Tailieumontoan.com


Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

50 ĐỀ TOÁN ÔN 10 NGHỆ AN

CHƯƠNG TRÌNH MỚI

(Liệu hệ tài liệu word có đáp án SĐT (zalo) : 039.373.2038)
Link nhóm Zalo cộng đồng: https://tailieumontoan.com/zalo

Tài liệu sưu tầm, ngày 20 tháng 3 năm 2025

SỞ GD&ĐT TỈNH NGHỆ AN
Đề số 1

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH NĂM 2025-2026
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (1,5 điểm)
a) Thời gian chơi thể thao mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong 30 ngày của bạn An
được An ghi lại trong bảng sau:
2,1

0,8

3

3,2

1,5

1,4

2,2

3,5

2,5

0,6

1,5

2,2

0,5

3,5

1,8

2,5

1,6

1,8

1

2,4

2

3,4

2,5

1,2

2,2

1,5

2

2,4

3

2,8

Hãy chia bảng số liệu thành 4 nhóm [0;1), [1;2), [2;3), [3;4) rồi lập bảng tần số
ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm với 4 nhóm trên.
b) Trong hộp chứa 15 viên bi (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng)
được đánh số từ 1 đến 15 (không có hai viên bi nào được đánh cùng một số). Bạn
Bình lấy ngẫu nhiên một viên bị trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Bình lấy
được viên bi có số chia hết cho 3”.
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Tính: P 

182



 72 

b) Rút gọn biểu thức:

A
:

8 2. .


1


x  2



3



x 2

x 1

 x  2

với x  0;x  4.

c) Biết đồ thị của hàm số y  f  x   ax cắt đường thẳng y  2x 1 tại điểm có
2
hoành độ bằng 1. Xác định hệ số a của hàm số y  f  x   ax .
2

Câu 3. (2,0 điểm)
a) Trung bình bạn Dũng tiêu thụ hết 15 calo cho mỗi phút bơi và 10 calo cho
mỗi phút chạy bộ. Hôm nay, bạn Dũng dành 1,5 giờ cho hai hoạt động trên và 1200
calo được tiêu thụ. Hỏi hôm nay, bạn Dũng dành bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt
động trên?
b) Phòng họp của trường THCS A có 50 ghế ngồi được xếp thành từng dãy, số
ghế trong mỗi dãy bằng nhau. Để chuẩn bị cho buổi hội thảo nâng cao chất lượng thi
tuyển sinh vào lớp 10 THPT của ngành, nhà trường đã bố trí thêm 1 dãy ghế và mỗi
dãy xếp thêm 2 ghế thì vừa đủ chỗ ngồi cho 72 người tham dự. Hỏi lúc đầu phòng
họp

1

c) Cho phương trình x2  5x  2  0 có hai nghiệm x , x ( x  0; x 

1
2
1
2

Không
giải
phương
trình,
hãy tính
giá trị
của
biểu
 x  1 1  x2 1
1
x . 4x  2  x  .
A   21


2



2

1

 0; 1  ).

2
thức:



Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn (ABBE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.
b) Gọi I là giao điểm của AH và EF. Chứng minh: AI.HK = FI.EK.
c) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại T, đường thẳng AT cắt
đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi M là giao điểm của hai đường phân giác
của góc BAC và góc BDC. Chứng minh: M thuộc BC.
Câu 5 (1,5 điểm).
a) Hầm Trường Vinh trên cao tốc Nghi Sơn –
Diễn Châu nối hai tỉnh Thanh Hóa - Nghệ An gồm hai
ống hầm, được thiết kế và thi công mỗi ống hầm là
một bán trụ (nửa hình trụ) có mặt đường trong mỗi
ống hầm rộng 12,5m (đường kính đáy hình trụ), chiều
dài mỗi ống hầm là 450m (chiều cao hình trụ). Ước
tính chi phí
làm mỗi ống hầm khoảng 30,5 triệu đồng/m2 mặt vòm
trong của ống hầm. Em hãy tính xem kinh phí để làm
mỗi ống hầm Trường Vinh hết khoảng bao nhiêu tỉ
đồng? (làm tròn đến hàng chục tỉ). Lấy   3,14.

