ĐỀ 01
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,
cạnh bên SA vuông góc với mặt đáyvà SA = a 3 .
Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD ) .

A. 45o . B. 30o .
C. 90o .
D. 60o .
Câu 2. Phương trình log 3 3x  2  3 có nghiệm là
29
25
11
A. x 87 . B. x  .
C. x  .
D. x  .
3
3
3


Câu 3. Cho số thực a  1 và các số thực , . Kết luận nào sau đây đúng?
1
A. a  a      .
B. a  1,    .
C.   0,    .
D. a  1,    .
a
3
5
Câu 4. Giá trị của log 2 4 2 bằngA. .
B. 3 .
C. 4 . D. .
2
2
Câu 5. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA a 2. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD.

 

a3 2
a3 2
a3 2
B.
C.
.
V
.
V
.
6
4
3
Câu 6. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B ,

A. V 

D. V a 3 2.

cạnh bên SA vuông góc với đáy. Số đo của góc nhị diện  B, SA, C  bằng
A. 60 .
B. 45 .
C. 135 .
D. 30 .
Câu 7. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a .
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  ABC D và  ABCD  bằng:
a
a
A. a .
B. .
C. .
D. a 2 .
2
3

Câu 8. Đạo hàm của hàm số y 1 là A. 1 .

B.  1 .

C. 0 .

D. Không xác định.
Câu 9. Cho hàm số y  2 x  6 x  5 có đồ thị C  . Phương trình tiếp tuyến của C  tại điểm M 3;  5 
3

2

thuộc C  làA. y  18 x  49 .B. y  18 x  49 .
C. y 18 x  49 .
D. y 18 x  49 .
Câu 10. Minh và Hùng cùng thực hiện hai thí nghiệm độc lập với nhau, xác suất thành công của Minh là
0,45, xác suất thành công của Hùng là 0,68. Đề được tham gia cuộc thi nghiên cứu khoa học toàn quốc, học
sinh đó phải thành công tạo ra sản phẩm hoàn chỉnh. Vậy khả năng cả hai bạn được tham gia cuộc thi là bao
nhiêu?
A. P( X ) 0,306 .
B. P ( X ) 0,144 .
C. P( X ) 0,374 .
D. P( X ) 0,176 .
x
3
Câu 11. Nghiệm của phương trình 3 3 làA. x 1 .
B. x 4 .
C. x 2 .
D. x 3 .
Câu 12. Cho Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. (SB, CD ) = (SB, AB ) . B. (SB, CD ) = (SB, AD ) .C. ( SB, CD ) = (SC , CD ) .
D. ( SB, CD ) = (SD, CD ) .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho phương trình 4 x  2.2 x  m 0 (1)
a) Khi m 15 phương trình (1) có nghiệm x 5
b) Đặt t 2 x (t  0) phương trình (1) trở thành phương trình: t 2  2t  m 0 (2)
c) Phương trình (1) có nghiệm x  1 khi m  0 d) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi  1  m  0

1

Câu 2. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB BC a . Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy  ABC  và SA a . Gọi I là trung điểm của AC và H là hình chiếu vuông góc của I
lên SC .
a3 2
a) Góc phẳng nhị diện  A; SC; B  bằng 600 .
b) Thể tích khối chóp S . ABI 
.
12
c) Khoảng cách từ B đến mp SAC  bằng 3a
d) Đường thẳng SC vuông góc với đường thẳng BH
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông tại A và SA   ABC  , AC a , SA a 3 . Góc
giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB  bằng

1 3
t  9t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt
2
đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời
gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Câu 3. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết
rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho
quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó.
Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?
Câu 4. Một chiếc máy có hai động cơ I và II chạy độc lập nhau. Xác suất để động cơ I và II chạy tốt lần
lượt là 0,8 và 0,7 . Tính xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Một bác sĩ điều trị cho bệnh nhân mắc bệnh đường hô hấp. Tỷ lệ lây bệnh khi tiếp xúc với người
bệnh và có mang khẩu trang y tế là 28%, tỷ lệ lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh mà không mang khẩu
trang y tế là 91%. Bác sĩ tiếp xúc với một bệnh nhân hai lần, trong đó có một lần mang khẩu trang y tế và
một lần không mang khẩu trang y tế. Giả sử yếu tố lây bệnh ở hai lần là độc lập nhau, khi đó xác suất bác sĩ
bị lây bệnh bằng bao nhiêu?

Câu 2. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy và SA 2a , tam giác ABC có BAC
1200 và

Câu 2. Một vật chuyển động theo quy luật s 

BC 3a . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC . Tính góc giữa hai mặt phẳng  AHK  và

 ABC  .

Câu 3. Một người vay 1 tỉ đồng ở một ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 7% một tháng. Mỗi
tháng người đó đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Biết rằng đúng 25
tháng thì người đó trả hết gốc và lãi cho ngân hàng. Hỏi số tiền của người đó trả cho ngân hàng ở mỗi tháng
gần nhất với số nào?

m sin x  8
C  . Tìm điều kiện của tham số m để y  0, x   2 ;   .
Câu 4. Cho hàm số y 
2sin x  m


-------- HẾT--------

2