Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BỘ GIÁO DỤC 2026
ĐỀ SỐ: 01

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2025 – 2026
Môn: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 03 trang)

Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

Câu 2:Cho hàm số
Tìm khẳng định đúng?
A.

.

C.

.

D.

.

có bảng xét dấu như hình dưới đây.

.

B.

. C.

. D.

Câu 3:Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ

.

là

B.
.
, đường thẳng

C.

.

D.
.
có một véc tơ pháp tuyến là

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 5:Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

D.

Câu 6:Đường Elip

C. 2.

có độ dài trục lớn bằng A. 8.

B. 10.

.

D. 12.

Câu 7:Có bạn nam và bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các bạn vào một hàng ngang?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 8:Tâm đi từ nhà của mình đến nhà Huyền, cùng Huyền đi đến nhà Linh chơi. Biết từ nhà Tâm đến nhà
Huyền có con đường đi. Từ nhà Huyền đến nhà Linh có con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách để Tâm
đi đến nhà Linh mà phải đi qua nhà Huyền?
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9:Khai triển nhị thức
ta được kết quả là:
A.
C.

. B.
.
D.

Câu 10:Kí hiệu
định sai? A.

là xác suất của biến cố
.

.
.

trong một phép thử. Khẳng định nào dưới đây là khẳng

B.

.

C.

.

D.

Câu 11:Một nhóm học sinh có học sinh nam và học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
suất sao cho học sinh được chọn có cả nam và nữ.
A.

.

B.

.

C.

.

.
học sinh. Tính xác

D.

.

Câu 12:Lớp 10A có 35 học sinh, trong đó có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Cô giáo cần chọn một ban
cán sự lớp có 3 học sinh gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập và 1 lớp phó lao động (mỗi người chỉ làm 1
chức vụ). Xác suất để ban cán sự được chọn có 1 học sinh nam là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
1

Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

Câu 1:Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận
(đồng) theo công thức sau:
, trong đó là số sản phẩm được bán ra.
a) Doanh nghiệp bị lỗ khi bán từ 303 đến 698 sản phẩm.
b) Doanh nghiệp có lãi khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu 697 sản phẩm
c) Doanh nghiệp có lãi khi bán từ 303 đến 697 sản phẩm.
d) Doanh nghiệp bị lỗ khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu 698 sản phẩm
Câu 2:Trong mặt phẳng toạ độ
và có một tiêu điểm
a) Tiêu cự của elip

, cho elip

có dạng

, đi qua điểm

. Khi đó:
bằng

. b)

; c)

.

d) Điểm

không thuộc elip

.

Câu 3:Gieo một con xúc sắc 6 mặt cân đối và đồng chất hai lần.
a) Có 6 cách để hai lần gieo đều ra số chấm giống nhau.
b) Có 6 cách để gieo được lần đầu ra mặt 6 chấm.
c) Có 12 cách để trong hai lần gieo xuất hiện đúng một lần mặt 1 chấm.
d) Có 33 cách để sau hai lần gieo được tổng số chấm không bé hơn 4.
Câu 4:Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ.
a) Số phần tử của không gian mẫu là
b) Xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là

.

c) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng
.
d) Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 xấp xỉ bằng
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1:Một cửa hàng nhập vào một loại máy tính xách tay với giá
triệu đồng và bán ra với giá
triệu
đồng. Với giá bán này, một tháng cửa hàng đó bán được
cái máy tính xách tay. Cửa hàng dự định giảm
giá bán, ước tính nếu cứ giảm giá bán mỗi máy
đồng thì số máy tính bán được trong một tháng tăng
thêm cái. Xác định giá bán mỗi cái máy tính để lợi nhuận thu được là cao nhất.
Câu 2:Số nghiệm nguyên của bất phương trình

là bao nhiêu?

Câu 3:Trong mặt phẳng tọa độ
, xét phương trình
( là số thực). Có
bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình đã cho là phương trình đường tròn có bán kính không vượt
quá
.
Câu 4:Một nhóm gồm bạn nam và bạn nữ mua vé xem ca nhạc với ghế ngồi liên tiếp nhau theo một hàng
ngang. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho các bạn nam và các bạn nữ ngồi xen kẽ nhau?
Câu 5:Gọi là tập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ tập
. Chọn ngẫu
nhiên một số từ tập

. Xác xuất để số được chọn là một số chẵn là

với

là phân số tối giản và

Khi đó
bằng bao nhiêu?
Câu 6:An và Bình cùng chơi một trò chơi, mỗi lượt chơi một bạn đặt úp năm tấm thẻ, trong đó có hai
thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số 3 và một thẻ ghi số 4, bạn còn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ trong năm tấm thẻ đó.
Người chọn thẻ thắng lượt chơi nếu tổng các số trên ba tấm thẻ được chọn bằng 8, ngược lại người kia sẽ
thắng. Xác suất để An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ bằng
. Khi đó

với

bằng bao nhiêu?
---------------------HẾT---------------------

2

là phân số tối giản và

.

Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BỘ GIÁO DỤC 2026
ĐỀ SỐ: 02

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2025 – 2026
Môn: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 03 trang)

Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1:Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ.
Kết luận nào trong các kết luận sau là sai?
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 2:Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
.

là
C.

Câu 3:Số nghiệm nguyên dương của phương trình
A. .
B. .
Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ
A.

.

D.

.

là
C.

.

D.

, đường thẳng

.

có một vectơ chỉ phương là

B.

C.

D.

Câu 5:Trong mặt phẳng tọa độ
kính đường trònA.

, cho đường tròn
B.

Câu 6:Trong mặt phẳng tọa độ

, cho Elip có phương trình chính tắc

.

. Xác định tâm và bán
D.

C.

. Xác định tiêu cự của

Elip A. .
B.
.
C. .
D.
Câu 7:Lớp
có
học sinh nam,
học sinh nữ. Có bao nhiêu cách lấy ra cùng lúc học sinh bất kì
trong lớp đó để phân công làm tổ trưởng của tổ khác nhau là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 8:Giả sử có chín bông hoa khác nhau và bốn lọ hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm chín bông
hoa đó vào bốn lọ đã cho. (mỗi lọ được cắm một bông)?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 9:Xác định số hạng không chứa

trong khai triển

với

.

A. .
B. .
C.
.
D.
.
Câu 10:Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện.
Xác định biến cố A: “Xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 2”.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 11:Có 6 chiếc ghế được xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2
học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh và học sinh
lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12:Một hộp đựng
viên bi khác nhau, trong đó có viên bi màu đỏ và viên bi màu xanh. Lấy
ngẫu nhiên viên bi. Xác suất để lấy được ít nhất viên bi màu đỏ là
A.

.

B.

.

C.

3

.

D.

.

Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1:Cho bảng biến thiên của hàm số bậc hai
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
.
b) Hệ số của hàm số bậc hai đã cho là một số dương
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

d) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
Câu 2:Trong mặt phẳng

, cho hypebol

a) Hypebol

có toạ độ tiêu điểm

c) Hypebol

có độ dài trục ảo bằng

. Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:
. b) Hypebol

có độ dài trục thực bằng

.

.

d) Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên
đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng 10.
Câu 3:Trên một giá sách có quyển sách Toán, quyển sách Vật lí và quyển sách Hóa học. Các quyển
sách đôi một khác nhau.
a) Có
cách lấy một quyển sách tùy ỳ từ giá sách.
b) Có cách lấy một quyển sách Toán hoặc Vật lý từ giá sách.
c) Có
cách lấy hai quyển sách gồm Toán và Hóa học từ giá sách.
d) Có
cách lấy ba quyển sách có đủ ba môn học từ giá sách.
Câu 4:Lớp 11A có học sinh nữ và
học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra bạn để tham gia văn nghệ.
Hãy xác định định đúng – sai của các khẳng định sau:
a) Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được

học sinh nữ là

b) Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được đúng

.

học sinh nam là

c) Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được ít nhất học sinh nữ là

.
.

d) Xác suất để cô chủ nhiệm số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là

.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1:Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số
và đường thẳng
Câu 2:Cho tam thức bậc hai

,

là tham số.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để
.
Câu 3:Một cửa hàng đồ chơi có 8 loại ô tô khác nhau, 7 loại máy bay khác nhau và
món đồ chơi xếp
hình khác nhau. Bạn Minh muốn mua hai món đồ chơi khác loại. Hỏi có bao nhiêu cách?
Câu 4:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,cho tam giác
nội tiếp đường tròn tâm
, bán kính
. Chân các đường cao kẻ từ
lần lượt là
. Tính bình phương bán kính đường
tròn ngoại tiếp tứ giác
, biết rằng điểm A có tung độ dương.
Câu 5:Trong một trường THPT có 8 lớp 10, mỗi lớp cử 2 học sinh đi tham gia buổi họp của đoàn trường.
Trong buổi họp ban tổ chức cần chọn ra 4 học sinh từ 16 học sinh của khối 10 để phát biểu ý kiến. Có bao
nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có đúng hai học sinh học cùng một lớp.
Câu 6:Một đa giác đều có
đỉnh. Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ
đỉnh của đa giác đó. Xác suất để đỉnh
được chọn là

đỉnh của một tam giác vuông nhưng không cân là

Tính giá trị biểu thức

.

với

---------------------HẾT---------------------

4

là phân số tối giản và

.

Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BỘ GIÁO DỤC 2026
ĐỀ SỐ: 04

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2025 – 2026
Môn: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 03 trang)
Họ và tên thí sinh:……………………………
Số báo danh: …………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Cho parabol
. Điểm nào sau đây là đỉnh của
?
A.

.

B.

Câu 2:Cho hàm số
A.

.

C.

.

C.

có bảng xét dấu:Tìm
B.

.

.

D.

để

.

.

.

D.

.

Câu 3:Số nghiệm nguyên dương của phương trình
là
A. .
B. .
B. .
D. .
Câu 4:Cho 2 đường thẳng
và
. Góc giữa 2 đường thẳng và
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 5:Cho điểm
,
. Phương trình đường tròn đường kính
là

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6:Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 7:Từ thành phố
đến thành phố
có con đường, từ thành phố
đến thành phố
có con
đường, từ thành phố
đến thành phố
có con đường, từ thành phố
đến thành phố
có con
đường, không có con đường nào nối từ thành phố
đến thành phố . Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ
thành phố đến thành phố .
A. .
B. .
C. .
D.
.
Câu 8:Một lớp có
học sinh. Số cách chọn học sinh trực nhật là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9:Trong khai triển
có số hạng. Giá trị của bằng
A. .
B. .
C. .
D.
Câu 10:Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Xác định số phần tử của biến cố “tích hai số chấm xuất hiện
trên hai con xúc xắc chia hết cho ”.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 11:Gieo một đồng tiền và một con xúc xắc (cân đối và đồng chất). Số phần tử của không gian mẫu
trong phép thử trên là
A.
.
B. .
C. .
D. .
Câu 12:Một hộp có quả cầu vàng, quả cầu trắng và quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên quả cầu. Tính
xác suất để trong quả cầu lấy được có không quá hai màu.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
5

Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

Câu 1:Cho biểu thức

.

a) Với

thì

là tam thức bậc hai.

b) Khi

thì

luôn nhận giá trị dương với mọi

c) Tam thức bậc hai
d) Với mọi giá trị của

.

luôn nhận giá trị âm với mọi
thì

khi và chỉ khi

đều có nghiệm.

Câu 2:Trong mặt phẳng
, cho tam giác
a) Phương trình của đường thẳng đi qua

có
và song song với

b) Phương trình của đường trung trực đoạn thẳng
c) Đường thẳng
có phương trình là
d) Đường cao ứng với đỉnh
của tam giác

và

.

là

là

.
với

.
đi qua điểm

.

.

Câu 3:Cho tập hợp
.
a) Từ
lập được 25 số có hai chữ số.
b) Từ
lập được 125 số có ba chữ số khác nhau.
c) Từ
lập được 24 số chẵn có ba chữ số khác nhau. d) Từ
lập được 101 số lẻ có ba chữ số khác nhau.
Câu 4:Bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài. Hãy xác định tính đúng sai của các
mệnh đề sau:
a) Xác suất của biến cố

: “Rút ra được tứ quý Át” là

b) Xác suất của biến cố

: “Rút ra được hai quân Át, hai quân

c) Xác suất của biến cố

: “Rút ra được ít nhất một quân Át” là

d) Xác suất của biến cố

: “Rút ra được 4 quân trong đó có đúng 2 quân ở cùng một tứ quý và hai quân

còn lại ở hai tứ quý khác nhau” là

” là

.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1:Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học tìm được quy luật rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện
tích của mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng
(đơn vị khối
lượng). Hỏi người nuôi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau mỗi vụ thu
được là nhiều nhất?
Câu 2:Xác định số nghiệm của phương trình
Câu 3:Cho parabol
. Điểm
thuộc parabol
và cách đường chuẩn của
một
khoảng bằng (trong đó
là các số thực). Tính
.
Câu 4:Ông Hoàng có một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn và
trục nhỏ lần lượt là
và
. Ông chia thành hai nửa bằng một đường
tròn tiếp xúc trong với elip để làm mục đích sử dụng khác nhau ( xem hình
vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài
đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây
lâu năm so với diện tích trồng hoa màu. Biết diện tích elip được tính theo
công thức
trong đó
lần lượt là độ dài nửa trục lớn và nửa trục
bé của elip. Biết độ rộng của đường elip không đáng kể.
Câu 5:Từ một hộp chứa
quả cầu, trong đó có quả màu đỏ, quả màu xanh và quả màu vàng, lấy
ngẫu nhiên quả. Số cách để lấy được quả cầu có đúng hai màu bằng:
Câu 6:Một lớp học có
học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia hoạt
động của Đoàn trường. Xác suất chọn được

nam và

nữ là

. Tính số học sinh nữ của lớp.