Ảnh chụp một ống hầm
của hầm Trường Vinh.

b) Một người thợ làm một cái bồn chứa dầu hình trụ có bán kính đáy r(m), chiều
cao h(m) và thể tích bằng a(m3) (a là một số dương không đổi). Để giảm giá thành
sản phẩm, người thợ phải tính toán tỉ số giữa r và h sao cho diện tích diện tích toàn
phần của bồn chứa là nhỏ nhất. Em hãy cho biết tỉ số đó là bao nhiêu?
------ HẾT ------

2

SỞ GD&ĐT TỈNH NGHỆ AN
Đề số 48

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH NĂM 2025-2026
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (1,5 điểm)
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Gọi A là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với
mặt xuất hiện của xúc sắc.
a) Tính số phần tử của tập hợp A.
b/ Tính xác suất của mỗi biến cố sau :
“Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số không chia hết cho 3”
Câu 2. (2,5 điểm)
a) Tính:
P 75  248 1300 1.
1


:

b) Rút gọn biểu thức: B 
với x  0, x  9

x

3 x

c) Tìm tọa độ giao điểm của Parabol
Câu 3. (2,5 điểm)


 3 x

y  x2

và đường thẳng y  3x  2 .

a) Giải hệ phương trình sau: 3x  y  8


7x  2 y  23

b) Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do
mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời
gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng
hết bao nhiêu ngày?
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O; R  . Các đường cao AD , BF , CE
của ABC cắt nhau tại H .
a. Chứng minh bốn điểm B,E,H,D cùng thuộc một đường trong một đường tròn.
b. Kéo dài AD cắt đường tròn O tại điểm thứ hai K . Kéo dài KE cắt đường tròn O
tại điểm thứ hai I . Gọi N là giao điểm của CI và EF . Chứng minh CE 2  CN.CI .
c. Kẻ OM vuông góc với BC tại M . Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp AEF .
Chứng minh ba điểm M , N , P thẳng hàng.
Câu 5. (0,5 điểm)
Cho một tấm bìa hình chữ nhật có hai kích thước là 50 cm và 80 cm . Một người
muốn làm một chiếc hộp đựng quà bằng cách cắt ở bốn góc của tấm bìa bốn hình vuông
bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh băng x (cm) , rồi gập lại như hình vẽ bên dưới đây
để được một chiếc hộp không nắp. Tìm độ dài x để chiếc hộp thu được có thể tích lớn

nhất.
1

SỞ GD&ĐT TỈNH NGHỆ
AN
Đề số 47

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH NĂM 2025-2026
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (1,5 điểm)
Giáo viên ghi lại thời gian bơi cự ly 50 mét của học sinh lớp 9A cho kết quả trong bảng
sau:
Thời gian (giây)

[40; 45)

[45; 50)

[50; 55)

[55; 60)

Số học sinh

3

7

10

20

1) Lập bảng tần số tương đối của bảng trên?
2) Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất và có 6 mặt. Tính xác suất của
biến cố gieo được mặt có số chấm là bội của 3.
Câu 2. (2 điểm)
a) (0,5 điểm) 1). Tính giá trị biểu thức
b) (0,75 điểm) Rút gọn biểu thức B =

√𝑥
√𝑥−7

−

14√𝑥

−

𝑥−49

7
√𝑥+7

với 𝑥 ≥ 0, 𝑥 ≠ 49

c) (0,75 điểm) Xác định hệ số của hàm số bậc hai

, biết đồ thị hàm
số đã cho cắt đường thẳng y =3x +20 tại điểm có hoành độ bằng 4.
Câu 3. (2.0 điểm)

