Lê Nguyên Thạch 0394838727 BID

ĐỀ SỐ 1
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Với
A.

.

là số thực dương tùy ý, biểu thức

B.

.

Câu 2.Với
A.
Câu 3.Cho

C.
,

,

là

.

D.

.

là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?

.

B.

.

C.

.

D.

.

là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương

A.

.B.

Câu 4.Cho

và

.C.

, khi đó

bằng A.

.D.

.

B.

.

C.

Câu 5.Tập xác định của hàm số
làA.
B.
Câu 6.Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?
A.

B.

Câu 7.Nghiệm của phương trình

. D.

C.

. B.

.
D.

C.
là A.

?

D.
.

C.

.

D.

.

Câu 8.Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9.Trong không gian, cho đường thẳng và điểm . Qua
có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với
đường thẳng ? A. 3.
B. vô số.
C. 1.
D. 2.
Câu 10.Cho hình lập phương
Tính góc giữa hai đường thẳng
và
A.
B.
C.
D.
Câu 11.Cho hai đường thẳng phân biệt
và mặt phẳng
, trong đó
. Chọn mệnh đề sai.
A. Nếu

thì

.

B. Nếu

thì

.

C. Nếu
thì
.
D. Nếu
thì
.
Câu 12.Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông và
vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây
sai? A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Cho các biểu thức sau:
;
. Khi đó:
a)
b)
c)
d)
Câu 2.Giải được các phương trình sau. Khi đó:
a) Phương trình

có một nghiệm

c) Phương trình

có chung tập nghiệm với phương trình

d) Phương trình
Câu 3.Cho hình lập phương
a)
b)

b) Phương trình

có một nghiệm

có nghiệm lớn hơn 3.

, khi đó:

. Khi đó:
c) Tam giác

đều

d)

Câu 4.Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật và
vuông góc với mặt phẳng đáy.
Gọi
theo thứ tự là hình chiếu của
trên các cạnh
. Khi đó:
a) Tam giác
vuông. b) Tam giác
vuông.
c)
;
d)

.

1

Lê Nguyên Thạch 0394838727 BID
Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu người đó không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Số tiền người đó nhận sau năm sẽ được tính theo công thức
(triệu đồng), trong đó
là lãi suất và là số năm gửi tiền.
Hỏi số tiền lãi thu được của người đó sau 10 năm là bao nhiêu?
(Kết quả trong bài được tính chính xác đến hàng phần trăm)
Câu 2.Cho
với
. Tính
.
Câu 3.Tìm
để hàm số
xác định với mọi thuộc .
Câu 4.Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau năm sử dụng được mô hình hoá
bằng công thức:
, trong đó
là giá xe (tính theo triệu đồng) lúc mới mua. Hỏi nếu theo
mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc xe đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (Làm
tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết
(triệu đồng).
Câu 5.Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh
, biết
,
.
Gọi
theo thứ tự là trung điểm các cạnh
. Tìm số đo của góc
.
Câu 6.Cho hình chóp
có đáy là tam giác đều và mặt bên
vuông góc với mặt phẳng đáy
. Gọi
là trung điểm của
. Tìm số đo của góc
.
PHIẾU TRẢ LỜI
PHẦN 1. (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được
điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Chọn
PHẦN 2.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được
điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được
điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được
điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
a)
a)
a)
b)
b)
b)
c)
c)
c)
d)
d)
d)
PHẦN 3. (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)
Câu
Đáp án
1
2
3
4
5
6

10

11

12

Câu 4
a)
b)
c)
d)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Với

là số thực dương tùy ý, biểu thức

là A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải.Ta có
Câu 2.Với
A.

,
.

,

là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?
B.

.

C.

.

D.

Lời giải.Chọn C
Câu 3.Cho là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương

.
?
2

Lê Nguyên Thạch 0394838727 BID
A.

B.

C.

D.

Lờigiải.ChọnA.Theo tính chất của logarit.
Câu 4.Cho

và

, khi đó

bằng A.

Lời giải.Chọn B.Ta có:

.

