BỘ ĐỀ KT CUỐI HKII-TOÁN 8
ĐỀ 01
ĐỀ THAM KHẢO KỲ II NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp: 8
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Chọn phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau:
Câu 1. (NB) Cách viết nào sau đây không cho một phân thức?
A.

.

B.

Câu 2. (NB) Phân thức:

.

C.

.

D.

.

rút gọn thành:

A.
B.
C. .
D.
.
Câu 3. (NB) Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình:
A. -2,5x + 1 = 11.
B. -2,5x = -10.
C. 3x – 8 = 0.
D. 3x – 1 = x + 7.
Câu 4. (NB) Năm nay Trang x tuổi, tuổi của Trang 6 năm sau là
A. 14.
B. 6+x.
C. 6x.
D. 20.
Câu 5.(NB)Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

(m 1).

Câu 6.(NB) Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng

?

A.
.
B.
.
C.
Câu 7.(TH) Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là
(4;3) .
B. (3;-1) .

D.

.
C. (-4;-3).

.
D.(2;1).

Câu 8.(TH) Cho  ABC có Â = 40 ; = 80 và  DEF có = 40 ;
= 60 . Khẳng định nào sau
đây đúng?
ABC DEF. B. ABC
 EFD. C. ABC DFE.
D. DEF CBA.
Câu 9.(NB) Nếu ABC
DEF thì ta có:
AB AC
AB AC
AB BC
AB BC




A. DE DF .
B. DE EF .
C. DE ED
.
D. DE EF
Câu 10.(NB) Trong các cặp hình vuông, cặp hình chữ nhật, cặp hình thoi, cặp hình bình hành. Cặp
hình nào là cặp hình đồng dạng?
Cặp hình vuông.
B. Cặp hình chữ nhật. C. Cặp thình thoi.
D. Cặp hình bình hành.
Câu 11.(NB) Bộ ba số nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
0

0

0

0

B.
C.
D.
Câu 12.(NB) Một hộp đựng các tấm thẻ ghi số 11, 12, 13,…, 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong
hộp. Xác suất để rút được một tấm thẻ ghi số nguyên tố là
A. 0,2.
B. 0,4.
C. 0,5.
D. 0,6.
Câu 13.(NB) Chọn ngẫu nhiên một số có một chữ số, xác suất để chọn được số chính phương là
A. 0,2.
B. 0,3.
C. 0,4.
D. 0,5.
Câu 14.(TH) Một lồng đèn có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 15 cm, độ dài trung
đoạn bằng 10 cm. Diện tích giấy dán kín bốn mặt bên của lồng đèn (mép dán không đáng kể) là
A. 200 cm2.
B. 300 cm2.
C. 400 cm2.
D. 500 cm2.
Câu 15. (NB) Hình chóp tam giác đều có chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng:

A. .
B. .
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm).

C.

.

D.

.

Câu 1 (1,0 điểm): Tính a)
b)
Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y =2x+3 có đồ thị là đường thẳng (d).
Cho biết hệ số góc của đường thẳng (d) và góc tạo bởi (d) với trục Ox là góc gì?.
Vẽ đường thẳng (d).
Câu 3 (1,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Trong giải bóng đá Hội khỏe phù đổng trường Nguyễn Du có 7 đội bóng tham gia đá vòng tròn 1
lượt (cứ 1 đội gặp 6 đội còn lại, thắng được 3 điểm, hòa được 1 điểm, thua không có điểm). Khi kết
thúc giải, đội bóng lớp 8A không thua trận nào và được 14 điểm. Hỏi đội bóng lớp 8A thắng bao
nhiêu trận.
Câu 4 (2,0 điểm): Bóng của một ngôi nhà trên mặt đất có độ dài AC = 2 m. Cùng thời điểm đó, một
cột đèn MN = 1,8 m có bóng dài EM = 0,72 m.
B
Chứng minh ABC đồng dạng với MNE.
Tính chiều cao AB của ngôi nhà.
Bác An muốn làm một cái thang để lên mái nhà, em hãy tính giúp bác An
phải làm cái thang dài bao nhiêu? (Biết để an toàn thì chân thang phải đặt
cách chân tường 1,5 m, chiều dài làm tròn đến m).
N
1,8m

-------------------- HẾT --------------------

E

2m
0,72m

M

C

A

PHÒNG GD-ĐT HỘI AN
KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
NĂM HỌC 2023-2024
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8
I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,33 điểm (3 câu đúng được 1 điểm).
Câu 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
Đ/A C
A
A
B
D
C
A
B
D
A
B
B
C
B
D
II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm) (Thí sinh làm đúng tới đâu cho điểm tới đó, cách khác mà đúng giám
khảo thống nhất chia điểm từng phần).
Bài
Điểm
Gợi ý cách giải
Tính
1,0
0,5
Bài 1
a)
=
=
=
(1,0)
0,5
Bài 2
(1,0)

b)
=
=1
Cho hàm số y =2x+3 có đồ thị là đường thẳng (d).
Cho biết hệ số góc của đường thẳng (d) và góc tạo bởi (d) với trục Ox là góc gì?
Hệ số góc của (d) là a=2

