Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Bộ đề ôn thi cuối kỳ 2 năm học 2025-2026

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 10
NĂM HỌC 2025 - 2026
ĐỀ SỐ 1

PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
Câu 1.Trục đối xứng của hàm số
A.

.

B.

là
.

C.

Câu 2.Cho tam thức bậc hai

D.

.

có bảng xét dấu như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hệ số
.

B.

C. Tam thức có hai nghiệm.

D.

Câu 3.Đường thẳng đi qua
A.

.

, nhận

.

.
.

làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 4.Tính tổng các hệ số của các số hạng trong khai triển nhị thức
A.
B.
C.
Câu 5.Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn?
A.
.
B.
.

D.

C.
. D.
.
Câu 6.Lớp 10K có 20 học sinh nữ, 15 học sinh nam. Thầy giáo dạy toán cần chọn một học sinh lên bảng
thực hiện bài tập. Hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn ?
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Câu 7.Có bao nhiêu cách xếp học sinh nam và học sinh nữ theo hàng ngang?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 8.Bạn An thực hiện thí nghiệm hóa học. Trên bàn có 4 ống nghiệm chứa 4 loại acid khác nhau và 4 ống
nghiệm chứa 4 loại base khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách ghép cặp acid với base để tạo thành 4 phản ứng
cùng lúc?
A.
B.
C.
D.
Câu 9.Khai triển nhị thức

có bao nhiêu số hạng?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10.Trong một chiếc hộp có 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh. An lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tính
xác suất để 3 viên bi lấy ra đều là màu đỏ.
A.

.

B.

Câu 11.Trong mặt phẳng
A.

.

C.

.

D.

.

, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12.Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi
màu vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
Câu 1.Cho elip
(a).Điểm

. Khi đó:
thuộc elip

.

(b)Tiêu cự elip
1

bằng

.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

(c).Elip

có tiêu điểm

Bộ đề ôn thi cuối kỳ 2 năm học 2025-2026

,

.

(d).Cho
là điểm thuộc
thoả mãn
Câu 2.Trong hộp có chứa bi xanh, bi đỏ,
nhiên từ trong hộp viên bi. Khi đó:
(a).Xác suất để có đúng một màu bằng
(c).Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ bằng

.
.

. Khi đó
.
bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu
(b).Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng bằng
(d).Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh bằng

.

.

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
Câu 1.Một hộp gồm các viên bi màu đỏ, xanh và vàng. Có viên bỉ đỏ được đánh số thứ tự từ đến ,
viên bi xanh đánh số từ đến , viên bi vàng được đánh số từ đến . Lấy ngẫu nhiên viên bi. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn viên bi vừa khác số vừa khác màu.
 Điền đáp số:
Câu 2.Siêu thị điện máy Nguyễn Kim nhập về một loại máy tính xách tay với giá
triệu đồng và bán ra
với giá
triệu đồng. Với giá bán này, một tháng siêu thị sẽ bán được
cái máy tính xách tay. Siêu thị dự
định giảm giá bán, ước tính nếu cứ giảm giá bán mỗi máy
đồng thì số máy tính bán được trong một
tháng tăng thêm cái. Siêu thị cần bán mỗi cái máy tính giá là bao nhiêu triệu đồng để lợi nhuận thu được
của siêu thị là cao nhất?
 Điền đáp số:
Câu 3.Một khung biển quảng cáo hình elip có độ dài trục lớn bằng
, độ dài trục bé bằng
. Người ta dự định căng một bức ảnh trong một
hình chữ nhật nội tiếp của elip như hình vẽ bên dưới. Hỏi diện tích bức ảnh
lớn nhất có thể là bao nhiêu
?
 Điền đáp số:
Câu 4.Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang và được đánh số thứ
tự từ 1 đến 6. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp ,
2 học sinh lớp và 1 học sinh lớp , ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Tính
xác suất để các học sinh lớp
ngồi vào những ghế có số thứ tự cách đều nhau và học sinh lớp
chỉ ngồi
cạnh học sinh lớp . Viết kết quả dưới dạng thập phân.
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
Câu 1.Trong mặt phẳng
, cho đường tròn
và điểm
Viết
phương trình đường thẳng qua
và cắt
tại hai điểm phân biệt
sao cho
có độ dài ngắn
nhất.
Câu 2.Xếp ngẫu nhiên
học sinh gồm học sinh lớp
, học sinh lớp
và học sinh lớp
thành một hàng ngang. Tính số cách xếp để trong
học sinh trên không có học sinh cùng lớp đứng cạnh
nhau.
Câu 3.Cho đường tròn
có phương trình
và điểm hai điểm
.
Viết phương trình tiếp tuyến của
kẻ từ .
------------------------------- Hết -------------------------------

