SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH THÁI NGUYÊN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2026 (Đợt 1)
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………………………….
Số báo danh: ………………………………………………………………….

Mã đề thi 0118

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

2x 1
2x 1
4x2  2
.
B. y 
.
C. y 
.
D. y  x 3  3x .
3x  2
x 1
x 1
Câu 2. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. y 

A. x  1 .

B. x  2 .

C. x  1 .
D. x  0 .
3x  5
Câu 3. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình
x2
3
5
A. y  3 .
B. y  .
C. y  .
D. y  2 .
5
3



 
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a   4; 1; 2  , b   3;3; 2  . Tọa độ của vectơ c  2a  b là
A.  5; 5; 6  .

B.  5; 5;6  .

C.  5; 1;6  .

D. 1; 4;4  .

Câu 5. Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?

A.  ;1 .

B.  1;1 .

C.  1;   .

D.  ; 1 .
Trang 1/4 - Mã đề thi 0118

Câu 6. Cho hình chóp S . ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , tứ giác ABCD là hình vuông,

SA  3 và AB  2. Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng
A. 3 .
B. 12 .
C. 4 .
D. 6 .
Câu 7. Nguyên hàm của hàm số f  x   4 x  2 x là
4x
4x x2
x2
B. 4 x  x 2  C .
C.
D. 4 x ln 4   C .
 x2  C .
 C .
ln 4
ln 4 2
2
Câu 8. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

A.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 10, 75 .
B. 4, 75 .
C. 4,38 .

D. 4, 63 .

Câu 9. Cho hình hộp ABCD.EFGH (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng GH song song với mặt phẳng nào sau
đây?

A.  ADHE  .

B.  ACGE  .

C.  BCGF  .

D.  ABCD  .

Câu 10. Cho cấp số cộng  un  có u1  3 và u5  11 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
B. 3 .

A. 4 .

C. 2 .

D. 1 .

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M  2;1; 1 trên mặt phẳng

 Oxy  có tọa độ là
A.  2;1; 0  .

B.  0;1; 1 .

C.  2; 0; 0  .

D.  0;0; 1 .

C. x  8 .

D. x  10 .

Câu 12. Nghiệm của phương trình log3  x  1  2 là
A. x  7 .

B. x  5 .

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình thang ABCD vuông tại A và B . Biết
A(1; 2;1), B (2; 0; 1) , C (6;1;0) và diện tích hình thang ABCD bằng 12 2 .

a) Gọi điểm M  xM ; yM ; zM  nằm trên mặt phẳng  Oyz  thỏa mãn MA2  3MB 2  2 MC 2 đạt giá trị nhỏ
nhất. Khi đó zM  1 .

 
6
b) cos CA, CB 
.
3





40
c) Tọa độ điểm D là  a; b; c  . Khi đó a  b  c 
.
3
 
d) CA.CB  18 .

Trang 2/4 - Mã đề thi 0118

Câu 2. Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự sau t giờ kể từ khi bắt đầu khai mạc được
biểu diễn bằng hàm số B  t   20t 3  300t 2  1000t (đơn vị khách/giờ), với 0  t  15 . Sau một giờ, 500 người
đã có mặt tại lễ hội.
a) Tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội này tại thời điểm 1 giờ kể từ khi bắt đầu khai mạc bằng 720
khách/giờ.
b) Công thức của hàm số B  t  biểu diễn số lượng khách tham dự lễ hội với 0  t  15 là

B  t   5t 4  100t 3  500t 2  C (với C là một hằng số tùy ý).
c) Sau 15 giờ kể từ khi bắt đầu khai mạc thì số lượng khách tham dự lễ hội là đông nhất.
d) Sau 3 giờ kể từ khi bắt đầu khai mạc có 2300 khách tham dự lễ hội.
Câu 3. Cho hàm số y  x3  3x  1 .
a) Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 .
b) Giả sử y1 , y2 là hai cực trị của hàm số đã cho. Khi đó giá trị y1  y2  3 .
c) Điểm cực tiểu của hàm số là x  1 .
d) Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho và C ( 1; 2) . Khi đó, diện
tích tam giác ABC bằng 2 (đvdt).
Câu 4. Trong hình vẽ sau đây, khi kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo
khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O . Tọa độ s (centimét) của A trên trục Ox vào thời điểm t
(giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức s  10 cos 10t    .

a) Thời điểm đầu tiên tọa độ của vật A trên trục bằng 5 là t 

2
(giây).
5

b) Tập xác định của hàm số s  10 cos 10t    là  .
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số s  10 cos 10t    bằng 10.
d) Trong 3 giây đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng 10 lần.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

  30, CAD
  45, DAB
  60. Gọi   C ; AB; D  thì giá trị của cos 
Câu 1. Cho tứ diện ABCD có BAC
bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng
phần trăm)?
Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn sáu số từ mười số nguyên 2, 3,...,11 và điền vào các ô của hình dưới đây (mỗi
ô chỉ điền đúng một số) sao cho tổng các số ở mỗi hàng (kể cả hàng có một ô) bằng nhau?

Trang 3/4 - Mã đề thi 0118

Câu 3. Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Thành và Công. Xưởng sản xuất hai sản phẩm loại I và loại II .
Mỗi sản phẩm loại I bán lãi 600 nghìn đồng, mỗi sản phẩm loại bán lãi 500 nghìn đồng. Để sản xuất được
một sản phẩm loại I thì Thành phải làm việc trong 4 giờ, Công phải làm việc trong 2 giờ. Để sản xuất được
một sản phẩm loại II thì Thành phải làm việc trong 3 giờ, Công phải làm việc trong 5 giờ. Một người không
thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Thành không thể làm việc quá 200 giờ và
Công không thể làm việc quá 240 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 4. Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một nhiệm vụ quan
trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại thuốc trị bệnh trong nuôi
trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử
dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc y (t ) (đơn vị: mg/lít) tồn dư trong nước tại thời điểm t ngày kể từ
lúc sử dụng thuốc, thỏa mãn y (t )  e g (t ) và y (t )  k  y (t ) với t  0 , trong đó k là hằng số khác không. Đo
nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại các thời điểm t  5 ngày, t  10 ngày nhận được kết quả lần lượt là 2
mg/lít; 1 mg/lít. Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm 20 ngày bằng bao nhiêu mg/lít (kết quả làm
tròn đến hàng phần trăm)
Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH với AB  6 , AD  8 và DH  10 . Gọi điểm M là trung điểm
của đoạn thẳng AF và điểm I thuộc mặt phẳng  ABCD  . Khi IM  IG nhỏ nhất thì điểm I cách hai đường
thẳng BA và BC tương ứng bằng m và n. Giá trị của biểu thức P  6m  3n bằng bao nhiêu?
Câu 6. Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau đều cân đối và đồng chất ba lần. Bằng cách cộng số chấm
xuất hiện trên hai con xúc xắc trong mỗi lần tung ta được một số ngẫu nhiên từ 2 đến 12 . Gọi ba số này lần
lượt là a, b và t . Chọn ngẫu nhiên một tam giác có hai cạnh có độ dài là a, b và góc xen giữa chúng bằng

 t  115

độ. Xác suất để tam giác này là tam giác vuông bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần

trăm)
-------- HẾT--------

Trang 4/4 - Mã đề thi 0118