1,0
0,5
0,25

Bài 3
(1,0)

Góc tạo bởi (d) với trục Ox là góc nhọn
Vẽ đường thẳng (d).
Xác định đúng hai điểm thuộc (d), (mỗi điểm đúng được 0,1)
Vẽ đúng (d) (Vẽ đúng và đầy đủ kí hiệu hệ trục tọa độ Oxy 0,1, đúng đường thẳng
0,2)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Gọi x là số trận thắng (xN, x<7)) ( thiếu điều kiện hoặc sai chấm 0,1)
Khi đó, số trận hòa là 6-x
Tổng điểm của số trận thắng là 3x
Tổng điểm của số trận hòa là 1.(6-x)
Tổng số điểm của đội 8A là 14 điểm, ta có phương trình
3x+1(6-x)=14
Giải phương trình ta được x=4 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy đội 8A thắng 4 trận

0,25
0,5
0,2
0,3
1,0
0,2
0,1

0,2
0,3
0,2

B

N
1,8m

E

2m
0,72m

M

C

A

Chứng minh hai tam giác ABC và MNE đồng dạng
Vì cùng một thời điểm các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc bằng nhau nên

0,5

. Thực tế thì ngôi nhà và cột đèn phải vuông góc với mặt đất nên ta có
Bài 4
(2,0)

ABC và MNE có
Tính chiều cao ngôi nhà
ABC
MNE

Vậy ABC

MNE (g-g)

0,5
1,0
0,3
0,5

Suy ra:
Vậy chiều cao ngôi nhà là 5m
Tính chiều dài thang

0,2
0,5
B

Gọi chân thang là D ta có tam giác ABD vuông
Theo định lí pythagore ta có
Vậy cần cái thang dài khoảng 5,2m

D

A

0,5

ĐỀ 02
UBNN QUẬN BÌNH TÂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - KHỐI 8
Môn: TOÁN- Năm học: 2023 – 2024
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ……………………….……………….; Lớp: ……………; Số báo danh: ….
Đề kiểm tra có 4 trang
ĐỀ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Hoàn thành phần trắc nghiệm sau bằng cách tô tròn đáp án lựa chọn vào giấy thi.
Câu 1. [NB] Trong các hàm số sau hàm số nào biểu thị thời gian t đi được của một xe máy chuyển
động với vận tốc 4 0 km/h trên quãng đường s.
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 2. [NB] Hệ số góc của đường thẳng
là
A. .
B. .
C.
.
Câu 3. [NB] Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
.
B.
.
Câu 4. [TH] Nghiệm của phương trình
A.
.
B. .
Câu 5.[NB] Trong các hình sau, hình nào có

M
B

Hình 1
A. Hình 1
Câu 6. [NB] Cho
Talet ta có:

D.

A

D.
D. .
?
A
2 cm

N

N
C

B

.

.

C.
.
là
C. .
là đường trung bình của

A

A

D.

M

3 cm

C B

Hình2 2
B. Hình
có

Hình 3
C. Hình 3

C

2 cm

3 cm

C

HìnhD.4 Hình 4
A

, theo định lý

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 7. [NB] Hãy chọn đáp án thích hợp nhất để điền vào chỗ trống cho
phần trình bày trên. “Xét ABC, ta có:
AM là …(1)… của ABC (gt) 
A. (1): đường phân giác; (2): AC; (3): CM.
B. (1): đường phân giác; (2): CM; (3): AC.
C. (1): đường phân giác.; (2): AC; (3): CB.
D. (1): đường phân giác.; (2): CM; (3): CB

B

N

M

C

B

.”
A
N
B

M

C

Câu 8. [TH] Cho
Độ dài đoạn thẳng
Câu 9. [TH] Nếu

có
l à đường trung bình biết
là A. .
B. .
C. .
theo tỉ số đồng dạng

thì

theo tỉ số A.

.

B.

Câu 10. [TH] Cho
và
có
dạng theo trường hợp cạnh – góc - cạnh

.

.
D. .

C. . D. .
, cần thêm đều kiện gì để

A.
.
B.
.
Câu 11. [NB] Hình nào đồng dạng với hình bên

C.

A. Hình 1

C. Hình 3

B. Hình 2

.

và
D.

đồng
.

D. Hình 4

2,5cm

1,8cm

Hình 1

3,5cm

Hình 2
2,2cm

Câu 12. [NB] Trong trường hợp : Tung một
có 8 lần xuất hiện mặt N. Xác suất thực
Hình
3 xu là mặt N” là :
Mặt xuất hiện của
đồng

Hình 4

A. .
B. .
C.
.
Phần 2. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Cho hàm số
có đồ thị là đường thẳng (d)
a. Xác định hệ số góc của đường thẳng (d).