B.

C.

.

D.

.

.

Câu 5.Tập xác định của hàm số

làA.

B.

Lời giải.Chọn C.Điều kiện xác định của hàm số

là

Vậy tập xác định của hàm số
là
Câu 6.Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên

?

A.

B.

Lờigiải.ChọnC.Hàm số mũ

với

Ta có

.

nên hàm số

D.

nghịch biến trên

Câu 7.Nghiệm của phương trình

.

.

là A.

. B.

.

C.

.Ta có:

Câu 8.Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.

D.

.

C.

nghịch biến trên

Lời giải.Chọn C.TXĐ:

C.

.

D.

.

.
là
.

C.

.

D.

.

Lời giải.Chọn A.Ta có:
.Vậy tập nghiệm
.
Câu 9.Trong không gian, cho đường thẳng và điểm . Qua
có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với
đường thẳng ?
A. 3.
B. vô số.
C. 1.
D. 2.
Lờigiải.ChọnB.Trong không gian, có vô số đường thẳng qua một điểm cho trước và vuông góc với một
đường thẳng cho trước. Vì vậy chọn đáp án B
Câu 10.Cho hình lập phương
Tính góc giữa hai đường thẳng
và
A.
B.
C.
D.
Lờigiải.ChọnA.Do
là hình bình hành nên
. Suy
ra góc giữa hai đường thẳng
và
bằng góc giữa hai đường
thẳng
và
và đó chính là góc
(do
đều).
Câu 11.Cho hai đường thẳng phân biệt
trong đó
A. Nếu
C. Nếu

và mặt phẳng

,

. Chọn mệnh đề sai.
thì
thì

Lờigiải.Nếu
và
Câu 12.Cho hình chóp
sai?
A.
.
Lờigiải

.

B. Nếu

.

D. Nếu
thì

thì

.

thì

.

.

có đáy
B.

là hình vuông và
.

C.

vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây
.

D.

.

3

Lê Nguyên Thạch 0394838727 BID

Ta có:
+

.

+

.

+

.

Suy ra: đáp án B sai.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Cho các biểu thức sau:
;
. Khi đó:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng
Ta có:
.
Ta có:
Câu 2.Giải được các phương trình sau. Khi đó:

.

a) Phương trình

có một nghiệm

c) Phương trình

có chung tập nghiệm với phương trình

d) Phương trình
Lời giải
a) Đúng
a)

b) Phương trình

có một nghiệm
b) Sai

d) Sai
.

.Vậy phương trình có nghiệm là

c)
d)

.Vậy phương trình có nghiệm là
.

Vậy phương trình có nghiệm là

.
.

.Suy ra

Câu 3.Cho hình lập phương
a)
b)

Vì vậy

, khi đó:

c) Sai
.Vậy phương trình có nghiệm là

b)

Lời giải
a) Đúng
Ta có:

có nghiệm lớn hơn 3.

. Khi đó:
c) Tam giác

b) Đúng

c) Đúng
là hình bình hành
(do

và

đều

d)

d) Sai
.

là hai đường chéo hình vuông

).
4

Lê Nguyên Thạch 0394838727 BID

Ta có:
Gọi

là hình bình hành
là cạnh của hình lập phương thì

Suy ra tam giác

. Vì vậy
(đường chéo của hình vuông cạnh

đều nên

.Vậy

.
).

.

Câu 4.Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
theo thứ tự là hình chiếu của
trên các cạnh
. Khi đó:
a) Tam giác
vuông.
b) Tam giác
vuông.
c)
d)
.
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng
Ta có:
Vì

.
hay

vuông tại

Ta có:
Vì

Ta có:
Tương tự:

.
.

hay

vuông tại

.