2

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Bộ đề ôn thi cuối kỳ 2 năm học 2025-2026

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 10
NĂM HỌC 2025 - 2026
ĐỀ SỐ 2

PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
Câu 1.Tung đồng xu 2 lần liên tiếp, không gian mẫu của phép thử đó là:
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 2.Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A.

.

B.

.

C.

Câu 3.Tập nghiệm của phương trình

.

D.

.

D.

.

là

A.
B.
C.
D.
Câu 4.Trong một trường THPT, khối
có
học sinh nam và
học sinh nữ. Nhà trường cần chọn
một học sinh ở khối
đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
A.
B.
C.
D.
Câu 5.Số cách sắp xếp 6 người vào 6 ghế xếp hàng ngang là
A.
.
B. .
C. .
D.
.
Câu 6.Trong khai triển của
Câu 7.Trong hệ trục

có số các số hạng làA.

B.

, cho đường tròn

C.

D.

. Tọa độ tâm

đường tròn
làA.
B.
C.
Câu 8.Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol

D.

A.

D.

.

B.

.

C.

.

và bán kính

của

.

Câu 9.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường parabol?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10.Trong mặt phẳng

, cho đường tròn

có phương trình

Viết phương

trình tiếp tuyến với đường tròn
tại điểm
A.
B.
C.
D.
Câu 11.Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có
bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
A. 4.
B. 7.
C. 12.
D. 16.
Câu 12.Cho tập hợp
. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập .
Xác suất để lấy được một số chẵn là A.

B.

C.

D.

B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
Câu 1.Cho Elip

có phương trình:

(a).Độ dài trục bé của elip
(c).Tâm sai của elip
(d).Điểm

là:

thỏa mãn

là:

. Khi đó:
.

(b).Các tiêu điểm của elip

.

.
thì tọa độ điểm

là

Câu 2.Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT gồm học sinh khối
học sinh khối . Giáo viên cần chọn học sinh đi làm nhiệm vụ. Khi đó:
(a).Xác suất để chọn được

là:

học sinh cùng khối là

.
3

,

học sinh khối

,

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Bộ đề ôn thi cuối kỳ 2 năm học 2025-2026

(b).Xác suất để chọn được mỗi khối có 2 học sinh là

.

(c).Xác suất để chọn được nhiều nhất 2 học sinh khối
(d).Xác suất để chọn được

là

học sinh trong đó có đủ

.

khối là

.

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
Câu 1.Cho nhị thức

. Tìm hệ số của số hạng chứa

.

