Bồi dưỡng năng lực tự học 8
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Tuấn (trang riêng)
Ngày gửi: 18h:44' 19-01-2026
Dung lượng: 3.9 MB
Số lượt tải: 0
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Tuấn (trang riêng)
Ngày gửi: 18h:44' 19-01-2026
Dung lượng: 3.9 MB
Số lượt tải: 0
Số lượt thích:
0 người
Tailieumontoan.com
Điện thoại (Zalo) 039.373.2038
BỒI DƯỠNG
NĂNG LỰC TỰ HỌC LỚP 8
(Liệu hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) : 039.373.2038
Tài liệu sưu tầm, ngày 27 tháng 5 năm 2022
Website: tailieumontoan.com
PHẦN A – ĐẠI SỐ
Bài 1: ĐƠN THỨC – ĐA THỨC – HẰNG ĐẲNG THỨC
RÈN KĨ NĂNG TÍNH TOÁN
Bài 1: Tính. (Rút gọn nếu có thể)
1) −4 x
5
(x
3) −5 x y
2
5)
4
− 4 x 2 + 7 x − 3)
3
4
( 3x 2 y 3 − 2 x3 y 2 − xy )
3
4) 4 x y
1 3
x y ( 2 x 4 y 3 − 4 xy − 6 )
2
1
2 4
x y − y3 +
2
3
7) −3 x y
5
9) −
7
5 2 2
3
1
x x y + xy 2 − xy
6 3
4
2
(
2
15) −7 x + 5 x − x
4
3
2
( −2 x
2
)
4
− 3y2 )
8)
3 2 5
x y − xy − 10 x + 5 y
5
3
5
5
7 2 4 1 3
x y − x y−
7
14
3
3
) (
2
(
2
2
(
)
16) 3 x − 4 x + 2 x x − 2 x + 7 x
4
3
3
2
)
18) −4 x ( 3 x − 4 ) + 7 x ( x − 5 )
)
20) − x
2
1
1
x − 2 + 3 6 − x 2 = 12
3
5
1) 5 x
4
x + 1 − 4 x ( x − 2 ) = 10
3
2) 3x
)
3) 5 x − 3 x + 1 + x (1 − 5 x ) = x − 2
2
2
1 3
x y ( 2 x 4 y 3 − 4 xy − 6 )
2
Bài 2: Tìm x, biết
(
( −2 x y + 4 x
14) x − 5 x + 2 x − x + 3 x − 5
+ 3 x − 1)
19) 4 x x − x + 1 − x 3x − 2 x − 5
2
2
6)
4
17) 3 x ( x − 5 ) − 5 x ( x + 7 )
(
2
1
x+
3
3
2
12) −4 x 2 + 2 x − 4 x ( x − 5 )
13) 3 x − x − x 2 x − x + 3
2
3
10) x y
11) 5 x 2 − 3 x ( x + 2 )
3
2) 3x −2 x + 5 x +
4) 12 x 2 − 4 x ( 3 x − 5 ) = 10 x − 17
5) 4 x ( x − 5 ) − 7 x ( x − 4 ) + 3 x 2 = 12
6) 4 x 2 − 2 x + 3 − 4 x ( x + 5 ) = 7 x − 3
7) −3 x ( x − 5 ) + 5 ( x − 1) + 3 x 2 = 4 − x
8) 7 x ( x − 2 ) − 5 ( x − 1) = 21x 2 − 14 x 2 + 3
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
(x
2
− 4 x + 3) + x ( x 2 − x 2 + x − 3)
Website: tailieumontoan.com
9) 3 ( 5 x − 1) − x ( x − 2 ) + x 2 − 13 x = 7
10)
1
x (10 x − 15) − 2 x ( x − 5 ) = 12
5
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
1) A = 7 x ( x − 5 ) + 3 ( x − 2 ) tại x = 0
2) B = 5 − 4 x ( x − 2 ) + 4 x 2 tại x = 4
3) C = 4 x 2 − 2 x + 3 x ( x − 5 ) tại x = −1
4) D = −3 x 2 + 4 x − 5 ( x − 2 ) tại x = 1
5) E = 4 x ( 2 x − 3) − 5 x ( x − 2 ) tại x = 2
Bài 4: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
(
)
2) B = 4 x ( x − 7 x + 2 ) − 4 ( x − 7 x + 2 x − 5 )
3) C = 5 x ( x − x ) − x ( 5 x − 5 ) − 15
4) D = 7 ( x − 5 x + 3) − x ( 7 x − 35 ) − 14
1) A = −3 x ( x − 5 ) + 3 x − 4 x − 3 x + 10
2
2
3
2
2
2
2
5) E = x 2 − 4 x − x ( x − 4 ) − 15
Bài 5: Tính (rút gọn)
1) ( 3 x + 5 )( 2 x − 7 )
2) ( −5 x + 2 )( −3 x − 4 )
3) ( x − 5 )( 4 x − 3)
4) x − 2 x − 1 ( x − 3)
(
7) ( x − 5 ) ( − x
6) ( 2 x − 1) x − 5 x + 3
(
)
+ x − 1)
(
5) ( x − 5 ) − x + x − 1
2
2
)
2
2
)
1
x + 3 ( 2 x2 − 4 x − 6)
2
8)
2
x + 3 ( 3x 2 − 6 x + 9 )
3
3
x − 1 ( −4 x 2 + 2 x − 6 )
2
9)
10) −
11) 4 x 2 − ( x + 3)( x − 5 ) + x
12) 5 x − 3 + ( x − 5 )( x + 4 ) − 7
13) x 2 − 2 x + 5 − ( x − 7 )( x + 2 )
14) −3 x + 7 x − 9 + ( x − 1)( x + 2 )
15) x ( x − 5 ) − 3 x ( x + 1)
16) 4 x x − x + 1 − ( x − 1) x − x
(
(
17) −5 x ( x − 5 ) + ( x − 3) x − 7
2
)
)
(
18) x ( x − 5 x + 2 ) − ( x + 3) ( x
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
2
2
2
2
)
− 2)
Website: tailieumontoan.com
(
) (
) ( x + 3)
21) x ( x − x − 2 ) − ( x + 5 )( x − 1)
20) ( x − 5 )( x + 7 ) − 7 x ( x + 3)
23) ( x − 1)( x + 2 ) − ( x + 5 )( x − 2 )
24) ( 2 x − 3)( x + 4 ) + ( − x + 1)( x − 2 )
25) ( − x + 5 )( x + 3) + ( 2 x − 1)( x + 3)
26) ( x + 3)( x − 1) − ( x − 7 )( x − 6 )
27) ( − x − 2 )( x + 1) − ( x − 5 )( − x + 1)
28) 5 x ( x − 3)( x + 1) − 4 x x − 2 x
19) 4 x x − x − 1 − x − 2
2
2
22) ( x + 5 )( x − 7 ) − ( x − 4 )( x + 3)
2
(
(
)
29) −4 x ( x + 3)( x − 4 ) − 3 x x − x + 1
(
2
2
)
30) −3 ( x + 4 )( x − 7 ) + 7 ( x − 5 )( x − 1)
)
31) 4 x x − x + 3 − ( x − 6 )( x − 5 )
2
Bài 6: Tìm x, biết
1) 4 x ( x − 5 ) − ( x − 1)( 4 x − 3) = 5
2) ( 3 x − 4 )( x − 2 ) = 3 x ( x − 9 ) − 3
3) ( x − 5 )( x − 4 ) − ( x + 1)( x − 2 ) = 7
4) 5 x ( x − 3) = ( x − 2 )( 5 x − 1) − 5
5) ( x − 5 )( x − 1) = ( x − 1)( x − 2 )
6) 6 ( x − 3)( x − 4 ) − 6 x ( x − 2 ) = 4
7) − ( x + 3)( x − 4 ) + ( x − 1)( x + 1) = 10
8) ( 2 x − 1)( x − 2 ) − ( x + 3)( 2 x − 7 ) = 3
9) ( x − 5 )( − x + 4 ) − ( x − 1)( x + 3) = −2 x 2
10) ( 4 x + 1)( x − 3) − ( x − 7 )( 4 x − 1) = 15
(
12) ( x − 3) ( x
) (
)
+ 3x + 9 ) + x ( 5 − x ) = 6 x
11) ( x + 1) x − x + 1 − x x − 3 = 4
2
2
2
2
13) ( 5 x − 1)( 5 x + 1) = 25 x 2 − 7 x + 15
14) 8 x ( x − 3) − 8 ( x − 1)( x + 1) = 20
15) −4 x
2
( x − 7 ) + 4 x ( x 2 − 5) = 28 x 2 − 13
16) ( 4 x − 5 )( x + 1) − 4 ( x − 1)( x + 1) = 7
17) ( 3 x − 5 )( x + 1) − ( 3 x − 1)( x + 1) = x − 4
18) ( x − 2 )( x + 3) − ( x + 4 )( x − 7 ) = 5 − x
19) 5 ( x − 3)( x − 7 ) − ( 5 x + 1)( x − 2 ) = 8
20) 3 ( x − 7 )( x + 7 ) − ( x − 1)( 3 x + 2 ) = 13
Bài 7: Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị cuẩ biến x
1) 5 x 2 − ( 2 x + 1)( x − 2 ) − x ( 3 x + 3 ) + 7
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com
2) ( 3 x + 1)( 2 x − 3) − ( x − 5 )( 6 x − 1) − 38 x
3) ( 5 x − 2 )( x + 1) − ( x − 3)( 5 x + 1) − 17 ( x − 2 )
4) −3 ( x − 4 )( x − 2 ) + x ( 3 x − 18 ) − 25
5) ( 4 x − 5 )( x + 2 ) − ( x + 5 )( x − 3) − 3 x 2 − x
6) ( x − 3)( x + 7 ) − ( 2 x − 1)( x + 2 ) + x ( x − 1)
7) ( 7 x − 3)( 2 x + 1) − ( 5 x − 2 )( x + 4 ) − 9 x 2 + 17 x
8) −2 ( x − 7 )( x + 3) + ( 5 x − 1)( x + 4 ) − 3 x 2 − 27 x
9) ( 6 x − 5 )( x + 8 ) − ( 3 x − 1)( 2 x + 3) − 9 ( 4 x − 3 )
10) ( 8 x − 1)( x + 7 ) − ( x − 2 )( 8 x + 5 ) − 11( 6 x + 1)
Bài 8: Chứng minh các đẳng thức sau
1) ( a + b ) = a + 2ab + b
2
2
2) ( a − b ) = a − 2ab + b
2
2
3) ( a − b )( a + b ) = a 2 − b 2
2
4) ( a + b ) = a + 3a b + 3ab + b
3
3
(
2
1) A = ( 5 x − 7 )( 2 x + 3) − ( 7 x + 2 )( x − 4 ) tại x =
1
2
5) ( a − b ) = a − 3a b + 3ab − b
3
(
3
2
7) ( a − b ) a + ab + b
2
2
2
)=a
2
3
2
6) ( a + b ) a − ab + b
3
2
2
)=a
3
3
+ b3
− b3
Bài 9: Rút gọn và tính giá trị các biểu thức
2) B = ( x − 9 )( 2 x + 3) − 2 ( x + 7 )( x − 5 ) tại x = −
1
2
3) C = ( −5 x + 4 )( 3 x − 2 ) + ( −2 x + 3 )( x − 2 ) tại x = −2
4) D = ( x − 5 )( −3 x + 1) − 3 ( x − 2 )( 2 x − 1) tại x =
5) E = ( x − 7 )( x + 8 ) − ( x − 5 )( x − 2 ) tại x = −
