BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 07
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Nội dung kiến
STT

Chương/ Chủ đề

thức

Nhận biết
TN

Một số yếu tố thống
1

Một số yếu tố thống kê
kê và xác suất

2

3

nhất một ẩn

nhất một ẩn và ứng
dụng

Tam giác đồng dạng. Định
Hình đồng dạng

lí

Thalès

trong tam giác

TL
2

(0,5đ)

(1,0đ)

Một số yếu tố xác
Phương trình bậc

TN

1

suất
Phương trình bậc

TL

Thông hiểu

Vận dụng
TN

TL

1

2

(0,5đ)

(1,0đ)

Vận dụng
cao
TN

TL

30%

1

1

(0,5đ)

(1,5đ)

(0,5đ)

1

1

(0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

%
điểm

1

1

Tổng

25%

45%

1

1

2

(0,5đ)

(0,5đ)

(2,0đ)

Tổng: Số câu

4

2

5

4

1

16

Điểm

(2,0đ)

(1,0đ)

(3,5đ)

(2,5đ)

(0,5đ)

(10đ)

Hình đồng dạng

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

20%

50%
70%

25%

5%
30%

100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,5 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải
tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2
Số câu hỏi theo mức độ

Chương/

Nội dung kiến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm

Chủ đề

thức

tra, đánh giá

STT

Nhận

Thông

Vận

Vận

biết

hiểu

dụng

dụng cao

1TN

2TL

Một số yếu Một số yếu tố Nhận biết:
tố thống kê thống kê

− Nhận biết được mối liên hệ toán học đơn

và xác suất

giản giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ
đó, nhận biết được số liệu không chính xác
trong những ví dụ đơn giản.
− Nhận biết được dữ liệu không hợp lí
trong dãy dữ liệu.

1

− Nhận biết được loại dữ liệu: dữ liệu liên
tục hay dữ liệu rời rạc.
− Nhận biết được phương pháp thu thập dữ
liệu: trực tiếp hay gián tiếp.
Thông hiểu:
− Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng
biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.

− Phát hiện được vấn đề hoặc quy luật đơn
giản dựa trên phân tích các số liệu thu được
ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu
đồ dạng cột/ cột kép (column chart), biểu
đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn
thẳng (line graph).
1TN

Một số yếu tố xác Thông hiểu:
suất

2TL

− Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của
một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ
đơn giản.
Vận dụng:
− Tính được xác suất của một biến cố ngẫu
nhiên trong một số ví dụ đơn giản.
− Tính được xác suất thực nghiệm của một
biến cố trong một số ví dụ đơn giản.

2

Phương

Phương trình bậc Nhận biết:

trình bậc

nhất một ẩn và – Nhận biết được phương trình bậc nhất

nhất một ẩn ứng dụng

một ẩn.

1TN

1TL

1TL

– Nhận biết vế trái, vế phải của phương
trình bậc nhất một ẩn.
– Nhận biết nghiệm của một phương trình.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
đơn giản gắn với phương trình bậc nhất (ví
dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động
trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá
học,...).
Vận dụng cao:
– Giải phương trình một ẩn bậc cao, phức
tạp.
– Tìm nghiệm nguyên của phương trình.
Tam

3

giác Định

lí

Thalès Nhận biết:

đồng dạng. trong tam giác

− Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của định lí

Hình đồng

Thalès.

dạng

− Nhận biết đường trung bình của tam
giác.

1TN

1TL

1TL

− Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của đường
phân giác.
Thông hiểu:
− Giải thích được định lí Thalès trong tam
giác (định lí thuận và đảo).
− Mô tả được định nghĩa đường trung bình
của tam giác. Giải thích được tính chất
đường trung bình của tam giác.
− Giải thích được tính chất đường phân
giác trong của tam giác.
− Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách
sử dụng định lí Thalès, tính chất đường
trung bình, tính chất đường phân giác.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với việc vận dụng định lí Thalès, tính
chất đường trung bình của tam giác, tính
chất đường phân giác của tam giác (ví dụ:
tính khoảng cách giữa hai vị trí).

Hình đồng dạng

Nhận biết:
− Mô tả được định nghĩa của hai tam giác
đồng dạng.
− Nhận biết được hình đồng dạng phối
cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các
hình ảnh cụ thể.
− Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên,
nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,...
biểu hiện qua hình đồng dạng.
Thông hiểu:
− Giải thích được các trường hợp đồng
dạng của hai tam giác, của hai tam giác
vuông.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam
giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường
cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác
vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa
đường cao đó với tích của hai hình chiếu

1TN

1TN
2TL

của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo
gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng
cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí
không thể tới được,...).
Vận dụng cao:
– Dựa vào các tính chất của hai tam giác
đồng dạng để chứng minh các cặp góc, cặp
cạnh bằng nhau, ba điểm thẳng hàng.
– Chứng minh hai cạnh song song, vuông
góc với nhau.
– Chứng minh đẳng thức hình học.

C. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ MT202

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào
bài làm.
Câu 1. Nhiệt độ trung bình các tháng trong năm của một quốc gia được biểu diễn trong
bảng sau:
Tháng

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

Nhiệt độ (độ C)

2

3

5

15

20

30

29

27

20

15 12

Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trong bảng trên là
A. Biểu đồ hình quạt tròn.