--------------------HẾT-------------------6

Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BỘ GIÁO DỤC 2026
ĐỀ SỐ: 05

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2025 – 2026
Môn: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 03 trang)
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh: ……………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A.

.

B.

.

Câu 2:Cho tam thức bậc hai

C.

.

D.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.

khi và chỉ

.

B.

khi và chỉ

C.

khi và chỉ

.

D.

khi và chỉ

Câu 3:Số nghiệm của phương trình
A.
B.
Câu 4:Xác định

C.

C.

D.

Câu 6:Elip

.

điểm
B.

.
D.

và

B.

A.

.

là:

để hai đường thẳng

trên trục hoành. A.
.
Câu 5:Trong mặt phẳng

.

cắt nhau tại một điểm nằm

C.
.
D.
.
là tâm đường tròn nào có phương trình dưới đây?

có độ dài trục bé bằng:A.

.

B.

.

C.

.

D. .

Câu 7:Lớp 10A có 36 học sinh, lớp 10B có 35 học sinh. Có bao nhiêu cách cử một học sinh của lớp 10A
hoặc của lớp 10B tham gia một công việc tình nguyện của đoàn thanh niên sắp diễn ra?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 8:Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa viên bi đỏ và viên bi trắng, hộp thứ hai chứa
viên bi đỏ và viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên. Có bao nhiêu cách lấy được viên bi
cùng màu? A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Câu 9:Tìm số hạng chứa

trong khai triển

A.

. B.

.

C.

D.

.

Câu 10:Một hộp đựng
viên bi được đánh số từ đến
. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên
đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách lấy để kết quả thu được là một số chia hết cho ?
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11:Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần. Xác suất của biến cố: “ Có đúng hai lần xuất hiện mặt
sấp” bằng A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 12:Gọi
là tập hợp các số tự nhiên có chữ số khác nhau được lập từ các chữ số
; . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập . Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn.
A.

.

B.

.

C.
7

.

D.

.
; ; 2;

.

;

;

;

Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1:Một cửa hàng hoa quả bán dưa hấu với giá
đồng một quả. Với mức giá này thì chủ cửa hàng
nhận thấy họ chỉ bán được
quả mỗi ngày. Cửa hàng nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu giảm giá mỗi
quả
đồng thì số dưa hấu bán mỗi ngày tăng thêm quả. Biết rằng giá nhập về của mỗi quả dưa là
đồng. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Số lượng dưa bán ra khi giảm giá là
trái.
b) Lợi nhuận trên mỗi trái dưa sau khi giảm giá
đồng.
c) Lợi nhuận bán dưa mỗi ngày được biểu thị bằng tam thức
d) Giá bán mỗi quả dưa
đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận mỗi ngày cao nhất.
Câu 2:Cho elip

có một tiêu điểm

sau:a) Tiêu cự của elip bằng
c) Độ dài

.

.

và đi qua

. Xét tính đúng sai của các mệnh đề

b) Điểm

thuộc elip.

d) Phương trình chính tắc của Elip

Câu 3:Cho tập
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Có thể lập được
số có chữ số từ các chữ số ở tập .
b) Có thể lập được
số có chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập .
c) Có thể lập được số chẵn có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập .
d) Có thể lập được 8 số lẻ có 2 chữ số từ các chữ số ở tập .
Câu 4:Một hộp có
quả cầu trắng, quả cầu đen. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên
Hãy xác định định đúng – sai của các khẳng định sau:
a) Không gian mẫu của phép thử là:

;

là

.

quả cầu

b) Xác suất để chọn được 2 quả cầu trắng là:

c) Xác suất để chọn được ít nhất một quả cầu đen là:
d) Xác suất để chọn được 3 quả cầu thuộc hai loại khác nhau là:
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1:Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
để hàm số
có tập xác định là
.
Câu 2:Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để bất phương trình
vô
nghiệm?
Câu 3:Cho đường thẳng
với
là tham số, và điểm
. Giả sử
(là phân số tối giản) để khoảng cách từ

đến đường thẳng

là lớn nhất.