1
3
1
5
6) F = −3 ( x − 8 )( 2 x + 1) − ( x + 5 )( −3 x + 2 ) − 4 x ( x − 6 ) tại x = −3
(
) (
) ( 7 x − 2 ) tại x = 1
( −3x + 5)( x − 6 ) − ( x − 1) ( x − 2 x + 3) + ( x + 2 ) ( x − 3) tại x = −1
7) G = ( 5 x − 4 )( −2 x + 5 ) − 7 x x − 4 x + 3 + x − 4 x
8) H =
2
2
2
(
2
)
2
9) L = 5 x ( x − 1)( 2 x + 3) − 10 x x − 4 x + 5 − ( x − 1)( x − 4 ) tại x = −
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
1
3
Website: tailieumontoan.com
(
)
10) M = −7 x ( x − 5 ) − ( x − 1) x − x − 2 + x
2
2
( x − 3) − 5 x ( x − 8) tại
x=
1
2
Bài 10: Rút gọn các biểu thức sau
1) −5 x ( x − 3)( 2 x + 4 ) − ( x + 7 )( x − 3) + ( 5 x − 2 )( 3 x + 4 )
2) ( 4 x − 1)( 3 x + 1) − 5 x
(
2
( x − 3) − ( x − 4 )( x − 3) − 7 ( x3 − 2 x 2 + x − 1)
)
(
)
3) 4 x x − 2 x + 3 − 3 x ( x + 1)( x − 2 ) + ( −2 x − 5 )( x − 7 ) − 4 x x − x + 1
2
2
4) 5 x 2 ( x − 7 ) − 4 x ( x − 2 )( x + 3) − ( x − 5 )( x + 6 ) + ( 2 x − 1)( x + 5 )
(
)
5) ( 3 x − 7 )( x + 3) + 5 x x − 2 x − 4 − x ( 4 x − 5 )( x − 4 ) − ( x + 2 )( x + 1)
(
2
)
6) −7 x 2 x − 4 x − 5 − ( x − 5 )( −2 x + 3) + ( 3 x − 2 )( x + 4 ) − 4 x
2
7) ( x − 6 )( 3 x − 1) − 2 x
2
2
( x − 3)
( x − 2 ) + x ( x − 1)( 2 x + 3) − 5 x ( x 2 − 4 x + 1)
(
) (
8) ( 8 x − 1)( 2 x − 3) − ( − x + 7 )( x − 2 ) − 6 x x − x + 3 + x − 3
(
10) ( 5 x − 2 )( x + 1) − 3 x ( x
2
)
(
2
)
− x − 3) − 2 x ( x − 5 )( x + 4 ) + 5 x ( x
)( x − 4)
9) ( −3 x + 4 )( x − 2 ) − x x − 2 ( −4 x + 1) + ( 2 x − 5 ) x − 4 x
2
2
2
2
− 7)
11) −3 x 2 ( x − 4 ) + 2 x ( x − 1)( −2 x + 3) − ( x − 9 )( −2 x + 1) − 5 ( x − 1)( x + 2 )
(
13) ( x
) ( x − 6 ) − 4 x ( x − 7 x + 2 ) − 2 x ( x + 3)( x − 2 ) − ( x − x )
− 3x )( −5 x + x ) − x ( x − 7 ) + 5 x ( x − 2 )( x − 4 ) − ( x + 1)( x + 3)
14) ( − x + 4 )( x − 5 ) − 7 x ( x − 5 x + 2 ) + ( −5 x + 1) ( x − 5 ) + 30
15) 3 x ( x − 2 )( x + 2 ) − 2 x ( x − 3)( x − 7 ) + ( x − 1) ( x − 2 x + 2 )
16) ( x − 3) ( x − 3 x ) − ( 4 x − 2 ) ( − x + 1) − 4 x ( x − 7 )( x + 1) − ( x − x − 1)
17) −7 x ( x + 2 )( x − 3) + 5 x ( −2 x + x − 4 ) + 3 x ( x − 5 x − 7 ) − ( x − 5 x )
18) 10 ( x − x + 1) − ( x − 5 )( 2 x + 1) + 5 x ( x − 3) − ( −7 x + 4 x − 5 )
19) −5 x ( −2 x + 4 x − 10 ) + ( 4 x − 2 x ) ( −3x + 1) − ( −9 x + 2 x − x )
20) 7 x − ( −3 x + 4 x − 15 ) + ( 2 x − 1)( −3 x − 2 ) − ( x − 4 )( x + 5 )
12) −2 x + 5
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
Bài 11: Tìm x, biết
1) ( 5 x − 7 )( x − 9 ) − ( − x + 3)( −5 x + 2 ) = 2 x ( x − 4 ) − ( x − 1)( 2 x + 3 )
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
2
Website: tailieumontoan.com
(
2) ( x − 3)( −2 x + 5 ) − 2 x ( x − 4 ) + ( 4 x − 5 )( x − 3) = ( x − 2 )( x − 1) − x 2 − 5 x
(
)
(
)
(
+ 6 x − 5 ) = ( x + 4 )( x − 5 ) − ( x
)
3) -2x x + x − 1 + ( x − 1) 2 x − 3 = 4 x ( − x + 3) − x − x + 7 + x
2
(
) (
4) 3 x x + 2 x + 7 − x 3x
2
2
2
2
2
)
2
− 10 x + 7 )
5) ( x − 2 )( 3 x − 4 ) − 3 x ( x − 5 ) = 5 x ( x − 7 ) − 5 ( x − 1)( x + 5 )
(
) (
) ( x − 5) − x ( x − 4 )
7) ( −3 x + x + 2 ) ( x − 1) − x ( x − 7 ) = ( − x − 7 ) ( 3 x − 3) − ( 5 x − 19 )
8) ( 4 x − 5 x ) ( 3 x + 2 ) + 7 x ( x + 5 ) = ( −4 + x )( −2 x + 3) + 12 x + 2 x
9) −5 x ( 2 x + 5 ) + ( 5 x − 7 )( 5 x + 1) = ( 5 x − 4 ) ( −2 x + 3) − 3 x ( 5 x − 1)
10) ( x − 7 ) ( 2 x − 4 ) − 2 x ( x + 7 ) = ( 5 x + 3)( 2 x − 4 ) − 19 x ( 2 x − 1)
11) ( −4 x − 3) ( 2 x + 5 ) − ( 8 x − 3) ( − x + 2 ) = −5 x ( 4 x − 6 ) − 3 x − 4
12) ( x − 7 )( x + 5 ) − ( x − 3)( x − 2 ) = 15 x ( x + 1) − ( 3 x − 1) ( 5 x − 2 ) − 20 x
6) ( 5 x − 4 )( x + 5 ) − ( x + 1) x − 6 = − x + 4
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
13) ( 3 x − 5 )( 5 x − 7 ) − 15 x ( x − 2 ) = ( 6 x − 1)( 3 x + 2 ) − ( 9 x + 1)( 2 x − 1)
(
) ( x + 3) − 3x (3x + 9 ) = ( x − 5)( x + 4 ) − x ( x − 11)
15) ( x − 3)( − x + 10 ) + ( x − 8 )( x + 3) = ( 5 x − 1) ( x + 3) − 5 x − 15 x
16) −7 x ( x + 5 ) − ( x − 4 ) ( −7 x − 5 ) = (15 x − 1)( −2 x + 1) − 7 x + 2
14) 9 x + 5
2
2
2
2
3
2
2
17) ( 6 x − 1)( x − 3) − ( 2 x − 3)( 3 x + 2 ) = ( x + 4 )( x − 6 ) − x ( x + 3 )
(
18) ( 5 x + 4 )( x − 7 ) − 5 x ( x − 5 ) = x − 7
(
20) ( −2 x
2
) ( x + 4 ) − x ( x − 3) − 7 x
2
2
)
(
)
+ 5 ) ( − x + 3) − x ( 2 x − 6 ) = ( x − 1)( x + 1) − ( x − 2 )( x + 4 )
19) 12 x − 1 ( x + 3) − 4 x − 5 ( 3 x + 9 ) = ( x − 8 )( x + 2 ) − x − 9
2
2
2
2
2
Bài 12: Tính
2
2) ( 3 x + 2 y )
2
3) ( x + 3 y )
2
4) ( 5 x + 1)
2
5) ( 4 x + 2 y )
6) ( 5x + y )
2
7) (1 + 5y )
2
8) ( a + b + c )
1) ( 2 x + 3)
10) ( 3a − 1)
2
11) ( a − 2 )
2
2
2
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
9) ( x + y + z )
12) (1 − 5a )
2
2
2
Website: tailieumontoan.com
13) ( 3a − 2b )
14) ( 4 − 3a )
2
16) ( a + b ) − c
(
19) 2 x + 3 y
2
25) ( x + 3 )
(
)
3 2
2
3
26) ( x + 4 )
(
43) ( 5 x
)
40) 3 x − 2 y
2
2
(
3
38) 2 x − 3 y
1
1
x − 1 x + 1
2
2
46)
(
2
)( 2a
2
44) 2a +
+ 7)
(
)
53) ( x − 3) ( x + 3x + 9 )
55) ( x − 5 ) ( x + 5 x + 25 )
57) ( x − 2 )( x + 2 x + 4 )
2
2
2
4
2
1
1 1
− x + x + x 2
2
4 2
59)
(
63) ( x + 4 ) ( x
)
61) ( x + 1) x − x + 1
2
65) x +
2
− 4 x + 16 )
1 2 x 1
x − +
2
2 4
3
30) ( 4 x + 2 y )
3
3
(
3
39) 4 − 4 y
1
1
2a −
2
2
3
3
x + 2 x − 2
4
4
47)
51) ( x − 1) x + x + 1
2
)
41) ( 5a − 3b )( 5a + 3b )
)
2 3
− 2 )( 5 x 2 + 2 )
49) 2a − 7
2
27) ( 2 x + 3 y )
36) ( 2 x − 3 y )
35) ( x − 5 )
2
3
3
3
34) ( x − 4 )
(
24) ( x + 2 )
3
(
45) 3 x − y
2
48) 5 x −
2
2
2
3
6
3
1 2 x 1
x + +
3
3 9
62) ( x + 2 ) x − 2 x + 4
66) x +
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
2
2
)( 3x
2
+ y)
3
3
5
x
+
2
2
(
)
54) ( x − 4 ) ( x + 4 x + 16 )
56) ( x − 6 ) ( x + 6 x + 36 )
58) ( x − 2 )( x + 2 x + 4 )
(
64) ( x + 5 ) ( x
)
42) ( 3 x + 1)( 3 x − 1)
52) ( x − 2 ) x + 2 x + 4
3
2 3
50) ( x + y + z )( x + y − z )
60) x −
2
3
33) ( x − 3)
32) ( a − 2 )
37) x − 2 y
21) ( a + 1)
3
3
3
)
2 2
3
29) ( 5 x + 1)
3
2
18) ( a − b − c )
2
20) 2 x y − 5 xy
23) ( x + 1)
28) ( 3 x + 1)
31) ( a − 1)
17) ( a − b + c )
2
3
22) ( a + 2 )
15) ( 5a − 4b )
2
)
+ 5 x + 25 )
1 2 1
1
x + x +
3
3
9
Website: tailieumontoan.com
(
)( x − 2 x + 4 )
69) ( 3 x + 2 ) ( 9 x − 6 x + 4 )
67) x + 2
2
4
(
70) ( x + 3)( x
)
+ 9)
68) ( 2 x + 1) 4 x − 2 x + 1
2
2
2
2
4
− 3x 2
Bài 13: Rút gọn
1) −3 x ( x + 2 ) + ( x + 3)( x − 1)( x + 1) − ( 2 x − 3)
2
(
2
)
2) ( x − 3)( x + 3)( x + 2 ) − ( x − 1) x − 3 − 5 x ( x + 4 ) − ( x − 5 )
2
2