đồng xu 20 lần liên tiếp,
nghiệm của biến cố “

D. .

b. Cho đường thẳng (d'):
. Xác định giá trị của
c. Vẽ đồ thị hàm số
(d)
Bài 2. [TH] (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

để đường thẳng (d') song song với (d)

Bài 3. [VDC] (1,0 điểm) Một trường Chuyên tuyển 70 học sinh đầu vào cho hai lớp Chuyên Toán và
lớp Chuyên Tin. Biết rằng nếu chuyển 5 học sinh của lớp Chuyên Toán sang lớp Chuyên Tin thì số
học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh ban đầu của mỗi lớp.
Bài 4. [VD] (0,5 điểm) Quan sát hình 10, biết
của ngọn tháp.
Bài 5. [VD] (0,5 điểm)
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất . Gọi A là biến cố
gieo được mặt có số chấm chia hết cho 3. Tính xác suất của
biến cố A.
Bài 6. (2,0 điểm) Cho tam giác
vuông tại (
).
Kẻ đường cao
(
).
Chứng minh
đồng dạng
; suy ra
Vẽ
tại

.
vuông góc với
tại
. Chứng minh rằng

, vẽ

. Tính chiều cao

vuông góc với
.

Đề 3
UBND QUẬN BÌNH TÂN
TRƯỜNG THCS BÌNH TÂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 – 2024- MÔN: TOÁN
HỌC 8
ĐỀ
THAM
KHẢO
(đề thi có 02 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Hãy chọn câu trả lời đúng (mỗi câu đúng 0,25 điểm).
Câu 1. [NB-TN1] Thanh long là một loại cây chịu hạn , không kén đất, rất thích hợp với điều kiện
khí hậu và thổ nhưỡng của tỉnh Bình Thuận. Giá bán 1 kg thanh long ruột đỏ loại I là 32 000 đồng.
Công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà người mua phải trả khi mua x (kg) thanh long ruột đỏ loại I
là : A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 2. [NB-TN2] Cho hai đường thẳng (d):
và (d') :
. Khi đó (d) và (d'):
A. Cắt nhau. B. Song song nhau. C. Trùng nhau.
D. Vuông góc nhau.
Câu 3. [NB-TN3] Phương trình bậc nhất một ẩn bậc nhất một ẩn có dạng:
A.
.B.
Câu 4. [NB-TN4] Giá trị
A.
.
B.

. C.
.
D.
là nghiệm của phương trình
. C.

.
D.

.

Câu 5. [NB-TN5] Cho hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là
sai?
A.
là đường trung bình của
.
B.
là đường trung bình của
.
C.
là đường trung bình của
.
D.
là đường trung bình của
.
Câu 6. [NB-TN6] Cho hình vẽ, biết DE // BC. Trong các
khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 7. [NB-TN7] Cho tam giác ABC có AD là phân giác
của góc CAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 8. [NB-TN8] Tìm x trong hình vẽ bên, biết IK // DF; EF = 15
cm, EK = 8cm, DK = 4 cm.
A.
. B.
. C.
.
D.
.

F
I

15 cm
x

D

4 cm

K

8 cm

E

Câu 9. [NB-TN9] Cho hình vẽ: biết MN // BC, khi đó độ dài của
AM là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10.  [NB-TN10] Cho △ ABC và △≝¿ có
cần thêm điều kiện gì để hai tam giác ấy (thứ tự
đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11. [NB-TN11] Cho tam giác MNP đồng dạng với tam giác QRS, hãy chọn đáp án đúng:
MN NP
MN NP


A. QR RS B. QR QS C.

D.
Câu 12. [NB-] Lan gieo một con xúc sắc 50 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm 4 chấm
5 chấm 6 chấm
Số lần xuất hiện
9
9
6
11
5
10
A.
B.
C.
D.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất :
có đồ thị là (d)
a. [NB] Xác định hệ số góc của đường thẳng (d).

b.. [NB] Xác định m để đồ thị hàm số
c.. [VD] Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho

song song với (d).

Câu 2. [TH] (1 điểm) Giải các phương trình sau:
Câu 3. [VDC] (1 điểm) Lúc 6 giờ 15 phút, một ô tô đi từ A để đên B với vận tốc 70 km/h. Khi đến
B, ô tô nghỉ 1 giờ rưỡi, rồi quay về A với vận tốc 60 km/h và đến A lúc 11 giờ cùng ngày. Tính
quãng đường AB.
Câu 4. [VDC] (0,5 điểm) Cây cầu AB bắc qua một con song có chiều rộng 300m. Để đo khoảng
cách giữa hai điểm C và D trên hai bờ con sông, người ta chọn một điểm E trên đường thẳng AB sao
cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất, người ta đo được AE = 400m, EC = 500m. Tính
khoảng cách CD. như hình bên dưới.