. (1)
. (2)

Từ (1) và (2) suy ra
, mà
nên
.
Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu người đó không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Số tiền người đó nhận sau năm sẽ được tính theo công thức
(triệu đồng), trong đó
là lãi suất và là số năm gửi tiền.
Hỏi số tiền lãi thu được của người đó sau 10 năm là bao nhiêu?
(Kết quả trong bài được tính chính xác đến hàng phần trăm)
5

Lê Nguyên Thạch 0394838727 BID
Hướng dẫn giải.Số tiền người đó nhận sau 10 năm là:
Số tiền lãi sau 10 năm gửi tiền xấp xỉ là:
Câu 2.Cho
với

. Tính

(triệu đồng).
(triệu đồng).
.

Hướng dẫn giải.Ta có:

.

Câu 3.Tìm
để hàm số
Hướng dẫn giải

xác định với mọi

thuộc

.

Hàm số xác định với mọi
Vậy

thoả mãn đề bài.

Câu 4.Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau năm sử dụng được mô hình hoá
bằng công thức:
, trong đó
là giá xe (tính theo triệu đồng) lúc mới mua. Hỏi nếu theo
mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc xe đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (Làm
tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết
(triệu đồng).
Hướng dẫn giải.Ta có:

Vậy sau khoảng 10 năm sử dụng, giá trị chiếc xe đó còn lại không quá 300 triệu đồng.
Câu 5.Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh
, biết
,
thứ tự là trung điểm các cạnh
Hướng dẫn giải

Vì

. Tìm số đo của góc

là đường trung bình của tam giác

Tam giác
Xét tam giác

vuông tại

theo

.

nên

.

có:

, ta có:

Suy ra tam giác
vuông tại .Vậy
Câu 6.Cho hình chóp
có đáy là tam giác đều và mặt bên
. Gọi
Lời giải

. Gọi

là trung điểm của

. Tìm số đo của góc

vuông góc với mặt phẳng đáy
.

6

Lê Nguyên Thạch 0394838727 BID

Vì

đều mà
.

là trung điểm

nên

. Mà

và

nên

ĐỀ SỐ 2
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Với

là số thực dương tùy ý,

Câu 2.Cho

bằng A.

.

B.

B.

Câu 4.Cho

và

khi đó

C.
bằng A.

.

là các số thực dương thỏa mãn

A.
Câu 5.Tập xác định của hàm số

C. Hàm số

,

C.

.

. D.

.

. Tính

C.

.

D.

là

đồng biến trên

.

D.

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

.

là: A.
B.

C.

.

Câu 8.Tập nghiệm của bất phương trình
.

.

và

B.

Câu 7.Nghiệm của phương trình
A.

. D.
D.

B.

A.
.
B.
.
Câu 6.Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?
A. Hàm số

C.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Câu 3.Cho

.

đồng biến trên

D. Hàm số
.

.

đồng biến trên

B.

.

C.

.
.

.

D.

.

là
.

C.

.

D.

.

Câu 9.Trong không gian cho trước điểm
và đường thẳng . Các đường thẳng đi qua
và vuông góc
với thì:
A. vuông góc với nhau.
B. song song với nhau.
C. cùng vuông góc với một mặt phẳng.
D. cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 10.Cho hình lập phương
. Góc giữa hai đường thẳng
và
bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11.Qua điểm
cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước?
A. Vô số.
B. .
C. .
D. .
Câu 12.Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật tâm , cạnh bên
vuông góc với đáy.
Gọi ,
lần lượt là hình chiếu của
lên
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7

Lê Nguyên Thạch 0394838727 BID
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Cho các biểu thức sau:
a)

chia hết cho 5;

;

b)

;

Câu 2.Cho phương trình

c)

;

d)

. Biết phương trình có 1 nghiệm là

a)

b) Ba số

c)

d) Phương trình

. Khi đó:

tạo thành cấp số cộng với công sai bằng
vô nghiệm

Câu 3.Cho hình chóp
có đáy là hình thoi. Gọi
theo thứ tự là trung điểm của đoạn
.
Khi đó:
a)
. b)
và
là hai đường thẳng chéo nhau. c)
d)
Câu 4.Cho tứ diện
có
đôi một vuông góc với nhau. Gọi
là đường cao của tam giác
và
là đường cao của tam giác
. Khi đó:
a)
.
b)
. c) Các cạnh đối nhau trong tứ diện
thì vuông góc với nhau.
d)
không vuông góc với mặt phẳng
.
Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Một khu rừng có trữ lượng gỗ là
. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trong khu rừng
này là
mỗi năm. Hỏi sau 5 năm không khai thác, khu rừng sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?
Câu 2.Cho
và
. Tính
.
Câu 3.Tìm
để hàm số
xác định với mọi thuộc . .
Câu 4.Anh Hưng gửi tiết kiệm khoản tiền 700 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/ năm theo
hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để anh Hưng thu được ít nhất 1 tỉ
đồng (cả vốn lẫn lãi). Cho biết công thức lãi kép là
, trong đó
là tiền vốn, là tiền vốn và
lãi nhận được sau năm, là lãi suất/năm.
Câu 5.Cho tứ diện
có
đôi một vuông góc với nhau, biết
.
Tìm số đo của góc
.
Câu 6.Cho hình chóp
có
Từ
kẻ
. Tìm số đo của góc

và đáy
là hình vuông.
.
ĐỀ SỐ 3
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Cho các số thực
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

.

B.

Câu 2.Rút gọn biểu thức

.
với

C.
.A.

Câu 3.Cho và là hai số thực dương thỏa mãn
A. .
B. .
Câu 4.Với là số thực dương tùy ý,
bằng
A.
.
B.
.
Câu 5.Tập xác định của hàm số y log 6 x là

.
B.

C.
C.

D.

C.

. Giá trị của
.
.

.
D.

bằng
D. .
D.

.

A.  0;   .
B. 0;   .
C.  ;0  .
Câu 6.Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

D.  ;   .

A.

D.

B.

C.

8

Lê Nguyên Thạch 0394838727 BID
Câu 7.Nghiệm của phương trình

là:A.

. B.

.

C.

.

D.

.

Câu 8.Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9.Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng
còn lại.
B.Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
C.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn
lại.
D.Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Câu 10.Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật với
,
. Các cạnh bên của
hình chóp cùng bằng
. Tính góc giữa hai đường thẳng
và
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11.Khẳng định nào sau đây sai?
A.Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
thì vuông góc với hai đường thẳng trong mặt
phẳng

.

B.Nếu đường thẳng
phẳng

vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng

thì

vuông góc với mặt

.

C.Nếu đường thẳng

vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng

với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng
D.Nếu

và đường thẳng

thì

thì

vuông góc

.
.

Câu 12.Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông,
. Gọi
là hình chiếu của
trên
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Tìm được để các biểu thức sau có nghĩa. Vậy:
a)
có nghĩa khi và chỉ khi
b)
có nghĩa khi và chỉ khi
c)

có nghĩa khi và chỉ khi

d)

có nghĩa khi và chỉ khi

Câu 2.Giải được các phương trình sau. Khi đó:
a) Phương trình
có một nghiệm duy nhất
b) Phương trình
có điều kiện nghiệm là:
c) Phương trình

tổng các nghiệm của phương trình bằng

d) Phương trình
Câu 3.Cho tứ diện đều
đó:a)
Câu 4.Cho hình chóp
a)
b)

có hai nghiệm phân biệt
có cạnh bằng
là trung điểm cạnh

b)

c)
, đáy là hình thoi tâm

,

là trung điểm của

. Khi

d)
và

c)

. Khi đó:
d)

.

Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Rút gọn biểu thức sau:
với

9

Lê Nguyên Thạch 0394838727 BID
Câu 2.Cho số thực

thõa mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.

Câu 3.Dân số thế giới được tính theo công thức
. e trong đó
là dân số của năm lấy làm mốc
tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng
80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là
một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi
thì tối thiểu đến năm bao nhiêu dân của Việt Nam có khoảng 93713000 người?
Câu 4.Mức cường độ âm

(đơn vị:

) được tính bởi công thức

, trong đó

(đơn vị:

) là cường độ âm. Mức cường độ âm ở một khu dân cư được quy định là dưới
. Hỏi cường độ
âm của khu vực đó phải dưới bao nhiêu
?
Câu 5.Cho hình chóp
có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi và lần lượt là trung điểm của
và
. Tìm số đo của góc
.
Câu 6.Cho hình chóp
có
và tam giác
đều. Gọi
lần lượt là trực tâm
và

. Tìm số đo của góc

.
ĐỀ SỐ 4
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Cho
và
. Tìm đẳng thức sai dưới đây.
A.