 Điền đáp số:

Câu 2.Một bàn bia có hình dạng là hình elip với độ dài trục lớn là
, độ dài trục bé là
. Vị trí
đặt bi và lỗ thu bóng là ở hai tiêu điểm của hình elip. Vậy khoảng cách từ lỗ thu bóng đến vị trí đặt bi là bao
nhiêu? (độ dài tính theo đơn vị cm).
 Điền đáp số:
Câu 3.Cho các số tự nhiên từ đến . Lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số phân biệt được lấy từ
các chữ số ở trên sao cho số đó chia hết cho .
 Điền đáp số:
Câu 4.Cho là tập các số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau được lập từ các số
,
chọn ngẫu nhiên một số từ tập . Gọi
là biến cố: “số tự nhiên được chọn từ tập sao cho chữ số sau
luôn lớn hớn chữ số đứng trước nó”. Xác suất của biến cố
bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm.
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
Câu 1.Thầy Bình đặt lên bàn
tấm thẻ đánh số từ đến
. Bạn An chọn ngẫu nhiên
tấm thẻ. Tính
xác suất để trong
tấm thẻ lấy ra có tấm thẻ mang số lẻ, tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm
thẻ mang số chia hết cho .
Câu 2.Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50 000 đồng. Với giá bán
này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ
giảm mỗi quả 1 000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả. Xác định giá bán để của hàng thu được
lợi nhuận cao nhất (đơn vị là: nghìn đồng), biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi quả là 30000 đồng.
Câu 3.Viết phương trình tiếp tuyến
của đường tròn
.
Biết đường thẳng

hợp với trục hoành một góc
------------------------------- Hết ------------------------------KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 10
NĂM HỌC 2025 - 2026
ĐỀ SỐ 3

PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)

Câu 1.Cho biết điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số
A.
.
B.
.
C.
Câu 2.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
A.

.

B.

.

.

C.

.

Câu 3.Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của
A.

.

B.

Câu 4.Khoảng cách từ điểm
A.

A.
Câu 6.Trong mặt phẳng

.
đến đường thẳng

.

D.

C.

.C.
, cho parabol có phương trình
4

.
.

bằng:

, phương trình đường tròn tâm
.B.

D.

.

?
C.

B.

Câu 5.Trong mặt phẳng

D.

D.
và bán kính

là

.D.
. Tọa độ tiêu điểm

.
của parabol là

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Bộ đề ôn thi cuối kỳ 2 năm học 2025-2026

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 7.Một đội thi đấu cầu lông gồm vận động viên nam và
vận động viên nữ. Số cách cử ngẫu nhiên
hai vận động viên thi đấu đôi nam – nữ là
A.
.
B. .
C.
.
D. .
Câu 8.Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau đôi một?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 9.Số cách chọn bạn học sinh đi học bơi từ một nhóm bạn học sinh là:
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10.Hệ số của

trong khai triển nhị thức

là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 11.Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Khi đó số phần tử của không gian mẫu là
A. .
B. .
C. .
D.
.
Câu 12.Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu cân đối và đồng chất. Khi đó xác suất để không đồng xu nào xuất hiện
mặt sấp là
A.

.

B.

.

C.

B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
Câu 1.Trong mặt phẳng
, cho đường tròn
(a).Đường tròn
(c).Điểm

có tâm là

.

thuộc đường tròn

.

.

D.

.

có phương trình:

.

(b).Đường tròn

có bán kính

.

(d).Đường tròn

tiếp xúc với đường thẳng

.

Câu 2.Cho số tự nhiên
với
là các số lấy từ tập
. Khi đó:
(a).Có tất cả
số tự nhiên.
(b).Có
số mà các chữ số
đôi một khác nhau.
(c).Có
số mà các chữ số
đôi một khác nhau và số tự nhiên đó là số lẻ.
(d).Có
số mà các chữ số
đôi một khác nhau và số tự nhiên đó chẵn.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
Câu 1.Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số
 Điền đáp số:
Câu 2.Hệ số của số hạng chứa

trong khai triển

là

 Điền đáp số:

