SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2010 – 2011

BÌNH ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

( Đề thi có 01 trang)
Họ và tên thí sinh:………………………….……….; SBD…………..; Phòng thi số……..
Chữ ký của giám thị 1………………………; Chữ ký của giám thị 2……….……..……..

Bài 1: (1,5 điểm) a) Giải hệ phương trình :
b) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = 2x +3 và đi qua điểm M( 2;5)
c) Giải phương trình

.

Bài 2: (2,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ
. Xác định giá trị của tham số

b) Rút gọn biểu thức
Bài 3: (2,0 điểm)

, cho đường thẳng
để đường thẳng

và Parabol
cắt Parabol

, với
Cho phương trình

và

tại hai điểm phân biệt.

.

(m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = -5
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c) Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức
Bài 4: (1,0 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài
đường chéo gấp 5 lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất
kì.Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm
bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cung AB,AC
cắt NP lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác BDEC nọi tiếp.

b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP
c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh:
Bài 5: (0,5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
------------------HẾT----------------

(với x

0)