3) 2 x ( x − 4 ) − ( x + 5 )( x − 2 )( x + 2 ) + 2 ( x + 5 ) − ( x − 1)
2
2
2
2
4) ( x + 5 ) − 4 x ( 2 x + 3) − ( 2 x − 1)( x + 3)( x − 3)
2
2
5) −2 x ( 3 x + 2 )( 3 x − 2 ) + 5 ( x + 2 ) − ( x − 1)( 2 x − 1)( 2 x + 1)
2
6) ( 7 x − 8 )( 7 x + 8 ) − 10 ( 2 x + 3) + 5 x ( 3 x − 2 ) − 4 x ( x − 5 )
2
(
7) x − 3
2
8) −6 x
2
)( x
2
2
2
+ 3) − 5 x 2 ( x + 1) − ( x 2 − 3x )( x 2 − 2 x ) + 4 x ( x + 2 )
2
( x + 5 ) − ( x − 3)
2
2
+ ( x 2 − 2 )( 2 x 2 + 1) − 4 x 2 ( 3x − 4 )
2
2
9) ( 5 x − 3 y ) − ( 4 x − y )( 4 x + y ) − ( 3 x + 5 y ) + ( x − 3 y )( x + y )
2
2
10) ( −4 x + 2 y )( −4 x − 2 y ) + ( x − 5 y ) − ( 3 x + 2 y ) − 7 x ( x − 3 y )
2
2
(
)
11) 3 x ( x − 5 ) − ( x + 2 ) + 2 ( x − 1) − ( 2 x + 1) 4 x − 2 x + 1
2
3
3
2
(
)
12) −5 x ( x − 3)( x + 3) + ( x + 1) − ( x − 2 ) + ( x − 1) x + x + 1
3
3
(
2
)
13) ( x − 4 ) − 2 x ( x − 5 ) + ( x − 4 ) x + 4 x + 16 − ( x − 3)
3
2
(
15) ( x − 7 ) ( x
)
2
(
3
)
14) ( x + 5 ) x − 5 x + 25 − ( x + 3) + ( x − 2 ) x + 2 x + 4 − ( x − 1)
2
2
3
2
+ x ) − ( x + 2 ) − ( x − 7 ) ( x 2 + 7 x + 49 ) + ( x + 1)
3
(
)
16) ( x − 5 ) − ( x − 2 )( x + 1) + ( x − 3) x + 3 x + 9 − ( x + 2 )
3
2
(
)
2
(
3
)
17) ( 2 x − 3) 4 x + 6 x + 9 − ( 2 x − 1) + ( 3 x + 1) 9 x − 3 x + 1
2
3
(
)
2
18) ( 2 x + 1) − ( 5 x + 2 ) 25 x − 10 x + 4 + ( x − 5 ) − ( 5 + 3 x )
3
2
(
3
19) ( 3 x − 2 y ) − ( 4 x − 5 y ) 16 x + 20 xy + 25 y
3
(
2
20) ( x + 3 y ) + ( 3 x + 2 y ) 9 x − 6 xy + 4 y
3
2
2
2
) + ( y + 2x )
) − ( 2 y − 3x )
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
3
3
3
3
3
Website: tailieumontoan.com
(
21) ( 5 x − y ) 25 x + 5 xy + y
2
2
) − ( x − 2y)
3
− 3( 2 x + y )
22) −4 ( x + 3 y ) + ( x − 3 y )( x + y )( x − y ) − ( 2 x − y )
3
(
23) ( 3 x + y ) − ( 5 x − y ) 25 x + 5 xy + y
3
2
2
3
3
) + (x + 2y)
3
Bài 14: Tìm x, biết
1) ( x − 5 )( x + 5 ) − ( x + 3) + 3 ( x − 2 ) = ( x + 1) − ( x + 4 )( x − 4 ) + 3 x
2
2
2
2) ( 2 x + 3) + ( x − 1)( x + 1) = 5 ( x + 2 ) − ( x − 5 )( x + 1) + ( x + 4 )
2
2
2
2
3) ( − x + 5 )( x − 2 ) + ( x − 7 )( x + 7 ) = ( 3 x + 1) − ( 3 x − 2 )( 3 x + 2 )
2
(
4) ( 5 x − 1)( x + 1) − 2 ( x − 3) = ( x + 2 )( 3 x − 1) − ( x + 4 ) + x − x
2
2
2
(
6) ( 2 x + 3) − ( 5 x − 4 )( 5 x + 4 ) = ( x + 5 ) − ( 3 x − 1)( 7 x + 2 ) − ( x
)
5) ( 4 x − 1) − ( 3 x + 2 )( 3 x − 2 ) = ( 7 x − 1)( x + 2 ) + ( 2 x + 1) − 4 x + 7
2
2
2
2
7) (1 − 3 x ) − ( x − 2 )( 9 x + 1) = ( 3 x − 4 )( 3 x + 4 ) − 9 ( x + 3)
2
(
2
)
− 1 + 1)
2
2
)
8) ( 3 x + 4 )( 3 x − 4 ) − ( 2 x + 5 ) = ( x − 5 ) + ( 2 x + 1) − x − 2 x + ( x − 1)
2
2
2
2
9) ( x − 7 )( x + 1) − ( x − 3) = ( 3 x − 5 )( 3 x + 5 ) − ( 3 x + 1) + ( x − 2 ) − x
2
2
2
2
2
10) −5 ( x + 3) + ( x + 1)( x − 1) + ( 2 x − 3) = ( 5 x − 2 ) − 5 x ( 5 x + 3)
2
2
(
2
)
(
11) ( x − 1) + 3 ( x − 3) − ( x + 2 ) x − 2 x + 4 = ( x + 2 ) − ( x − 3) x + 9
3
2
2
3
2
)
−6 x2 + 5
(
)
(
12) ( x − 5 )( x + 5 ) − ( x − 2 ) − 7 x + ( x + 1) x − x + 1 = ( x + 3) − x + 9 x
3
2
2
3
3
(
)
(
)
14) ( x + 1) − ( x + 3) ( x − 3 x + 9 ) = ( x − 3) + 3 ( 2 x + 1) − ( x − 5 x + 1)
15) − ( x + 5 ) ( x − 5 x + 25 ) + ( x + 3) = ( 3x − 2 ) − ( x − 2 ) − ( 6 x − x )
16) ( x − 6 ) ( x + 6 x + 36 ) − ( x + 4 ) = ( x − 2 ) + ( x + 5 ) ( x − 10 x + 25 ) −
( 2x − 6x )
17) ( 2 x + 3) ( 4 x − 6 x + 9 ) − ( 2 x − 1) = ( x + 4 ) − ( x − 2 ) ( x + 2 x + 4 )
2
)
13) ( x − 4 ) − ( x − 5 ) x + 5 x + 25 = ( x + 2 ) x − 2 x + 4 − ( x + 4 ) − ( x − 7 )
3
2
3
2
3
3
2
3
2
3
2
3
2
2
3
3
3
2
2
2
2
3
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
3
2
3
Website: tailieumontoan.com
(
) = (8x − 1)(8x + 1) − (3x − 5)
19) ( 3 + 2 x ) − ( 6 x − 1)( 6 x + 1) = ( 2 x − 1) + ( x + 4 ) − x + ( x + 1) ( x + x + 1)
20) ( 2 x + 3) − ( 2 x + 5 ) ( 4 x − 10 x + 25 ) = ( 6 x − 1) − ( x − 2 ) ( x + 2 x + 4 ) + x
18) ( 4 x − 1) + ( 3 − 4 x ) 9 + 12 x + 16 x
3
2
3
3
3
2
2
3
2
2
2
3
Giáo viên 4 Bài 15: Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào
giá trị của biến
1) A = 3 ( x − 1) − ( x + 1) + 2 ( x − 3)( x + 3) − ( 2 x + 3) − ( 5 − 20 x )
2
2
2
(
)
2) B = 5 x ( x − 7 )( x + 7 ) − x ( 2 x − 1) − x + 4 x − 246 x − 175
2
(
3
2
)
3) C = −2 x ( 3x + 2 ) + ( 4 x + 1) + 2 x + 8 x + 3 x − 2 − ( 5 − x )
2
2
3
4) D = ( 5 x − 2 ) − ( 6 x + 1) + 11( x − 2 )( x + 2 ) − 16 ( 3 − 2 x )
2
2
(
)
6) F = ( 2 x − 3)( x + 2 )( x − 2 ) − 2 ( x + 3) − ( x − 4 ) + ( x − 3) ( x + 3 x + 9 ) + ( 9 x + 110 x )
7) G = ( 3 x − 1) ( 9 x + 3 x + 1) + (1 − 3 x ) − 3 x ( 9 x − 3) − ( x + 2 ) + x ( x + 6 x − 12 )
8) H = ( x + 5 ) ( x − 5 x + 25 ) − ( 2 x + 1) + 7 ( x − 1) − 3 x ( −11x + 5 )
9) K = ( x + 4 ) − ( x − 3) ( x + 3 x + 9 ) − ( x − 2 ) + ( x + 1) ( x − x + 1) −18 x − 36 x
10) L = ( 2 − 3 x ) + 2 x ( x − 3) + ( 3 x + 1) ( 9 x − 3 x + 1) − 6 x ( 7 x − 3 ) + 3 x
11) M = ( x + 2 ) − ( x + 2 ) ( x − 2 x + 4 ) + ( x − 5 ) − 7 x ( x − 1) − ( 9 x − 5 )
12) N = ( 4 x + 1) (16 x − 4 x + 1) − ( 4 x − 1) − 3 x (16 x − 4 )
13) P = ( 2 x − 3) + ( 4 − 2 x ) (16 + 8 x + 4 x ) + ( 4 x + 3)( 9 x + 1)
14) Q = ( 2 x − 3) + ( 4 − 2 x ) (16 + 8 x + 4 x ) + ( 4 x + 3)( 9 x + 1)
15) R = ( 4 x − 1) (16 x + 4 x + 1) − ( 4 x + 1) + 12 x ( 4 x + 1) − 15
16) S = ( x + 2 ) − 6 x ( x + 2 ) + ( 2 x − 1) + 6 x ( 2 x − 1) − 9 ( x − 2 )
17) T = ( x − 5 ) ( x + 5 x + 25 ) − ( x + 3) + 9 x ( x + 3) − ( x + 7 ) + x ( x + 14 )
5) E = 4 x ( x − 3) − ( x − 5 ) − 3 ( x + 1) + ( 2 x + 2 ) − 4 x − 5
2
2
2
2
3
3
2
3
2
2
3
2
)
2
3
3
3
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
3
(
2
2
3
2
18) U = x + 2
3
2
2
3
2
3
3
2
− x 2 ( x 4 − 3) + 3x ( 5 − x ) − 6 x 2 ( x 2 + 2 ) − 15 x
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
3
Website: tailieumontoan.com
(
2
(
2
19) V = x − 3
)
20) X = x − 2
2
+ 9 x 2 ( x3 − 3) − ( x 2 − 3)( x 4 + 3x 2 + 9 ) − 20
)( x
+ 2 x 2 + 4 ) − ( x 2 + 2 ) + 6 x 2 ( x 2 + 2 ) − 10
2
4
3
Giáo viên 4 Bài 16: Rút gọn và tính giá trị các biểu thức sau:
1) A = ( 2 x − 3) − ( x − 3) + ( 4 x + 1) (16 x − 4 x + 1) tại x = −2
2
3
2
(
2) B = ( 3 x − y ) − ( x + 2 y ) x − 2 xy + 4 y
3
2
2
) + (3 + x )
2
tại x = 1 ; y = 2
(
3) C = ( x − 5 y ) + ( 2 x − 3 y ) − ( x − y ) − ( 2 x + 3 y ) 4 x − 6 xy + 9 y
2
3
3
(
4) D = ( x − 2 ) − ( y − 3) + ( x − y ) x + xy + y
3
2
(
5) E = ( 2 x − y ) 4 x + 2 xy + y
2
2
2
2
2
) − (x + y)
) − ( 3x + y ) + ( x − 2 y )
3
3
3
2
3
2
2
3
tại x = 1 ; y =
1
; y = −1
2
2
8) H = ( 2 x − y ) + ( 3 x + 2 ) − ( y + 2 ) − ( x − 3 y ) tại x = −2 ; y =
