PHÒNG GIÁO DỤC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024

TRƯỜNG THCS

Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 3

Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tổng hai phân thức
A.

.

và

B.

.

Câu 2. Rút gọn phân thức
A.

có kết quả là:
C.

Câu 3. Kết quả của phép tính

Câu 4. Kết quả của phép tính

C.

D.

C.

D.

bằng

B.

C.

D.

Câu 5. Phương trình bậc nhất một ẩn
A.

.

bằng

B.

A.

D.

được kết quả bằng
B.

A.

.

. Hạng tử tự do là

B.

C.

Câu 6. Một tam giác có độ dài các cạnh là

;

D.
;

. Biểu thức biểu thị chu vi tam giác

đó là
A.

B.

Câu 7. Nếu
A.

C.
theo tỉ số

.

B.

Câu 8. Cho hình bình hành
lấy điểm

sao cho

.

D.

thì

theo tỉ số là
C. 4 .

, biết
, gọi

D. 2 .

và

. Trên tia đối của tia

là giao điểm của

và

. Tính độ dài

ta

được:
A.

.

B.

.

C.

Câu 9. Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng

.

D.

.

A.

B.

D.

C.
Câu 10. Hình thoi có chu vi là
A.

thì độ dài cạnh hình thoi bằng:

B.

C.

D.

Câu 11. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Biết chu vi tứ giác đó là
A.

và một đường chéo là
B.

. Độ dài đường chéo còn lại là

C.

D.

Câu 12. Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng
đăng cao

. Biết tháp hải

. Khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng bằng (làm tròn kết quả đến

hàng phần mười):

A.

B.

C.

D.

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.

b.

Bài 2: Cho phân thức
a. Rút gọn biểu thức Q
Bài 3: Cho

với
b. Tính giá trị của Q khi

vuông tại A, có

từ D kẻ
a. Tính độ dài BC
b. Tính tỉ số:

và tính độ dài BD và CD

. Tia phân giác góc A cắt BC tại D,

c. Chứng minh:
d. Tính DE.
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của:

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp Án

D

C

B

C

D

A

A

A

B

A

Câu

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Đáp Án

D

C

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Tập nghiệm của phương trình là
a.

b.

Bài 2: a. Ta có:

b. Với

thay vào:

Bài 3: a. Áp dụng Pitago:

cm.

. Do đó:
b. Vì AD là phân giác

.

Ta có tỉ lệ thức:
Từ

Nên:
Từ đây suy ra:

. Do đó:

. Nên:

.

.

Từ đó:
c.  vuông ABC và  vuông EDC có:
d. Ta có:

. Từ đây ta có tỉ lệ thức:

Suy ra:
Bài 4: Đặt

thì

Suy ra:
Thay vào:
Đặt :

chung . Nên:

. Khi đó:

.