PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
KIẾN THỨC CẦN
NHỚ

1. Tia phân giác của một góc
Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo v ới hai c ạnh c ủa góc đó
hai góc bằng nhau

z
là tia phân giác

y

của

x
O
2.
Cách vẽ tia phân giác của một góc
 Cách 1: Dùng thước thẳng và compa
z

z
B

B

O

z

A
Bước 1

x

O

z

B

A
Bước 2

GV: KHÁNH LÊ 096 9296 003

x

O

B

C

A
Bước 3

x

O

C

A
Bước 4

x

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

 Cách 2: Dùng thước thẳng

z

z

z



C

3:
đo

O

O

x

O

x

Bước 1

x

Cách
Dùng thước
góc

Bước 3

Bước 2

3. Chứng
tia phân giác của một góc

minh

z

Nếu:


I.

y
x

O

nằm giữa hai tia

và

BÀI TẬP
TRẮC
NGHIỆM
Câu 1. Tia


Thì:



CÁC DẠNG BÀI
TẬP

Tia

là tia phân giác cuả

phân giác của

Ⓐ.

.

Ⓑ.

.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

.

trong hình vẽ bên là?
N

E

 Câu 2. Tia phân giác của

và

ở hình bên
D

là?

m

O

k

Ⓐ.

.

Ⓑ.

Ⓒ.

.

Ⓓ.

 Câu 3. Hình nào sau đây có tia

nM
u

.
.
là tia phân giác của

GV: KHÁNH LÊ 096 9296 003

x

O

?

y

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

z

x

O

x

z

30°
30°
Hình 1

Ⓐ. Hình 1.

z

25°
35°

y

O

y

Hình 2

Ⓑ. Hình 2.

 Câu 4. Cho hình vẽ sau, biết

x

30°
30°

O

y

Hình 3

Ⓒ. Hình 3.

là tia phân giác của

Ⓓ. Hình 3 và 1

. Khẳng định nào ĐÚNG?
a

b

60°

c

O

Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
Ⓒ.
 Câu 5. Cho hình vẽ bên, khẳng định nào sau đây
SAI?

Ⓐ.

là tia phân giác của

.

Ⓓ.

u
n

m

y

.

25° 40° 40°

Ⓑ.

là tia phân giác của

Ⓒ.

là tia phân giác của

Ⓓ.

là tia phân giác của

.

z

.

Ⓑ. Tia

.

Ⓒ. Tia

.

Ⓓ. Tia

.

.

P

là:

M

O

K
N

 Câu 7. Cho hình vẽ bên, khẳng định nào sau đây SAI?
Ⓐ. Tia

là tia phân giác của

Ⓑ. Tia

là tia phân giác của

Ⓒ. Tia

là tia phân giác của

e
c

d
70° 70°

n

80°

B

O
GV: KHÁNH LÊ 096 9296 003

25°

O

.

 Câu 6. Cho hình vẽ bên, tia phân giác của
Ⓐ. Tia

25°

x

80°

m

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

Ⓓ. Tia

là tia phân giác của

 Câu 8. Cho

. Tia Oz là tia phân giác của

Ⓐ.

.

Ⓑ.

. Khi đó số đo của góc

.

 Câu 9. Cho hình vẽ sau, biết tia

Ⓒ.

.

là tia phân giác của

Ⓓ.
. Số đo của

là:

x
z
32°

y

O

Ⓐ.

.

 Câu 10. Cho

Ⓑ.

.

Ⓒ.

Ⓓ.

. Tia Ot nằm giữa hai tia Ox; Oy sao cho

.
. Khi đó:

Ⓐ. Tia Ot là phân giác của

Ⓑ. Tia Ox là phân giác của

Ⓒ. Tia Oy là phân giác của

Ⓓ. Cả ba đáp án đều đúng

 Câu 11. Cho các bước vẽ tia phân giác

a
của

.

.

Đ

ặ

của

t

bằng thước hai lề như sau:

t

h

ư

ớ

c

h

; Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước.

b. Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của th ước trùng v ới c ạnh
Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước.
c. Hai nét vạch thẳng vẽ ở bước 1 và bước 2 cắt nhau tại đi ểm
. Vẽ tia

, ta được tia phân giác của

của

;

nằm trong

.