3
2
3
2
9) K = ( 5 x − 4 y ) − ( x + 2 y ) − ( 4 x + y ) + ( 2 x − y ) tại x =
2
3
2
(
1
2
1
; y = −3
3
7) G = ( 3 x + 1) − ( y − 2 ) + ( y − 1) − ( x + y ) tại x =
3
) tại x = 12 ; y = − 12
tại x = −1; y = 2
6) F = ( x + 2 y ) − ( x − 3 y ) + ( 2 y − 3x ) + ( x − y ) tại x = −
3
2
3
)
1
2
1
1
; y=−
2
2
10) L = ( x + 3) − ( x + y ) + ( x − 1) x + x + 1 + ( x − y ) tại x = 1 ; y = −3
3
2
(
2
)
3
11) M = ( 2 x + 1) 4 x − 2 x + 1 − ( 2 x − 1) − ( x − 3 y ) tại x = −
2
(
3
12) N = ( x − 2 y ) − ( x + y ) x − xy + y
2
2
2
2
) + ( x + 2y)
3
tại x = −1; y =
13) P = ( 3 x + y ) − ( 2 x − y )( 2 x + y ) + ( x − 3 y ) tại x =
3
3
3
2
3
15) R = ( 3 x − 2 y )( x + y ) − 3x ( 3x − 2 ) + ( y + 3x ) tại x =
2
(
)
3
1
1
; y=−
5
3
1
; y = −2
3
16) S = ( 2 x + 3) 4 x − 6 x + 9 − ( 2 x − 1) + ( x + 5 ) tại x = −3
2
3
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
2
1
2
1
1
; y=−
3
3
14) Q = ( 5 x − 2 y ) − ( x + 3 y ) + ( 2 x + y ) − ( x − 2 y ) tại x =
2
1
1
; y=
3
2
Website: tailieumontoan.com
17) T = ( 3 x + 2 y ) − 3 x ( 3 x − 2 ) + 2 ( x − y )( 2 x + y ) tại x =
3
2
(
1
1
;y=−
2
3
) − 2 x ( x − 2 ) tại x = 1; y = 2
19) V = ( x − 3 x ) ( x + 1) − ( x − 3) + ( x + 5 ) ( x − 10 x + 25 ) tại x = −2
18) U = ( x + 3 y ) − ( x + 3 y ) x − 3xy + 9 y
3
2
2
2
3
2
(
2
)
20) W = ( 2 x − 4 ) 4 x + 8 x + 16 − ( x − 2 y ) + ( y − 1) tại x = −1; y =
2
3
3
1
2
Giáo viên 5 Bài 17: Tìm x, biết
(
)
1) ( x − 1) − ( x − 2 )( x + 3) + ( x + 2 ) = ( x − 3) x + 3x + 9 + 6 x ( x + 2 )
2
3
(
)
2
2) ( x − 3) − ( 2 x + 1) 4 x − 2 x + 1 = ( x + 2 ) − ( 2 x − 3) − 18 x ( 2 x − 3)
3
2
3
3
(
)
3) ( x + 2 ) − ( 2 x + 3) + ( 2 x + 3)( 2 x − 3) = ( x − 2 ) x + 2 x + 4 + 6 x ( x + 2 )
3
2
(
)
2
4) ( 3 x − 2 ) 9 x + 6 x + 4 − ( 2 x − 5 )( 2 x + 5 ) = ( 3 x − 1) − ( 2 x + 3) + 9 x ( 3 x − 1)
2
3
(
2
)
5) ( 2 x + 1) − ( 3 x + 2 ) = ( 2 x − 5 ) 4 x + 10 x + 25 + 6 x ( 2 x + 1) − 9 x
3
2
2
(
2
)
6) ( x − 5 )( x + 5 ) − ( x + 4 ) + ( 4 x + 1) = ( 4 x + 2 ) 16 x 2 − 8 x + 4 + 12 x ( 4 x − 1)
2
3
(
)
7) ( 3 x − 1)( 2 x + 3) − 6 ( x − 2 ) + ( 3 x − 1) = ( 3 x + 1) 9 x 2 − 3 x + 1 − 9 x ( 3 x − 1)
2
3
( )
8) ( x + 3) − ( x − 2 )( x + 3) + ( 2 x + 1) = 6 x ( 2 x + 1) + ( 2 x − 3 ) 4 x
2
3
(
)
2
9) ( 4 x + 3) 16 x − 12 x + 9 − ( 4 x − 1) = ( x + 2 ) + 12 x ( 4 x − 1) − x ( x + 3)
2
3
2
(
10) ( 3 − 2 x ) − ( x − 5 )( 4 x + 3) + ( 3 + x ) 9 − 3 x + x
2
2
) = ( x + 2)
11) ( 5 x − 2 )( 5 x + 2 ) − ( 3 x + 1) = ( 5 x + 1) − 9 x ( 3 x + 1) − 27 x
3
(
2
)
3
− 6x ( x + 2)
3
12) 12 x ( x − 4 ) − ( x + 1) x − x + 1 + ( x − 4 ) = ( x − 3)( x + 1) − ( x + 5 )
(
2
3
2
) + (3x − 2 ) = ( 2 x − 3)( 2 x + 3) − 18x (3x − 2 ) − 4 x
14) ( 2 x + 5 ) − ( x − 4 ) ( x + 4 x + 16 ) = ( 2 x − 1) − ( x + 2 ) + 6 x ( x + 2 )
15) ( 4 x + 3) − ( 4 x + 1) (16 x − 4 x + 1) = 36 x ( 4 x + 3) − x ( x − 1) + ( x + 2 )
16) ( 3 x + 5 ) − 9 x ( x − 2 ) + ( 2 x − 3) = ( 2 x + 1) ( 4 x − 2 x + 1) − 18 x ( 2 x − 3 )
17) ( x + 3)( x − 3) − ( x + 5 ) = ( x + 4 ) − 15 x ( x + 5 ) + (1 − x ) (1 + x + x )
13) 9 x 2 − 3x
2
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3
2
2
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
2
Website: tailieumontoan.com
(
)
18) ( x − 1) − ( 3 x − 5 )( 3 x + 5 ) = ( x − 3) x + 3 x + 9 − 3 x ( x − 1) − 9 x + x
3
2
(
2
)
19) ( x + 5 )( x − 4 ) − ( x + 2 ) + ( 2 x + 3) = ( 2 x − 1) 4 x 2 + 2 x + 1 + 18 x ( 2 x + 3)
2
3
Giáo viên 5 Bài 18: Tìm x, biết
1) 2 x + 1 3x − 5
11) 3 ( x − 2 ) − 5 3 ( 2 x − 1)
2) 2 x + 1 3x − 5
12) −5 ( x − 2 ) + 2 ( x − 3) 7
3) 5x − 7 2 x + 6
13) 4 ( x − 7 ) 5 ( 2 x − 3) + 4
4) 7 x + 3 3x − 5
14) 5 x − 7 ( 2 x − 5 ) 2 ( x − 1)
5) 3x − 8 4 x − 12
15) 3 ( 5 x − 2 ) − 2 ( x + 4 ) 3 x − 2
6) −4 x + 7 8x − 2
16) 2 x − 4 ( x + 2 ) 5 ( −2 x + 1)
7) −3x + 8 2 x − 5
17) −7 x + 2 ( x − 4 ) 5 − 3 ( x − 2 )
8) 12 x − 4 3x + 12
18) 6 − 7 ( x − 4 ) 3 x + 2 ( 3 − x )
9) −5x − 6 7 x + 5
19) 5 x − 3 ( 2 − 7 x ) 5 ( x − 2 ) + 8
10) 4 x − 13 5x − 7
20) 10 x − 3 ( x − 5 ) 3 x − 2 ( x − 4 )
Giáo viên 5 Bài 19: Tìm x và biểu diễn các giá trị của x trên trục số
1) ( x − 3)( x + 2 ) − x ( x + 4 ) 5 x − 2
2) ( x + 2 ) − 4 ( x − 3) ( x + 1)( x − 1)
2
3) ( 4 x − 1)( x + 2 ) − 7 x ( 2 x − 1)( 2 x + 1)
4) ( 4 x − 1) − 2 16 ( x − 1)( x + 1) + 2 x
2
5) ( x + 3)( x − 1) ( x + 1) − 4
2
6) ( x − 4 ) − ( x + 5 )( x − 5 ) −8 x + 41
2
7) ( x − 2 ) + ( x − 3)( x + 2 ) −5 x + 2 x − 2
2
2
8) ( 2 x − 3) − 4 x ( x + 1) 4 (1 − 4 x ) + 5
2
9) ( x + 2 ) − ( x − 5 )( x + 5 ) 2 ( 2 x − 5 )
2
10) ( 2 x − 1)( 2 x + 1) − 4 ( x − 1) 4 ( 2 x + 1)
2
(
)
(
11) ( x + 2 ) x + 2 x + 4 5 + x + 2 x
2
3
2
) − 2x
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
2
+x
( x − 1) + ( 2 − x ) ( 4 + x + x ) 17 − 3x ( x + 2 )
3
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
Website: tailieumontoan.com
2
6x 2 − 36 6x ( x − 2 ) − 5 ( 2x + 1)
( x + 2 ) + ( x − 3) 2 ( x − 1)( x + 1) + 9
( x + 5) − 6 x ( x − 5) − (3x − 7 )
( x + 3) ( x − 3x + 9 ) − 2x x − 7
3x ( 2x − 7 ) + 5 ( 5 − 3x ) x − ( x − 1)( x + 1)
( x − 2 ) + 6x x + 7 ( 2x − 1)
( 4x + 3) − 2 ( 4x − 3) − ( 5x + 4 )
3 ( x − 2 ) + 9x 12 + 3 ( x − x + 3 )
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
3
2
2
Giáo viên 5 Bài 20: Tìm x và biểu diễn các giá trị của x trên trục số:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
1 − x 0
x + 4 0
1 − x 0
x + 4 0
1 − x 0
x + 4 0
x + 9 0
x − 1 0
x + 9 0
x − 1 0
x + 9 0
x − 1 0
14 − 4x 0
x − 1 0
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
x − 3 0
2 − x
x − 3 0
2 − x
x + 3 0
2x + 1 0
x + 3 0
2x + 1 0
x + 3 0
2x + 1 0
x + 3 0
2x + 1 0
x + 3 0
2x + 1 0
8)
14 − 4x 0
x − 1 0
19)
x + 1 0
−2x + 7 0
9)
14 − 4x 0
x − 1 0
20)
x + 1 0
−2x + 7 0
10)
x − 3 0
2 − x
21)
x + 1 0
−2x + 7 0
11)
x − 3 0
2 − x
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com
Bài 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Giáo viên 6 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp đặt thừa số chung)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
2a + 2b
2a − 2b
3a + 4b − 6c
3a − 6b − 9c
−4a − 8b − 12c
37)
38)
39)
−5x − 10xy − 15y
40)
−7a − 14ab − 21b
41)
6xy − 12x − 18y
42)
8xy − 24y + 16x
43)
9ab − 18a + 9
xy − x
44)
ax + a
mx + my + m
45)
−ax − ay − a
46)
−ax2 − ax − a
47)
−2ax − 4ay
48)
−2ax − 2ay + 2a
4ax − 2ay − 2
49)