Câu 5. [VD] (0,5 điểm) Một hộp có 25 thẻ cùng loại , mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4;
5;…..; 25; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau .
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
“ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”;
“ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số”;
Câu 6. (2 điểm) Cho
có ba góc nhọn (AB < AC). Đường cao AH. Kẻ
a. [TH] Chứng minh:
và
b. [TH] Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh:
----- HẾT ----HƯỚNG DẪN GIẢI
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm):
Câu
1
2
3
4
Đáp án
C
B
A
C
PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Câu
1
Câu
2
Câu
3

5
B

Nội Dung
Vẽ đúng mỗi đồ thị hàm số y= x + 3 (d)
Tìm m = 1

Gọi

là chiều dài quãng đường

Thời gian ô tô đi từ A đến B:

6
A

7
B

8
A

9
A

10
B

11
A

12
A

Điểm
1 điểm
1 điểm
0,75
điểm
0,75
điểm
0,25
điểm
0,25
điểm
0,25

điểm
0,25
điểm

Thời gian ô tô đi từ B về A:

Câu
4
Câu
5

Theo đề ta có phương trình
Giải phương trình ta tìm được
Vậy quãng đường AB dài 105km
Xét ΔEBD có AC // BD
EA EC
=
( ĐL Talet)
AB CD

CD=375 m

a/ Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số
chia hết cho 5” là 5; 10; 15; 20; 25.
Xác suất của biến cố đó là
.
b/ Có 16 kết quả thuận lợi cho biến cố“ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là
số có hai chữ số” là 10; 11; 12; ….; 24; 25.

Câu
6

Xác suất của biến cố đó là

0,25
điểm
0,25
điểm
0,25
điểm
0,25
điểm

.

A
F
E
M

B

a) Xét

0,25
điểm

C

H

và

có
là góc chung

;
Vậy
AE.AB = AH2

(g – g)

b) Chứng minh
Mà
Xét

(c – g – c)

(đối đỉnh)
và
có
;

Do đó
TRƯỜNG THCS
HỒ VĂN LONG

là góc chung
(g – g)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
Năm học.20232024
Môn. Toán lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)

0,25
điểm
0,25
điểm
0,25
điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
điểm

Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, chỉ có 1 phương án đúng. Hãy khoanh tròn phương án đúng
trong mỗi câu dưới đây.
Câu 1. [NB] : Một người bắt đầu mở một vòi nước vào bể, mỗi giờ vòi nước chảy vào bể được 3m3
nước. Hàm số tính dung tích y (m3) của nước có trong bể sau x giờ là
A.
B.
C.
D
Câu 2. [NB]. Đường thẳng
có hệ số góc là
A.
B.
C.
D
Câu 3. [NB] Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
B.
C.
D.
Câu 4. [TH] Nghiệm của phương trình
là
A.
B.
C.
D
Câu 5.[NB] Trong các hình sau, hình nào DE là đường trung bình của tam giác ABC?

A. Hình 2
B. Hình 3
C. Hình 4
Câu 6. [NB] Cho tam giác ABC có DE // AC, với
Thalès ta có:
A.

D. Hình 2 và 4
(như hình bên). Theo định lí

B.

C.
Câu 7. [NB] Ta có,

D.
có AM là đường phân giác của góc BAC thì:

A.

B.

C.
D.
Câu 8. [TH] Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình của tam giác
ABC như hình bên. Tính BC biết MN = 4cm.
A. BC = 4cm
B. BC = 2cm
C. BC = 6cm
D. BC = 8cm
Câu 9. [TH] Cho tam giác ABC như hình bên có AM = MB = 2,5cm;
AN=NC=4cm, BF = 3,5cm, FC = 4,5cm. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 10. [TH] Cho
và
có
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 11. [NB] Biển báo nào là đồng dạng với biển báo sau:

B.
C.
D.
Câu 12. [NB] Người ta gieo con súc sắc 1 lần. Tính xác suất của biến cố: “Con súc sắc có số chấm là
số chẵn chẵn”
A.
B.
C.
D.
Phần 2. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = 3x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d)
a.. [NB] Xác định hệ số góc của đường thẳng (d). Góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục 0x là góc
nhọn hay góc tù?
b.. [NB] Cho đường thẳng (d'): y = ax + 7. XĐ giá trị của a để đường thẳng (d') song song với (d)
c..[VD] Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 2 (d)
Bài 2. [TH] (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
Bài 3. [VDC] (1,0 điểm) Hiện nay tuổi cha gấp ba lần tuổi con. Sau một thời gian nữa, khi tuổi của
con bằng tuổi cha hiện nay thì lúc đó tổng số tuổi của hai cha con là 112. Tính tuổi cha, tuổi con hiện
nay.
Bài 4. [VD] (0,5 điểm) Toà nhà Bitexco Financial (hay tháp tài chính
Bitexco) được xây dựng tại trung tâm Quận 1, Thành phố Hồ Chí
Minh. Toà nhà có 68 tầng (không kể các tầng hầm). Biết rằng khi toà
nhà có bóng