Vẽ tia phân giác
của góc
bằng thước hai lề ở hình trên ta thực hiện:
Ⓐ. Bước 1 – a; Bước 2 – b; Bước 3 – c.
Ⓑ. Bước 1 – b; Bước 2 – a; Bước 3 – c.
Ⓒ. Bước 1 – c; Bước 2 – a; Bước 3 – b.
Ⓓ. Bước 1 – b; Bước 2 – c; Bước 3 – a.
 Câu 12. Cho
Ⓐ.

, Om là tia phân giác của
Ⓑ.

GV: KHÁNH LÊ 096 9296 003

Góc kề bù với
Ⓒ.

có số đo là:
Ⓓ.

a

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

 Câu 13. Hình vẽ bên cho

m

Tia

là tia phân giác của góc

. Số đo của

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.

n

là:

y
45°

x

O

 Câu 14. Cho
nhau. tia

và

là hai góc kề

lần lượt là tia phân giác của hai góc

và

. Số đo của

Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
Ⓒ.
.
 Câu 15: Cho hình bên. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

Ⓓ.

Ⓐ.

là :
.

t

Ⓑ.

n

m
y

Ⓒ.

x

O

Ⓓ.

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Sử dụng thước đo góc với Bài 1, Bài 2
 Bài 1.

a) Vẽ góc

có số đo

b) Vẽ tia phân giác

.

của góc

có số đo

ở ý a).

 Bài 2.

a) Vẽ góc

.

 Bài 3.

b) Xác định tia
để
là tia phân giác của góc
Dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của các góc được cho trong các hình sau:
b

n

 Bài 4. Tìm các góc trong các hình vẽ sau:

GV: KHÁNH LÊ 096 9296 003

M

u

N

v

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

y

b

D

c

E

z
a

O

Do
nên:

35°
O

là tia phân giác của

 Bài 5. Cho hình sau, biết

;

. Tính số đo
h

m

v
30°

x

A

 Bài 6. Cho hình vẽ, biết

,

lần lượt

là tia phân giác của

và

;

. Tính số đo của

GV: KHÁNH LÊ 096 9296 003

;

C
35°

x

A

B

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

n

z

y

m
30°

x

O

 Bài 7. Cho hình vẽ sau: Biết
phân giác của

;

là tia

;

.

Tính số đo của

t

y

z

25°

x

O

 Bài 8. Cho hình vẽ, biết
. Chứng tỏ

;

là tia phân giác

t

của

z

45°

x

O


Bài 9. Cho

M

D

A

GV: KHÁNH LÊ 096 9296 003
O

C

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

hình vẽ dưới, Biết
;
tỏ

là tia phân giác của
;

. Chứng

là tia phân giác của

 Bài 10.

Vẽ hai góc kề bù

và

với

. Vẽ

là tia phân giác của

.

a) Tính
b) Gọi
 Bài 11.

là tia đối của tia

Cho

. Bên trong

a) Chứng tỏ
b) Vẽ

. Tính số đo các góc
vẽ tia

và

và

.

sao cho

,

.

là phân giác của

. Chứng tỏ

là tia phân giác của

III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
 Bài 1.

a) Vẽ góc

có số đo

b) Vẽ tia phân giác

.

của góc

 Bài 2. Cho hình sau, biết

ở ý a).

. Tính số đo

t

z

y
 Bài 3.

Cho hai đoạn thẳng

phân

giác của

O
và

. Tính số đo của

GV: KHÁNH LÊ 096 9296 003

?

40°

x
vuông góc với nhau tại

. Tia

là tia

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

 Bài 4.

 Bài 5.

Vẽ

, vẽ các tia

nằm giữa hai tia

a) Chứng tỏ

là tia phân giác của

b) Chứng tỏ

là tia phân giác của

Cho

. Bên trong góc

sao cho

và tính

vẽ tia

sao cho

và vẽ

tia
sao cho
a) So sánh

và

b) Chứng tỏ

là phân giác của

c) Gọi

là tia đối của tia

.

. Chứng tỏ

là tia phân giác của góc

HDG
I. TRẮC NGHIỆM
1-C
2-D
3-C
8-B
9-B
10-A
II. TỰ LUẬN
 Bài 1.

