Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

10 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

ĐỀ THỬ SỨC 01

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN 11- KẾT NỐI TRI THỨC

PHẦN I. ( 3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho các số dương
và các số thực , . Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.

.

B.

Câu 2:

Cho biểu thức

A.

.

Câu 3:

Giá trị biểu thức

A. .
Câu 4:

Cho hai số thực

A.

.

C.

D.

.

.

D.

.

là
với

B. 2.

C. .
D.
. Khẳng định nào sau đây là sai?
B.

.

Câu 5:

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.

Câu 6:

C.

, với
B.

A.

A.

.

.

.

D.

Tập hợp nghiệm của phương trình
B.

.

.

là

.

C.

Tập xác định của hàm số

.

D.

.

là
B.

C.

D.

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường
thẳng còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng
kia.
Câu 8: Cho tứ diện
. Vẽ
. Biết
là trực tâm của tam giác
. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9: hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh , tâm . Cạnh bên
và vuông góc với
mặt đáy. Gọi là góc tạo bởi đường thẳng
và mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Cho tứ diện
có
đôi một vuông góc nhau. Bộ ba mặt phẳng vuông góc với
nhau từng đôi một là
A.
B.
C.
C.
Câu 11: Cho hình chóp tứ giác đều
đó khoảng cách từ đến mặt phẳng
A.

có tất cả đều bằng
bằng bao nhiêu?

B.

. Gọi

C.

Câu 12: Gọi
là thể tích của hình lập phương
Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
B.
1

. Khi

D.
. Gọi

C.

là tâm hình vuông

là thể tích của tứ diện
D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

10 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

PHẦN II. ( 3 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c),
d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
y
x
Câu 1:Cho hàm số
và
có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng
y=ax y=b
cắt trục tung, đồ thị
, đồ thị
lần lượt tại các điểm
thỏa mãn
. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số
đồng biến trên ,
b)
.
c)
.
d)
.

Câu 2:Cho phương trình

;

1

O

x

;

d) Phương trình

Câu 3:Cho hình chóp
Khi đó:
a)
.

C

B

1

.

Biết phương trình có 1 nghiệm là
. Khi đó:
a)
;
b) số
tạo thành cấp số cộng với công sai bằng
c)

A

có 2 nghiệm thuộc khoảng

có đáy là hình thoi cạnh

,

b) Góc giữa đường thẳng

,
và

.

và
bằng

.

.

c) Tam giác
vuông tại .
d) Góc giữa
và mặt phẳng
bằng
.
PHẦN III. ( 2 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1:Mức cường độ âm L đo bằng decibel
của âm thanh có cường độ
(đo bằng oát trên mét
vuông, kí hiệu là

) được định nghĩa

, trong đó

là cường độ âm thanh

nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng nghe). Mức cường độ âm khi giao thông thành
phố A có cường độ
là bao nhiêu
?
Câu 2:Cho phương trình:

. Hỏi tổng các nghiệm của phương trình là bao nhiêu? (Làm tròn kết

quả đến chữ số thập phân thứ 2)
Câu 3:Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông. Mặt bên
là tam giác đều có đường cao
vuông góc với
. Gọi
là góc giữa
và
, Khi đó
bằng bao nhiêu? (Làm tròn
2 chữ số thập phân)
Câu 4:Cho tứ diện
có
,
,
đôi một vuông góc với nhau
Tính
khoảng cách từ điểm
đến
?
PHẦN 4. ( 2 điểm) TỰ LUẬN
Câu 1:Vẽ đồ thị của hàm số mũ
.
Câu 2:Cho phương trình

. Tìm tất cả các tham số

để phương trình

đã cho có nghiệm?
Câu 3:Cho hình lập phương
có cạnh bằng . Tính khoảng cách từ đỉnh
chéo
.
Câu 4:Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với
thể tích
, chiều rộng là
, chiều dài là
, chiều cao là
. Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai
ngăn (như hình vẽ). Với giá trị
để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất
(tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như nhau và không
ảnh hưởng đến thể tích của bể. Khi đó
bằng bao nhiêu dm?