in trên mặt đất dài

, thì cùng thời điểm đó một

cột cờ
cao
có bóng
in trên mặt đất dài
(Hình
bên). Tính chiều cao
của toà nhà theo đơn vị mét (làm tròn kết
quả đến hàng đơn vị).
Bài 5. [VD] (0,5 điểm) Một hộp đựng 20 tấm bìa cứng được đánh số
từ 1 đến 20, người ta lấy ngẫu nhiên 1 tấm bìa cứng. Tính xác suất của các biến cố:
A: “Số trên tấm bìa cứng là số 14”
B: “Số trên tấm bìa cứng là số nhỏ hơn 5”
Bài 6. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ đường cao BH và CK.
a..[TH] Chứng minh:
. Suy ra: AB.CK=AC.BH
b..[TH] Đường phân giác của góc BAC cắt BH và CK lần lượt tại M và N. Chứng minh:
HẾT.
HD CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II- Năm học.20232024

Môn. Toán lớp 8

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (Mỗi câu đúng 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Đáp án
A
A
A
C
D
D
A
D
D

10
B

PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài
Nội dung
Bài 1. (2,0 a)Hệ số góc của đường thẳng (d) là a = 3
điểm)
Vì a > 0 nên góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục 0x là góc nhọn.
b) Để đường thẳng (d') song song với (d) thì a = 3
c)

0
–2

11
B

12
A
Điểm
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ

1
1

0,5đ

Bài 2. (1,0
điểm)

0,5đ

a)

Vậy phương trình có nghiệm x = 4

0,5đ

b)

Vậy phương trình có nghiệm là x=2

Bài 3. (1,0
Gọi (tuổi) là số tuổi của con hiện nay
điểm)
Số tuổi của cha hiện nay là 3x; Số tuổi ba hơn con là 2x
Một thời gian sau thì: 3x + (3x+2x) = 112
Suy ra x=14
Vậy số tuổi hiện nay của con là 14 tuổi
Số tuổi hiện nay của cha là 3.14 = 42 tuổi
Bài 4.
(0,5 điểm)

Ta có: NM // BA vì cùng vuông góc với NP
Xét
có NM // BA, áp dụng hệ quả của
định lí Thalès ta có:
Suy ra
Vậy tòa nhà cao 269m.

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ

Bài 5.
(0,5 điểm)
Bài 6. (2,0
điểm)

Xác suất của biến cố A là:
Xét

và

0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

Xác suất của biến cố B là:

có:

0,75đ

Suy ra

0,25đ
b). Xét
Xét

có AM là tia p/gc của

, nên

có AN là tia p/ g của

Theo câu a,

, ta có:

suy ra

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

(1)
(2)

(3)

Từ (1), (2), (3), ta suy ra
ĐỀ ÔN THI CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 8 HUỲNH VĂN NGHỆ
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM) Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, chỉ có 1 phương án
đúng. Hãy khoanh tròn phương án đúng trong mỗi câu dưới đây
Câu 1. [NB] Chu vi
hình vuông có độ dài cạnh
được tính theo công thức
mỗi giá trị của , xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của ?
A. 4
B.
C.
D. 1
Câu 2. [NB] Hệ số a, b trong hàm số bậc nhất
lần lượt là
A.
B.
C.
D.
Câu 3. [NB] Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là
A.
B.
Câu 4. [TH] Khi chia hai vế phương trình
A.
B.
Câu 5. [NB] Cho hình vẽ:
Độ dài x là: A. 3
B. 5
Câu 6. [NB] Cho hình vẽ:

C.
cho (-3) ta được kết quả là
C.
D.

D.

C

C. 10

Đoạn thẳng EF gọi là gì của tam giác MNP?
A. Đường trung bình
B. Đường cao
C. Đường phân giác
D. Đường trung tuyến

. Với

D. 6

3

N

M

M

3
A

F

E

N

5

P

x
B

Câu 7. [NB] Cho tam giác ABC như hình vẽ, AD
là tia phân giác góc A, chọn đáp án đúng:

A. DB = AB

B. DB = AC

BC AC
DB
AB
C.
=
DC AC

BC AB
DB
AC
D.
=
DC AB

Câu 8. [TH] Cho tam giác PQR , gọi M , N lần lượt là trung điểm của PQ, PR . Khẳng định nào sau
1
1
MN  PQ
MN  QR
2 .
2
đây là đúng? A. MN ∥ PR
B.
C.
D. MN ∥ PQ
Câu 9. [TH] Nếu ABC ∽DEF theo tỉ số k thì tỉ số chu vi tương ứng của hai tam giác ấy là:
A. k .

1
2
B. k .