Khi đó hãy tính giá trị của biểu thức
Câu 4:Cho tập hợp
. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một
khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ?
Câu 5:Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để tổng số
ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng

với

là phân số tối giản và

. Tính

Câu 6:Một tổ gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang.
Xác suất để giữa hai bạn nam liên tiếp có đúng hai bạn nữ bằng
Tính

.

với

--------------------HẾT-------------------8

là phân số tối giản và

.

Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG
ĐỀ BGD 2026
ĐỀ SỐ: 06

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2025 – 2026
Môn: TOÁN 10 - KNTT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm: 03 trang)

Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh: ……………………………………
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A.

. B.

.

C.

. D.

Câu 2:Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình
A.

. B.

.

A.

B.

.

Câu 4:Cho đường
B.

C.

.

có tâm

.

D.

C.

và đi qua

A.

.

B.

C.

.

D.

.

A.

.
.

.

D.

?
.

có phương trình là:
.
.

Câu 6:Tọa độ các tiêu điểm của hypebol

C.

D.

. Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của

.

Câu 5:Đường tròn

.

có tập nghiệm là :

.

A.

nghiệm đúng với mọi

C.

Câu 3:Phương trình

.

là

B.

.

D.

.

Câu 7:Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh
của tổ đó đi trực nhật?
A.
.
B.
.
C. .
D. .
Câu 8:Có bao nhiêu cách xếp học sinh nam và học sinh nữ theo hàng ngang?
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9:Khai triển
thành đa thức ta được kết quả sau
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 10:Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt hai chấm là
A.

.

B.

.

C.
9

.

D.

.

.
.

Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

Câu 11:Từ một nhóm gồm học sinh nữ và 4 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để chọn
được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12:Một hộp chứa
quả cầu gồm quả cầu màu xanh và quả cầu màu đỏ, các quả cầu đôi một
khác nhau. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu
bằng A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1:Cho hàm số

. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau :

a) Tập xác định của hàm số là

.

b) Điểm

thuộc đồ thị hàm số

c) Giá trị
.
d) Giá trị
Câu 2:Trong mặt phẳng toạ độ
, cho tam giác
với
cạnh
là
. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.
a) Nếu diện tích tam giác

bằng

thì độ dài cạnh

b) Phương trình đường cao
của tam giác đi qua điểm
c) Đường trung bình ứng với cạnh đáy
của tam giác
d) Nếu

là trọng tâm tam giác

và phương trình đường thẳng chứa

.
.
đi qua gốc toạ độ.

thì phương trình đường trung trực của cạnh

là

.
Câu 3:Cho một bàn dài có 10 ghế và 10 học sinh trong đó có 5 học sinh nữ.
a) Có 5 cách xếp 5 học sinh nữ vào 5 chỗ ngồi. b) Có
cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế.
c) Có
cách xếp nam, nữ ngồi xen kẽ nhau. d) Có
cách xếp học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau.
Câu 4:Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Số phần tử của không gian mẫu là 6.
c) Xác suất để hai lần nhận được mặt sấp là

b) Xác suất để 3 lần gieo trúng mặt sấp là
.

d) Xác suất nhận được ít nhất một mặt sấp

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1:Biết hàm số bậc hai
đạt giá trị nhỏ nhất là tại
và đồ thị của nó cắt trục tung
tại điểm có tung độ là 6. Tính
Câu 2:Số nghiệm của phương trình

là

Câu 3:Ngày 6/2/2023, một trận động đất 7,8 độ richter có tâm chấn
tại Thổ Nhĩ Kì (hình minh hoạ bên). Biết rằng đường tròn tác động
đi qua 2 thành phố Kahramamaras và Nurdagi có toạ độ lần lượt là
và
. Mặt khác, tâm chấn cách đều hai thành phố
nói trên. Bán kính tác động (km) tính từ tâm chấn (tâm ) bằng bao
nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu 4:Có 4 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu
cách sắp xếp sao cho vợ và chồng của mỗi gia đình đều ngồi cạnh
nhau.

10

Lê Nguyên Thạch 0394838727 VIB

Câu 5:Gọi

là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số

. Chọn ngẫu nhiên một số từ

, xác suất để số được chọn là một số chia hết cho

là

với

là phân số tối giản và
. Tính giá trị biểu thức
Câu 6:Thầy giáo chủ nhiệm có 15 quyển sách gồm 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lý và 6 quyển sách
Hóa. Các quyển sách