ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI TOÁN 8

GV: BÙI VĂN TUỆ

    

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THCS HOA HỒNG BẠCH

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2025 – 2026
MÔN: MÔN TOÁN 8

I.

NỘI DUNG ÔN TẬP:
1. Đại số:
- Đơn thức, đa thức nhiều biến.
- Các phép tính với đa thức nhiều biến.
- Hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Phân thức đại số, phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số.
- Hàm số, mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số.
2. Hình học:
- Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
- Định lý Pythagore
- Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình
vuông.
- Định lí Thales
II. BÀI TẬP THAM KHẢO: Các dạng bài trong SGK – SBT
A. Trắc nghiệm Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Hãy
khoanh tròn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1:  Kết quả phép tính

là :

A.
B.
C.
D.
Câu 2:  Kết quả phân tích đa thức 3x.(x-2) + 6y.(2 -x) thành nhân tử là :
A. (x -2)(3x + 6y)
B.3(x -2)(x + 2y)
C. 3(x -2)(x - 2y)
D. 3(x -2)(x - 3y)
2
2
Câu 3: Thu gọn đa thức (x-3) + (2x +1) ta được kết quả là :
A. 3x2 – 2x + 10
B. 5x2 – 10x + 7 C. 3x2 – 10x + 10 D. 5x2 – 2x + 10
Câu 4:  Rút gọn phân thức

được kết quả là :

A.
B.
C.
D.
Câu 5 : Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì ?
A.Tam giác cân .
B. Hình vuông. C. Hình chữ nhật D. Tam giác đều
Câu 6:  Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 10 cm, chiều cao của hình chóp là 15 cm. Thể
tích của hình chóp là:
A. 1500 cm3.
B. 150 cm3
C. 50 cm3
. D. 500 cm3
Câu 7:  Tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm và AC = 35cm thì cạnh BC có độ dài là:
A. 47cm
B. 37m
C. 30cm
D. 23cm
Câu 8: Số đo x của góc C ở hình bên là:
A.1150
B. 900
C. 1250
D. 1800
Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật
B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
C. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI TOÁN 8

GV: BÙI VĂN TUỆ

D. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật
Câu 10: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 13cm, độ dài đường chéo AC là 10cm. Độ dài
đường chéo BD là :
A. 20cm
B. 12cm
C. 16cm
D. 24cm
Câu 11: Hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 10m. Độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh hình chữ
nhật đến giao điểm hai đường chéo là :
A. 10m
B. 5m
C. 20m
D. 2,5m
Câu 12: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?
A.

B.

Câu 13: Điều kiện xác định của phân thức
A.
B.
Câu 14: Với
A.
C.

, hai phân thức

và
B.
D.

C.

D.

là:
C.

D.

bằng nhau nếu:

Câu 15: Cho

. Giá trị của phân thức P tại

là:

A.

B. 0

C.

D.

C. 16

D. 8

Câu 16: Điền vào chỗ trống sau:
A. 2
B. 4
Câu 17: Chọn khẳng định đúng:
A.

=

B.

C.

D.
Câu 18: Cho ∆DEF vuông tại D. Khẳng định đúng trong các khẳng
định sau theo định lý Pythagore là:
A. EF = ED + DF

B.

C.
D.
Câu 19:Hình thang cân là hình thang
A. có hai đường chéo vuông góc với nhau
B. có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
C. có hai đường chéo bằng nhau
D. có hai đường chéo cùng vuông góc hai đáy
Câu 20: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm
hai đường chéo. Biết
. Độ
của AC, BD, DC lần lượt là:
A.6 ; 8 ; 6
B. 8 ; 6 ; 6
C. 6 ; 6 ; 8
D. 8 ; 8 ; 6
Câu 21: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình:

của
dài

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI TOÁN 8

GV: BÙI VĂN TUỆ

A. Hình thoi
B. Hình chữ nhật
C. Hình bình hành
D. Hình thang
Câu 22: Biểu thức nào dưới đây không phải là phân thức đại số ?
A. 2y2 - 3

B. x+1

C.

(với x khác -1)

D.

