§4. ĐA THỨC MỘT BIẾN. CỘNG VÀ TRỪ THỨC MỘT BIẾN
Bài 1. Cho hai đa thức :
𝐴
𝑥
𝑥
7−2
𝑥
4+3
𝑥
3−3
𝑥
4+2
𝑥
7−𝑥+7−2
𝑥
3.
𝐵
𝑥=3
𝑥
2−4
𝑥
4−3
𝑥
2−5
𝑥
5−0,5𝑥−2
𝑥
2−3.
Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến;
Cho biết hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức.
Tính 𝐴
𝑥+𝐵
𝑥
𝑣à 𝐴
𝑥−𝐵
𝑥 𝑡ạ𝑖 𝑥=−1.
Bài 2. Cho hai đa thức :
𝐶
𝑥=−1+5
𝑥
6−6
𝑥
2−5−9
𝑥
6+4
𝑥
4−3
𝑥
2.
𝐷
𝑥=2−5
𝑥
2+3
𝑥
3−4
𝑥
2+2𝑥
𝑥
3−6
𝑥
5−7𝑥.
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến;
Tìm các hệ số của mỗi đa thức.
Bài 3. Cho các đa thức :
𝑃
𝑥=3
𝑥
5−5
𝑥
2
𝑥
4
2
3
𝑥
𝑥
5+3
𝑥
4
𝑥
2+𝑥+1.
𝑄
𝑥=−5+3
𝑥
9−2𝑥+3
𝑥
2
𝑥
6+2𝑥−3
𝑥
3−3
𝑥
2.
Sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến;
Viết đầy đủ mỗi đa thức từ lũy thừa bậc 0 đến lũy thừa bậc cao nhất. Tìm hệ số cao nhất ? Hệ số tự do ?
Bài 4. Cho các đa thức :𝑓
𝑥
𝑥
5+2;𝑣à 𝑔
𝑥=5
𝑥
3−4𝑥+2
Hãy so sánh: 𝑓
0
𝑣à 𝑔
0;𝑓
1 𝑣à 𝑔
1;𝑓−1
𝑣à 𝑔−1;𝑓
2
𝑣à 𝑔
2;𝑓−2
𝑣à 𝑔−2;
Có thể nói 𝑓
𝑥=𝑔(𝑥) không ? Vì sao ?
Bài 5. Tính 𝑓
𝑥+𝑔
𝑥;𝑓
𝑥−𝑔(𝑥) sau khi đã sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa tăng dần của biến.
𝑓
𝑥=−6
𝑥
3+4𝑥−8
𝑥
5
1
4+10
𝑥
7

𝑔
𝑥
3
4−5
𝑥
4+3
𝑥
2+9
𝑥
8−7
𝑥
6;
Bài 6.Cho các đa thức :
𝑓
𝑥=7
𝑥
5
𝑥
4−2
𝑥
3+4.
𝑔
𝑥
𝑥
4+6
𝑥
3−4
𝑥
2+2𝑥−1. Tìm đa thức ℎ(𝑥) sao cho:
𝑓
𝑥+𝑔
𝑥=ℎ
𝑥;
𝑓
𝑥−𝑔
𝑥=ℎ
𝑥;
𝑓
𝑥+ℎ
𝑥=0;
𝑔
𝑥−ℎ
𝑥=0;
Bài 7. Cho các đa thức :
𝑓
𝑥=2
𝑥
5−4
𝑥
4+3
𝑥
3
𝑥
2+5𝑥−1.
𝑔
𝑥
𝑥
5+2
𝑥
4−3
𝑥
3
𝑥
2−2𝑥+7.
ℎ
𝑥
𝑥
5−2
𝑥
4−2
𝑥
2−𝑥−3. Tính:
𝑓
𝑥+𝑔
𝑥+ℎ
𝑥;
𝑓
𝑥+𝑔
𝑥−ℎ
𝑥;
𝑓
𝑥−𝑔
𝑥+ℎ
𝑥;
𝑓
𝑥−𝑔
𝑥−ℎ
𝑥;
Bài 8. Cho các đa thức :
𝑓
𝑥
𝑥
5+2
𝑥
4
𝑥
2−1.
𝑔
𝑥=−6+2𝑥−3
𝑥
3
𝑥
4+3
𝑥
5.
Tính giá trị của ℎ
𝑥=𝑓
𝑥−𝑔(𝑥) và 𝑞
𝑥=𝑔
𝑥−𝑓(𝑥) tại 𝑥=−1, 𝑥=1,𝑥=2, 𝑥=−2.