1
C. k .

2
D. k .

Câu 10. [TH] Cho ABC ∽DEF với tỉ số đồng dạng
biết
Khi đó DE bằng:
A. 3cm
B. 6cm
C. 12cm
D. 27cm
Câu 11. [NB] Trong các hình sau, cặp hình nào không phải luôn đồng dạng?
A. Hình tròn.
B. Tam giác cân.
C. Tam giác đều.
D. Hình vuông.
Câu 12. [NB] Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên
một thẻ từ hộp, xác suất thực nghiệm của biến cố“ Tấm thẻ ghi số 2” là:
A.
B.
C.
PHẦN 2. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Bài 1. ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = -3x – 2 có đồ thị là (d)

D. 1

Xác hệ số a, b của hàm số trên. Đồ thị (d) của hàm số cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ là
bao nhiêu?
Cho đường thẳng

: y = ax + 10. Xác định giá trị củaa a để đường thẳng

cắt (d)

Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x – 2 (d)
Bài 2. (1.0 điểm) Giải các phương trình
Bài 3. (1.0 điểm) Sáng sớm bác Tâm và bác Phúc cùng nhau đi lưới bắt cá. Đến chiều sau khi
lưới cá về, Bác Tâm bắt được tổng cộng 60 con cá các loại, trong đó có 10 con cá rô. Còn bác
Phúc bắt được 40% tổng số cá là cá rô. Biết rằng số cá rô của cả hai bác chiếm 30% tổng số cá
của cả hai bác có. Hỏi bác Phúc bắt được bao nhiêu con cá?
Bài 4. (0,5 điểm) Bóng của một ngôi nhà trên mặt đất có độ dài 6 m. Cùng thời điểm đó, một cọc
sắt cao 2 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,5m (Hình 4).Tính chiều cao của ngôi nhà.
Bài 5. 0,5 điểm) Đặt úp 5 lá bài 10,J,Q,K,A có mặt
sau giống nhau lên bàn .Chọn ngẫu nhiên 1 trong 5 lá
bài đó .Tính xác suất của các biến cố sau:
a/ Lá bài được chọn là một trong các lá “ J,Q,K”
b/ Lá bài được chọn ghi số.

Bài 6 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH ( H ∈ BC ).
a) [TH] Chứng minh ∆ HBA ∽∆ ABC . Từ đó suy ra AB2 = BH.BC.
b) [TH] Đường phân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh:
MA . NA=MH . NC

ĐÁP ÁN
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)
1
2
3
4
5
D
A
D
B
B

6
A

7
C

8
C

9
A

10
D

PHẦN 2. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Câu
HD GIẢI
1a
a= -3, b = -2
Đồ thị (d) của hàm số y = -3x -2 cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ -2
1b
1c
BGT:
x
0
1
y

-2

11
B

12
A
ĐIỂM
0.25
0.25
0.5
0.5

-5

0,5

2a
Vậy phương trình có nghiệm

2b

0.25
0,25

0,25

3

4

Vậy phương trình có nghiệm

.
Gọi x (con) là số cá bác Phúc bắt được 
Số cá rô bác Phúc bắt được: 40%x
Tổng số cá rô của cả hai bác: 40% x  10
Tổng số cá của cả hai bác: x  60
40% x  10 30%  x  60 
Số cá rô của cả hai bác chiếm 30% tổng số cá của
cả hai bác có nên ta có
 0,1x 8
phương trình:

x 80
x 0

EM NM
=
(các cạnh tương ứng cùng tỉ lệ )
AC BA
1,5 2
2.6
=
=> AB = 1,5 =8Vậy chiều cao của ngôi nhà là 8 m
6 BA

6a
(1,0đ)

0,25
0,25
0,25
0,25

Vậy số cá bác Phúc bắt được là 80 con.
Vì cùng một thời điểm góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là những góc
bằng nhau,nên ^
BCA
NEM = ^
XétNEM và BCA
Có ^
NEM = ^
NME = ^
BCA (cmt) ^
BAC = 900 (gt)
Suy ra NEM
BCA (g.g)
Suy ra

5

0,25

:

3
5
1
b/ Xác suất của các biến cố A là P(B) =
5

a/ Xác suất của các biến cố A là P(A) =

Xét

và

0
^
BHA= ^
BAC=90 ;

Do đó

có:

^
ABC chung
BH AB
 AB = BC AB2 = BH.BC

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

AM AB
=
(1)
MH BH
NC BC
=
có BN là tia phân giác=>
(2)
AN BA
BH AB
AB BC
=
=
Mà
(cmt) 
(3)
AB BC
HB BA
AM NC
=
Từ (1),(2) và (3) suy ra
AM.AN = MH.NC
MH AN

0,25

có BM là tia phân giác=>

6b
(1,0đ)

0,25
0,25
0,25

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HKII
TRƯỜNG THCS AN LẠC
Năm học: 2023 – 2024
Môn: Toán học 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ THAM KHẢO
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án đúng trong các câu sau
Câu 1. : Dừa sáp là một trong những đặc sản lạ, quý hiếm có giá trị dinh dưỡng cao được trồng ở
Bến Tre hoặc Trà Vinh. Giá bán mỗi quả dừa sáp là 200 000 đồng. Nếu mua (
) quả dừa sáp
thì người mua phải trả số tiền ( đồng) là
A.
B.
C.
Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

D.