Câu 3.Một nhóm bạn gồm 6 nam và 10 nữ xếp thành một hàng chụp ảnh kỉ yếu theo một dãy hàng ngang.
Tính xác suất để việc xếp theo một hàng ngang đảm bảo mỗi bạn nam luôn có nữ đứng cạnh hai bên. Làm
tròn kết quả đến hàng phần trăm.
 Điền đáp số:
Câu 4.Từ các chữ số
lập ngẫu nhiên một số tự nhiên có chữ số. Tính xác suất để số lập
được là số chia hết cho (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
Câu 1.Giải phương trình
Câu 2.Một lô hàng có
sản phẩm, trong đó có đúng phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng
đó. Tính xác suất biến cố
“Trong sản phẩm lấy ra có không quá phế phẩm” ( Kết quả làm tròn đến
hàng phần trăm)
Câu 3.Cho hai đường thẳng song
và
Phương trình đường thẳng
song song và cách đều

và
là
------------------------------- Hết -------------------------------

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 10
5

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Bộ đề ôn thi cuối kỳ 2 năm học 2025-2026

NĂM HỌC 2025 - 2026
ĐỀ SỐ 4

PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
Câu 1.Bạn Hà có bông hoa hồng khác nhau,
bạn Hà có bao nhiêu cách chọn một bông hoa?
A. .
B. .
Câu 2.Từ một hộp chứa
quả cầu màu đỏ và
Xác suất để lấy được quả cầu màu xanh bằng
A.

.

B.

Câu 3.Trong mặt phẳng
A.

bông hoa cúc khác nhau,

C. .
D.
quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời

.

C.

, tọa độ vectơ

.

B.

bông hoa lan khác nhau. Hỏi

.

D.

quả cầu.

.

là:
.

Câu 4.Cho đường thẳng

C.

.

D.

.

. Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của

?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 5.Một chiếc hộp có 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai
thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là số chẵn.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 6.Cho biết tọa độ điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số
A.

.

B.

Câu 7.Cho hyperbol

.

A. .

B.

?

C.

. Tiêu cự của

.

.

D.

.

bằng

.

C.

.

D.

.

Câu 8.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình
phương trình của một đường tròn ?
A. .
B. .
C. .
D. Vô số.
Câu 9.Cho hình bình hành
có
;
,
. Toạ độ đỉnh
là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

là

.

Câu 10.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.

B.

C.

.

D.

Câu 11.Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở
hai đầu ghế.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 12.Trong mặt phẳng
, viết phương trình đường tròn có tâm
và đi qua
A.

.

C.

B.

.

D.

B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
Câu 1.Cho đường tròn
(a).

có tâm

và bán kính

và đường thẳng

. Khi đó:

.

(b).Phương trình tham số của tiếp tuyến với

tại điểm

có một vectơ chỉ phương là

.
(c).Đường thẳng

.

có hai điểm chung với đường tròn
6

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Bộ đề ôn thi cuối kỳ 2 năm học 2025-2026

(d).Tiếp tuyến song song với của
đi qua điểm
.
Câu 2.Trong lớp
có 25 bạn nam và 21 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong lớp để làm cán
bộ lớp. Khi đó:
(a).Số cách chọn ra 3 bạn trong lớp 10A là
(cách).
(b).Xác suất của biến cố "Ba bạn được chọn đều là nam" bằng:

.

(c).Xác suất của biến cố "Ba bạn được chọn đều là nữ" bằng:

.

(d).Xác suất của biến cố "Trong ba học sinh được chọn có hai bạn nam và một bạn nữ" bằng:
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
Câu 1.Trong mặt phẳng

cho đường tròn

. Phương trình tiếp tuyến của

đường tròn
tại điểm
có dạng
. Tính giá trị
 Điền đáp số:
Câu 2.Khối lớp
của trường THPT X có 5 lớp. Có bạn cùng xin được chuyển về trường X trong dịp
đầu học kỳ 2, mỗi em sẽ được xếp ngẫu nhiên vào 1 trong 5 lớp đó. Tính xác suất để có một lớp học có
em học sinh. Kết quả làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy.
 Điền đáp số:
Câu 3.Trong mặt phẳng tọa độ
, cho hai điểm
và
. Đường phân giác trong góc
của
tam giác
bằng

cắt trục
(phần chứa điểm

tại điểm

và chia tam giác

thành hai phần có tỉ số diện tích

có diện tích nhỏ hơn diện tích phần chứa điểm

). Gọi

và

.