5a − 10ax − 15a
50)
−2a2 b − 4ab2 − 6ab
5ax − 15ay + 20a
51)
22)
3a2 x − 6a2 y + 12a
52)
23)
2axy − 4a2 xy 2 + 6a3x 2
53)
24)
5a2 xy − 10a3x − 15a
Điện thoại (Zalo) 039.373.2038
BỒI DƯỠNG
NĂNG LỰC TỰ HỌC LỚP 8
(Liệu hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) : 039.373.2038
Tài liệu sưu tầm, ngày 27 tháng 5 năm 2022
Website: tailieumontoan.com
PHẦN A – ĐẠI SỐ
Bài 1: ĐƠN THỨC – ĐA THỨC – HẰNG ĐẲNG THỨC
RÈN KĨ NĂNG TÍNH TOÁN
Bài 1: Tính. (Rút gọn nếu có thể)
1) −4 x
5
(x
3) −5 x y
2
5)
4
− 4 x 2 + 7 x − 3)
3
4
( 3x 2 y 3 − 2 x3 y 2 − xy )
3
4) 4 x y
1 3
x y ( 2 x 4 y 3 − 4 xy − 6 )
2
1
2 4
x y − y3 +
2
3
7) −3 x y
5
9) −
7
5 2 2
3
1
x x y + xy 2 − xy
6 3
4
2
(
2
15) −7 x + 5 x − x
4
3
2
( −2 x
2
)
4
− 3y2 )
8)
3 2 5
x y − xy − 10 x + 5 y
5
3
5
5
7 2 4 1 3
x y − x y−
7
14
3
3
) (
2
(
2
2
(
)
16) 3 x − 4 x + 2 x x − 2 x + 7 x
4
3
3
2
)
18) −4 x ( 3 x − 4 ) + 7 x ( x − 5 )
)
20) − x
2
1
1
x − 2 + 3 6 − x 2 = 12
3
5
1) 5 x
4
x + 1 − 4 x ( x − 2 ) = 10
3
2) 3x
)
3) 5 x − 3 x + 1 + x (1 − 5 x ) = x − 2
2
2
1 3
x y ( 2 x 4 y 3 − 4 xy − 6 )
2
Bài 2: Tìm x, biết
(
( −2 x y + 4 x
14) x − 5 x + 2 x − x + 3 x − 5
+ 3 x − 1)
19) 4 x x − x + 1 − x 3x − 2 x − 5
2
2
6)
4
17) 3 x ( x − 5 ) − 5 x ( x + 7 )
(
2
1
x+
3
3
2
12) −4 x 2 + 2 x − 4 x ( x − 5 )
13) 3 x − x − x 2 x − x + 3
2
3
10) x y
11) 5 x 2 − 3 x ( x + 2 )
3
2) 3x −2 x + 5 x +
4) 12 x 2 − 4 x ( 3 x − 5 ) = 10 x − 17
5) 4 x ( x − 5 ) − 7 x ( x − 4 ) + 3 x 2 = 12
6) 4 x 2 − 2 x + 3 − 4 x ( x + 5 ) = 7 x − 3
7) −3 x ( x − 5 ) + 5 ( x − 1) + 3 x 2 = 4 − x
8) 7 x ( x − 2 ) − 5 ( x − 1) = 21x 2 − 14 x 2 + 3
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
(x
2
− 4 x + 3) + x ( x 2 − x 2 + x − 3)
Website: tailieumontoan.com
9) 3 ( 5 x − 1) − x ( x − 2 ) + x 2 − 13 x = 7
10)
1
x (10 x − 15) − 2 x ( x − 5 ) = 12
5
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
1) A = 7 x ( x − 5 ) + 3 ( x − 2 ) tại x = 0
2) B = 5 − 4 x ( x − 2 ) + 4 x 2 tại x = 4
3) C = 4 x 2 − 2 x + 3 x ( x − 5 ) tại x = −1
4) D = −3 x 2 + 4 x − 5 ( x − 2 ) tại x = 1
5) E = 4 x ( 2 x − 3) − 5 x ( x − 2 ) tại x = 2
Bài 4: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
(
)
2) B = 4 x ( x − 7 x + 2 ) − 4 ( x − 7 x + 2 x − 5 )
3) C = 5 x ( x − x ) − x ( 5 x − 5 ) − 15
4) D = 7 ( x − 5 x + 3) − x ( 7 x − 35 ) − 14
1) A = −3 x ( x − 5 ) + 3 x − 4 x − 3 x + 10
2
2
3
2
2
2
2
5) E = x 2 − 4 x − x ( x − 4 ) − 15
Bài 5: Tính (rút gọn)
1) ( 3 x + 5 )( 2 x − 7 )
2) ( −5 x + 2 )( −3 x − 4 )
3) ( x − 5 )( 4 x − 3)
4) x − 2 x − 1 ( x − 3)
(
7) ( x − 5 ) ( − x
6) ( 2 x − 1) x − 5 x + 3
(
)
+ x − 1)
(
5) ( x − 5 ) − x + x − 1
2
2
)
2
2
)
1
x + 3 ( 2 x2 − 4 x − 6)
2
8)
2
x + 3 ( 3x 2 − 6 x + 9 )
3
3
x − 1 ( −4 x 2 + 2 x − 6 )
2
9)
10) −
11) 4 x 2 − ( x + 3)( x − 5 ) + x
12) 5 x − 3 + ( x − 5 )( x + 4 ) − 7
13) x 2 − 2 x + 5 − ( x − 7 )( x + 2 )
14) −3 x + 7 x − 9 + ( x − 1)( x + 2 )
15) x ( x − 5 ) − 3 x ( x + 1)
16) 4 x x − x + 1 − ( x − 1) x − x
(
(
17) −5 x ( x − 5 ) + ( x − 3) x − 7
2
)
)
(
18) x ( x − 5 x + 2 ) − ( x + 3) ( x
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
2
2
2
2
)
− 2)
Website: tailieumontoan.com
(
) (
) ( x + 3)
21) x ( x − x − 2 ) − ( x + 5 )( x − 1)
20) ( x − 5 )( x + 7 ) − 7 x ( x + 3)
23) ( x − 1)( x + 2 ) − ( x + 5 )( x − 2 )
24) ( 2 x − 3)( x + 4 ) + ( − x + 1)( x − 2 )
25) ( − x + 5 )( x + 3) + ( 2 x − 1)( x + 3)
26) ( x + 3)( x − 1) − ( x − 7 )( x − 6 )
27) ( − x − 2 )( x + 1) − ( x − 5 )( − x + 1)
28) 5 x ( x − 3)( x + 1) − 4 x x − 2 x
19) 4 x x − x − 1 − x − 2
2
2
22) ( x + 5 )( x − 7 ) − ( x − 4 )( x + 3)
2
(
(
)
29) −4 x ( x + 3)( x − 4 ) − 3 x x − x + 1
(
2
2
)
30) −3 ( x + 4 )( x − 7 ) + 7 ( x − 5 )( x − 1)
)
31) 4 x x − x + 3 − ( x − 6 )( x − 5 )
2
Bài 6: Tìm x, biết
1) 4 x ( x − 5 ) − ( x − 1)( 4 x − 3) = 5
2) ( 3 x − 4 )( x − 2 ) = 3 x ( x − 9 ) − 3
3) ( x − 5 )( x − 4 ) − ( x + 1)( x − 2 ) = 7
4) 5 x ( x − 3) = ( x − 2 )( 5 x − 1) − 5
5) ( x − 5 )( x − 1) = ( x − 1)( x − 2 )
6) 6 ( x − 3)( x − 4 ) − 6 x ( x − 2 ) = 4
7) − ( x + 3)( x − 4 ) + ( x − 1)( x + 1) = 10
8) ( 2 x − 1)( x − 2 ) − ( x + 3)( 2 x − 7 ) = 3
9) ( x − 5 )( − x + 4 ) − ( x − 1)( x + 3) = −2 x 2
10) ( 4 x + 1)( x − 3) − ( x − 7 )( 4 x − 1) = 15
(
12) ( x − 3) ( x
) (
)
+ 3x + 9 ) + x ( 5 − x ) = 6 x
11) ( x + 1) x − x + 1 − x x − 3 = 4
2
2
2
2
13) ( 5 x − 1)( 5 x + 1) = 25 x 2 − 7 x + 15
14) 8 x ( x − 3) − 8 ( x − 1)( x + 1) = 20
15) −4 x
2
( x − 7 ) + 4 x ( x 2 − 5) = 28 x 2 − 13
16) ( 4 x − 5 )( x + 1) − 4 ( x − 1)( x + 1) = 7
17) ( 3 x − 5 )( x + 1) − ( 3 x − 1)( x + 1) = x − 4
18) ( x − 2 )( x + 3) − ( x + 4 )( x − 7 ) = 5 − x
19) 5 ( x − 3)( x − 7 ) − ( 5 x + 1)( x − 2 ) = 8
20) 3 ( x − 7 )( x + 7 ) − ( x − 1)( 3 x + 2 ) = 13
Bài 7: Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị cuẩ biến x
1) 5 x 2 − ( 2 x + 1)( x − 2 ) − x ( 3 x + 3 ) + 7
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com
2) ( 3 x + 1)( 2 x − 3) − ( x − 5 )( 6 x − 1) − 38 x
3) ( 5 x − 2 )( x + 1) − ( x − 3)( 5 x + 1) − 17 ( x − 2 )
4) −3 ( x − 4 )( x − 2 ) + x ( 3 x − 18 ) − 25
5) ( 4 x − 5 )( x + 2 ) − ( x + 5 )( x − 3) − 3 x 2 − x
6) ( x − 3)( x + 7 ) − ( 2 x − 1)( x + 2 ) + x ( x − 1)
7) ( 7 x − 3)( 2 x + 1) − ( 5 x − 2 )( x + 4 ) − 9 x 2 + 17 x
8) −2 ( x − 7 )( x + 3) + ( 5 x − 1)( x + 4 ) − 3 x 2 − 27 x
9) ( 6 x − 5 )( x + 8 ) − ( 3 x − 1)( 2 x + 3) − 9 ( 4 x − 3 )
10) ( 8 x − 1)( x + 7 ) − ( x − 2 )( 8 x + 5 ) − 11( 6 x + 1)
Bài 8: Chứng minh các đẳng thức sau
1) ( a + b ) = a + 2ab + b
2
2
2) ( a − b ) = a − 2ab + b
2
2
3) ( a − b )( a + b ) = a 2 − b 2
2
4) ( a + b ) = a + 3a b + 3ab + b
3
3
(
2
1) A = ( 5 x − 7 )( 2 x + 3) − ( 7 x + 2 )( x − 4 ) tại x =
1
2
5) ( a − b ) = a − 3a b + 3ab − b
3
(
3
2
7) ( a − b ) a + ab + b
2
2
2
)=a
2
3
2
6) ( a + b ) a − ab + b
3
2
2
)=a
3
3
+ b3
− b3
Bài 9: Rút gọn và tính giá trị các biểu thức
2) B = ( x − 9 )( 2 x + 3) − 2 ( x + 7 )( x − 5 ) tại x = −
1
2
3) C = ( −5 x + 4 )( 3 x − 2 ) + ( −2 x + 3 )( x − 2 ) tại x = −2
4) D = ( x − 5 )( −3 x + 1) − 3 ( x − 2 )( 2 x − 1) tại x =
5) E = ( x − 7 )( x + 8 ) − ( x − 5 )( x − 2 ) tại x = −
1
3
1
5
6) F = −3 ( x − 8 )( 2 x + 1) − ( x + 5 )( −3 x + 2 ) − 4 x ( x − 6 ) tại x = −3
(
) (
) ( 7 x − 2 ) tại x = 1
( −3x + 5)( x − 6 ) − ( x − 1) ( x − 2 x + 3) + ( x + 2 ) ( x − 3) tại x = −1
