TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
TỔ TOÁN - TIN
I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MÔN TOÁN – LỚP 8
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2. NĂM HỌC 2023-2024

TT
(1)

Chương/Chủ đề
(2)

Nội dung/đơn vị kiến
thức
(3)

Nhận biết
TNKQ

Bài 21. Phân thức đại số
1

Chương VI.
PHÂN THỨC
ĐẠI SỐ

Tổng %
điểm
(12)

Mức độ đánh giá
(4-11)
Thông hiểu

TL

TNKQ

TL

Vận dụng
TNK
Q

TL

Vận dụng cao
TNK
Q

TL

2
(TN1;2)

5%

0,5đ
Bài 22. Tính chất cơ bản
của phân thức đại số
Bài 23. Phép cộng và
phép trừ phân thức đại số
Bài 24. Phép nhân và
phép chia phân thức đại
số

1

1

(TN3)

(TL1a)

0,25đ

0,5đ

1

1

1

(TN4)

(TL1b)

(TN5)

0,25đ

0,75đ

0,25đ

7,5%

12,5%

2

1

1

1

(TN6;7)

(TL1c;
3a)

(TL3b)

(TL2)

1,0đ

0,5đ

0,5đ
1

32,5%

1,25đ
2

Chương IX.
TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG

1
Bài 33. Hai tam giác
đồng dạng

(TN10)

2,5%

0,25đ

Bài 34. Ba trường hợp
đồng dạng của hai tam
giác
Bài 36. Các trường hợp
đồng dạng của hai tam
giác vuông.

1

1

Vẽ
hình

(TN12)
0,25đ

0,5đ

1

1

(TL4b)

(TL4c)

1,0đ

0,5đ

22,5%

2
Bài 37. Hình đồng dạng

(TN8;9)

5%

0,5đ
Bài 35. Định lí Pythagore
và ứng dụng
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

1

1

(TN11)

(TL4a)

0,25đ

1,0đ

11

2

2

40%

2
30%

70%

2

12,5%
2

2

20%

10%
30%

21
100
100

II. BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ MÔN TOÁN - LỚP 8 GIỮA HỌC KỲ 2

TT

1

Chương/
Chủ đề
Chương VI:
PHÂN
THỨC ĐẠI
SỐ

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nội dung/Đơn
vị kiến thức

Phân thức đại
số. Tính chất cơ
bản của phân
thức đại số. Các
phép toán cộng,
trừ, nhân, chia
các phân thức
đại số

Mức độ đánh giá

Nhận biết:

Nhận biêt

Thông
hiểu

6.

– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về
phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác
định; giá trị của phân thức đại số; hai phân
thức bằng nhau…

(TN
1;2;3;4;6;7)
1,5đ.
2.
(TL
1a;b)
1,25đ
1.

Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của
phân thức đại số.

(TN5)
0,25đ
2.
(TL1c;3a)
1,25đ

3

Vận
dụng

Vận
dụng cao

Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai
phân thức đại số.

1

1

(TL3b)

(TL2)

1,0đ

0,5đ

1

1

(TL4b)

(TL4c)

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, phân phối của phép nhân đối với phép
cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số
đơn giản trong tính toán.
2

Chương IX.
TAM GIÁC
ĐỒNG
DẠNG

Tam giác đồng Nhận biết:
dạng
– Nhận biết được định nghĩa của hai tam
giác đồng dạng.
– Nhận biết được Các trường hợp đồng dạng
của hai tam giác vuông

1
(TN10)
0,25đ
1
(TN12)
0,25đ
1

Thông hiểu:
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác
đồng dạng.

Vẽ hình
0,5đ

– Giải thích được các trường hợp đồng dạng
của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
Vận dụng: Giải quyết được một số vấn đề .
– Chứng minh hai đường thẳng vuông góc
4

– Tính diện tích tam giác bất kỳ

1,0đ

Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
(phức hợp, không quen thuộc) gắn với việc
vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng
dạng.
2.

Nhận biết:

Hình
dạng

Định lí
Pythagore

– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh
(hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh
đồng
cụ thể.

(TN8;9)
0,5đ

– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ
thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... biểu
hiện qua hình đồng dạng.
1

Nhận biết:
- Bộ ba số đo ba cạnh của một tam giác
vuông.

(TN11)
0,25đ
1

Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore.(đảo)

(TL4a)
1,0đ

Vận dụng:
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác
5

0,5đ

vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc vận dụng định lí Pythagore.
Tổng

13

4

2

2

Tỉ lệ %

40%

30%

20%

10%

Tỉ lệ chung

70%

30%

Lưu ý: - Với câu hỏi mức độ nhận biết và thông hiểu thì mỗi câu hỏi cần được ra ở một chỉ báo của mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó).
- Các câu hỏi ở mức độ vận dụng và vận dụng cao có thể ra vào một trong các đơn vị kiến thức.

6

TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
TỔ TOÁN - TIN

KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp 8 (KNTT)
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ THAM KHẢO

MÃ ĐỀ A

(Đề gồm có 02 trang)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm):
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau và ghi vào giấy làm bài.
Câu 1. (NB_TN1) Điều kiện xác định của phân thức
A. x ≠−1.
B. x ≠ 1.
C. x ≠−1 và
.
D. x ≠−1và
Câu 2. (NB_TN2) Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau?
A.

và

;

B.

và

;

C.

và

;

D.

và

.

.

Câu 3. (NB_TN3) Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu "?":
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

C.

.

D.

.

Câu 4. (NB_TN4) Kết quả của tổng sau:
A.

.

B.

.

Câu 5. (TH_TN5) Kết quả của hiệu sau:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6. (NB_TN6) Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x (ngày). Hãy viết
phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch?
B.

