Violet
Dethi

MUỐN TẮT QUẢNG CÁO?

Thư mục

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Tin tức thư viện

    Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

    12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
    Xem tiếp

    Quảng cáo

    Hỗ trợ kĩ thuật

    Liên hệ quảng cáo

    • (024) 66 745 632
    • 096 181 2005
    • contact@bachkim.vn

    Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

    Chuyên đề hình học 10 hay gặp

    Wait
    • Begin_button
    • Prev_button
    • Play_button
    • Stop_button
    • Next_button
    • End_button
    • 0 / 0
    • Loading_status
    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Thanh Thủy
    Ngày gửi: 16h:48' 10-07-2021
    Dung lượng: 1.4 MB
    Số lượt tải: 891
    Số lượt thích: 0 người
    VECTO

    CHUYÊN ĐỀ 5
    TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
    §4 TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
    A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT :
    

    I.TRỤC TỌA ĐỘ:
    1. Định nghĩa: Trục tọa độ (Trục , hay trục số ) là một đường thẳng trên đó ta đã xác định một điểm O và một vectơ đơn vị ( tức là )



    Điểm O được gọi là gốc tọa độ , vec tơ  được gọi là vectơ đơn vị của trục tọa độ. Kí hiệu (O ; ) hay  hoặc đơn giản là 
    2. Tọa độ của vectơ và của điểm trên trục:
    + Cho vec tơ  nằm trên trục (O ; ) thì có số thực a sao cho  với . Số a như thế được gọi là tọa độ của vectơđối với trục (O ; )
    + Cho điểm M nằm trên (O ; ) thì có số m sao cho . Số m như thế được gọi là tọa độ của điểm M đối với trục (O ; )
    Như vậy tọa độ điểm M là trọa độ vectơ 
    3. Độ dài đại số của vec tơ trên trục :
    Cho hai điểm A, B nằm trên trục  thì tọa độ của vectơ  kí hiệu là  và gọi là độ dài đại số của vectơ  trên trục 
    Như vậy 
    Tính chất :
    + 
    + 
    + 
    II. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
    1. Định nghĩa: Hệ trục tọa độ gồm hai trục vuông góc  và  với hai vectơ đơn vị lần lượt là . Điểm O gọi là gốc tọa độ,  gọi là trục hoành và  gọi là trục tung.
    Kí hiệu  hay 
    2. Tọa độ điểm, tọa độ vec tơ .
    + Trong hệ trục tọa độ  nếu  thì cặp số  được gọi là tọa độ của vectơ , kí hiệu là  hay .
    x được gọi là hoành độ, y được gọi là tung độ của vectơ 
    + Trong hệ trục tọa độ , tọa độ của vectơ  gọi là tọa độ của điểm M, kí hiệu là  hay . x được gọi là hoành độ, y được gọi là tung độ của điểm M.
    Nhận xét: (hình 1.31) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M lên  và  thì 
    Như vậy  hay 
    

    3. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác.
    + Cho  và M là trung điểm AB. Tọa độ trung điểm  của đoạn thẳng AB là 
    + Cho tam giác  có . Tọa độ trọng tâm  của tam giác  là  và 
    4. Biểu thứ tọa độ của các phép toán vectơ.
    Cho  ; và số thực k. Khi đó ta có :
    1) 
    2) 
    3) 
    4)  cùng phương () khi và chỉ khi có số k sao cho 
    5) Cho  thì 

    Trong mặt phẳng , cho . Tọa độ trung điểm  của đoạn thẳng  là:
    A. . B. .
    C. . D. .
    Lời giải
    Chọn B
    Ta có:  là trung điểm của đoạn thẳng 
    Vậy .
    Cho các vectơ . Điều kiện để vectơ  là
    A. . B. . C. . D. .
    Lời giải
    Chọn C
    Ta có: .

    
    Trong mặt phẳng , cho . Tọa độ của vectơ  là
    A. . B. .
    C. . D. .
    Lời giải
    Chọn D
    Theo công thức tọa độ vectơ .
    Trong mặt phẳng , cho . Tọa độ trọng tâm  của tam giác  là:
    A. . B. .
    C. . D. .
    Lời giải
    Chọn C
    Ta có:  là trọng tâm của tam giác  với  là điểm bất kì.
    Chọn  chính là gốc tọa độ . Khi đó, ta có:
    .
    Mệnh đề nào sau đây đúng?
    A. Hai vectơ đối nhau.
    B. Hai vectơ đối nhau.
    C. Hai vectơ đối nhau.
    D. Hai vectơ đối nhau.
    Lời giải
    Chọn C
    Ta có:  và  đối nhau.
    Trong hệ trục , tọa độ của vec tơ  là:
    A. . B. . C. . D. .
    Lời giải
    Chọn D
    Ta có: .
    

    Trong mặt phẳng tọa độ  cho . Tọa độ của vec tơ là:
    A. . B. . C. . D. .
    Lời giải
    Chọn B
    Ta có: .
    Cho hai điểm  và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
     
    Gửi ý kiến