A.
B.
C.
D.
Câu 3. : Nghiệm của phương trình
là
A.
B.
C.
D.
Câu 4: Một hình chữ nhật có chiều rộng (m) và chiều dài hơn chiều rộng 3 m. Biểu thức biểu thị
chu vi hình chữ nhật đó là
A.
B.
Câu 5. Cho hình vẽ:

C.

D.

Đoạn thẳng nào là đường trung bình của tam giác ABC ?
A. MQ
B. MN
C. NP
D. PQ
Câu 6. Cho tam giác ABC và AM là đường phân giác của góc A (với
M  BC ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
AB MC
AB AC
AB AC
MB AC




A. AC MB B. CM BM C. BM CM D. MC AB
Câu 7. Cho hình vẽ: Biết
A.
C.

.
.

Câu 8. Cho hình vẽ:

, áp dụng định lí Thales ta có hệ thức đúng là
B.

.

D.

.

A
5 cm
M

7 cm
N
7 cm

B

C

Biết MN là đường trung bình của tam giác ABC , khi đó độ dài AB là:
A. 7 cm
B. 5 cm
C. 2,5 cm
D. 10 cm
Câu 9. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C', hãy chọn đáp án đúng:
 
 
'
 B
'
A. A B
.
B. B
C. C B ' .
D. B C ' .
Câu 10. Nếu tam giác ABC có MN//AB (với M  AC, N  BC) thì
A. CAB ∽CMN .
B. CAB ∽CNM .
C. CAB ∽MNC .
D. ABC ∽CMN .
Câu 11. Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với nhau?

A. Hình a) và hình c).
B. Hình a) và hình b).
C. Hình b) và hình c).
D. Cả ba hình.
Câu 12. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất
10
8
6
12
4
10
hiện
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là:
B.
C.
D.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = –2x + 1 có đồ thị là đường thẳng (d)
a.. Xác định hệ số góc của đường thẳng (d). Góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox là góc nhọn
hay góc tù?
b.. Cho đường thẳng (d'): y = – 2x - 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng (d'). Cho biết hai
đường thẳng (d) và (d') song song hay cắt nhau?
c. Vẽ đồ thị hàm số y = –2x + 1 (d)
Bài 2. (1 điểm). Giải các phương trình sau:
3 – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300
b)
Bài 3. (1 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe máy từ A đến B với
vận tốc là 45km/h. Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết tổng
thời gian là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường từ A đến B?
Bài 4 (0,5 điểm): Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo
chiều cao
của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc
đặt cố
định vuông góc với mặt đất, với
và
. Sau đó, các
bạn đã phối hợp để tìm được điểm
trên mặt đất là giao điểm của hai
tia
và đo được
(như hình vẽ). Khi đó, chiều cao
của bức tường là bao nhiêu mét?
Bài 5 (0,5 điểm): Một hộp có 10 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5;.....; 9;
10; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
a) Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn”

Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 9”
Bài 6. (2,0 điểm) Cho ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AD (D BC). Đường phân giác BE cắt AD
tại F.
FD EA
=
a) Chứng minh: DBA ഗ ABC.
b) Chứng minh rằng: FA EC .
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HKII NĂM HỌC 2023-2024.
Môn: Toán lớp 8
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. Mỗi câu trắc nghiệm trả lời đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
C
A
A
C
C
B
D
B
A
A
A
Phần 2: Tự luận (7,0 điểm)
Bài
Nội dung đáp án
Bài 1
Hệ số góc (d) là a=-2, góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc tù.
Hệ số góc (d') là -2, hai đường (d) và (d') là 2 đường thẳng song song
Bảng giá trị
Đồ Thị
Bài 2
a) a) 3 – 4x( 25 – 2x) = 8x2 + x – 300
3 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300
101x
= 303
x
=3
Vậy phương trình có nghiệm x=3

Điểm
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25

b)

0.25

Bài 3

Vậy phương trình có nghiệm x= -1
Gọi quãng đường từ A đến B là x(km).
ĐK: x > 0
Thì thời gian đi của xe máy là:
Thời gian về của xe máy là:
Tổng thời gian 6 giờ 30 =
Thời gian nghĩ 30 phút =

Bài 4

0.25
0.25

(giờ)
(giờ)

0.25

giờ.
giờ

Ta có phương trình:
Giải phương trình ta được: x = 108 (thỏa đk)
Vậy đoạn đường từ A đến B là: 108km
Xét tam giác BCE (AB//CD)

0.25
0.25

0.25
m

Vậy bức tường cao 10,5m
Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn” là

Bài 5

Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 9”

0.25
0,25
0,25

là

Xét

DBA và ABC, ta có:

Vậy

và
ABC (g.g)

DBA ഗ

0,5
0,5

chung

BF là đường phân giác của

ABD

BE là đường phân giác của

ABC

FD BD
=
FA BA (1)
EA BA
⇒
=
EC BC (2)
DB BA
⇒
=
AB BC (3)

⇒

Mặt khác do

DBA ഗ ABC
FD EA
=
Từ (1), (2), (3) ⇒ FA EC .