đến đường

HẾT
ĐỀ SỐ 02

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 2
2

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

10 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN 11- KẾT NỐI TRI THỨC

PHẦN I. ( 3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

B.

Câu 2:

Cho biểu thức

C.
và

D.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.
B.
C.
Câu 3:Đồ thị hàm số như hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

D.

.

Câu 4:Trong các hàm số sau đây, hàm nào không là hàm số logarit?
A.

. B.

.

C.

. D.

Câu 5:Tập xác định của hàm số
A.

.

.

là
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6:Số nghiệm của phương trình
là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 7:Cho hình lập phương
. Góc giữa hai đường thẳng
và
bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 8:Cho hình chóp
có đáy
vuông tại ,
vuông góc với đáy
. Khẳng định nào
dưới đây là sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 9:Cho hình chóp
có
. Hình chiếu vuông góc của
lên mặt phẳng
là:A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10: Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông cân tại ,
vuông góc với đáy. Gọi
là trung điểm
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu 11: Cho hình chóp
có đáy
là tam giác đều cạnh ,
vuông góc với mặt phẳng đáy
và
A.

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
.

B.

và

.

.
C.

.

D.

.

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy

và chiều cao

là

.

B. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
và chiều cao là
.
C. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kính thước của nó.
D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
và chiều cao là
.
PHẦN II. ( 3 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c),
d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1:Cho hàm số
. Khi đó.
a) Tập xác định của hàm số đã cho là .
b) Hàm số đã cho đồng biến trên .
c) Phương trình
có nghiệm
. d) Có đúng 3 số nguyên thỏa mãn
.
Câu 2:Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
theo thứ tự là hình chiếu của
trên các cạnh
. Khi đó:
3

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

a) Tam giác
vuông. b) Tam giác
vuông.
c)
.
d)
.
Câu 3:Cho là số thực dương và một đường thẳng song song với trục hoành
cắt các đồ thị hàm số
,
và trục tung theo thứ tự tại các điểm
thỏa mãn
(như hình vẽ bên).
a) Hàm số

đồng biến trên

.

b)

c) Hoành độ của điểm
gấp đôi hoành độ của điểm
PHẦN III. ( 2 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

10 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

.

. d)

.

Câu 1:Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức

, với

là biên độ rung chấn

tối đa và
là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ
, một trận động đất ở San Francisco có cường
độ đo được độ Richer. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được độ
Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiên lần biên độ động đất ở Nhật Bản?
Câu 2:Áp suất không khí
(đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu
) theo công thức
,trong đó

là độ cao (đo bằng mét),

là áp suất không khí ở mức nước biển

, là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao
thì áp suất không khí là
áp suất của không khí ở độ cao
(làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 3:Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông cân tại ,
c

. Gọi
,
lần lượt là trung điểm
,
. Gọi
( làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 4:Cho hình chóp
có đáy là hình thoi cạnh ,

là góc giữa

phẳng đáy. Khoảng cách tứ

. Tính

đến

bằng

PHẦN 4. ( 2 điểm) TỰ LUẬN
Câu 1:Cho , và
là các số thực lớn hơn
và

. Tính

và gọi

. Tính
,

với

,

và

,

,

. Tính

.

vuông góc với mặt

.

là số thực dương sao cho

,

.

Câu 2:Giải phương trình
Câu 3:Cho hình chóp
khoảng cách từ điểm

có đáy
đến mặt phẳng

Câu 4:Cho tứ diện đều
cạnh
và
với

là tam giác đều cạnh
theo

, biết

, cạnh bên

vuông góc với đáy. Tính

.

có tất cả các cạnh bằng
. Gọi
là đoạn vuông góc chung của các
. Biết rằng thể tích của khối tứ diện
có kết quả bằng

Giá trị của

bằng bao nhiêu?
HẾT

ĐỀ SỐ 03

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 2
4

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

10 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN 11- KẾT NỐI TRI THỨC
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Cho các số thực
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

.