7) G = ( 5 x − 4 )( −2 x + 5 ) − 7 x x − 4 x + 3 + x − 4 x
8) H =
2
2
2
(
2
)
2
9) L = 5 x ( x − 1)( 2 x + 3) − 10 x x − 4 x + 5 − ( x − 1)( x − 4 ) tại x = −
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
1
3
Website: tailieumontoan.com
(
)
10) M = −7 x ( x − 5 ) − ( x − 1) x − x − 2 + x
2
2
( x − 3) − 5 x ( x − 8) tại
x=
1
2
Bài 10: Rút gọn các biểu thức sau
1) −5 x ( x − 3)( 2 x + 4 ) − ( x + 7 )( x − 3) + ( 5 x − 2 )( 3 x + 4 )
2) ( 4 x − 1)( 3 x + 1) − 5 x
(
2
( x − 3) − ( x − 4 )( x − 3) − 7 ( x3 − 2 x 2 + x − 1)
)
(
)
3) 4 x x − 2 x + 3 − 3 x ( x + 1)( x − 2 ) + ( −2 x − 5 )( x − 7 ) − 4 x x − x + 1
2
2
4) 5 x 2 ( x − 7 ) − 4 x ( x − 2 )( x + 3) − ( x − 5 )( x + 6 ) + ( 2 x − 1)( x + 5 )
(
)
5) ( 3 x − 7 )( x + 3) + 5 x x − 2 x − 4 − x ( 4 x − 5 )( x − 4 ) − ( x + 2 )( x + 1)
(
2
)
6) −7 x 2 x − 4 x − 5 − ( x − 5 )( −2 x + 3) + ( 3 x − 2 )( x + 4 ) − 4 x
2
7) ( x − 6 )( 3 x − 1) − 2 x
2
2
( x − 3)
( x − 2 ) + x ( x − 1)( 2 x + 3) − 5 x ( x 2 − 4 x + 1)
(
) (
8) ( 8 x − 1)( 2 x − 3) − ( − x + 7 )( x − 2 ) − 6 x x − x + 3 + x − 3
(
10) ( 5 x − 2 )( x + 1) − 3 x ( x
2
)
(
2
)
− x − 3) − 2 x ( x − 5 )( x + 4 ) + 5 x ( x
)( x − 4)
9) ( −3 x + 4 )( x − 2 ) − x x − 2 ( −4 x + 1) + ( 2 x − 5 ) x − 4 x
2
2
2
2
− 7)
11) −3 x 2 ( x − 4 ) + 2 x ( x − 1)( −2 x + 3) − ( x − 9 )( −2 x + 1) − 5 ( x − 1)( x + 2 )
(
13) ( x
) ( x − 6 ) − 4 x ( x − 7 x + 2 ) − 2 x ( x + 3)( x − 2 ) − ( x − x )
− 3x )( −5 x + x ) − x ( x − 7 ) + 5 x ( x − 2 )( x − 4 ) − ( x + 1)( x + 3)
14) ( − x + 4 )( x − 5 ) − 7 x ( x − 5 x + 2 ) + ( −5 x + 1) ( x − 5 ) + 30
15) 3 x ( x − 2 )( x + 2 ) − 2 x ( x − 3)( x − 7 ) + ( x − 1) ( x − 2 x + 2 )
16) ( x − 3) ( x − 3 x ) − ( 4 x − 2 ) ( − x + 1) − 4 x ( x − 7 )( x + 1) − ( x − x − 1)
17) −7 x ( x + 2 )( x − 3) + 5 x ( −2 x + x − 4 ) + 3 x ( x − 5 x − 7 ) − ( x − 5 x )
18) 10 ( x − x + 1) − ( x − 5 )( 2 x + 1) + 5 x ( x − 3) − ( −7 x + 4 x − 5 )
19) −5 x ( −2 x + 4 x − 10 ) + ( 4 x − 2 x ) ( −3x + 1) − ( −9 x + 2 x − x )
20) 7 x − ( −3 x + 4 x − 15 ) + ( 2 x − 1)( −3 x − 2 ) − ( x − 4 )( x + 5 )
12) −2 x + 5
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
Bài 11: Tìm x, biết
1) ( 5 x − 7 )( x − 9 ) − ( − x + 3)( −5 x + 2 ) = 2 x ( x − 4 ) − ( x − 1)( 2 x + 3 )
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
2
Website: tailieumontoan.com
(
2) ( x − 3)( −2 x + 5 ) − 2 x ( x − 4 ) + ( 4 x − 5 )( x − 3) = ( x − 2 )( x − 1) − x 2 − 5 x
(
)
(
)
(
+ 6 x − 5 ) = ( x + 4 )( x − 5 ) − ( x
)
3) -2x x + x − 1 + ( x − 1) 2 x − 3 = 4 x ( − x + 3) − x − x + 7 + x
2
(
) (
4) 3 x x + 2 x + 7 − x 3x
2
2
2
2
2
)
2
− 10 x + 7 )
5) ( x − 2 )( 3 x − 4 ) − 3 x ( x − 5 ) = 5 x ( x − 7 ) − 5 ( x − 1)( x + 5 )
(
) (
) ( x − 5) − x ( x − 4 )
7) ( −3 x + x + 2 ) ( x − 1) − x ( x − 7 ) = ( − x − 7 ) ( 3 x − 3) − ( 5 x − 19 )
8) ( 4 x − 5 x ) ( 3 x + 2 ) + 7 x ( x + 5 ) = ( −4 + x )( −2 x + 3) + 12 x + 2 x
9) −5 x ( 2 x + 5 ) + ( 5 x − 7 )( 5 x + 1) = ( 5 x − 4 ) ( −2 x + 3) − 3 x ( 5 x − 1)
10) ( x − 7 ) ( 2 x − 4 ) − 2 x ( x + 7 ) = ( 5 x + 3)( 2 x − 4 ) − 19 x ( 2 x − 1)
11) ( −4 x − 3) ( 2 x + 5 ) − ( 8 x − 3) ( − x + 2 ) = −5 x ( 4 x − 6 ) − 3 x − 4
12) ( x − 7 )( x + 5 ) − ( x − 3)( x − 2 ) = 15 x ( x + 1) − ( 3 x − 1) ( 5 x − 2 ) − 20 x
6) ( 5 x − 4 )( x + 5 ) − ( x + 1) x − 6 = − x + 4
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
13) ( 3 x − 5 )( 5 x − 7 ) − 15 x ( x − 2 ) = ( 6 x − 1)( 3 x + 2 ) − ( 9 x + 1)( 2 x − 1)
(
) ( x + 3) − 3x (3x + 9 ) = ( x − 5)( x + 4 ) − x ( x − 11)
15) ( x − 3)( − x + 10 ) + ( x − 8 )( x + 3) = ( 5 x − 1) ( x + 3) − 5 x − 15 x
16) −7 x ( x + 5 ) − ( x − 4 ) ( −7 x − 5 ) = (15 x − 1)( −2 x + 1) − 7 x + 2
14) 9 x + 5
2
2
2
2
3
2
2
17) ( 6 x − 1)( x − 3) − ( 2 x − 3)( 3 x + 2 ) = ( x + 4 )( x − 6 ) − x ( x + 3 )
(
18) ( 5 x + 4 )( x − 7 ) − 5 x ( x − 5 ) = x − 7
(
20) ( −2 x
2
) ( x + 4 ) − x ( x − 3) − 7 x
2
2
)
(
)
+ 5 ) ( − x + 3) − x ( 2 x − 6 ) = ( x − 1)( x + 1) − ( x − 2 )( x + 4 )
19) 12 x − 1 ( x + 3) − 4 x − 5 ( 3 x + 9 ) = ( x − 8 )( x + 2 ) − x − 9
2
2
2
2
2
Bài 12: Tính
2
2) ( 3 x + 2 y )
2
3) ( x + 3 y )
2
4) ( 5 x + 1)
2
5) ( 4 x + 2 y )
6) ( 5x + y )
2
7) (1 + 5y )
2
8) ( a + b + c )
1) ( 2 x + 3)
10) ( 3a − 1)
2
11) ( a − 2 )
2
2
2
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
9) ( x + y + z )
12) (1 − 5a )
2
2
2
Website: tailieumontoan.com
13) ( 3a − 2b )
14) ( 4 − 3a )
2
16) ( a + b ) − c
(
19) 2 x + 3 y
2
25) ( x + 3 )
(
)
3 2
2
3
26) ( x + 4 )
(
43) ( 5 x
)
40) 3 x − 2 y
2
2
(
3
38) 2 x − 3 y
1
1
x − 1 x + 1
2
2
46)
(
2
)( 2a
2
44) 2a +
+ 7)
(
)
53) ( x − 3) ( x + 3x + 9 )
55) ( x − 5 ) ( x + 5 x + 25 )
57) ( x − 2 )( x + 2 x + 4 )
2
2
2
4
2
1
1 1
− x + x + x 2
2
4 2
59)
(
63) ( x + 4 ) ( x
)
61) ( x + 1) x − x + 1
2
65) x +
2
− 4 x + 16 )
1 2 x 1
x − +
2
2 4
3
30) ( 4 x + 2 y )
3
3
(
3
39) 4 − 4 y
1
1
2a −
2
2
3
3
x + 2 x − 2
4
4
47)
51) ( x − 1) x + x + 1
2
)
41) ( 5a − 3b )( 5a + 3b )
)
2 3
− 2 )( 5 x 2 + 2 )
49) 2a − 7
2
27) ( 2 x + 3 y )
36) ( 2 x − 3 y )
35) ( x − 5 )
2
3
3
3
34) ( x − 4 )
(
24) ( x + 2 )
3
(
45) 3 x − y
2
48) 5 x −
2
2
2
3
6
3
1 2 x 1
x + +
3
3 9
62) ( x + 2 ) x − 2 x + 4
66) x +
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
2
2
)( 3x
2
+ y)
3
3
5
x
+
2
2
(
)
54) ( x − 4 ) ( x + 4 x + 16 )
56) ( x − 6 ) ( x + 6 x + 36 )
58) ( x − 2 )( x + 2 x + 4 )
(
64) ( x + 5 ) ( x
)
42) ( 3 x + 1)( 3 x − 1)
52) ( x − 2 ) x + 2 x + 4
3
2 3
50) ( x + y + z )( x + y − z )
60) x −
2
3
33) ( x − 3)
32) ( a − 2 )
37) x − 2 y
21) ( a + 1)
3
3
3
)
2 2
3
29) ( 5 x + 1)
3
2
18) ( a − b − c )
2
20) 2 x y − 5 xy
23) ( x + 1)
28) ( 3 x + 1)
31) ( a − 1)
17) ( a − b + c )
2
3
22) ( a + 2 )
15) ( 5a − 4b )
2
)
+ 5 x + 25 )
1 2 1
1
x + x +
3
3
9
Website: tailieumontoan.com
(
)( x − 2 x + 4 )
69) ( 3 x + 2 ) ( 9 x − 6 x + 4 )
67) x + 2
2
4
(
70) ( x + 3)( x
)
+ 9)
68) ( 2 x + 1) 4 x − 2 x + 1
2
2
2
2
4
− 3x 2
Bài 13: Rút gọn
1) −3 x ( x + 2 ) + ( x + 3)( x − 1)( x + 1) − ( 2 x − 3)
2
(
2
)
2) ( x − 3)( x + 3)( x + 2 ) − ( x − 1) x − 3 − 5 x ( x + 4 ) − ( x − 5 )
2
2
3) 2 x ( x − 4 ) − ( x + 5 )( x − 2 )( x + 2 ) + 2 ( x + 5 ) − ( x − 1)
2
2
2
2
4) ( x + 5 ) − 4 x ( 2 x + 3) − ( 2 x − 1)( x + 3)( x − 3)
2
2
5) −2 x ( 3 x + 2 )( 3 x − 2 ) + 5 ( x + 2 ) − ( x − 1)( 2 x − 1)( 2 x + 1)