.

Câu 2.Cho
A.

B.

. C.

.

là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức

.

B.

.

A.

.

C.

.

D.

.

C.
.
, mệnh đề nào sau đây sai?

D.

B.

.

.

Câu 9.Trong không gian, cho

D.

là
C.

Câu 8.Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.

Câu 7.Nghiệm của phương trình
.

D.

.

Câu 5.Tập xác định của hàm số
là
A.
B.
C.
Câu 6.Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
A.

.

bằng

B.
.

.

bằng

C.

Câu 3.Với là số thực dương tùy ý,
A.
.
B.
Câu 4.Với mọi số thực dương
và

D.

B.
đường thẳng

.

D.

.

là
.

C.

.

phân biệt và mặt phẳng

D.
. Mệnh đề nào sau đây

đúng? A. Nếu
và
thì
.
B. Nếu
và
thì
.
C. Nếu
và
thì
.
D. Nếu
thì và cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 10.Cho hình lập phương
. Góc giữa hai đường thẳng
và
bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11.Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một
song song với nhau.
10

Lê Nguyên Thạch 0394838727 BID
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với
đường thẳng kia.
Câu 12.Cho hình chóp
có đáy là hình vuông,
vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Cho các biểu thức sau:

và

dương và khác 1. Vậy:
a)
b)
Câu 2.Cho phương trình
a) Điều kiện

với

c)
. Khi đó:

là các số

d)

b) Phương trình đã cho có chung tập nghiệm với phương trình

c) Tổng các nghiệm của phương trình bằng 3
d) Biết phương trình có hai nghiệm
Câu 3.Cho hình chóp
, có đáy
. Biết

. Khi đó 3 số
tạo thành một cấp số cộng.
là hình thang vuông tại
và . Gọi
là trung điểm của

, đồng thời

a)

b)

và
c)

. Khi đó:
d)

Câu 4.Cho hình chóp
có
và tam giác
vuông tại . Gọi ,
là hình chiếu
vuông góc của
trên các cạnh
. Khi đó:
a) Tam giác
cân tại .
b)
vuông góc với mặt phẳng
.
c)
d) Giả sử
cắt
tại . Khi đó
.
Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Số lượng của loại vi khuẩn
trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức
,
trong đó
là số lượng vi khuẩn
lúc ban đầu,
là số lượng vi khuẩn
có sau phút. Biết sau 3
phút thì số lượng vi khuẩn
là 625 nghìn con. Hỏi sau 10 phút thì số lượng vi khuẩn
là bao nhiêu?
Câu 2.Cho số thực thõa mãn
. Tính giá trị của biểu thức
.
Câu 3.Người ta phân tích nồng độ
của hai loại dung dịch
và thì biết rằng dung dịch
có nồng
lớn hơn nồng độ
của dung dịch . Hỏi độ
của dung dịch nào lớn hơn?
Câu 4.Giải bất phương trình sau:
Câu 5.Cho tứ diện
có
vuông góc với
). Mặt phẳng
qua
song song với
và
là hình gì?
Câu 6.Cho hình chóp
có đáy là tam giác đều,
tại

. Tìm số đo của góc

là một điểm thuộc cạnh
lần lượt cắt
tại
. Gọi

(không trùng
và
. Tứ giác

là trung điểm

và

.

ĐỀ SỐ 5
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Với
là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
A.

.

Câu 2.Cho biểu thức

B.
với

.

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
11

Lê Nguyên Thạch 0394838727 BID
A.

B.

C.

D.

Câu 3.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.

với mọi số

C.

dương và

với mọi số

D.

với mọi số

Câu 4.Cho

và

dương và

dương và

, khi đó

dương và

.

