ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
NĂM HỌC 2025-2026
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 04 trang)
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng
duy nhất vào bài làm.
Câu 1: Cặp nào sau đây không là nghiệm của phương trình
A.

æ - 5ö
ç
÷
1; ÷
ç
÷
ç
÷
è 2ø

.

B.

(4;2) .

C.

3(x - 1) - 2y = 5

(4;- 2) .

?

D.

(2;- 1) .

D.

(0;2) .

ìï x - y = 2
ï
í
ï 0,4x + 0,2y = 0,8
Câu 2: Hệ phương trình ïî
có nghiệm là:

A.

(1;- 3) .

B.

(- 1;3) .

C.

(2;0) .

Câu 3: Giá trị nào sau đây không phải là nghiệm của bất phương trình
A. 2.

B. 3.

C.

x  3 0 ?

 5.

D. 5.

Câu 4: Cho bất đẳng thức a  b . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. a+ 2> b+2.

B. a−3
Câu 5: Dùng máy tính cầm tay tính gần đúng

C. −2 a←2 b.

D. 5 a>5 b .

11,1 (lấy hai chữ số thập phân) được kết

quả:
A. 3,33.

B. -3,33

C. 3,33 và -3,33.

D. 1,11.

Câu 6: Biểu thức - x + 3 có nghĩa khi:
A. x < 3.

B. x < 0.

C. x £ 3.

D. x ³ 3.

Câu 7: Cho tam giác ABC có AC 5cm ; AB 4cm ; BC 3cm . Khi đó giá trị cot C là:
4
A. 5 .

3
B. 5 .

3
C. 4 .

4
D. 3 .

Câu 8: Giá trị của cos46°28¢ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng:
A. 0,723.
B. 0,689.
C. 0,950.
D. 0,691.
Câu 9: Số đo góc ở tâm được tạo thành khi kim giờ quay từ 7 giờ đến 9 giờ là:
A. 30° .
Câu 10: Cho đường tròn

B. 60° .

C. 120°.

D. 20° .

(O;R ) . Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R ) tại M .

Phát biểu nào sau đây sai?
A. Điểm M gọi là tiếp điểm.

( ).
B. Đường thẳng a vuông góc với bán kính OM của đường tròn
C. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a bằng bán kính của đường tròn .
O;R

D. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a bằng đường kính của đường tròn.
Câu 11: Hai đường tròn
A. Cắt nhau.

(O;6cm) và (O ¢;2cm) , OO ¢= 8cm có vị trí tương đối là:

B. Tiếp xúc ngoài.

C. Tiếp xúc trong.

D.

(O ) đựng (O ¢) .

·
O ;0,4dm)
M Î (O )
BOM
= 90°
(
AB
Câu 12: Cho đường tròn
đường kính
. Điểm
sao cho
.

Diện tích hình quạt AOM là:
A.

p cm2

.

B.

4p cm2

.

1
p cm2
C. 25
.

16 p

D.

3

cm2

.

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13: Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ
chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu
hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi mỗi
thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng tiếp theo. Gọi
x là số câu trả lời đúng 0  x 12, x   .

a) Số câu trả lời sai là 12  x câu.
b) Tổng số điểm đạt được khi trả lời hết 12 câu hỏi là:

20  5 x  2 12  x   50

c) Để vào vòng tiếp theo thì thí sinh cần đạt điểm thỏa mãn

điểm.

20  5 x  2 12  x   50

điểm.

d) Thí sinh muốn vào vòng tiếp theo cần trả lời đúng ít nhất 9 câu.
Câu 14: Một diễn viên đi xe đạp một bánh trên sợi dây cáp căng được cố định ở hai đầu
dây. Biết đường kính bánh xe là 90cm.
a) Đoạn dây là tiếp tuyến của đường tròn bánh xe
b) Khoảng cách từ trục xe đến dây cáp là 90cm
c) Chu vi của bánh xe là
d) Đoạn dây dài 10m bánh xe cần lăn hơn 3 vòng mới đi hết đoạn dây
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình
bày lời giải chi tiết.
Câu 15: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế
giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ
hai. Nếu thuế VAT đối với cả hai loại hàng là 9% thì người đó phải trr tổng cộng 21,8 triệu
đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho cả hai loại hàng.

Câu 16: Tính diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính
3cm và 4cm. (làm tròn đến hàng đơn vị của cm2)
Câu 17: Tìm tổng tất cả các giá trị của x  0 thỏa mãn

(2 x  1) 2 9 ?

Câu 18: Cho hình vẽ bên. Tính diện tích của phần giấy để
làm chiếc quạt (Biết quạt dán cả hai mặt và phần mép gấp
không đáng kể)? (làm tròn đến hàng đơn vị của cm2)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 19. (1,5 điểm)
a) Chứng minh đẳng thức

.

b) Rút gọn biểu thức

với

,

.

c) Giải các phương trình sau:
Câu 20. (1,0 điểm) Cho đường tròn
vẽ tiếp tuyến
a) Biết

với đường tròn
và

b) Đường thẳng qua

và điểm
trong đó

Từ

là tiếp điểm.