B.

Câu 2:Rút gọn biểu thức
A.

với

.

Câu 3:Cho

B.
và

A. .
Câu 4:Cho
A.

.

. D.

.

.
.

C.

.

D.

và số

B.

B.

.

. Giá trị của
.
C. .
, mệnh đề nào dưới đây sai?

.

là hai số thực dương thỏa mãn
,

.

C.

C.

.

bằng
D.

.

D.

.

Câu 5:Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6:Một người gửi 88 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất
(mỗi quý). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó có được 100 triệu đồng cả vốn lẫn lãi từ số vốn ban đầu?
(giả sử rằng lãi suất không đổi).
A. 2 năm.
B. 1,5 năm.
C. 8 năm.
D. 3 năm.
Câu 7:Trong không gian, cho đường thẳng và điểm . Qua
có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với
đường thẳng ?
A. 3.
B. vô số.
C. 1.
D. 2.
Câu 8:Cho hình lập phương
. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9:Cho hình chóp
có cạnh
vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng đáy
là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
và
.
B.
và
.
C.
và
.
D.
và
.
A.
Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có. Cạnh bên vuông góc với mặt đáy ( ABCD ) .
Điểm
lần lượt là trung điểm của
. Khẳng định nào sau đây sai:
A.
 ;
B.
.
C.
.
D.
Câu 11:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a 2 . Cạnh bên SA = 2a và vuông
góc với mặt đáy ( ABCD) . Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng (SBC ) .
A. d =

a 10
.
2

B. d = a 2 .

C. d =

2a 3
.
3

Câu 12: Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông tâm
với đáy, góc
. Tính thể tích
của khối chóp
.
A.

.

B.

.

C.

.

D. d =
, cạnh

a 3
.
3

. Cạnh bên
D.

vuông góc

.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1:Cho các hàm số
với
là ba số thực
dương khác . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Đồ thị các hàm số trên đều đi qua điểm
.
b) Hàm số
nghịch biến trên khoảng
c) Từ đồ thị ta có:
.
d) Đường thẳng
cắt hai đồ thị
và trục Ox lần lượt
tại các điểm M,

N và

A sao cho

. Khi đó

Câu 2:Cho bất phương trình:

.
.

5

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

a) Ta có:

.

10 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

b) Bất phương trình đã cho tương đương với:

c) Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 2. d) Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là 0.
Câu 3:Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
theo thứ tự là hình chiếu của
trên các cạnh
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a)
;
b) Tam giác
là tam giác có ba góc nhọn.
c)
; d)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1:Nếu khối lượng carbon- trong cơ thể sinh vật lúc chết là
(g) thì khối lượng carbon- còn lại
(tính theo gam) sau

năm được tính theo công thức

(g), trong đó

(năm) là chu

kì bán rã của carbon- . Nghiên cứu hóa thạch của một sinh vật, người ta xác định được khối lượng carbonhiện có trong hóa thạch là
(g). Nhờ biết tỉ lệ khối lượng carbon- so với carbon- trong cơ thể
sinh vật sống, người ta xác định được khối lượng carbon- trong cơ thể sinh vật lúc chết là
(g). Sinh vật này sống cách đây bao nhiêu năm? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu 2:Cho

và

Khi đó biểu thức

thỏa mãn

.

có giá trị bằng

. Tính

Câu 3:Cho hình chóp

có đáy là hình thang vuông tại
và
và
. Biết
.Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác
lên mặt phẳng
.
Câu 4:Một nhóm học sinh đi trải nghiệm. Họ dựng lều cắm trại trên nền đất bằng phẳng bằng cách gấp đôi
tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài
, rộng
theo đường nét đứt nối hai điểm là trung điểm hai cạnh
của chiều rộng, sau đó dùng hai gậy có chiều dài bằng nhau làm cột chống theo phương thẳng đứng vuông
góc với đường đã gấp (như trong 2 hình).
Tìm chiều cao của lều để không gian trong lều là lớn nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