B. Biểu đồ đoạn thẳng.

C. Biểu đồ cột tranh.

D. Không thể biểu diễn được.

Thầy cô cần file word, có đáp án đầy đủ thì liên hệ zalo 0985. 273. 504

Câu 2. Lớp 8B có 40 học sinh, kết quả cuối năm đạt được cho trong bảng sau:
Loại học lực

Tốt

Khá

Đạt

Chưa đạt

Số học sinh

7

12

19

2

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh xếp loại đạt” là
A.

1
.
20

B.

6
.
20

C.

19
.
40

D.

7
.
40

Câu 3. Phương trình 7  3x  9  x có tập nghiệm là
A. S  5 .

B. S  1 .

C. S  5 .

D. S  1 .

7

Câu 4. Cho hình vẽ. Độ dài GK là
A. 7,2 .

B. 4,8 .

C. 5,7 .

D. 6,4 .

Câu 5. Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu
A. hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
B. ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
C. có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
D. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi
các cặp cạnh đó bằng nhau.
Câu 6. Cho hình thang vuông ABCD  AB // CD 
có đường chéo BD vuông góc với cạnh BC tại B .
Chọn câu trả lời đúng.
A. DBC ∽ DAB.

B. ABD∽ BDC.

C. CBD∽ DBA.

D. BAD∽ BCD.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9
tháng năm 2022 là:
Thị trường

Thái Lan

Việt Nam

Indonexia

Lào

Trung Quốc

Lượng (tấn)

218155

24 859

3 447

2 983

483

(Nguồn: Theo thống kê của cơ quan Tài chính Đài Loan)
a) Thị trường nào cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022
là nhiều nhất? Ít nhất?
b) Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm
2022 chiếm bao nhiêu phần trăm so tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp
cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Bài 2. (1,5 điểm) Hai thư viện có tất cả 15 000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ
nhất sang thứ viện thứ hai 3 000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số
sách lúc đầu ở mỗi thư viện.
Bài 3. (1,0 điểm) Một đội thanh niên tình
nguyện gồm 11 thành viên đến từ các tỉnh, TP
như sau: Kon Tum; Bình Phước; Tây Ninh;
Bình Dương; Gia Lai; Bà Rịa – Vũng Tàu;
Đồng Nai; Đăk Lăk ; Đăk Nông; Lâm Đồng;
TP Hồ Chí Minh, mỗi tỉnh, TP chỉ có đúng một thành viên trong đội. Chọn ngẫu nhiên
một thành viên của đội tình nguyện đó.
a) Gọi K là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn. Tính
số phần tử của tập hợp K .
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
− “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”.
− “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ”.
Bài 4. (1,0 điểm)
1. Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn
người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định
ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho
hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người
thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?
2. Cho tam giác ABC nhọn  AB  AC  có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh: FHB∽ EHC .
b) Chứng minh: AF  AB  AE  AC .
c) Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại M . Gọi I là trung điểm của

BM , D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh ba điểm A, H , D thẳng hàng.





Bài 5. (0,5 điểm) Giải phương trình x3  x2  4 x2  8x  4  0 .
−−−−−HẾT−−−−−

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án

B

C

D

A

A

B

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1. Nhiệt độ trung bình các tháng trong năm của một quốc gia được biểu diễn trong
bảng sau:
Tháng

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

Nhiệt độ (độ C)

2

3

5

15

20

30

29

27

20

15 12

Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trong bảng trên là
A. Biểu đồ hình quạt tròn.

B. Biểu đồ đoạn thẳng.

C. Biểu đồ cột tranh.

D. Không thể biểu diễn được.

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trong bảng trên là biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 2. Lớp 8B có 40 học sinh, kết quả cuối năm đạt được cho trong bảng sau:
Loại học lực

Tốt

Khá

Đạt

Chưa đạt

Số học sinh

7

12

19

2

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh xếp loại đạt” là
A.

1
.
20

B.

6
.
20

C.

19
.
40

D.

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Số học sinh lớp 8B là: 7  12  19  2  40 (học sinh).
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh xếp loại đạt” là
…………………….

19
.
40

7
.
40

7

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9
tháng năm 2022 là:
Thị trường

Thái Lan

Việt Nam

Indonexia

Lào

Trung Quốc

Lượng (tấn)

218155

24 859

3 447

2 983

483

(Nguồn: Theo thống kê của cơ quan Tài chính Đài Loan)
a) Thị trường nào cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022
là nhiều nhất? Ít nhất?
b) Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm
2022 chiếm bao nhiêu phần trăm so tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp
cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Hướng dẫn giải
a) Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm
2022 là nhiều nhất. Thị trường Trung Quốc cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan
trong 9 tháng năm 2022 là ít nhất.
b) Tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm
2022 là:

218155  24859  3 447  2 983  483  249 927 (tấn)
Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm
2022 chiếm số phần trăm so tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho
Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là:

24 859
 100%  9,9% .
249 927
Bài 2. (1,5 điểm) Hai thư viện có tất cả 15 000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ
nhất sang thứ viện thứ hai 3 000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số
sách lúc đầu ở mỗi thư viện.
Hướng dẫn giải
Gọi x (cuốn) là số sách lúc đầu ở thư viện I  x  * .

Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15 000  x (cuốn).
……………………