a) (0,75 điểm) Để mở rộng kinh doanh, bác An đã vay 600triệu đồng kì hạn 12 tháng từ hai
ngân hàng A và B với lãi suất lần lượt là 8%/năm và 9%/năm. Tổng số tiền lãi một năm
bác An phải trả cho cả hai ngân hàng là 50 triệu đồng. Tính số tiền bác An đã vay từ mỗi
ngân hàng.
b) (0,75 điểm) Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời
đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. Ban tổ chức tặng cho mỗi thí sinh 10
điểm và theo quy định mỗi thí sinh phải trả lời được ít nhất 60 điểm mới được vào vòng
thi tiếp theo. Hỏi để được vào vòng thi tiếp theo thì thí sinh cần trả lời đúng ít nhất bao
nhiêu câu hỏi?
c) (0,5 điểm) Cho phương trình x2 - 3x + 1 = 0. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương
trình, không giải phương trình tìm giá trị của biểu thức: A =
𝑥1

1−𝑥1

+

1−𝑥2

𝑥2

Câu 4. (3,0điểm)

1

Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên tia đối của tía
CA lấy điểm E. Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại F.
a) Chứng minh tứ giác BOCF là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của OF và BC. Chứng minh CH.FC =BH.FE.
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đường tròn (O) tại G chứng minh D, H, G
thẳng hàng.
Câu 5. (1,5 điểm)
a) (1,0 điểm) Một bồn nước inox có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là
0,32 m2. Tính bán kính đáy của bồn nước inox đó (làm tròn kết quả đến phần trăm). Và
bồn nước này đựng đầy thì được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn)
b) (0,5 điểm) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm
nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x ( cm), rồi gấp tấm
nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để thể tích của
hộp là lớn nhất.

… Hết …

2

PHÒNG GD&ĐT QUỲ HỢP
TRƯỜNG PTDTNT THCS QUỲ HỢP

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2025-2026
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể giao
đề
(Đề thi gồm: 02 trang)

Câu 1. (1,5 điểm)

Giáo viên ghi lại thời gian bơi cự ly 50 mét của học sinh lớp 9A cho kết quả trong bảng
sau:
Thời gian (giây)

[40; 45)

[45; 50)

[50; 55)

[55; 60)

Số học sinh

3

7

10

20

1) Lập bảng tần số tương đối của bảng trên?
2) Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất và có 6 mặt. Tính xác suất của
biến cố gieo được mặt có số chấm là bội của 3.
Câu 2. (2 điểm)
a) (0,5 điểm) 1). Tính giá trị biểu thức
b) (0,75 điểm) Rút gọn biểu thức B =

√𝑥
√𝑥−7

−

14√𝑥

−

𝑥−49

7
√𝑥+7

với 𝑥 ≥ 0, 𝑥 ≠ 49

c) (0,75 điểm) Xác định hệ số của hàm số bậc hai

, biết đồ thị hàm
số đã cho cắt đường thẳng y =3x +20 tại điểm có hoành độ bằng 4.
Câu 3. (2.0 điểm)

a) (0,75 điểm) Để mở rộng kinh doanh, bác An đã vay 600triệu đồng kì hạn 12 tháng từ hai
ngân hàng A và B với lãi suất lần lượt là 8%/năm và 9%/năm. Tổng số tiền lãi một năm
bác An phải trả cho cả hai ngân hàng là 50 triệu đồng. Tính số tiền bác An đã vay từ mỗi
ngân hàng.
b) (0,75 điểm) Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời
đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. Ban tổ chức tặng cho mỗi thí sinh 10
điểm và theo quy định mỗi thí sinh phải trả lời được ít nhất 60 điểm mới được vào vòng
thi tiếp theo. Hỏi để được vào vòng thi tiếp theo thì thí sinh cần trả lời đúng ít nhất bao
nhiêu câu hỏi?
c) (0,5 điểm) Cho phương trình x2 - 3x + 1 = 0. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương
trình, không giải phương trình tìm giá trị của biểu thức: A =
𝑥1

1−𝑥1

+

1−𝑥2

𝑥2

1

Câu 4. (3,0điểm)
Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên tia đối của tía
CA lấy điểm E. Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại F.
a) Chứng minh tứ giác BOCF là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của OF và BC. Chứng minh CH.FC =BH.FE.
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đường tròn (O) tại G chứng minh D, H, G
thẳng hàng.
Câu 5. (1,5 điểm)
a) (1,0 điểm) Một bồn nước inox có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là
0,32 m2. Tính bán kính đáy của bồn nước inox đó (làm tròn kết quả đến phần trăm). Và
bồn nước này đựng đầy thì được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn)
b) (0,5 điểm)Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm
nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x ( cm), rồi gấp tấm
nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để thể tích của
hộp là lớn nhất.

