SỞ GIÁO DỤC KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
BẠC LIÊU

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019-2020
Môn thi: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian: 120 phút
Ngày thi:07/6/2019

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1. (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức

Câu 2. (4,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình:
b) Cho hàm số
giao điểm của
Câu 3. (6,0 điểm)

có đồ thị
và

và đường thẳng

Tìm tọa độ

bằng phép tính.

Cho phương trình
( là tham số)
a) Giải phương trình khi
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của
c) Gọi

là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm

Câu 4.(6,0 điểm) Trên nửa đường tròn đường kính
thuộc cung

Gọi C là giao điểm hai tia

để

lấy hai điểm

sao cho I

và BQ . H là giao điểm của hai dây

và BI
a) Chứng minh tứ giác
b) Chứng minh
c) Biết

nội tiếp

Tính giá trị của biểu thức

theo R

ĐÁP ÁN
Câu 1.

Câu 2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là
b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm :

Phương trình (*) có dạng

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là

nên có hai nghiệm

và

Câu 3.
a) Thay

Vậy khi

vào phương trình

ta có:

thì phương trình có tập nghiệm

b) Ta có:
Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của
c) Áp dụng định lý Vi-et ta có:
Theo bài ra ta có:

Do
Vậy

là nghiệm của phương trình
thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 4.

C
Q
I
H
A

O

a) Ta có:

Xét tứ giác

B

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

có

Tứ giác

nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng
b) Xét tam giác
và tam giác
có:
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung IQ)

là tứ giác

c) Ta có:

Tứ giác
là tứ giác nội tiếp đường tròn (O)
trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)
Xét

Vậy

và

có:

chung;

(góc ngoài và góc