UBND HUYỆN TÂY HOÀ
THCS

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau
Câu 1. Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau: 2xy; 3; x + 5y; x – y?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
4
3
4
Câu 2. Ða thức x y + x - x y – 2xy + 1 có bậc là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
4
3
2 2
2
Câu 3. Thương của phép chia (-12x y + 4x – 8x y ) : (-4x ) bằng
A. -3x2y + x – 2y2.
B. 3x4y + x3 – 2x2y2.
C. -12x2y + 4x – 2y2.
D. 3x2y – x + 2y2.
Câu 4. Chọn câu SAI?
A. (x + y)2 = (x + y) (x + y).
B. x2 – y2 = (x + y) (x – y).
C. (-x – y)2 = (-x)2 – 2(-x)y + y2.
D. (x + y) (x + y) = y2 – x2.
Câu 5: Trong biểu thức
A.

.

, đơn thức còn thiếu tại ... là
B.

Câu 6: Phân tích đa thức

C.

.

.

D.

.

thành nhân tử ta được kết quả là

A.
. B.
. C.
. D.
Câu 7: Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ nào sau đây?
A. Biểu đồ tranh.
B. Biểu đồ đoạn thẳng.
C. Biểu đồ hình quạt tròn.
D. Biểu đồ cột.
Câu 8: Bạn Anh đứng ở cổng trường và ghi lại xem bạn nào ra về bằng xe đạp khi
tan trường. Phương pháp bạn Anh thu được dữ liệu là
A. Từ nguồn có sẵn.
B. Từ nguồn quan sát.
B. Lập bảng hỏi.
D. Phỏng vấn.
Câu 9. Hình bình hành có một góc vuông là
A. hình thoi.
B. hình thang cân.
C. hình vuông.
D. hình chữ nhật.
Câu 10. Tứ giác ABCD có số đo các góc
bằng
A. 500.
B. 800.
C. 1100.
D. 1200.
Câu 11. Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18,
CE = 30. Ðộ dài AC bằng

. Số đo góc C

A. 20.
B.
.
C. 50.
D. 45.
Câu 12. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân
giác của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là
1

A. 3 cm.

B. 6 cm.

C. 9 cm.
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

D. 12 cm.

Bài 1 (1,0 điểm): Cho biểu thức P = x(x2 – y) – x2(x +y) + xy(x – 1).
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị của P khi x = 5, y = -6.
Bài 2 (1,5 điểm ): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x2 – 8x.
b)

.

c)
.
Bài 3 (1,0 điểm): Bảng thống kê sau biểu diễn số huy chương vàng trong hai kì
SEA Games năm 2017 và 2019 của đoàn thể thao Việt Nam, Thái Lan.
 
SEA Games 2019
SEA Games 2017
Việt Nam
98
58
Thái Lan
92
72
(Theo website chính thức các Đại hội thể thao Đông Nam Á lần thứ 29, 30)
Ðể so sánh số huy chương củaViệt Nam và Thái Lan trong mỗi kì SEA Games em
lựa chọn biểu đồ nào?. Vẽ biểu đồ đó.
Bài 4 (3,0 điểm): Cho △ABC, M trung điểm AB, vẽ MN //BC tại N.
a) Chứng minh:
.
b) Tia phân giác của góc A cắt BC tại I. Vẽ điểm K sao cho N là trung điểm của
IK. Tứ giác AICK là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh IB . NC = IC . MB.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho x, y, z là các số nguyên khác 0.
Chứng minh rằng: Nếu
;
Thì tổng ax + by + cz chia hết cho tổng a + b + c
--------------------------- Hết ---------------------------- Họ và tên thí sinh :....................................................... Số báo danh ...................
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

2

3

HƯỚNG DẪN CHẤM
A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm): Mỗi câu đúng: 0,25đ
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đ/A

A

B

D

D

C

A

C

B

D

A

C

C

B. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài
Nội dung
Bài 1 a) P = x(x2 – y) – x2(x +y) + xy(x – 1)
1,0đ
P = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy
P = (x3 – x3) + (-x2y + x2y) + (-xy – xy)
P = -2xy
b) Thay x = 5, y = -6 vào P = -2xy
Ta được P = -2 . 5 . (-6) = 60
Vậy ki x = 5, y = -6 thì P = 60
Bài 2 a) 2x2 – 8x = 2x(x – 4)
1,5đ
b)

Điểm
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5

Bài 3
1,0đ

c)
Chọn đúng loại biểu đồ và biểu diễn được các trục của biểu
đồ.

0,25

0,75

Bài 4
3,0đ

Vẽ hình
GT_KL
0,5
a) Xét △ABC có M trung điểm AB và MN // BC (gt)
⇒ N trung ðiểm AC.
Ta có M trung ðiểm AB, N trung ðiểm AC
nên MN là đường trung bình của △ABC (đ/n)
4

1,0

b) Xét tứ giác AICK có N là trung điểm AC (cmt)
và N trung điểm IK (gt)
nên tứ giác AICK là hình bình hành.
c) Ta có AI là tia phân giác của góc BAC
IB

AB

nên IC = AC (1)
Mà AB = 2 MB (M trung ðiểm AB (gt)) (2)
AC = 2NC ( N trung điểm AC (cmt)) (3)

0,25

Từ (1), (2), (3) suy ra IC = NC hay IB . NC = IC . MB

0,25

IB

Bài 5
0,5đ

1,0

MB

Ta có:

0,25

Do đó:

0,25

Vì x, y, z là các số nguyên nên a, b, c, ax, by, cz là các số nguyên.
Từ (*) suy ra ax + by + cz chia hết cho a + b + c (Đpcm)

Học sinh giải cách khác đúng vẫn ghi điểm tối đa.

5