… Hết …

2

UBND THỊ XÃ THÁI HÒA

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Đề thi gồm có 02 trang

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2025 – 2026 (lần 1)
Môn: Toán
Thời gian làm bài:120 phút

Câu 1. (1,5 điểm)
a) Thời gian chơi thể thao mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong 30 ngày của bạn An
được An ghi lại trong bảng sau:
2,1

0,8

3

3,2

1,5

1,4

2,2

3,5

2,5

0,6

1,5

2,2

0,5

3,5

1,8

2,5

1,6

1,8

1

2,4

2

3,4

2,5

1,2

2,2

1,5

2

2,4

3

2,8

Hãy chia bảng số liệu thành 4 nhóm [0;1), [1;2), [2;3), [3;4) rồi lập bảng tần số
ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm với 4 nhóm trên.
b) Trong hộp chứa 15 viên bi (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng)
được đánh số từ 1 đến 15 (không có hai viên bi nào được đánh cùng một số). Bạn
Bình lấy ngẫu nhiên một viên bị trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Bình lấy
được viên bi có số chia hết cho 3”.
Câu 2. (2,0 điểm)



a) Tính: P  18  72  8 2. .
2



b) Rút gọn biểu thức:

3
 1
A

:

x 2
x  2

c) Biết đồ thị của hàm số y  f x 
 


x 1

 x  2

với x  0;x  4.

cắt đường thẳng y  2x 1 tại điểm có

ax2

hoành độ bằng 1. Xác định hệ số a của hàm số y  f  x   ax2 .
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Trung bình bạn Dũng tiêu thụ hết 15 calo cho mỗi phút bơi và 10 calo cho
mỗi phút chạy bộ. Hôm nay, bạn Dũng dành 1,5 giờ cho hai hoạt động trên và 1200
calo được tiêu thụ. Hỏi hôm nay, bạn Dũng dành bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt
động trên?
b) Phòng họp của trường THCS A có 50 ghế ngồi được xếp thành từng dãy, số
ghế trong mỗi dãy bằng nhau. Để chuẩn bị cho buổi hội thảo nâng cao chất lượng thi
tuyển sinh vào lớp 10 THPT của ngành, nhà trường đã bố trí thêm 1 dãy ghế và mỗi
dãy xếp thêm 2 ghế thì vừa đủ chỗ ngồi cho 72 người tham dự. Hỏi lúc đầu phòng
họp của trường THCS A được xếp thành bao nhiêu dãy ghế?

1

1
c) Cho phương trình x2  5x  2  0 có hai nghiệm x , x ( x  0; x  0; ).


1
2
1
2
 2
Không
giải
phương
trình,
hãy tính
giá trị
của
biểu
thức:
 x  1 1  x 2 1
1
x . 4x  2  x  .
A  12

2  
2
1 
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn (ABBE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.
b) Gọi I là giao điểm của AH và EF. Chứng minh: AI.HK = FI.EK.
c) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại T, đường thẳng AT cắt
đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi M là giao điểm của hai đường phân giác
của góc BAC và góc BDC. Chứng minh: M thuộc BC.
Câu 5 (1,5 điểm).
a) Hầm Trường Vinh trên cao tốc Nghi Sơn –
Diễn Châu nối hai tỉnh Thanh Hóa - Nghệ An gồm hai
ống hầm, được thiết kế và thi công mỗi ống hầm là
một bán trụ (nửa hình trụ) có mặt đường trong mỗi
ống hầm rộng 12,5m (đường kính đáy hình trụ), chiều
dài mỗi ống hầm là 450m (chiều cao hình trụ). Ước
tính chi phí làm mỗi ống hầm khoảng 30,5 triệu
đồng/m2 mặt vòm
trong của ống hầm. Em hãy tính xem kinh phí để làm
mỗi ống hầm Trường Vinh hết khoảng bao nhiêu tỉ
đồng? (làm tròn đến hàng chục tỉ). Lấy   3,14.