PHẦN IV. Tự luận
Câu 1:Giải phương trình
Câu 2:Cho
với
Câu 3:Cho khối chóp

. Biểu diễn

theo

là các số tự nhiên. Tính giá trị
có đáy

ta thu được kết quả dạng
.

là hình chữ nhật,

,

,

vuông góc với

mặt phẳng đáy và số đo góc phẳng nhị diện mặt phẳng
bằng
. Tính thể tích của khối chóp
.
Câu 4:Cho hình chóp
đáy
là hình vuông cạnh a, tam giác
đều,
.
Gọi
lần lượt là trung điểm của
. Tính
HẾT

ĐỀ SỐ 4

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2024-2025
6

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

10 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

MÔN THI: TOÁN 11- KNTT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho
là hai số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.

.

Câu 2:

B.

Cho

. C.

B.
Cho

C.

là các số thực dương

A.

B.

Câu 4:

C.

Cho hai số dương

D.

.

D.

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 8:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và
Đường thẳng nào vuông góc mặt phẳng
?
A.
B.
C.
Câu 9:Nếu là một điểm không thuộc mặt phẳng
trên

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 5:Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?
x
1
A. y   . B. y 5x .
C. y log 5 x .
D. y log 0,5 x .
 5
Câu 6:Nghiệm của phương trình 22 x1 16 là
3
A. x 4 .
B. x 2 .
C. x 3 .
D. x  .
2
Câu 7:Cho hình chóp tứ giác
có tất cả các cạnh đều bằng ( tham
khảo hình vẽ bên dưới). Số đo góc giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

của

D.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
Câu 3:

.

thì đường thẳng

A. Vuông góc. B. Song song.

và

C. Không có quan hệ gì.

.

C.

D.

.

vuông góc với mặt phẳng đáy và

..

là hình chiếu

có quan hệ gì với mặt phẳng

B.

Câu 11: Cho hình chóp

có

có đáy

.

D.

Câu 10:Cho hình chóp tam giác
Tìm khẳng định đúng?
A.
.
.

D.

?

D.

nằm trong mặt phẳng

.

(tham khảo hình vẽ).

là hình chữ nhật và

. Khoảng cách từ điểm

7

,

đến mặt phẳng

. Cạnh bên
bằng

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

10 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12:Cho khối chóp
có chiều cao bằng , đáy
có diện
tích bằng
. Thể tích khối chóp
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
PHẦN 2. Trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1:Cho hàm số
có đồ thị
.
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Tập xác định của hàm số là
và tập giá trị của hàm số là
b) Đồ thị

đi qua điểm

c) Hàm số đồng biến trên
d) Đồ thị

d)

A

D

B

C

, nằm bên phải trục tung
khi

và đồ thị hàm số

đối xứng nhau qua điểm

Câu 2:Cho phương trình
a)
b)
c)

S

. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

là một nghiệm của phương trình.
không phải là nghiệm của phương trình.
là tập nghiệm của phương trình.
, với

là hai nghiệm của phương trình trên.

Câu 3:Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh
phẳng vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm
, khi đó
a)
.
b)
c) Thể tích khối chóp

bằng

, biết

là tam giác đều và nằm trong mặt

.

. d) Khoảng cách từ

tới mặt phẳng

bằng

.

