Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi chọn HSG

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Sưu tầm
Người gửi: Lê Xuân Diên
Ngày gửi: 11h:59' 03-12-2021
Dung lượng: 160.0 KB
Số lượt tải: 209
Số lượt thích: 0 người
PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 9
NĂM HỌC 2014-2015
MÔN THI: TOÁN


Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)



Câu 1. (2.0 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau: A = ;
B = 
b. Tìm  biết: 
Câu 2. (2.0 điểm) Giải các phương trình sau :
a. 
b. 
Câu 3. (2.0 điểm)
a. Tính giá trị của Q =  biết và 
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của M = 
c. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 
Câu 4. (3.0 điểm)
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của BH, CH.
Chứng minh MD // NE.
Chứng minh trực tâm tam giác AMN là trung điểm đoạn thẳng OH.
Tam giác ABC có thêm điều kiện gì nữa để tam giác AMN có diện tích nhỏ nhất?
Câu 5. (1.0 điểm). Cho một đa giác có chu vi bằng 1. Chứng minh rằng có hình tròn bán kính R =  chứa toàn bộ đa giác đó.

Hết./
Họ và tên: ........................................................................Số báo danh....................................................



PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
ĐÁP ÁN THI HSG HUYỆN NĂM HỌC 2014-2015
MÔN THI: TOÁN 9

Câu

Nội dung
Điểm

Câu 1
a
A = = 
B2 = = 4 - 2 = 4 -2() = 6 - 2= (- 1)2. vì B < 0 nên B = 1- 
0.5


0.5


b
 . Vì x; y nguyên mà
(y; y+1) = 1 nên (y+1)2 là ước của 4 y +1 = 2, 0, 1, -1, -2; suy ra y = 1; -1; 0; -2 -3 từ đó HS tìm x tương ứng
0. 5


0.5

Câu 2
a
ĐK:  hay .  thỏa mẫn ĐK vậy nghiệm phương trình là x = 1
0.5

0.5


b

ĐK  hoặc   Đặt 
Ta có m – n = m2 – n2 (m - n)(m + n – 1) = 0 nên m= n hoặc m = 1- n từ đó HS tìm được x rồi đối chiếu ĐK để kết luận
0,25

0,25
0.25
0.25

Câu 3
a
Ta có:  x2 – y2 – y2 – xy = 0 (x + y)(x – 2y) = 0 suy ra: x = 2y
ta có Q = 1/3
0.25
0.25


b
M = = (x + y)2 - 2(x + y) + 1 + y2 – y +1/4 – 1/4
M = (x + y -1)2 + (y - 1/2)2 - 1/4  -1/4. Vậy min M = -1/4 khi x = y = 1/2
0,25
0,5


c
Ta có: 
Tương tự và  Cộng vế với vế ta có



0.5


0.25

Câu 4


0.25


a
Tứ giác ADHE là HCN suy ra: D; O; E thẳng hang
HS chứng minh MD  DE ( góc MDH = góc MHD; góc ODH = góc OHD)
Tương tự: NE DE
Suy ra: MD // NE
0.25
0.25
0.25
0.25


b

Kẻ MK AN MK cắt OH tại G, tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên AH2 = HB.HC suy ra
. Vậy  suy ra góc HBO = góc HAN mà góc HAN = góc HMK (góc có cạnh tương ứng vuông góc) nên góc HBO = góc HMK suy ra BO // MK vì M là trung điểm BH suy ra G cũng là trung điểm OH.
0.25

0.5



0.25


c
Ta có 
= 2R2. Vậy SAMN nhỏ nhất bằng 2.R2 khi HB = HC hay tam giác ABC vuông cân
0.5

 
Gửi ý kiến