Ảnh chụp một ống hầm
của hầm Trường Vinh.

b) Một người thợ làm một cái bồn chứa dầu hình trụ có bán kính đáy r(m), chiều
cao h(m) và thể tích bằng a(m3) (a là một số dương không đổi). Để giảm giá thành
sản phẩm, người thợ phải tính toán tỉ số giữa r và h sao cho diện tích diện tích toàn
phần của bồn chứa là nhỏ nhất. Em hãy cho biết tỉ số đó là bao nhiêu?
------ HẾT ------

2

SỞ GD&ĐT TỈNH NGHỆ AN

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH NĂM 2025-2026

Đề số 31

MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm)
1) Bạn Lan thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp và thu được bảng sau:
Em hãy lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ

2) Một hộp có 20 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; … ;
20, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác
suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”.
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Tính: A = 121  5 49  3 196
2) Rút gọn biểu thức: P = x  3

x  2

3 x6
x4

với x 
0;

x4

3) Cho hàm số y = 2x2 . Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 8
Câu 3: (2,5 điểm)
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Khoảng cách giữa hai bến sông C và D là 60km . Một ca nô đi xuôi dòng từ bến C đến
bến D , nghỉ 36 phút rồi đi ngược dòng quay lại bến C . Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới

bến C hết tất cả 7 giờ. Tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước
chảy là 5km/h.
2) Một nhà may A sản xuất một lô váy 700 chiếc với tổng số vốn ban đầu là 40 triệu đồng
và giá bán ra mỗi chiếc váy là 250 000 đồng. Khi đó gọi X (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ)
của nhà may A thu được khi bán t chiếc váy.
a) Thiết lập biểu thức của X theo t .
b) Hỏi phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc váy thì nhà may bắt đầu có lời?
3) Cho phương trình:
M  x  2x
1

2

 x
2

x
1

3x  2x  3  0 .Không
2

 x

2

2

giải phương trình, tính giá trị của biểu thức:

.

Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M. Kẻ MH vuông góc với BC (H  BC).
a) Chứng minh MHBO là tứ giác nội tiếp.
b) MB cắt OH tại E. Chứng minh ME.HM = BE.HC.
c) Gọi giao điểm của đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC là
K. Chứng minh ba điểm C, K, E thẳng hàng.
Câu 5: (1,0 điểm)
1) Một cái phiễu có dạng hình nón có đường kính vành nón là 30 cm, chiều cao
bằng 20 cm. Hỏi nếu múc đầy nước thì phễu chứa được bao nhiêu lít nước. (Lấy
 = 3,14)
2) Với một tấm tôn hình tròn có bán kính R = 6 cm. Người ta muốn làm một cái
phễu bằng cách cắt một phần (dạng hình quạt) của hình tròn như hình bên dưới.
Thể tích lớn nhất của hình nón có được khi người ta cắt cung tròn của hình quạt
có chiều dài là bao nhiêu?
( lấy  = 3,14 và kết qủa làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất

SỞ GD&ĐT TỈNH NGHỆ AN
Đề số 18

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH NĂM 20252026 MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (1,5 điểm)
a) Sau khi thống kê chiều cao của 40 học sinh lớp 9A, cô giáo lập biểu đồ tần số
ghép nhóm dưới đây:

Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [161;164) .
b) Một hộp chứa 9 quả bóng màu cam và một số quả bóng màu trắng. Các quả
bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp,
xem màu rồi trả lại hộp. Biết xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu trắng”
là 2.. Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu trắng?
5