.

A.
.
C.
.
D.
.
Câu 7. (NB_TN7) Một ngân hàng huy động vốn với mức lãu suất một năm là x%. Để sau một
năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là 

A.
(đồng).
B.
(đồng).
C.
(đồng).
D.
(đồng).
Câu 8. (NB_TN8) Biết rằng mỗi hình dưới đây đồng dạng với một hình khác, hãy tìm các cặp hình
đồng dạng đó.

7

A. Cặp hình đồng dạng: a và b.

B. Cặp hình đồng dạng: c và d.

C. Cặp hình đồng dạng: a và c, b và d.

D. Cặp hình đồng dạng: a và d, b và c.

Câu 9. (NB_TN9) Trong các cặp hình đồng dạng dưới đây, cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh.

A. Cặp hình lục giác đều và cặp hình vuông.
B. Cặp hình lục giác đều và cặp hình tam giác đều.
C. Cặp hình hình vuông và cặp hình tam giác đều.
D. Cặp hình tam giác đều.
Câu 10. (NB_TN10) Cho ABC là tam giác không cân. Biết  ΔA'B'C'
 ΔABC. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A.  ΔB'A'C'   ΔBCA 
B.  ΔB'C'A'   ΔBAC 
C. ΔA'C'B'   ΔABC   
D.  ΔA'C'B'   ΔACB
Câu 11. (NB_TN11) Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác
vuông?
A. 3 m; 5 m; 6 m

B. 6 m; 8 m; 10 m

C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm

D. 9 m; 16 m; 25 m. 

Câu 12. (NB_TN12) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D
(DE ≠ DF). Điều nào dưới đây không suy ra  ΔABC   ΔDEF ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,25 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a)

;

b)

c)

Bài 2. (0,5 điểm) Cho phân thức
(với
).
Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào , y.
Bài 3. (1,25 điểm) Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60km/h và dự kiến sẽ đến Vinh
sau 5 giờ chạy. Tuy nhiên, sau   giờ chạy với vận tốc 60km/h, xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi
dừng nghỉ, để đến Vinh đúng thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu.
a) Tính độ dài quãng đường Hà Nội – Vinh.
b) Tính độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ.
8

Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12cm, CH = 9cm, BH = 16cm.
Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH.
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.
c) Tính diện tích tam giác AMN.

--------------------------HẾT--------------------------

TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
TỔ TOÁN - TIN

KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp 8 (KNTT)
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ A
(Hướng dẫn chấm gồm có …. trang)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm):
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Đ/
B
C
A
D
A
D
B
C
C
án
PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Câu
Thực hiện các phép tính sau:

Nội dung

10
A

11
D

12
B

Điểm
0,5 đ

a)
0,25

Bài 1.
(2,25
điểm)

0,25
0,75 đ

b)

0,25
0,25
0,25
1,0 đ
c)

9

0,5
0,5

Bài 2.
(0,5
điểm)

Bài 3.
(1,25
điểm)

Cho phân thức
(với
Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào

, y.

).

0,5 đ

0,25

.

0,25
Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60km/h và dự kiến

sẽ đến Vinh sau 5 giờ chạy. Tuy nhiên, sau   giờ chạy với vận tốc
60km/h, xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi dừng nghỉ, để đến Vinh đúng
thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu.
a) Tính độ dài quãng đường Hà Nội – Vinh.
b) Tính độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ.
HD: a) Độ dài quãng đường Hà Nội - Vinh: 
s = v.t => s = 60.5 = 300 (km)

1,25 đ

0,25
0,25

b) Trước khi dừng nghỉ, xe chạy

(giờ).

Chiều dài chặng đầu là
(km).
Chặng còn lại dài: 300 – 160 = 140 (km).
Cách khác: b) Độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ: 

0,25
0,5
1,0

Bài 4.
(3,0
điểm)

=140 (km)
300 −
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12cm, CH = 9cm, BH =
16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH.
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.
c) Tính diện tích tam giác AMN.

10

3,0 đ

HD:
Vẽ lại hình trên giấy làm bài (bắt
buộc. Nếu HS không vẽ hình thì
không chấm bài làm)

0,5

a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.
Xét tam giác AHB vuông tại H, có:
AH2 + HB2 = AB2 (định lý Pythagore)
=> AB2 = 122 + 162 = 400 => AB = 20 (cm)
Tương tự, có: AC2 = AH2 + CH2 (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác
vuông AHC)
=> AC2 = 122 + 92 = 225 => AC = 15 (cm)
Có BC =BH + CH = 9 + 16 = 25 (cm)
Trong tam giác ABC, nhận thấy AB2 + AC2 = BC2 (áp dụng định lý đảo
Pythagore trong tam giác ABC)
=> Tam giác ABC vuông tại A.

1,0 đ
0,25

0,25

0,5
1,0

b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN.
+ Xét tam giác AHB có: 
M là trung điểm của AH (gt); B là trung điểm của BH (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác AHB => MN // AB

0,5

Mà AB ⊥ AC (vì tam giác ABC vuông tại A)
=> MN ⊥ AC
+ Xét tam giác ACN có: 
AH ⊥ NC (gt); MN ⊥ AC (cmt)
=> M là trực tâm của tam giác CAN (hay M là giao điểm của 3 đường cao)
=> CM là đường cao thứ ba.
Vậy: CM ⊥ AN
c) Tính diện tích tam giác AMN.
(cm2)

Lập luận tính được:

0,5

0,5
0,5

Lưu ý: Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.
Nhóm Toán – Trường THCS Trần Phú.
Người ra đề: Lê Hữu Ân
========================//======================
11