4-B
11-B

5-D
12-C

6-C
13-A

15-C

 Bài 2.

b
t

O

7-B
14-B

a

 Bài 3.
HS tự vẽ
 Bài 4. Tìm các góc trong các hình vẽ sau:

GV: KHÁNH LÊ 096 9296 003

n

t

80°
I

m

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

y

b

c

E

z
35°

a

O

Do

D

là tia phân giác của

O

Do

nên:

C
35°

x

A

là tia phân giác của

Do

là tia phân giác của

nên:

nên:

Do

là tia phân giác của

nên:
 Bài 5. Cho hình sau, biết

;

Do tia

. Tính số đo
m

nên:

Suy ra

v

Do tia

30°

là tia phân giác của

nên:

x

A

 Bài 6. Cho hình vẽ, biết

,

lượt là tia phân giác của

và

;

. Tính số đo

lần Do

Do tia

z

y

nên:

nằm giữa hai tia

và

nên:

hay

m
30°

là tia phân giác của

;

của

O

và

hay

h

n

nằm giữa hai tia

Suy ra
Do

là tia phân giác của

nên:

x
Do tia

GV: KHÁNH LÊ 096 9296 003

nằm giữa hai tia

và

nên:

B

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

hay
Suy ra
Vậy
 Bài 7. Cho hình vẽ sau: Biết
phân giác của

;

là tia

là tia phân giác của

t

z

Do tia

nằm giữa hai tia

và

nên:

Do tia

nằm giữa hai tia

và

nên:

và

nên:

hay

25°

Suy ra

x

O

 Bài 8. Biết

Vậy

Do tia

;

.Chứng tỏ

là tia phân giác của

nằm giữa hai tia
hay

t

Suy ra

z

Do đó

mà

là tia phân giác của
45°

 Bài 9. Cho hình vẽ dưới, Biết
tia phân giác của

nằm giữa hai tia

và

(Điều phải chứng tỏ)

x

O

;

. Chứng tỏ
phân giác của

nên:

;

. Tính số đo của

y

Do

là Do

là tia phân giác của

nên:

;
là tia

Do tia

nằm giữa hai tia

và

nên:

hay
Suy ra
Do

GV: KHÁNH LÊ 096 9296 003

nằm giữa hai tia

(1)
và

nên:

nên

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

hay

M

D

Suy ra

A

(2)

Từ (1), (2) suy ra

O

và
tỏ)

C

 Bài 10. a) Do

và

nên

mà

nằm giữa hai tia

là tia phân giác của

(Điều phải chứng

y

là hai góc kề bù nên:
t

hay

80°

Do

là tia phân giác của

b) Do

và

nên:

 Bài 11. a) Ta có: Tia

và

nên:

nằm giữa hai tia

nên:

m

nên

nằm giữa hai tia

hay
và

hay

Ta có: Tia

x

O

là hai góc đối đỉnh nên:
mà

Do tia

z

nằm giữa hai tia

và

n

nên:

hay
Từ (1), (2) suy ra

t

m

(1)

(2)

y

(điều phải chứng tỏ)

x

O

b) Tìm được
Tìm được

(3)

Tương tự

(4)

Lại có

(5) (Từ câu a)

Từ (3), (4), (5) suy ra

mà

nằm giữa hai tia

và

nên

là tia phân

giác của
III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
 Bài 1.
k
y

t

z
O

x

GV: KHÁNH LÊ 096 9296 003

y

?

40°

O

x

PHIẾU
1 BÀI TẬP HỌC TỐT TOÁN 7

 Bài 2. Ta có

(Hai góc kề bù)

Hay
Suy ra
Do

là tia phân giác của

 Bài 3.

Do

Do

và

nên:

vuông góc với nhau tại

là tia phân giác của

C

nên:

m

nên:
O

A

B

Từ đó tìm được
D

 Bài 4.
a) Tìm được
Từ đó suy ra

và chứng tỏ được

t

là tia phân giác

z

của
Tìm được

y

b) Chỉ ra

và

từ đó chứng tỏ được

nằm giữa hai tia

x

O

là tia phân giác của

 Bài 5. a) Lập luận giống bài 11 chứng tỏ được
b) Tính được

từ đó

N

tính được
Từ đó chứng tỏ được
c) Ta có:

là phân giác của

45°

D

Chỉ ra
và

45°

(2 góc kề bù)

Hay
mà tia
nên

nằm giữa hai tia

là tia phân giác của góc

GV: KHÁNH LÊ 096 9296 003

M

B

.

O

A