, tính độ dài đoạn thẳng
vuông góc với

nằm ngoài đường tròn

cắt đường tròn

.
tại

(

khác

). Chứng

minh rằng
là tiếp tuyến của
.
Câu 21. (0,5 điểm) Thép không gỉ Ferritic là họ thép hợp kim có chứa
đến
phần
trăm crôm. Một nhà máy luyện thép hiện có sẵn một lượng hợp kim thép chứa
crôm
và một lượng hợp kim thép chứa
crôm. Nhà máy dự định luyện ra thép không gỉ
Ferricit từ
tấn thép chứa
crôm và một số tấn thép chứa
crôm. Giả sử trong
quá trình luyện thép không bị hao hụt. Hỏi lượng thép chứa
crôm nằm trong khoảng
nào?
----------Hết----------

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
NĂM HỌC 2025-2026
MÔN: TOÁN LỚP 9
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).
1) Phần 1. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn.
Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm
Câu 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
Đ.A C
C
D
B
A
C
C
B
B
D
B
B
2) Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
- Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
- Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,50 điểm.
- Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.
Câu 13
Câu 14
a) Đ
a) Đ
b) Đ
b) S
c) S
c) S
d) S
d) Đ
3) Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
Câu
15
16
17
18
ĐA
20
22
5
377
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu
Nội dung
Điểm
Câu
19
0,25
a)
1,5đ

(đpcm)
b)

với

0,25

,

0,25

0,25
.
Vậy

với

,

c)

.
0,25

ĐKXĐ:

0,25

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là
Câu
20
1,0đ

A

H
M

O

B
a) Vì
là tiếp tuyến của
nên
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác

.
b) Gọi
là giao điểm của
Hai tam giác vuông
và
chung
Suy ra

và

tại .
ta có:

.
có

(ch-cgv), suy ra

(bán kính ) và có

0,5

Tức là
Tam giác

.
và

có

,

,

bằng nhau (c-g-c) suy ra

Câu
21
0,5đ

Mà

nên

Suy ra

. Vậy

Gọi số tấn thép chứa

là tiếp tuyến của

chung nên
.

0,5

.

crôm là

Ta có số crôm từ
tấn thép chứa
crôm là
tấn.
Số crôm từ x tấn thép chứa
crôm là
tấn
Tổng số tấn thép là:
(tấn).
Phần trăm crôm có trong tổng số tấn thép mà nhà máy dự định luyện là
.
Theo bài ra, thép không gỉ Ferritic có chứa từ
nên ta có:

đến

0, 25

phần trăm crôm

0, 25

.
Vậy số tấn thép chứa
(tấn).

crôm nằm trong khoảng
----------Hết----------

(tấn) đến

TRƯỜNG THCS CẨM VĂN
(Đề dành cho HSKT)

BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2025 - 2026
MÔN: Toán 9.
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài làm gồm 03 trang

Điểm

Nhận xét của giáo viên

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 20, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng
nhất vào bài làm.
Câu 1. Một cột cờ có bóng trên mặt đất dài
. Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc
bằng
A.

. Tính chiều cao của cột cờ đó? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2. Số tiền mừng tuổi của Minh nhiều hơn của Hằng là
đồng. Hỏi số tiền mừng
tuổi nhiều nhất của Hằng là bao nhiêu? Biết rằng tổng số tiền mừng tuổi của hai bạn không
quá triệu đồng.
A.
đồng.

đồng.

B.

đồng.

C.

đồng.

D.

Câu 3. Cho đường tròn
. Dây
của đường tròn đó chia đường tròn thành hai cung,
trong đó cung lớn có số đo gấp bốn lần số đo cung nhỏ. Tính số đo cung nhỏ
.
A.

.

B.

Câu 4. Cặp số
A.

.

C.

.

D.

là nghiệm của phương trình nào sau đây?
.

B.

.

C.

.

Câu 5. Cho bài toán: “Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là

D.

Nếu gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là
là

. Hỏi chiều dài ban

, chiều rộng ban đầu của khu vườn

thì hệ phương trình thỏa mãn bài toán đã cho là
.

B.

.

. Nếu gấp chiều rộng

lên lần và gấp chiều dài lên lần thì chu vi khu vườn tăng lên
đầu của khu vườn bằng bao nhiêu?”

A.

.

.

C.

.

D.

Câu 6.Trong mặt phẳng tọa độ
Điểm nằm trong
A. điểm

, cho các điểm

là

.

B. điểm

Câu 7. Cho

.

.

C. điểm

.

D. điểm

.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 8. Học sinh khối và khối trường THCS Dị Sử phải có mặt tại lớp không muộn hơn
giờ
phút. Gọi là thời gian học sinh khối có mặt tại lớp, bất đẳng thức đúng là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 9. Giá trị của
A.

thỏa mãn phương trình

.

B.

là

.

Câu 10. Cho bất phương trình
của bất phương trình đã cho là
A.

.

Câu 11. Rút gọn biểu thức
A.
.
Câu 12. Tìm giá trị của

B.
B.

.
(với
.

C.

.

D.

(với

là hằng số và

C.

.

) ta được kết quả
C.
.

). Nghiệm

D.
D.

để phương trình bậc nhất hai ẩn

nghiệm là
A.
.
B.
Câu 13. Căn bậc hai số học của
là

.

C.

.

.
.
có một

.

D.

.

A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 14. Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc
nhất một ẩn?
A.

.

Câu 15. Biểu thức
A.

.

Câu 16. Phương trình
A. .
Câu 17. Cho tam giác

B.

.

C.

.

D.

.

bằng
B.
B. .
vuông tại

.

C.

.

D.

.

có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
C. .
D. .
. Hệ thức nào sau đây đúng?

A.
.
.
Câu 18. Cho hình chữ nhật
đường tròn đi qua
A.

B.

.
có

điểm

C.
,

?

.

B.

.

.

C.

.

D.

.

là
B.

.

C.

Câu 20. Biết hệ phương trình
có nghiệm duy nhất
A.
.
.

D.

. Tính bán kính của

Câu 19. Số bé nhất trong các số
A.

.

thỏa mãn

(

.

D.

là tham số). Tìm

.

để hệ phương trình

.
B.

---Hết---

.

C.

.

D.