ĐỀ ÔN TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2020-2021
Bài 1: Mộtkhuvườnhìnhchữnhậtcó 3 lầnchiềurộnglớnhơnchiềudài 10m vàchu vi là140 m. Tínhchiềudàivàchiềurộngcủakhuvườn.
Bài 2: (1,5điểm) Cho haihàmsố y =
và y =
x – 2 cóđồthịlầnlượtlà (P) và (D)
a) Vẽ (P) và (D) trêncùnghệtrụctọađộ. Xácđịnhtọađộgiaođiểmcủahaiđồthịbằngphéptoán
b) Tìmgiátrịcủa m để (P) và (D1): y = – x + 2m tiếpxúcnhau
Bài 3: Cho phươngtrình/ 2 (m-1) x + 2m – 3 = 0 (x là ẩnsố)
a) Chứngminhphươngtrìnhtrênluôncónghiệmvớimọigiátrịcủa m
b) Cho x1,,x2 là hainghiệmcủaphươngtrình
Tìm m đểcó/ + / = - 9
Bài4: Sauhainămsốdâncủamộtthànhphốtăngtừ 2000000 ngườilên 2020050
người. Hỏitrungbìnhmỗinămdânsốcủathànhphốđótăngbaonhiêuphầntrăm?
Bài 5 : Cho hìnhchữnhật MNDC nộitiếptrongnửađườngtròntâm O, đườngkính AB (M, N thuộcđoạnthẳng AB và C, D ở trênnửađườngtròn). Khichonửahìnhtrònđườngkính AB vàhìnhchữnhật MNDC quay mộtvòngquanhđườngkính AB cốđịnh, ta đượcmộthìnhtrụđặtkhítvàotronghìnhcầuđườngkính AB. Biếthìnhcầucótâm O, bánkính R = 10cm vàhìnhtrụcóbánkínhđáy r = 8 cm đặtkhítvàotronghìnhcầuđó. Tínhthểtíchphầnhìnhcầunằmngoàihìnhtrụđãcho
/
Bài 6 :Nếuđổthêm 500g nướcvàomột dung dịchđãcósẵn 50g muốithìnồngđộ dung dịchsẽgiảm 10%. Hỏitrướckhiđổnướcvàothìnồngđộ dung dịchlàbaonhiêu ?(làmtrònđếnchữsốthậpphânthứhai)

Bài 7:Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là: 5n −5; 12n −12 (đơn vị là m và n >1). Gọi y là chu vi của tam giác vuộng đó.
Hãy lập công thức biểu diễn y theo n.
Cho biết chu vi của tam giác vuông đó là 90m. Tính diện tích của tam giác vuông đó.
Bài 8 :Cho (ABC nhọnnộitiếptrong (O; R). Gọi H làgiaođiểmcủahaiđườngcao BE và CF.
a/ Chứng minh tứgiác AEHF nộitiếptrongđườngtròntâm I vàtứgiác BCEF nộitiếptrongđườngtròntâm J. Xácđịnhcáctâm I và J.
b/ Vẽđườngkính AK của (O). Chứng minh:
=
.
c/ Chứng minh EF ( AK và IJ // AK.

HẾT



































Bài4 :Sauhainămsốdâncủamộtthànhphốtăngtừ 2000000 ngườilên 2020050
người. Hỏitrungbìnhmỗinămdânsốcủathànhphốđótăngbaonhiêuphầntrăm?
Giải:
Gọi x% làsốdântăngtrungbìnhcủathànhphốtrong 1 năm (x > 0)
Sốdâncủathànhphốsau 2 nămlà:
(người)
Theo đềbài, ta cóphươngtrình:




(nhận)
Vậysốdântăngtrungbìnhcủathànhphốtrong 1 nămlà: 0, 5%

Bài 5:



/
* Hìnhtrụ
Diệntíchxungquanhcủakhốitrụtrònxoay:


Trongđó:
rlàbánkínhđườngtrònđáy.
h làđộdàiđườngcaohìnhtrụ
Thểtíchcủakhốitrụtrònxoay:


Trongđó:
rlàbánkínhđườngtrònđáy.
h làđộdàiđườngcaohìnhtrụ



* Hìnhcầu
Diệntíchcủamặtcầu:

Trongđó: r làbánkínhmặtcầu.
Thểtíchcủakhốicầu:

Trongđó: r làbánkínhmặtcầu.



Giải:
Từ O ta vẽ OI vuônggócvớidây CD tại I

I làtrungđiểmcủadây CD (tínhchấtđườngkínhvuônggócvớidây)

OI // MC // ND (quanhệvuônggóc, song song) . Do đó OI làđườngtrungbìnhcủahìnhchữnhật MNDC

O làtrungđiểmcủa MN
Khichonửahìnhtrònđườngkính AB vàhìnhchữnhật MNDC quay mộtvòngquanhđườngkính AB ta đượcmộthìnhtrụđặtkhíttronghìnhcầu.
Bánkínhcủahìnhcầulà:

Hìnhtrụcóbánkínhđáy: r = MC = 8cm vàchiềucao h = 2OM
Xét tam giácvuông OMC, vuôngtại M, ápdụngđịnhlýPitago, ta có:




Thểtíchhìnhcầulà:


Thểtíchhìnhtrụđặtkhíttronghìnhcầulà:


Vậythểtíchphầnhìnhcầu ở ngoàihìnhtrụđặtvừakhítnólà:


Bài 6: Gọikhốilượngnướctrong dung dịchtrướckhiđổthêmnướclà: x (g) (x > 0). Nồngđộmuốicủa dung dịchkhiđólà: 
50
𝑥+50.100%
Nếuđổthêm 500 g nướcvàomột dung dịchthìkhốilượngcủa dung dịchsẽlà: x + 50 + 500 (g)
Nồngđộcủa dung dịchbâygiờlà: 
50
𝑥+550. 100%
Vìnồngđộ dung dịchgiảm  10% nên ta cóphươngtrình:

50
𝑥+50. 100% -
50
𝑥+550. 100% =
10
100


50
𝑥+50 -
50
𝑥+550 =
1
10


Giảiphươngtrình: x1≈259(nhận) ; x2≈–859(lọai)
Khiđónồngđộcủa dung dịch ban đầulà: 
50
259+50. 100% ≈16,18%
Bài 7:Độdàicạnhhuyềncủa tam giácvuôngđólà:
a



0,25đ
Chuvicủa tam giácvuôngđólà:
y = 5n −5 + 12n −12 + 13n − 13
= 30n − 30 0,25đ
b)Ta có 30n – 30 = 90
Nên n = 4
Diệntíchcủa tam giácvuôngđólà: (5.4 – 5)(12.4 – 12):2 = 270 (m2) 0,5đ


Bài8:a/ Xéttứgiác AEHF có

( BEđườngcao)

(CF đườngcao)
(
Vậy AEHF nộitiếp (I) do AH làcạnhhuyềnchungnên I làtrungđiểm AH.
Xéttứgiác BCEF có

(BE, CF đườngcao) cùngnhìn BC dướigóc 900. Vậy BCEF thuộcđườngtròn (J), do BC cạnhhuyềnchungnêntâm J làtrungđiểm BC.
b/ AH cắt BC tại D, khiđó
( AH đườngcao);