PHẦN 3. TRẢ LỜI NGẮN
Câu 1:Cho
và
. Tìm giá trị của biểu thức
.
Câu 2:Ông A bị nhiễm một loại virus nên phải nhập viện và được điều trị ngay lập tức. Kể từ ngày nhập
viện, sau mỗi ngày điều trị thì lượng virus trong cơ thể ông A giảm đi
so với ngày trước đó. Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu ngày thì ông A sẽ được xuất viện, biết rằng ông A được xuất viện khi lượng virus trong cơ
thể không quá
so với ngày nhập viện
Câu 3:Cho hình chóp
có
, các cạnh còn lại bằng .
Gọi
là số đo góc giữa hai đường thẳng
và
. Khi đó giá trị của
là:
Câu 4:Một cái chụp đèn có hình dạng là một khối chóp cụt đều hai đáy là tam giác đều có cạnh đáy lớn là
4dm, cạnh đáy nhỏ là 2dm, cạnh bên là 3dm. Thể tích của chụp đèn bằng bao nhiêu
? Làm tròn kết quả
đến hàng phần mười.
PHẦN 4. TỰ LUẬN
Câu 1:Cho
và đều khác 1 thoả mãn
. Rút gọn biểu thức:
được kết quả bằng bao nhiêu?
Câu 2:Giải phương trình sau:
Câu 3:Cho hình lăng trụ đều
cách giữa hai đường thẳng
và
Câu 4:Cho hình chóp tứ giác đều
Tính thể tích khối chóp
.

.
.

có

,

có cạnh bên bằng
HẾT

8

.

là trung điểm của

. Tính khoảng

, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

10 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

ĐỀ SỐ 05

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN 11- KNTT

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho các số thực
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

B.

Câu 2:Với

là số thực dương tùy ý,

Câu 3:Với mọi số thực dương
A.

.

C.

bằng: A.
và

.

. D.
B.

C.

.C.
.
C.

D.

x

Câu 9:Cho hình chóp tam giác

.

.

.

1
 1
B. y   .
C. y   .
D. y 3x .
 2
 3
Câu 6:Nghiệm của phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 7:Cho hình hộp
có tất cả các mặt đều là hình thoi.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 8:Cho hình chóp tứ giác
sau đây đúng?A.

D.

.D.

Câu 4:Cho
và
. Tính
A.
B.
Câu 5:Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A. y 2 x .

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

.B.

x

.

.

có đáy là hình bình hành tâm O,
B.
.
C.
có

y
3

O
.

D.

1

x

. Khẳng định nào
.

(tham khảo hình

vẽ). Xác định hình chiếu của điểm trên
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10: Cho tứ diện
có các cạnh
đôi một vuông góc
với nhau. Gọi
tương ứng là trọng tâm của các tam giác
.
Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11:Cho hình chóp tứ giác đều
, gọi
là tâm của đa giác
đáy.Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng
bằng độ dài đoạn
thẳng nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12:Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là
và chiều cao
Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1:Cho ba điểm
và
với
dương và đều khác 1.
a)
là trung điểm của
khi và chỉ khi
.
b) Ba điểm
tạo thành tam giác vuông tại
khi và chỉ khi
.
c) Khi ba điểm
tạo thành tam giác thì có diện tích là
.
d) Khi
là trọng tâm của tam giác
(với
là gốc tọa độ) thì giá trị của biểu thức
9

là bằng 9.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

10 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

Câu 2:Cho phương trình
a) Với

. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

phương trình (1) không phải phương trình mũ cơ bản

b) Phương trình có nghiệm

khi

;

d) Phương trình (1) có hai nghiệm thực

c) Với

phương trình (1) có một nghiệm

thỏa mãn

.

Giá trị của
thuộc khoảng
Câu 3. Một tấm cầu dốc kê bậc thềm được làm bằng cao su
như hình vẽ sau. Biết
là hình chữ nhật có cạnh
và
là hình vuông có cạnh bằng
.
Khi đó:a)
d) Gọi

. b)

. c)

là góc giữa đường thẳng

Giá trị

.

và mặt phẳng

.

.