Câu 2. (1,5 điểm)
a) (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức: A 25  16  9 .

b) (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: B  

1


 x 1



1  x 1
  2 với x  0 và x  1.
x 1


𝑥2

c) (0,5 điểm) Cho hàm số (𝑃): 𝑦 = . Tìm những điểm M thuộc (P)
4

gấp đôi hoành độ?

có tung độ

Câu 3. (2,5 điểm)
a) (1,0 điểm) Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 12
ngày. Nếu đội thứ nhất làm một mình trong 4 ngày rồi đội thứ hai làm tiếp trong 10
ngày thì hoàn thành

7

12

công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì hoàn thành công

việc trong bao lâu?
b) (1,0 điểm) ) Trong chuyến du lịch Phan Thiết của công ty B, công ty đã thuê 2
xe ô tô để có thể chở hết số nhân viên đã đăng ký tham gia. Biết tổng số chỗ ngồi
của hai xe là 40 chỗ. Tuy nhiên tới ngày đi thì có một số người không tham gia
được, nên xe thứ nhất chỉ có 22 người và xe thứ hai chỉ có 10 người. Nếu chuyển
từ xe thứ nhất sang xe thứ hai cho đầy thì những người còn lại trên xe thứ nhất
ngồi hết 2 số ghế trên xe. Hỏi mỗi xe do công ty B đã thuê có bao nhiêu chỗ ngồi?
3

Biết mỗi người ngồi một ghế và không tính ghế tài xế.
c) (0,5 điểm) Cho phương trình 𝑥2 − 2𝑥 − 1 = 0. Chứng minh phương trình luôn có
hai nghiệm phân biệt 𝑥1, 𝑥2. Không giải phương trình hãy tính 𝑥2 + 2𝑥
1 2 + 1.
Câu 4. (3,0 điểm)
Từ một điểm 𝐴 nằm ngoài đường tròn (𝑂; 𝑅), kẻ hai tiếp tuyến 𝐴𝐵, 𝐴𝐶 với (𝑂; 𝑅)
(𝐵 và 𝐶 là hai tiếp điểm). Gọi 𝐻 là giao điểm của 𝐴𝑂 và 𝐵𝐶 và 𝐼 là trung điểm của
𝐴𝑂.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và 𝐴𝐵2 =
𝐴𝐻. 𝐴𝑂
b) Vẽ đường kính 𝐵𝐷 của (𝑂). Đường thẳng qua 𝑂 và vuông góc với 𝐴𝐷 cắt tia
𝐵𝐶 tại 𝐸. Chứng minh 𝐷𝐸 là tiếp tuyến của (𝑂).
c) Cho biết 𝑂𝐴 = 10𝑐𝑚 và 𝑅 = 5𝑐𝑚. Tính phần diện tích mặt phẳng giới hạn bởi
𝐴𝐵; 𝐴𝐶 và cung nhỏ 𝐵𝐶 của (𝑂). (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 5. (1,5 điểm)

a) (1,0 điểm) Một cái li thủy tinh như hình vẽ, phần phía trên có
hình dạng là mặt xung quanh của hình nón (không có đáy) với
chiều cao 7 cm, đường tròn đáy có bán kính 4 cm. Biết rằng
trong li đang chứa nước với mức nước đang cách miệng li là 3
cm. Tính thể tích của cái li (bỏ qua bề dày của li) và tính phần
trăm lượng nước trong li so với thể tích chứa của li.

b) (0,5 điểm) Một tấm nhôm hình vuông có độ dài cạnh là
1,2m. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi
gập tấm nhôm lại như hình vẽ để được một cái hộp không
nắp. Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.

……Hết……

SỞ GD&ĐT TỈNH NGHỆ AN
Đề số 41

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH NĂM 2025-2026
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (1,5 điểm)
a) Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm sau về tuổi thọ của một loại điện thoại.