.
.

B.

.

C.

.

D.

là

A.
.
B.
Câu 6.Tìm hàm số đồng biến trên .
.

với mọi số
.

bằng A.

Câu 5.Tập xác định của hàm số

A.

. B.

.

C.

B.

Câu 7.Nghiệm của phương trình

.

C.

làA.

. B.

.

.

D.
.

D.

C.

.

.
.
D.

.

Câu 8.Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
B.
C.
,
D.
.
Câu 9.Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Qua một điểm
cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B. Qua một điểm
cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng cho trước.
C. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng chứa đường
thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.
D. Qua một điểm
cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Câu 10.Cho hình lập phương
, góc giữa hai đường thẳng
và
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11.Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây?
A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
thì mặt
phẳng

song song hoặc trùng với mặt phẳng

.

B. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
thì đường
thẳng song song với đường thẳng .
C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
thì đường
thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng .
D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng
đã cho.
Câu 12.Cho tứ diện
có hai tam giác
và
là hai tam giác cân lần lượt tại
và . Góc
giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1.Cho biểu thức
với là số thực khác 0. Vậy
a)
b) Khi
thì
c) Khi
thì
d) Khi
thì
Câu 2.Cho phương trình

(*), biết phương trình có hai nghiệm

. Khi đó:

a) Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình
b) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng
c) 3 số

tạo thành một cấp số cộng.

d)

12

Lê Nguyên Thạch 0394838727 BID
Câu 3.Cho hình chóp
có đáy là hình thoi cạnh
đó:a)

b)

Câu 4.Cho tứ diện
a)
c)

. Cho biết

,

c)

có

. Khi

d)

đôi một vuông góc. Kẻ
tại
b) Tam giác
có ba góc nhọn.

.

là trọng tâm của tam giác

.

d)

. Khi đó:

.

Phần 3. Câu trả lời ngắn.Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1.Số lượng vi khuẩn
trong phòng thí nghiệm tính theo công thức
trong đó
là số lượng
vi khuẩn lúc đầu,
là số lượng vi khuẩn có trong phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn
là
625 nghìn con. Hỏi sau 9 phút thì số lượng vi khuẩn
bao nhiêu?
Câu 2.Cho số thực thõa mãn
. Tính giá trị của biểu thức
.
Câu 3.Tìm tất cả giá trị

để: Hàm số

có tập xác định là

.

Câu 4.Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức
, trong
đó
là số lượng vi khuẩn ban đầu,
là số lượng vi khuẩn có sau (phút), là tỉ lệ tăng trưởng
(tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 6
giờ có 2000 con. Hỏi ít nhất bao nhiêu giờ, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt ít nhất 120000 con?
Câu 5.Cho tứ diện
có
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
. Biết
vuông góc với
. Tính độ dài
.
Câu 6.Cho hình chóp
có
với đáy
là hình vuông.
Kẻ
. Tìm số đo của góc
.
ĐỀ SỐ 6
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
Câu 1.Rút gọn biểu thức

với

A.

B.

Câu 2.Cho
A
.
Câu 3.Cho
A.

.
C.

D.

và

và

mệnh đề nào dưới đây đúng
B.
.
C.
, khi đó
bằng

.

B.

.

Câu 4.Cho
và
A.
Câu 5.Tập xác định của hàm số

. Tính
B.
là

A.

B.

.

Câu 6.Cho hàm số

C.

.

D.

.

D.

.
.

.
C.
.

D.

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.
B. Hàm số đã cho có tập xác định
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung.
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Câu 7.Nghiệm của phương trình
là:
A.

.

B.

Câu 8.Tập nghiệm của bất phương trình

.

C.

.

D.

.

.

là

A.
.
B.
.
C.
Câu 9.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

.

D.

.

13

Lê Nguyên Thạch 0394838727 BID
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Câu 10.Cho hình lăng trụ đều
có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Gọi
. Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng
A.

.

B.

và

là trung điểm của

.

.

C.

.

D.

.

Câu 11.Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B. Cho hai