2
6) ( 7 x − 8 )( 7 x + 8 ) − 10 ( 2 x + 3) + 5 x ( 3 x − 2 ) − 4 x ( x − 5 )
2
(
7) x − 3
2
8) −6 x
2
)( x
2
2
2
+ 3) − 5 x 2 ( x + 1) − ( x 2 − 3x )( x 2 − 2 x ) + 4 x ( x + 2 )
2
( x + 5 ) − ( x − 3)
2
2
+ ( x 2 − 2 )( 2 x 2 + 1) − 4 x 2 ( 3x − 4 )
2
2
9) ( 5 x − 3 y ) − ( 4 x − y )( 4 x + y ) − ( 3 x + 5 y ) + ( x − 3 y )( x + y )
2
2
10) ( −4 x + 2 y )( −4 x − 2 y ) + ( x − 5 y ) − ( 3 x + 2 y ) − 7 x ( x − 3 y )
2
2
(
)
11) 3 x ( x − 5 ) − ( x + 2 ) + 2 ( x − 1) − ( 2 x + 1) 4 x − 2 x + 1
2
3
3
2
(
)
12) −5 x ( x − 3)( x + 3) + ( x + 1) − ( x − 2 ) + ( x − 1) x + x + 1
3
3
(
2
)
13) ( x − 4 ) − 2 x ( x − 5 ) + ( x − 4 ) x + 4 x + 16 − ( x − 3)
3
2
(
15) ( x − 7 ) ( x
)
2
(
3
)
14) ( x + 5 ) x − 5 x + 25 − ( x + 3) + ( x − 2 ) x + 2 x + 4 − ( x − 1)
2
2
3
2
+ x ) − ( x + 2 ) − ( x − 7 ) ( x 2 + 7 x + 49 ) + ( x + 1)
3
(
)
16) ( x − 5 ) − ( x − 2 )( x + 1) + ( x − 3) x + 3 x + 9 − ( x + 2 )
3
2
(
)
2
(
3
)
17) ( 2 x − 3) 4 x + 6 x + 9 − ( 2 x − 1) + ( 3 x + 1) 9 x − 3 x + 1
2
3
(
)
2
18) ( 2 x + 1) − ( 5 x + 2 ) 25 x − 10 x + 4 + ( x − 5 ) − ( 5 + 3 x )
3
2
(
3
19) ( 3 x − 2 y ) − ( 4 x − 5 y ) 16 x + 20 xy + 25 y
3
(
2
20) ( x + 3 y ) + ( 3 x + 2 y ) 9 x − 6 xy + 4 y
3
2
2
2
) + ( y + 2x )
) − ( 2 y − 3x )
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
3
3
3
3
3
Website: tailieumontoan.com
(
21) ( 5 x − y ) 25 x + 5 xy + y
2
2
) − ( x − 2y)
3
− 3( 2 x + y )
22) −4 ( x + 3 y ) + ( x − 3 y )( x + y )( x − y ) − ( 2 x − y )
3
(
23) ( 3 x + y ) − ( 5 x − y ) 25 x + 5 xy + y
3
2
2
3
3
) + (x + 2y)
3
Bài 14: Tìm x, biết
1) ( x − 5 )( x + 5 ) − ( x + 3) + 3 ( x − 2 ) = ( x + 1) − ( x + 4 )( x − 4 ) + 3 x
2
2
2
2) ( 2 x + 3) + ( x − 1)( x + 1) = 5 ( x + 2 ) − ( x − 5 )( x + 1) + ( x + 4 )
2
2
2
2
3) ( − x + 5 )( x − 2 ) + ( x − 7 )( x + 7 ) = ( 3 x + 1) − ( 3 x − 2 )( 3 x + 2 )
2
(
4) ( 5 x − 1)( x + 1) − 2 ( x − 3) = ( x + 2 )( 3 x − 1) − ( x + 4 ) + x − x
2
2
2
(
6) ( 2 x + 3) − ( 5 x − 4 )( 5 x + 4 ) = ( x + 5 ) − ( 3 x − 1)( 7 x + 2 ) − ( x
)
5) ( 4 x − 1) − ( 3 x + 2 )( 3 x − 2 ) = ( 7 x − 1)( x + 2 ) + ( 2 x + 1) − 4 x + 7
2
2
2
2
7) (1 − 3 x ) − ( x − 2 )( 9 x + 1) = ( 3 x − 4 )( 3 x + 4 ) − 9 ( x + 3)
2
(
2
)
− 1 + 1)
2
2
)
8) ( 3 x + 4 )( 3 x − 4 ) − ( 2 x + 5 ) = ( x − 5 ) + ( 2 x + 1) − x − 2 x + ( x − 1)
2
2
2
2
9) ( x − 7 )( x + 1) − ( x − 3) = ( 3 x − 5 )( 3 x + 5 ) − ( 3 x + 1) + ( x − 2 ) − x
2
2
2
2
2
10) −5 ( x + 3) + ( x + 1)( x − 1) + ( 2 x − 3) = ( 5 x − 2 ) − 5 x ( 5 x + 3)
2
2
(
2
)
(
11) ( x − 1) + 3 ( x − 3) − ( x + 2 ) x − 2 x + 4 = ( x + 2 ) − ( x − 3) x + 9
3
2
2
3
2
)
−6 x2 + 5
(
)
(
12) ( x − 5 )( x + 5 ) − ( x − 2 ) − 7 x + ( x + 1) x − x + 1 = ( x + 3) − x + 9 x
3
2
2
3
3
(
)
(
)
14) ( x + 1) − ( x + 3) ( x − 3 x + 9 ) = ( x − 3) + 3 ( 2 x + 1) − ( x − 5 x + 1)
15) − ( x + 5 ) ( x − 5 x + 25 ) + ( x + 3) = ( 3x − 2 ) − ( x − 2 ) − ( 6 x − x )
16) ( x − 6 ) ( x + 6 x + 36 ) − ( x + 4 ) = ( x − 2 ) + ( x + 5 ) ( x − 10 x + 25 ) −
( 2x − 6x )
17) ( 2 x + 3) ( 4 x − 6 x + 9 ) − ( 2 x − 1) = ( x + 4 ) − ( x − 2 ) ( x + 2 x + 4 )
2
)
13) ( x − 4 ) − ( x − 5 ) x + 5 x + 25 = ( x + 2 ) x − 2 x + 4 − ( x + 4 ) − ( x − 7 )
3
2
3
2
3
3
2
3
2
3
2
3
2
2
3
3
3
2
2
2
2
3
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
3
2
3
Website: tailieumontoan.com
(
) = (8x − 1)(8x + 1) − (3x − 5)
19) ( 3 + 2 x ) − ( 6 x − 1)( 6 x + 1) = ( 2 x − 1) + ( x + 4 ) − x + ( x + 1) ( x + x + 1)
20) ( 2 x + 3) − ( 2 x + 5 ) ( 4 x − 10 x + 25 ) = ( 6 x − 1) − ( x − 2 ) ( x + 2 x + 4 ) + x
18) ( 4 x − 1) + ( 3 − 4 x ) 9 + 12 x + 16 x
3
2
3
3
3
2
2
3
2
2
2
3
Giáo viên 4 Bài 15: Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào
giá trị của biến
1) A = 3 ( x − 1) − ( x + 1) + 2 ( x − 3)( x + 3) − ( 2 x + 3) − ( 5 − 20 x )
2
2
2
(
)
2) B = 5 x ( x − 7 )( x + 7 ) − x ( 2 x − 1) − x + 4 x − 246 x − 175
2
(
3
2
)
3) C = −2 x ( 3x + 2 ) + ( 4 x + 1) + 2 x + 8 x + 3 x − 2 − ( 5 − x )
2
2
3
4) D = ( 5 x − 2 ) − ( 6 x + 1) + 11( x − 2 )( x + 2 ) − 16 ( 3 − 2 x )
2
2
(
)
6) F = ( 2 x − 3)( x + 2 )( x − 2 ) − 2 ( x + 3) − ( x − 4 ) + ( x − 3) ( x + 3 x + 9 ) + ( 9 x + 110 x )
7) G = ( 3 x − 1) ( 9 x + 3 x + 1) + (1 − 3 x ) − 3 x ( 9 x − 3) − ( x + 2 ) + x ( x + 6 x − 12 )
8) H = ( x + 5 ) ( x − 5 x + 25 ) − ( 2 x + 1) + 7 ( x − 1) − 3 x ( −11x + 5 )
9) K = ( x + 4 ) − ( x − 3) ( x + 3 x + 9 ) − ( x − 2 ) + ( x + 1) ( x − x + 1) −18 x − 36 x
10) L = ( 2 − 3 x ) + 2 x ( x − 3) + ( 3 x + 1) ( 9 x − 3 x + 1) − 6 x ( 7 x − 3 ) + 3 x
11) M = ( x + 2 ) − ( x + 2 ) ( x − 2 x + 4 ) + ( x − 5 ) − 7 x ( x − 1) − ( 9 x − 5 )
12) N = ( 4 x + 1) (16 x − 4 x + 1) − ( 4 x − 1) − 3 x (16 x − 4 )
13) P = ( 2 x − 3) + ( 4 − 2 x ) (16 + 8 x + 4 x ) + ( 4 x + 3)( 9 x + 1)
14) Q = ( 2 x − 3) + ( 4 − 2 x ) (16 + 8 x + 4 x ) + ( 4 x + 3)( 9 x + 1)
15) R = ( 4 x − 1) (16 x + 4 x + 1) − ( 4 x + 1) + 12 x ( 4 x + 1) − 15
16) S = ( x + 2 ) − 6 x ( x + 2 ) + ( 2 x − 1) + 6 x ( 2 x − 1) − 9 ( x − 2 )
17) T = ( x − 5 ) ( x + 5 x + 25 ) − ( x + 3) + 9 x ( x + 3) − ( x + 7 ) + x ( x + 14 )
5) E = 4 x ( x − 3) − ( x − 5 ) − 3 ( x + 1) + ( 2 x + 2 ) − 4 x − 5
2
2
2
2
3
3
2
3
2
2
3
2
)
2
3
3
3
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
3
(
2
2
3
2
18) U = x + 2
3
2
2
3
2
3
3
2
− x 2 ( x 4 − 3) + 3x ( 5 − x ) − 6 x 2 ( x 2 + 2 ) − 15 x
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
3
Website: tailieumontoan.com
(
2
(
2
19) V = x − 3
)
20) X = x − 2
2
+ 9 x 2 ( x3 − 3) − ( x 2 − 3)( x 4 + 3x 2 + 9 ) − 20
)( x
+ 2 x 2 + 4 ) − ( x 2 + 2 ) + 6 x 2 ( x 2 + 2 ) − 10
2
4
3
Giáo viên 4 Bài 16: Rút gọn và tính giá trị các biểu thức sau:
1) A = ( 2 x − 3) − ( x − 3) + ( 4 x + 1) (16 x − 4 x + 1) tại x = −2
2
3
2
(
2) B = ( 3 x − y ) − ( x + 2 y ) x − 2 xy + 4 y
3
2
2
) + (3 + x )
2
tại x = 1 ; y = 2
(
3) C = ( x − 5 y ) + ( 2 x − 3 y ) − ( x − y ) − ( 2 x + 3 y ) 4 x − 6 xy + 9 y
2
3
3
(
4) D = ( x − 2 ) − ( y − 3) + ( x − y ) x + xy + y
3
2
(
5) E = ( 2 x − y ) 4 x + 2 xy + y
2
2
2
2
2
) − (x + y)
) − ( 3x + y ) + ( x − 2 y )
3
3
3
2
3
2
2
3
tại x = 1 ; y =
1
; y = −1
2
2
8) H = ( 2 x − y ) + ( 3 x + 2 ) − ( y + 2 ) − ( x − 3 y ) tại x = −2 ; y =
3
2
3
2
9) K = ( 5 x − 4 y ) − ( x + 2 y ) − ( 4 x + y ) + ( 2 x − y ) tại x =
2
3
2
(
1
2
1
; y = −3
3
7) G = ( 3 x + 1) − ( y − 2 ) + ( y − 1) − ( x + y ) tại x =