Tính
.
 Điền đáp số:
Câu 4.Một cửa hàng nhân dịp lễ 30/4 đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu
mua một gói kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm
so với giá ban đầu. Biết giá gói đầu là
đồng. Bạn
An có
đồng. Hỏi bạn An có thể mua tối đa bao nhiêu gói kẹo?
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
Câu 1.Xếp 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một bàn dài có 8 ghế. Tính xác suất sao cho không có hai
học sinh nữ nào ngồi cạnh nhau.
Câu 2.Trong mặt phẳng
, cho đường tròn
và đường thẳng
. Gọi

làm tâm của

. Tìm

để

cắt

tại hai điểm phân biệt

lớn nhất.
Câu 3.Cho đường thẳng đi qua hai điểm
,
. Tìm tọa độ điểm
nằm trên
tích tam giác
bằng
------------------------------- Hết -------------------------------

sao cho
sao cho diện

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 10
NĂM HỌC 2025 - 2026
ĐỀ SỐ 5
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
Câu 1.Tập xác định của hàm số
A.

.

B.

Câu 2.Trong mặt phẳng
A.

là

.

.

C.

.

D.

.

, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường Elip?
B.

Câu 3.Khoảng đồng biến của hàm số

.

C.
là
7

.

D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

A.

.

Bộ đề ôn thi cuối kỳ 2 năm học 2025-2026

B.

.

Câu 4.Đường thẳng đi qua điểm

C.

.

D.

có vecto pháp tuyến

.

có phương trình tổng quát là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 5.Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố “Tổng số chấm trên
hai mặt xuất hiện nhỏ hơn 5”.
A.

.

B.

Câu 6.Cho đường thẳng
đến đường thẳng
bằng
A.

.

C.

có phương trình

.

B.

.

D.

và điểm

.

C.

.

. Khoảng cách từ điểm

.

D.

.

Câu 7.Một chiếc hộp chứa quả cầu gồm quả màu xanh, quả màu đỏ và quả màu vàng. Lấy ngẫu
nhiên quả cầu từ hộp đó. Gọi
là biến cố “ quả cầu lấy được có ít nhất quả màu đỏ”. Khi đó biến cố
đối của biến cố
là
A.
là biến cố “ quả cầu lấy được có ít nhất quả màu đỏ”.
B.
là biến cố “ quả cầu lấy được có quả màu đỏ”.
C.
là biến cố “ quả cầu lấy được đúng một quả màu đỏ”.
D.
là biến cố “ quả cầu lấy được không có quả màu đỏ”.
Câu 8.Đường tròn tâm

và đi qua điểm

A.

.

B.

C.

.
.

.

D.

Câu 9.Khai triển biểu thức
A.

có phương trình là

.

ta được
B.

.

Câu 10.Khai triển biểu thức

C.

. Hệ số của

.

D.

.

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Câu 11.Một câu lạc bộ cờ vua có bạn nam và bạn nữ. Huấn luận viên muốn chọn ba bạn đi thi đấu cờ
vua. Hỏi huấn luyện viên có bao nhiêu cách chọn?
A.
B.
C.
D.
Câu 12.Trong mặt phẳng
viết phương trình chính tắc của hypebol
biết
đi qua hai điểm
và

.

A.

B.

.

C.

.

D.

.

B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
Câu 1.Cho nhị thức Niutơn
(a).Khai triển

có

. Khi đó:

số hạng.