Tần số tương đối

Bảng tần số về tuổi thọ của một loại điện thoại
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%

[2;2,5)

[2,5;3)

[3;3,5)

[3,5;4)

[4;4,5)

Tuổi thọ (năm)

Tìm giá trị đại diện cho nhóm 3;3,5và cho biết tần số tương đối của nhóm 3;3,5.
b) Một túi đựng 35 tấm thẻ ghi các số 0, 1; 2; 3; 4….; 34 (không có hai tấm thẻ ghi
cùng một số). Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ, tính xác suất của biến cố E: “ Số được ghi
trên tấm thẻ là một số chia hết cho 5 ”.
Câu 2. (2,0 điểm)



a) Tính: A  20  45  3 5 5:



b) Rút gọn biểu thức:

c) Cho hàm số bậc hai
Tính

B

 1

x



1

3 x



:x

 3 x x

với

x  0, x  9

y  f  x  ax2 , biết đồ thị hàm số đi qua diểm A(2;8).

f 1?

Câu 3. (2,0 điểm)
a) Sau 5 năm đi làm ăn xa, Bác Dũng tích góp được 700 triệu đồng. Lần nay về quê,
Bác Dũng quyết định gửi một số tiền (triệu đồng) cho gói tiết kiệm ngắn hạn với lãi
suất 0, 5% /tháng, phần còn lại gửi cho gói tiết kiệm trung hạn với lãi suất 0, 8%
/tháng. Theo cách gửi trên, tính ra mỗi tháng bác Dũng nhận được tổng tiền lãi của
cả hai gói là 4,7 triệu đồng. Tính số tiền gửi mỗi gói?.
b) Hằng ngày bạn Lan đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3km.
Hôm nay, xe đạp hỏng nên Lan nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc

lớn

hơn vận tốc khi đi xe đạp là 24 km/h, cùng thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng
Lan đã đến trường sớm hơn 10 phút. Tính vận tốc của bạn Lan khi đi học bằng xe
đạp.
2
c) Cho phương trình x + 8x – 9 = 0 có hai nghiệm phân biệt
x1, x2. Không giải
phương trình hãy tính giá trị của biểu thức A = (x1 - x2)4 + x  x
1

2

Câu 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn  O  đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây
CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ ( E khác A và
C ). Kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F .
a) Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh KH song song với ED và tam giác ACF là tam giác cân.
c) Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác ADF lớn nhất.
Câu 5. (1,5 điểm)
Một người đứng trên tháp (tại B ) của ngọn hải đăng ở độ cao 75m quan sát hai lần một
con tàu đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy tàu tại C với
góc hạ là 20, lần thứ 2 người đó nhìn thấy tàu tại D với góc hạ là 30. Hỏi con tàu đã
đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

20°
30°

x

B

75m

C

D

A

2. Một cửa hàng chuyên kinh doanh máy tính tại Hà Nội, một loại máy tính có giá
nhập vào một chiếc là 18 triệu đồng và bán ra với giá 22 triệu đồng. Với giá bán như
trên thì một năm số lượng máy tính bán được dự kiến 500 chiếc. Để tăng thêm lượng
tiêu thụ dòng máy tính này, chủ cửa hàng dự định giảm giá bán và ước lượng cứ giảm
200 nghìn một chiếc thì số lượng máy tính bán ra trong năm sẽ tăng 50 chiếc. Vậy
cửa hàng phải bán với giá bao nhiêu để sau khi giảm giá lợi nhuận thu được sẽ cao
nhất?
-----------Hết……………..

SỞ GD&ĐT TỈNH NGHỆ AN

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH NĂM 2025-2026

Đề số 35

MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm) Số điểm 10 của các bạn học sinh lớp

đạt được trong tuần qua được

cho bởi biểu đồ sau.
Số điểm 10
10

8

8

6

6

9
7

5

4
2
0

Thứ 2

a) Trong tuần học sinh lớp

Thứ 3

Thứ 4

Thứ 5

Thứ 6

đạt được nhiều điểm 10 nhất là thứ mấy?

b) Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Biết rằng khả năng cả

ngày chọn đ