PHẦN 3. Trả lời ngắn
Câu 1:Gọi

là số nguyên dương sao cho

đúng với mọi

. Tính giá trị của biểu thức
.
Câu 2:Trong Vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ được tính theo công thức

trong đó

là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ,
là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian , là
hằng số phóng xạ phụ thuộc vào từng loại chất. Biết chu kỳ bán rã của
là khoảng
năm (tức là một
lượng
sau
năm thì còn lại một nửa). Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon
và xác định được là nó đã mất đi khoảng
lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ vật có tuổi là bao
nhiêu?
Câu 3:Cho hình chóp
có đáy
là hình thang vuông tại và ,
,
vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết
tạo với mặt phẳng đáy một góc
. Tính góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
(làm tròn đến hàng phần chục theo đơn vị độ).
Câu 4:Cho hình chóp
và

có đáy

là hình vuông cạnh a, biết

. Côsin của góc góc nhị diện

,

có dạng phân số tối giản

, tính

?
PHẦN 4. TỰ LUẬN
Câu 1:Giải phương trình:
Câu 2:Cho hình chóp
chiếu của điểm trên các cạnh
Câu 3:Cho hình chóp

.
có

và đáy

là hình chữ nhật. Gọi

. Chứng minh rằng
có đáy
là hình vuông cạnh

phẳng vuông góc với đáy. Biết góc tạo bởi đường thẳng
là

và

. Tính thể tích khối chóp

theo

.
, mặt bên

nằm trong mặt

với mặt phẳng đáy, mặt phẳng
.

Câu 4:Một giá đỡ Tripod ba chân (như hình) đang được mở sao cho ba gốc chân
cách đều nhau một khoảng 40 cm. Biết rằng chiều cao các chân giá đỡ là 1 m, tính
chiều cao của giá đỡ so với mặt đất (theo đơn vị mét và kết quả làm tròn đến chữ số
thập phân thứ hai).
HẾT

10

lần lượt là hình

lần lượt

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

10 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

ĐỀ SỐ 06

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN 11- KẾT NỐI TRI THỨC
PHẦN I. ( 3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.

Câu 2:
A.

Với

B.

.

là số thực dương, biểu thức

.

B.

Câu 3:
A. .

Giá trị của biểu thức

Câu 4:

Cho

D.

.

bằng

.

C.

.

C.

. Giá trị của

.

D.

.

.

D.

.

bằng

.

Câu 5:Cho đồ thị hàm số

.

là
B.

A.

C.

B.

.

;

;

C.

.

D.

.

như hình vẽ.

Tìm mối liên hệ của
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6:Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 7:Trong không gian cho điểm
và đường thẳng .
Có bao nhiêu đường thẳng qua
và vuông góc với đường thẳng
A. .
B. Vô số.
C. .
D. .
Câu 8:Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật và
, cạnh bên
vuông góc với đáy. Gọi
,
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
lên
,
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
vuông góc với
.
B.
vuông góc với
.
C.
vuông góc với
.
Câu 9:Cho hình lập phương
và
bằng
A.
.
B.
.

D.

vuông góc với
.
. Góc giữa hai đường thẳng

C.

.

D.

.

Câu 10:Cho hình hộp chữ nhật
có
và
(tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 11:Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh và
,
. Khoảng cách từ đến mặt phẳng
là
A.

.

B.

.

C.

Câu 12: Cho hình chóp
có đáy là tam giác đều cạnh
. Tính thể tích của khối chóp
.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

, cạnh bên
.

.

vuông góc với đáy và
D.

PHẦN II. ( 2 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1:Cho
. Khi đó:
11

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

a)

;

d) Nếu

b)

10 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

;

c)

là các số nguyên tố thỏa mã

thì

.

Câu 2:Cho hình chóp
có
và tam giác
vuông tại . Gọi ,
là hình chiếu
vuông góc của trên các cạnh
. Khi đó:
a) Tam giác
cân tại .
b)
vuông góc với mặt phẳng
.
c)
;
d) Giả sử
cắt
tại . Khi đó
.
PHẦN III. ( 2 điểm) Trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Câu 1:Cho
và
. Tính
.
Câu 2:Giá trị còn lại của một chiếc xe ôtô mua mới theo thời gian được xác định bởi công thức:
, trong đó
được tính bằng tỷ đồng và tính bằng năm. Sau ít nhất bao nhiêu năm
kể từ thời điểm mua xe giá trị chiếc xe đó còn lại dưới
triệu đồng?
Câu 3:Hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật.
Giả sử
. Tính số đo
của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng
chứa hai mái nhà (làm tròn đến đơn vị độ).