Câu 23: Với điều kiện nào của x thì phân thức
xác định
A. x ≠ 2
B.
C.
D.
2
Câu 24: Biểu thức 4x − 4x + 1 được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu
là:
A. (2x − 1) 2
B. (2x + 1) 2
C. (4x − 1)2
D. (2x − 1)(2x + 1)
2
Câu 25: Kết quả phân tích đa thức x – xy + x − y thành nhân tử là:
A. (x − y)(x − 1)
B. (x + 1)(x − y)
C. (x − y)(x + y)
D. x(x − y)
Câu 26: Giá trị của phân thức
A. 8

 khi x = 1 là:

B. 4

C. 2

Câu 27: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức
có nghĩa)?
A.

B.

D.
  (với điều kiện các phân thức đều

C.

Câu 28: Cho tứ giác ABCD có:
;
;
0
0
0
A. 30
B. 140
C. 120
Câu 29: Nếu tam giác MNP vuông tại M thì:
A. NM2 = MP2 + NP2
B. NP = MP + NM
C. PM2 = NP2 + NM2
D. NP2 = MP2 + NM2
A. 36cm
B. 24cm2
C. 36cm2

D.
. Khi đó,
D. 1600

A
C
Câu 30: Hai phân thức và bằng nhau nếu:
B
D
A. A.D ≠B.C.B. A.D =B.C.
C. A.B ¿C.D. D. A.C ¿B.D.
2 x +1
Câu 31: Phân thức
xác định khi:
x−3
A. x ≤ 3
B. x ≥ 3
C. x ≠ 3

:

D. 24cm

D. x=3
Câu 32: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau?
A. 7 mm; 8 mm ; 10 mm
B. 9 cm; 12 cm ; 15 cm
C. 6 dm ; 7 dm; 9 dm
D. 10 m; 13 m ;15 m
Câu 33: Hình chữ nhật có hai đường chéo
A. vuông góc với nhau
B. bằng nhau
C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
D. bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Câu 34: Hình thoi không có tính chất nào sau đây?
A .Hai đường chéo bằng nhau
B. Hai đường chéo là các phân giác của các góc của hình thoi
C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau
Câu 35. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI TOÁN 8

A.

GV: BÙI VĂN TUỆ

B.

C.

Câu 36. Thu gọn đa thức
A.

ta được:
B.

C.

Câu 3. Kết quả của phép tính nhân
A.

Câu 37. Khai triển hằng đẳng thức

C.

A.

C.
tại

Câu 39. Điều kiện xác định của phân thức

C.

D. 6

C.

D.

là:

B.

Câu 40. Kết quả phép tính

D.

là:

B.

A.

D.

được kết quả là:

B.

Câu 38. Giá trị của biểu thức

D.
là:

B.

A.

D.

với

và

là:

A.
B.
C.
D.
Câu 41. Lúc 9h30 sáng, các bạn học sinh đo được bóng c ủa c ột c ờ trong sân tr ường chi ếu trên
mặt đất có độ dài
. Biết chiều cao của cột cờ là
từ đỉnh cột cờ đến đỉnh của bóng cột cờ chiếu trên mặt đất lúc đó.

. Tính khoảng cách

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 42. Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo vừa bằng nhau vừa vuông góc:
A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình chữ nhật

D. Hình vuông

Câu 43. Tứ giác

là hình bình hành nếu:

.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI TOÁN 8

GV: BÙI VĂN TUỆ

A.

B.

và

C.
hoặc
D.
hoặc
Câu 44. Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều có chung đặc điểm nào sau đây?
A. Đáy là tam giác đều;
B. Đáy là hình vuông;
C. Các cạnh bên bằng nhau;
D. Mặt bên là các tam giác đều.
Câu 45. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 5 cm, chi ều cao c ủa chóp là 9 cm. Khi đó
thể tích của chóp là:
A. 255 cm3
B. 1125 cm3
C. 75 cm3
D. 225 cm3

B. Tự luận:
Câu 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1)

;

4)
7)
10)

2)
;

;

3)

5)

;

;

8)
;
;

6)

.

;

11)

13)

.

9)
;

12)
2
2
15) x − y +2 x +2 y

14)

16)

17)

19)

18)
20)

21)

Câu 2: Thực hiện phép tính
a)

e)

b)

f)

c)

g)

d)

( x x+2 + x4( x+x +24) ) : x +22 ( x ≠ 0 , x ≠−2)

Câu3 . 1 Chobiểu thức : A=

a) Rút gọn biểu thức A
3. 2Cho biểuthức : A=

c) Tìm x biết P = - 2

b) Tính giá trị của biểu thức A

8
x
x
+
và B=
( x ≠ 2 , x ≠−2 )
x+ 2
x −4 x−2
2

a) Tính giá trị của B khi x = - 4.