3
) tại x = 12 ; y = − 12
tại x = −1; y = 2
6) F = ( x + 2 y ) − ( x − 3 y ) + ( 2 y − 3x ) + ( x − y ) tại x = −
3
2
3
)
1
2
1
1
; y=−
2
2
10) L = ( x + 3) − ( x + y ) + ( x − 1) x + x + 1 + ( x − y ) tại x = 1 ; y = −3
3
2
(
2
)
3
11) M = ( 2 x + 1) 4 x − 2 x + 1 − ( 2 x − 1) − ( x − 3 y ) tại x = −
2
(
3
12) N = ( x − 2 y ) − ( x + y ) x − xy + y
2
2
2
2
) + ( x + 2y)
3
tại x = −1; y =
13) P = ( 3 x + y ) − ( 2 x − y )( 2 x + y ) + ( x − 3 y ) tại x =
3
3
3
2
3
15) R = ( 3 x − 2 y )( x + y ) − 3x ( 3x − 2 ) + ( y + 3x ) tại x =
2
(
)
3
1
1
; y=−
5
3
1
; y = −2
3
16) S = ( 2 x + 3) 4 x − 6 x + 9 − ( 2 x − 1) + ( x + 5 ) tại x = −3
2
3
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
2
1
2
1
1
; y=−
3
3
14) Q = ( 5 x − 2 y ) − ( x + 3 y ) + ( 2 x + y ) − ( x − 2 y ) tại x =
2
1
1
; y=
3
2
Website: tailieumontoan.com
17) T = ( 3 x + 2 y ) − 3 x ( 3 x − 2 ) + 2 ( x − y )( 2 x + y ) tại x =
3
2
(
1
1
;y=−
2
3
) − 2 x ( x − 2 ) tại x = 1; y = 2
19) V = ( x − 3 x ) ( x + 1) − ( x − 3) + ( x + 5 ) ( x − 10 x + 25 ) tại x = −2
18) U = ( x + 3 y ) − ( x + 3 y ) x − 3xy + 9 y
3
2
2
2
3
2
(
2
)
20) W = ( 2 x − 4 ) 4 x + 8 x + 16 − ( x − 2 y ) + ( y − 1) tại x = −1; y =
2
3
3
1
2
Giáo viên 5 Bài 17: Tìm x, biết
(
)
1) ( x − 1) − ( x − 2 )( x + 3) + ( x + 2 ) = ( x − 3) x + 3x + 9 + 6 x ( x + 2 )
2
3
(
)
2
2) ( x − 3) − ( 2 x + 1) 4 x − 2 x + 1 = ( x + 2 ) − ( 2 x − 3) − 18 x ( 2 x − 3)
3
2
3
3
(
)
3) ( x + 2 ) − ( 2 x + 3) + ( 2 x + 3)( 2 x − 3) = ( x − 2 ) x + 2 x + 4 + 6 x ( x + 2 )
3
2
(
)
2
4) ( 3 x − 2 ) 9 x + 6 x + 4 − ( 2 x − 5 )( 2 x + 5 ) = ( 3 x − 1) − ( 2 x + 3) + 9 x ( 3 x − 1)
2
3
(
2
)
5) ( 2 x + 1) − ( 3 x + 2 ) = ( 2 x − 5 ) 4 x + 10 x + 25 + 6 x ( 2 x + 1) − 9 x
3
2
2
(
2
)
6) ( x − 5 )( x + 5 ) − ( x + 4 ) + ( 4 x + 1) = ( 4 x + 2 ) 16 x 2 − 8 x + 4 + 12 x ( 4 x − 1)
2
3
(
)
7) ( 3 x − 1)( 2 x + 3) − 6 ( x − 2 ) + ( 3 x − 1) = ( 3 x + 1) 9 x 2 − 3 x + 1 − 9 x ( 3 x − 1)
2
3
( )
8) ( x + 3) − ( x − 2 )( x + 3) + ( 2 x + 1) = 6 x ( 2 x + 1) + ( 2 x − 3 ) 4 x
2
3
(
)
2
9) ( 4 x + 3) 16 x − 12 x + 9 − ( 4 x − 1) = ( x + 2 ) + 12 x ( 4 x − 1) − x ( x + 3)
2
3
2
(
10) ( 3 − 2 x ) − ( x − 5 )( 4 x + 3) + ( 3 + x ) 9 − 3 x + x
2
2
) = ( x + 2)
11) ( 5 x − 2 )( 5 x + 2 ) − ( 3 x + 1) = ( 5 x + 1) − 9 x ( 3 x + 1) − 27 x
3
(
2
)
3
− 6x ( x + 2)
3
12) 12 x ( x − 4 ) − ( x + 1) x − x + 1 + ( x − 4 ) = ( x − 3)( x + 1) − ( x + 5 )
(
2
3
2
) + (3x − 2 ) = ( 2 x − 3)( 2 x + 3) − 18x (3x − 2 ) − 4 x
14) ( 2 x + 5 ) − ( x − 4 ) ( x + 4 x + 16 ) = ( 2 x − 1) − ( x + 2 ) + 6 x ( x + 2 )
15) ( 4 x + 3) − ( 4 x + 1) (16 x − 4 x + 1) = 36 x ( 4 x + 3) − x ( x − 1) + ( x + 2 )
16) ( 3 x + 5 ) − 9 x ( x − 2 ) + ( 2 x − 3) = ( 2 x + 1) ( 4 x − 2 x + 1) − 18 x ( 2 x − 3 )
17) ( x + 3)( x − 3) − ( x + 5 ) = ( x + 4 ) − 15 x ( x + 5 ) + (1 − x ) (1 + x + x )
13) 9 x 2 − 3x
2
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3
2
2
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
2
Website: tailieumontoan.com
(
)
18) ( x − 1) − ( 3 x − 5 )( 3 x + 5 ) = ( x − 3) x + 3 x + 9 − 3 x ( x − 1) − 9 x + x
3
2
(
2
)
19) ( x + 5 )( x − 4 ) − ( x + 2 ) + ( 2 x + 3) = ( 2 x − 1) 4 x 2 + 2 x + 1 + 18 x ( 2 x + 3)
2
3
Giáo viên 5 Bài 18: Tìm x, biết
1) 2 x + 1 3x − 5
11) 3 ( x − 2 ) − 5 3 ( 2 x − 1)
2) 2 x + 1 3x − 5
12) −5 ( x − 2 ) + 2 ( x − 3) 7
3) 5x − 7 2 x + 6
13) 4 ( x − 7 ) 5 ( 2 x − 3) + 4
4) 7 x + 3 3x − 5
14) 5 x − 7 ( 2 x − 5 ) 2 ( x − 1)
5) 3x − 8 4 x − 12
15) 3 ( 5 x − 2 ) − 2 ( x + 4 ) 3 x − 2
6) −4 x + 7 8x − 2
16) 2 x − 4 ( x + 2 ) 5 ( −2 x + 1)
7) −3x + 8 2 x − 5
17) −7 x + 2 ( x − 4 ) 5 − 3 ( x − 2 )
8) 12 x − 4 3x + 12
18) 6 − 7 ( x − 4 ) 3 x + 2 ( 3 − x )
9) −5x − 6 7 x + 5
19) 5 x − 3 ( 2 − 7 x ) 5 ( x − 2 ) + 8
10) 4 x − 13 5x − 7
20) 10 x − 3 ( x − 5 ) 3 x − 2 ( x − 4 )
Giáo viên 5 Bài 19: Tìm x và biểu diễn các giá trị của x trên trục số
1) ( x − 3)( x + 2 ) − x ( x + 4 ) 5 x − 2
2) ( x + 2 ) − 4 ( x − 3) ( x + 1)( x − 1)
2
3) ( 4 x − 1)( x + 2 ) − 7 x ( 2 x − 1)( 2 x + 1)
4) ( 4 x − 1) − 2 16 ( x − 1)( x + 1) + 2 x
2
5) ( x + 3)( x − 1) ( x + 1) − 4
2
6) ( x − 4 ) − ( x + 5 )( x − 5 ) −8 x + 41
2
7) ( x − 2 ) + ( x − 3)( x + 2 ) −5 x + 2 x − 2
2
2
8) ( 2 x − 3) − 4 x ( x + 1) 4 (1 − 4 x ) + 5
2
9) ( x + 2 ) − ( x − 5 )( x + 5 ) 2 ( 2 x − 5 )
2
10) ( 2 x − 1)( 2 x + 1) − 4 ( x − 1) 4 ( 2 x + 1)
2
(
)
(
11) ( x + 2 ) x + 2 x + 4 5 + x + 2 x
2
3
2
) − 2x
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
2
+x
( x − 1) + ( 2 − x ) ( 4 + x + x ) 17 − 3x ( x + 2 )
3
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
Website: tailieumontoan.com
2
6x 2 − 36 6x ( x − 2 ) − 5 ( 2x + 1)
( x + 2 ) + ( x − 3) 2 ( x − 1)( x + 1) + 9
( x + 5) − 6 x ( x − 5) − (3x − 7 )
( x + 3) ( x − 3x + 9 ) − 2x x − 7
3x ( 2x − 7 ) + 5 ( 5 − 3x ) x − ( x − 1)( x + 1)
( x − 2 ) + 6x x + 7 ( 2x − 1)
( 4x + 3) − 2 ( 4x − 3) − ( 5x + 4 )
3 ( x − 2 ) + 9x 12 + 3 ( x − x + 3 )
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
3
2
2
Giáo viên 5 Bài 20: Tìm x và biểu diễn các giá trị của x trên trục số:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
1 − x 0
x + 4 0
1 − x 0
x + 4 0
1 − x 0
x + 4 0
x + 9 0
x − 1 0
x + 9 0
x − 1 0
x + 9 0
x − 1 0
14 − 4x 0
x − 1 0
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
x − 3 0
2 − x
x − 3 0
2 − x
x + 3 0
2x + 1 0
x + 3 0
2x + 1 0
x + 3 0
2x + 1 0
x + 3 0
2x + 1 0
x + 3 0
2x + 1 0
8)
14 − 4x 0
x − 1 0
19)
x + 1 0
−2x + 7 0
9)
14 − 4x 0
x − 1 0
20)
x + 1 0
−2x + 7 0
10)
x − 3 0
2 − x
21)
x + 1 0
−2x + 7 0
11)
x − 3 0
2 − x
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038
Website: tailieumontoan.com
Bài 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Giáo viên 6 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp đặt thừa số chung)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
2a + 2b
2a − 2b
3a + 4b − 6c
3a − 6b − 9c
−4a − 8b − 12c
37)
38)
39)
−5x − 10xy − 15y
40)
−7a − 14ab − 21b
41)
6xy − 12x − 18y
42)
8xy − 24y + 16x
43)
9ab − 18a + 9
xy − x
44)
ax + a
mx + my + m
45)
−ax − ay − a
46)
−ax2 − ax − a
47)
−2ax − 4ay
48)
−2ax − 2ay + 2a
4ax − 2ay − 2
49)
5a − 10ax − 15a
50)
−2a2 b − 4ab2 − 6ab
5ax − 15ay + 20a
51)
22)
3a2 x − 6a2 y + 12a
52)
23)
2axy − 4a2 xy 2 + 6a3x 2
53)
24)
5a2 xy − 10a3x − 15a
Các ý kiến mới nhất