Câu 4:Một ống khói có cấu trúc gồm một khối chóp cụt tứ
giác đều có thể tích
và một khối hộp chữ nhật có thể
tích
ghép lại với nhau như hình bên dưới. Cho biết bản
vẽ hình chiếu của ống khói với phương chiếu trùng với
phương của một cạnh đáy khối chóp cụt, hãy tính tỉ số thể
tích

. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

PHẦN IV. ( 3 điểm) Tự Luận.
Câu 1:Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức
độ Richter, với
là biên độ
rung chấn tối đa và
là một biên độ chuẩn. Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ
đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer.
Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản?
Câu 2:Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh ;
và
vuông góc với
mặt đáy

. Gọi

góc giữa đường thẳng

;

lần lượt là hình chiếu vuông góc của đỉnh

lên các cạnh

và

và mặt phẳng

Câu 3:Cho hình chóp
có đáy là hình thoi cạnh bằng
,
đều. Khoảng cách giữa đường thẳng
và mặt phẳng
bằng bao nhiêu?
HẾT

12

và tam giác

. Tính

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

10 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

ĐỀ SỐ 07

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN 11- KẾT NỐI TRI THỨC

PHẦN I. ( 3 Điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Với
A.

là số thực dương tùy ý, biểu thức

.

B.

Câu 2:Cho
A.

.

C.

là số thực dương. Biểu thức

.

B.

Câu 3:Cho
A.
.
Câu 4:Cho ,
A.
C.

là
.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

.

C.

.

D.

. Mệnh đề nào sau đây là sai?
B.
.
C.
.
là các số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.
B.
.

D.

.

.

D.

.

Câu 5:Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

B.

.

Câu 6:Nghiệm của phương trình
A.

.

C.

.

C.

.

Câu 7:Trong hình hộp
có tất cả các cạnh đều bằng
nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 8:Cho tứ diện
có
. Gọi
lần lượt là
trung điểm
.
Góc
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9:Cho hình lập phương
A.
.
B.
Câu 10:Cho hình chóp
có đáy
lần lượt là trung điểm của
và

đáy. Tính khoảng cách từ
A.

.

phẳng
A.

B.
.
C.
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
đến mặt phẳng

.

A'

D'
C'

B'

D

A
B

C

có đáy

.
mặt bên

D.

.
vuông góc với mặt

.

.

C.

.

D.

.

là hình vuông cạnh a, mặt phẳng

và chiều cao của tam giác
.

D.

.

. Hình chiếu của
lên mặt phẳng
là.
.
C.
.
D.
.
là tam giác cân tại . Cạnh bên
vuông góc với đáy Gọi
. Khẳng định nào dưới đây sai?

B.

Câu 12:Cho hình chóp

D.

là
B.

A.
.
Câu 11:Cho hình chóp

.

B.

là

. Tính theo

.

C.

.

vuông góc với mặt

thể tích khối chóp
D.

.

.

PHẦN II. ( 2 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c),
d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1:Cho bất phương trình
a) Bất phương trình (1) xác định trên

(1). Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?
.
13

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

b) Mũ hóa cơ số

10 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

hai vế của bất phương trình (1) ta được bất phương trình

c) Bất phương trình (1) tương đương với bất phương trình
.
d) Bất phương trình (1) có hữu hạn nghiệm nguyên.
Câu 2:Cho hình chóp
có
và tam giác
vuông tại . Gọi
là hình chiếu
vuông góc của trên các cạnh
,
. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
.
b)
vuông góc với mặt phẳng
.
c)
.
d) Giả sử
cắt
tại . Khi đó
.
PHẦN III. ( 2 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1:Cho
là các số thực lớn hơn thoả mãn
.
Tính giá trị của biểu thức

.