(c).Hệ số của số hạng chứa
Câu 2.Trong mặt phẳng tọa độ

(b).Số hạng tổng quát của khai triển

trong khai triển

là

là

. (d).Số hạng thứ 3 trong khai triển

, cho hai điểm

và đường thẳng

.
là

có phương trình:

.
(a).Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

(b).Phương trình tổng quát của đường thẳng
(c).Đường thẳng

cắt đường thẳng

.
là

.

tại điểm

.

(d).Điểm
nằm trên
sao cho tam giác
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
8

có diện tích bằng 4. Khi đó

.'

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Bộ đề ôn thi cuối kỳ 2 năm học 2025-2026

Câu 1.Một hộp chứa
quả cầu được đánh số theo thứ tự từ đến , lấy ngẫu nhiên quả cầu. Tính xác
suất để tích các số ghi trên quả cầu đó chia hết cho (làm tròn đến hàng phần trăm)  Điền đáp số:
Câu 2.Tìm số hạng không chứa
Câu 3.Cho tam giác
là

trong khai triển của nhị thức

vuông tại

có cạnh

. Biết diện tích tam giác

Câu 4.Giả sử điểm

. Điền đáp số:

ngắn hơn cạnh

là

. Tìm

nằm trên hypebol

là

. Biết chu vi tam giác

.  Điền đáp số:

và nhìn hai tiêu điểm

của

hypebol này dưới một góc vuông. Khi đó giá trị của
bằng bao nhiêu? (Kết quả làm làm tròn đến
hàng phần trăm)
 Điền đáp số:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
Câu 1.Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá
đồng và trung bình mỗi tháng
cơ sở đó bán được
chiếc. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch giảm giá bán để có doanh thu tốt hơn. Sau
khi tham khảo thị trường, người quản lý cơ sở thấy rằng nếu từ mức giá
đồng mà cứ giảm
đồng thì số lượng khăn mặt bán ra mỗi tháng sẽ tăng thêm
chiếc. Hãy tìm mức giá bán mỗi chiếc khăn
để doanh thu hàng tháng là lớn nhất.
Câu 2.Một nhóm có 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có 2 học sinh có tên là Mai và Đào và 6 học
sinh nam. Xếp 10 học sinh trong nhóm ngồi thành một hàng dọc. Tính xác suất để chỉ có hai học sinh nữ
Mai và Đào ngồi cạnh nhau còn các học sinh nữ khác không ngồi cạnh nhau đồng thời cũng không ngồi
cạnh Mai và Đào. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Câu 3.Trong mặt phẳng tọa độ
, cho điểm
và hai đường thẳng
,
. Viết phương trình đường tròn
đi qua , tiếp xúc với
và có tâm thuộc
------------------------------- Hết -------------------------------

.

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 10
NĂM HỌC 2025 - 2026
ĐỀ SỐ 6

PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
Câu 1.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2.Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là?
A.

.

Câu 3.Trong mặt phẳng
A.

.

Câu 4.Trong mặt phẳng
A.

B.

.

C.

, khoảng cách từ điểm
B.

.

D.

đến đường thẳng

.

C.

, đường tròn

.

là
D. .

có tâm là

B.

C.

Câu 5.Cho tam thức bậc hai

có đồ thị như hình vẽ.

9

.

D.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Tìm tất cả các giá trị của
A.

để

Bộ đề ôn thi cuối kỳ 2 năm học 2025-2026

không âm?

.

B.

C.

.

.

D.

Câu 6.Từ các chữ số
A.

.

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau?
B.
C.
D.

Câu 7.Trong mặt phẳng

, cho Elip

A. .

B.

Câu 8.Khai triển biểu thức

, có độ dài trục lớn là:
.

C.

.

D.

.

ta được kết quả là

A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 9.Sắp xếp sáu bạn Bình, An, Phúc, Hà, Khang, Hạnh vào một ghế dài có sáu chỗ ngồi. Số cách sắp xếp
sao cho hai bạn Bình và An luôn ngồi cạnh nhau là
A.
B.
C.
D.
Câu 10.Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11.Các giá trị của tham số
để phương trình
đường tròn là
A.
.
B.
hoặc
.
C.
Câu 12.Trong mặt phẳng
, tiêu điểm của parabol
A.

