ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút

MĐ 01

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án
đúng từ câu 1 đến câu 8 vào tờ giấy thi.
Câu 1. Phương trình (x – 2)(x + 5) = 0 có nghiệm là?
A. x

B. x

2

C. x  2 và x  5

5

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình

1

2

x 1

x

D. x

2 và x

4 là?

3

3
3
A. x 1 và x
B. x 1 và x
C. x 1
D. x
Câu 3. Cặp số (x ; y) = (2; 1) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. x 3y

B. 2 x  y  3

4

5

C. 2x 3y 4

3

D. x 2y

0

2x y 4
có nghiệm là?
3x y 1

Câu 4. Hệ phương trình

A. (x; y) = (1; -2)
B. (x; y) = (1; 2)
C. (x; y) = (-1; 2)
Câu 5. Cho a  b . Kết quả nào sau đậy là đúng?

D. (x; y) = (-1; -2)

3b
A. a 3 b 3
B. a 5 b 5
C. 9a 9b
D. 3a
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4cm. Kết quả nào đúng?

A. sin C  3

B. cos C  3

4

4

C. tan C  3

D. cot C  3

4

4

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. sin25o = sin65o

B. sin25o = cos65o

Câu 8. Cho

. Giá trị của biểu thức

A. 0

B. 1

C. sin25o = tan65o

D. sin25o = cot65o

là?
C. 2

D. 3

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Trình bày lời giải vào tờ giấy thi.
Câu 9. (1,5 điểm) Giải các phương trình:

a) (

)(

)

;

b)

4
1 4x 2

1
1

2x
2x

1
1

2x
.
2x

Câu 10. (1,5 điểm) Giải các hệ phương trình:

2x
a)
3x

y
2y

1
x
b)
2
x

5
.
3

1
y
3
y

5

.
13

Câu 11. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Bác An có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân
hàng với kì hạn một năm. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt
là 7%/năm và 6%/năm. Tính số tiền mà bác An đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận
được tiền lãi là 32 triệu đồng từ hai khoản đầu tư trên.
Câu 12. (1,0 điểm) Một bạn học sinh chơi thả diều.
Biết rằng dây diều dài 60m và hợp với phương ngang
và mặt đất góc 35o (Coi dây diều được kéo thẳng).
Chiều cao từ tay cầm đến mặt đất là 1 mét (Minh họa
ở hình vẽ bên). Tính chiều cao của diều so với mặt
đất. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Câu 13. (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Qua A kẻ AE vuông góc với
BD tại E.
1) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EAD.
2) Tia AE cắt cạnh CD tại F. Chứng minh AD2 = DF.DC và

̂

.

Câu 14. (1 điểm)
1) Một cửa hàng dự định bán một loại áo với giá 300 nghìn đồng một chiếc. Cửa hàng
nhận thấy rằng, mỗi khi hạ giá 15 nghìn đồng một áo thì số lượng áo bán được tăng thêm
10 chiếc. Tính mức giảm giá (bội của 15 nghìn đồng) để lợi nhuận của cửa hàng là lớn
nhất. Biết chi phí mỗi chiếc áo là 180 nghìn đồng và với giá 300 nghìn một áo thì cửa hàng
chưa bán được chiếc nào.
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x2 + 5y2 – 4xy – 12x + 24y + 2 055.
-----HẾT----Lưu ý:
-

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: .................................................................. SBD: ..................................

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút

MĐ 02

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án
đúng từ câu 1 đến câu 8 vào tờ giấy thi.
Câu 1. Phương trình (x + 3)(x – 4) = 0 có nghiệm là?
A. x

B. x

3

3 và x

4

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình

C. x  3 và x  4
1

2

x 1

x 3

D. x

4

4 là?

1 và x 3
1 và x 3
A. x 3
B. x
C. x
D. x
Câu 3. Cặp số (x; y) = (1; 2) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. x 3y 5
Câu 4. Cho a

B. 2 x  y  3
C. 2x 3y 8
b . Kết quả nào sau đậy là đúng?

A. a 3 b 3

B. a 5 b 5
2x
3x

Câu 5. Hệ phương trình

y
y

1

D. x 2y

C. 9a 9b

D. 3a

0

3b

3
có nghiệm là?
7

A. (x; y) = (2; -1)
B. (x; y) = (2; 1)
C. (x; y) = (-2; 1)
D. (x; y) = (-2; -1)
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3 cm, BC = 5cm. Kết quả nào đúng?
A. sin B  3

B. cos B  3

5

5

C. tan B  3

D. cot B  3

5

5

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. tan25o = sin65o

B. tan25o = cos65o

Câu 8. Cho

. Giá trị của biểu thức

A. 0

B. 1

C. tan25o = tan65o

D. tan25o = cot65o

là?
C. 2

D. 3

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Trình bày lời giải vào tờ giấy thi
Câu 9. (1,5 điểm) Giải các phương trình:

a) (

)(

)

;

b)

6
1 9x 2

1
1

3x
3x

1
1

3x
.
3x

Câu 10. (1,5 điểm) Giải các hệ phương trình:

2x y
a)
3x 2y

1
x
b)
3
x

5
.
11

1
y
2
y

5

.
13

Câu 11. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Bác Toàn có 700 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm
ngân hàng với kì hạn một năm. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt
là 6%/năm và 7%/năm. Tính số tiền mà bác Toàn đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận
được tiền lãi là 45 triệu đồng từ hai khoản đầu tư trên.
Câu 12. (1,0 điểm) Một bạn học sinh chơi thả diều.
Biết rằng dây diều dài 50m và hợp với phương ngang
và mặt đất góc 35o (Coi dây diều được kéo thẳng).
Chiều cao từ tay cầm đến mặt đất là 1 mét (Minh họa
ở hình vẽ bên). Tính chiều cao của diều so với mặt
đất. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Câu 13. (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Qua A kẻ AH vuông góc với
BD tại H.
1) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác HAD.
2) Tia AH cắt cạnh CD tại K. Chứng minh AD2 = DK.DC và

̂

.

Câu 14. (1 điểm)
1) Một cửa hàng dự định bán một loại áo với giá 300 nghìn đồng một chiếc. Cửa hàng
nhận thấy rằng, mỗi khi hạ giá 20 nghìn đồng một áo thì số lượng áo bán được tăng thêm
15 chiếc. Tính mức giảm giá (bội của 20 nghìn đồng) để lợi nhuận của cửa hàng là lớn
nhất. Biết chi phí mỗi chiếc áo là 180 nghìn đồng và với giá 300 nghìn một áo thì cửa hàng
chưa bán được chiếc nào.
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2a2 + 5b2 – 4ab – 12a + 24b + 2 055.
-----HẾT----Lưu ý:
-

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: .................................................................. SBD: ..................................