Câu 2:Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo
thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn và lãi) sau năm là
(triệu đồng). Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm gửi tiết kiệm bác Minh thu được ít nhất
800 triệu đồng cả vốn lẫn lãi.
Câu 3:Cho hình chóp
có đáy 
 là tam giác đều cạnh 
. Hình chiếu vuông góc của điểm   
lên mặt phẳng 

trùng với trung điểm 

là số đo của góc giữa đường thẳng
Câu 4:Cho hình chóp

và mặt phẳng 

có đáy

vuông góc với mặt phẳng

 của cạnh 

. Biết tam giác 
. Khi đó 

là hình thoi tâm

. Cho

,

 là tam giác đều. Gọi

bằng bao nhiêu?

, hai mặt phẳng

và

. Số đo góc giữa hai mặt phẳng

và
bằng
.Tìm
PHẦN IV. ( 3 điểm) Tự luận. Thí sinh giải câu 1 và câu 3.
Câu 1:Tìm giá trị của tham số để phương trình
biệt thỏa mãn
Câu 2:Cho hình chóp

cùng

có hai nghiệm phân

. Lúc đó, tìm các nghiệm
có đáy

là hình chữ nhật,

,

, góc

giữa mặt phẳng
và mặt phẳng
bằng
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
.
Câu 3:Người ta cần xây dựng một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là
. Đáy bể bơi là
hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Tính chiều rộng của đáy bể bơi để khi thi công tiết kiệm
nguyên vật liệu nhất (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)?
HẾT

14

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

10 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

ĐỀ SỐ 08

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN 11- KẾT NỐI TRI THỨC
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Cho
A.

.

B.

Câu 2:Cho
A.

là số thực dương. Hãy rút gọn biểu thức
.

C. a 3 .

là số thực dương. Rút gọn của biểu thức

.

B.

Câu 3:Giá trị của biểu thức
A. .

.

.

bằng
C.

.

D.

.

bằng
B.

.

C.

Câu 4:Rút gọn biểu thức sau:

.

D.
với

A.
,
B.
Câu 5:Tìm tập xác định của hàm số
A.

D.

.

.

B.

C.
.

C.

.
.

.

D.
.

D.

.
.

Câu 6:Số nghiệm của phương trình
là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 7:Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh , tam giác
vuông tại ,
. Góc giữa hai đường thẳng
và
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 8:Chọn khẳng định sai?
A. Một đường thẳng gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt
phẳng ấy.
B. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng và cùng nằm trong mặt phẳng
thì đường
thẳng

vuông góc với mặt phẳng

.

C. Cho đường thẳng và mặt phẳng
song song với nhau. Đường thẳng nào vuông góc với
thì
cũng vuông góc với .
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng song song với nhau.
Câu 9:Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại ,
vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10:Cho hình chóp

có

, tam giác

vuông tại

A.
.
B.
. C.
Câu 11:Cho hình chóp tứ giác đều
, gọi
là tâm của đa giác
đáy.Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng
bằng độ dài đoạn
thẳng nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12:Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là
và chiều cao
Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
PHẦN 2. ( 2 điểm) Trắc nghiệm đúng sai
Câu 1:Cho hàm số

liên tục tại điểm
15

.Kết luận nào sau đây sai?
.

D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

a) Hàm số

10 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2

nghịch biến trên

c) Đồ thị hàm số

.

đi qua điểm

b)

khi

.

. d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số

bằng

.

Câu 2:Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng hình chóp
, có đáy là hình vuông với cạnh dài
, các cạnh bên bằng nhau và dài
(theo britannica.com).
a)
với
là tâm của hình vuông
.
b) Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là

với

.

c) Chiều cao của Kim tự tháp khoảng
m (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
d) Góc giữa hai mặt phẳng
và
khoảng
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
PHẦN III. ( 2 điểm) Trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 15 đến câu 16
Câu 1:Cho
. Tính
.
Câu 2:Trong Vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ được tính theo công thức
là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ,

trong đó

là khối ...