.

B.

.

là phương trình
hoặc
là
C.

B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm)
Câu 1.Trong mặt phẳng
, cho hai điểm
(a).Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
(b).Phương trình đường thẳng

.

.

D.

hoặc

D.

.

.

và đường thẳng
là

song song với đường thẳng

và cách điểm

cắt nhau tại điểm có tọa độ là

Khi đó

một khoảng bằng

là

hoặc
(c).Hai đường thẳng

và

(d).Phương trình đường thẳng đi qua điểm

và tạo với đường thẳng

một góc

có phương trình là

hoặc
Câu 2.Một người rút ngẫu nhiên 2 lá bài từ một bộ bài tây gồm
lá bài. Gọi
là biến cố: “Người đó rút
được một lá cơ và một lá bích”, là biến cố: “Người đó rút được hai lá bài cùng chất cơ”.
(a).Số phần tử của không gian mẫu là
. (b).Số phần tử của biến cố
là
.
(c).Xác suất của biến cố

là

.

(d).Xác suất của biến cố

là

.

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn (02 điểm)
Câu 1.Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 5 viên
bi xanh, hộp thứ hai chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp thứ nhất chuyển
sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Tính số phần tử của biến cố “viên bi
lấy từ hộp hai là màu xanh”.
 Điền đáp số:
Câu 2.Trong mặt phẳng
, cho tam giác
có đỉnh
đường phân giác trong góc
có
phương trình

là trọng tâm tam giác
Tính

 Điền đáp số:
10

Khi đó đường thẳng

có dạng

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Bộ đề ôn thi cuối kỳ 2 năm học 2025-2026

Câu 3.Gọi

là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập
. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc , tính xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp
nào cùng chẵn.
 Điền đáp số:
Câu 4.Anten vệ tinh parabol có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính
anten là
, khoảng cách từ đầu thu tới miệng anten là
như
hình vẽ.Tính khoảng cách (làm tròn tới hàng phần chục) từ vị trí đặt
đầu thu đến đỉnh anten?
 Điền đáp số:

D. Câu hỏi – Trả lời tự luận (03 điểm)
Câu 1.Một kết quả khảo sát đầu năm 2025 của Thành phố X cho thấy trong năm ,

có dân số là

(nghìn người) và tổng thu nhập là
(nghìn tỉ đồng). Khi đó, thu nhập bình quân đầu người của thành phố X trong năm
thức

được tính bởi công

. Vào năm bao nhiêu thì thu nhập bình quân đầu người của thành phố X là

Câu 2.Tìm hệ số của

trong khai triển thành đa thức của

Câu 3.Trong mặt phẳng .
Tính độ dài nhỏ nhất của

., cho điểm
nằm trên đường tròn
?
------------------------------- Hết -------------------------------

đồng/người?

.
.

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 10
NĂM HỌC 2025 - 2026
ĐỀ SỐ 7

PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm)
Câu 1.Cho tam thức:
.Tìm

sao cho

A.

C.

.

B.

.

Câu 2.Có bao nhiêu số hạng trong khai triển

.

A.

B.

Câu 5.Trong mặt phẳng
A.

.

Câu 6.Trong mặt phẳng

C.

B.
.
phần tử của một tập hợp có

.

B.

C.
và bán kính
.

, Elip

là

.

D.

C.
phần tử là

.

, tìm tọa độ tâm

.

?

A. .
B. .
Câu 3.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
A.
.
Câu 4.Số tập con gồm

D.

.

.

D.

.

.

D.

.

của đường tròn

C.

.

.
D.

.

có độ dài trục lớn bằng bao nhiêu?

A.
.
B. .
C. .
D. .
Câu 7.Gieo ng