Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Ngày 18 tháng 5 năm 2024

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2
PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD 2024
(Đề gồm có 06 trang)

Câu 1: Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
.
B.
Câu 2:

là
C.

.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.
Câu 3:

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024
Bài thi môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

.

D.

B.

.

C.

.

Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 4: Trong không gian
là điểm

, cho hai điểm

A.

B.

Đồ thị hàm số

D.

C.

D.

và

.

C.

.

D.

B.
.

.

B.

C.

.

.

D.

.

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho hai điểm
nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
?
A.
Câu 9:
A.

B.
Trong mặt phẳng tọa độ
.

, điểm

, mặt cầu

A.

B.

Câu 11: Với các số thực dương

C.

. Vectơ

D.

biểu diễn số phức
.

Câu 10: Trong không gian
.

và

C.

B.

;

.

.

của hàm số

.

D.

.

D.

Câu 7:Tìm tập xác định
A.

.

có đường tiệm cận đứng là.

.

C.

.

. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 6:Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số
dưới đây?
A.

.

.

B.

.

.

là

A.

Câu 5:

.

là
.

D.

.

có tâm và bán kính lần lượt là
;

. C.

;

. D.

;

bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12: Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

1.184 Lò Chum Thành phố Thanh Hóa

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Ngày 18 tháng 5 năm 2024

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 13: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.

.

B.

.

C.

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình

.

D.

là:

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 15: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng
A.

.

B.

.

Câu 16: Mặt phẳng
A.

B.

Câu 17: Cho hàm số

,

C.

B.

B.

.

D.

C.

.

D.

thỏa mãn điều kiện:

.

và

C.

.

C.

. Tính
.

với
B.

.

Câu 20: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là
B.

Câu 21: Cho số phức

.

đồng thời

.

A. .

.

D.

là

. Tính

A.

.

.

và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

là hai hàm liên tục trên

Câu 19: Cho
A.
.

D.

vectơ pháp tuyến là
.

xác định trên

Khi đó số cực trị của hàm số
A.
Câu 18:Cho

C.

có

.

.

và chiều cao bằng

.

và

D.

C.

.
D.

.

. Thể tích của khối chóp bằng

.

D.

.

. Tìm số phức liên hợp của số phức

?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 22: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng
Chiều cao của hình nón bằng
A.
.
B.
.
C. .
Câu 23: Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.
A. 26
B. 2652
C. 1326
Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

.

D. 104

là

B.

Câu 25: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
B. .
Câu 26: Cho hình chữ nhật
có
hình chữ nhật
quanh cạnh
bằng
A.
.
B.
.

D.

.

. C.

và

. D.

.

và đường thẳng
.
C. .
D. .
. Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay
C.

.

2.184 Lò Chum Thành phố Thanh Hóa

D.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

Câu 27: Cho dãy số

với:

Ngày 18 tháng 5 năm 2024

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số này không phải là cấp số cộng.

B. Số hạng thứ n + 1:

C. Hiệu:

D. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là:

.

Câu 28:Tìm phần ảo của số phức
A.

biết

.

.

C.

.A.

.

Câu 30: Cho hình lăng trụ đều
của

B.

C.

.
.

D.

. Gọi

.
là trung điểm

.

C.

.

D.

và

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

.
và

.

bằng:

B.

Câu 32: Cho hàm số
trên khoảng nào dưới đây?

.

và

.

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có

.

D.

có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng

.

A.

.

B.

. Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng

A.

S 5=12 .

.

B.

Câu 29: Tính

.

.

C.

.

có đạo hàm

D.

.

. Hàm số

nghịch biến

A.
B.
C.
D.
Câu 33: Trên giá sách có quyển sách toán, 3 quyển sách lý, quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên
quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán.
A.

B.

Câu 34: Biết

C.

là hàm số liên tục trên

,

là số thực thỏa mãn

. Tính tích phân
A.

A.

C.

D.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng

.

B.

.

C.

Câu 36: Cho
A.

. Khi đó
B.

Câu 37: Trong không gian
độ là

, cho mặt cầu

A.

B.

.

và

bằng

B.

Câu 35: Gọi
Giá trị biểu thức

D.

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ

.

trên đoạn

D.

bằng bao nhiêu?
C.

.

D.
. Tâm của

.

C.

.

, cho điểm

. Đường thẳng nào sau đây đi qua

D.

.

và mặt phẳng

và song song với mặt phẳng

3.184 Lò Chum Thành phố Thanh Hóa

.

?

có tọa

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

A.

.

Ngày 18 tháng 5 năm 2024

B.

.

Câu 39: Phương trình
A.

B.

. C.

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
? A.

.

Câu 41: Cho
tuyến của
A.

B.

.

số phức

,

.

.

thỏa

B.

,

luôn đồng biến

.

D.

.

.

C.

,

.

Câu 43: Cho lăng trụ đứng

. Khi đó
C.

có cạnh

Biết diện tích của tam giác

A.

D.

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

B.

bằng

B.

.

D.

và các tiếp
.

bằng:
D. .

góc giữa hai mặt phẳng

và

Tính thể tích V của khối lăng trụ
C.

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ
là điểm thuộc mặt cầu

.

C.

là: A.

.

bằng

D.

sao cho hàm số

là đồ thị của hàm số
kẻ từ điểm

Câu 42: Cho

.

tương đương với phương trình nào sau đây?

.

trên

C.

D.

, cho mặt cầu

sao cho biểu thức

. Gọi
đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức

bằng.
A.
B.
C.
D.
Câu 45: Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa
cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của
chiếc đồng hồ này. Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị
sau
A.

B.

Câu 46: Xét các số thực dương
lớn nhất
A. .

C.
thỏa mãn

Tìm giá trị

của biểu thức
B.

Câu 47: Xét tập hợp
Biểu thức

.

C. .

các số phức
đạt giá trị lớn nhất là

.

B.

D.

.

thoả mãn điều kiện
và đạt được tại

A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 48: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới,
bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng
một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên
dưới. Biết rằng
,
,
, đường
cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của
chiếc mũ bằng
A.

D.

.
4.184 Lò Chum Thành phố Thanh Hóa

.
. Tính giá trị

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 0394838727

C.

.

D.

Câu 49: Cho hàm số bậc bốn
Hàm số

Ngày 18 tháng 5 năm 2024

y

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực đại của hàm số
A. .
B. .
Câu 50:Trong không gian

là
C. .
, cho hai điểm

D.

x
3

1O1

.

,
và mặt cầu
tâm của mặt cầu
A.

.

. Xét mặt phẳng
là mặt phẳng thay đổi luôn đi qua hai điểm
và đường tròn đáy là đường tròn giao tuyến của
khi thiết diện qua trục của hình nón
B.
.

,
. Gọi
và

là hình nón có đỉnh là
. Tính giá trị của

có diện tích lớn nhất.
C.
.
D.

5.184 Lò Chum Thành phố Thanh Hóa

.