0,25
0,25
0,25
0,25

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
(không tính thời gian phát đề)
PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) . (Học sinh ghi câu trả lời vào giấy làm bài)
Câu 1. [NB] Giá bán 1 kg táo là 50 000 đồng. Công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà người mua
phải trả khi mua x (kg) táo là:
A. y = 50 000
B. y = 50 000 – x
C. y = 50 000.x
D. y = 50 000
+x
Câu 2. [NB] Đường thẳng
A. -1

y  x  5 có hệ số góc là
B. 5

C. 2

D. -5

Câu 3. [NB] Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:
A.

B.

C.

D.

Câu 4. [TH] Nghiệm của phương trình

là

A. 1

B. 2
C. 3
Câu 5 .[NB] Trong các hình sau, hình nào MN là đường trung bình của tam giác ?
A

M

M
B

MN // BC

B

C

N

C

B

Hình 1và2

Câu 6. [NB] Cho

C

hình 3

hình 2

N

M

N

N

hình 1

A.

A

A

M

D. 4

B. Hình 2 và 3

B

hình 4

C

C. Hình 4

D. Hình 1,2,3

có MN //BC (như hình). Phát biểu nào sau đây là sai

A.

B.

C.

D

Câu 7. [NB] Cho ∆ABC biết AM là đường phân giác.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 8. [TH] Tìm x trong hình vẽ bên, biết D, E lần lượt là trung
= 6 cm
A. x= 3 cm B. x= 5 cm C. x= 10 cm
D. x= 12 cm
Câu 9. [TH] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

điểm của AB, AC và DE

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp
cạnh tương ứng tỉ lệ
D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
Câu 10. [TH] Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) thì
A. ΔAMN đồng dạng với ΔACB

B. ΔABC đồng dạng với MNA

C. ΔAMN đồng dạng với ΔABC

D. ΔABC đồng dạng với ΔANM

Câu 11. [NB] Trong các hình dưới đây, hai hình nào đồng dạng với nhau?

Hình a
A. Hình a và hình b

Hình b
B. Hình a và hình c

Hình c
C. Hình b và hình c

D. Hình a và hình b và hình c

Câu 12. [NB] Xét phép thử tung con súc sắc mặt một lần. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “số
chấm xuất hiện là số chẵn” là? A. 6.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
PHẦN B. TỰ LUẬN (7 điểm )
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = -2x + 1 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) [NB] Xác định hệ số góc của đường thẳng (d). Góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục 0x là góc
nhọn hay góc tù?
b) [NB] Cho đường thẳng (d'): y = ax +2024. Xác định giá trị của a để đường thẳng (d') song
song với (d)
c) [VD] Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1 (d)

Câu 2.

[TH] (1,0 điểm) Giải các PT sau: a)

b)

Câu 3. [VDC] (1,0 điểm) Trường Trung học cơ sở A và Trường Trung học cơ sở B có tổng cộng
810 học sinh thi đậu vào lớp 10 THPT Công lập, đạt tỉ lệ trúng tuyển là 90%. Nếu tính riêng từng
trường thì trường A có tỉ lệ thí sinh thi đậu là 92%, trường B có tỉ lệ thí sinh thi đậu là 88%. Hỏi
mỗi trường có bao nhiêu thí sinh dự thi?
Câu 4. [VD] (0,5 điểm) Một toà nhà cao 24(m), đổ bóng nắng
dài 36(m) trên đường như Hình 7. Một người cao 1,6(m) muốn
đứng trong bóng râm của toà nhà. Hỏi người đó có thể đứng
cách toà nhà xa nhất bao nhiêu mét?
Câu 5. [VD] (0,5 điểm) Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 4 viên
bi đỏ và 5 viên bi vàng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp.
Tính xác suất của các biến cố:
A: “Viên bi lấy ra có màu xanh”;
B: “Viên bi lấy ra không có màu đỏ”.
Câu 6. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BD (D AC). Kẻ DE
a) [TH] Chứng minh: ∆ BDE ∆ BCD
b) [TH] Kẻ DF

AB tại F. Chứng minh:

?

BC tại E.

^
BFE=BCA
c) [TH] Chứng minh: ^

TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2023-2024 Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
Câu 1. [NB] Giá bán 1 kg táo đỏ Tân Cương là 50 000 đồng. Công thức biểu thị số tiền y
(đồng) mà người mua phải trả khi mua x (kg) táo đỏ Tân Cương là:
A. y = 50 000

B. y = 50 000 – x

C. y = 50 000.x

Câu 2. [NB] Hệ số góc của đường thẳng y =
A.

B.

C.

D. y = 50 000 + x

x + 3 là:

D.

Câu 3. [NB] Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc
nhất?

A.

B.

C.

D.

Câu 4. [TH] Nghiệm của phương trình
A.

B.

C.

là
D.

Câu 5. [NB] Cho ...