.

b) Rút gọn biểu thức P = A – B

.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI TOÁN 8

GV: BÙI VĂN TUỆ

2 x x+1 3−11 x
Câu 4.Cho biểu thức : A=
+
+
( x ≠ 3 , x ≠−3 )
x +3 x−3 9−x 2

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 5
c ¿ Tìm giá trị của x để A=

−1
2

d ¿ Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

Câu 5. Cho hai biểu thức
a) Tìm

dể biểu thức

b) Rút gọn biểu thức

với

.

có giá trị bằng 1 .
.

c) Tìm giá trị nguyên của
d) Tìm giá trị của

và

để

để

có giá trị nguyên.
.

Câu 6. Trang bìa của một cuốn sách có dạng hình chữ nhật, cho biết chiều rộng là x (cm), chiều
dài lớn hơn chiều rộng y (cm),
a) Viết biểu thức tính diện tích bề mặt của trang bìa đó dưới dạng đa thức.
b) Cho Chiều rộng tấm bìa là 19cm, chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm. Tính diện tích tấm bìa?
Câu 7. Một xe khách đi từ Quảng Ninh lên Hà Nội với vận tốc (9x +15) km/h trong thời gian (x
– 2) giờ.
a) Viết biểu thức đại số tính quãng đường Quảng Ninh – Hà Nội theo x và thu gọn.
b) Tính quãng đường Quảng Ninh - Hà Nội khi x = 5.
Câu 8. a) Cho điểm M(2; –3), M thuộc góc phần tư thứ mấy?

b) Viết tọa độ của điểm A có tung độ là 4, hoành độ gấp đôi tung độ.
c) Viết tọa độ của điểm B nằm trên trục tung và có tung độ là 3.
d) Viết tọa độ của điểm C nằm trên trục hoành và có hoành độ là -2.
e/ Viết tọa độ của điểm O là gốc tọa độ.
Câu 9. Cho hàm số

a) Viết 5 cặp số
với
.
b) Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Câu 10. Một cửa hàng bán lều ngủ cho trẻ em có dạng hình chóp tứ giác đều có đáy là hình
vuông có cạnh dài 90cm và các mặt bên là những tấm vải hình tam giác cân có chiều cao 120cm
(như hình vẽ)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI TOÁN 8

GV: BÙI VĂN TUỆ

a) Tính diện tích vải các mặt xung quanh của lều.
b) Biết tiền vải các mặt bên có giá 120 000 đồng/ m 2 và phụ
trang trí đi kèm có giá 50 000 đồng. Hỏi để làm một cái lều
nhiêu tiền?
Câu 11. Người ta thiết kế chậu cây dạng hình chóp tam giác
cạnh đáy là 20cm, chiều cao một mặt bên là 12cm. Người ta
sơn các bề mặt xung quanh của chậu trồng cây đó. Hỏi diện
mặt cần sơn là bao nhiêu?
Câu 12. Cho hình bình hành
của
và
. Đường chéo

c) Gọi

đều có
muốn
tích bề

có góc BAD bằng 1100. Gọi
cắt
lần lượt ở
.

a) Tính các góc của hình bình hành
b) Chứng minh

kiện
tốn bao

,

lần lượt là trung điểm

.

.

là trung điểm của

, chứng minh ba điểm

thẳng hàng.

Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M
là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm N sao cho MN = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABNC là hình chữ nhật.
b) Trên tia AB, lấy điểm K sao cho B là trung điểm của AK. Chứng minh BKNC là
hình bình hành.
c) KM cắt BN tại O. Chứng minh KO = 2OM.
Câu 14. Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC Trên tia đối của
tia MA lấy điểm D sao cho MA= MD
a) Chứng minh : tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE . Chứng minh : tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng BD sao cho KD = 2BK. Chứng minh: EK, AC, BD đồng quy.
Tiên Hưng, ngày 20 tháng 12 năm 2025
Người làm

Bùi Văn Tuệ

Tổ trưởng

BGH duyệt đề