Tailieumontoan.com

Sưu tầm và tổng hợp

TUYỂN TẬP 20 ĐỀ THI
HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9

Thanh Hóa, tháng 10 năm 2019

1

Website:tailieumontoan.com

TUYỂN TẬP 20 ĐỀ
ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9
LỜI NÓI ĐẦU
Nhằm đáp ứng nhu cầu về của giáo viên toán THCS và học sinh luyện thi học kì 1 môn
toán lớp 9, website tailieumontoan.com giới thiệu đến thầy cô và các em bộ đề thi học kì I lớp 9 của
các trường trên cả nước có hướng dẫn giải cụ thể. Đây là bộ đề thi mang tính chất thực tiễn cao,
giúp các thầy cô và các em học sinh luyện thi học kì I lớp 9 có một tài liệu bám sát đề thi để đạt
được thành tích cao, mang lại vinh dự cho bản thân, gia đình và nhà trường. Bộ đề gồm nhiều Câu
toán hay được các thầy cô trên cả nước sưu tầm và sáng tác, ôn luyện qua sẽ giúp các em phát triển
tư duy môn toán từ đó thêm yêu thích và học giỏi môn học này, tạo được nền tảng để có những
kiến thức nền tốt đáp ứng cho việc tiếp nhận kiến thức ở các lớp, cấp học trên được nhẹ nhàng và
hiệu quả hơn.
Các vị phụ huynh và các thầy cô dạy toán có thể dùng có thể dùng tuyển tập đề toán này để
giúp con em mình học tập. Hy vọng Tuyển tập 20 đề thi học kì I lớp 9 này sẽ có thể giúp ích nhiều
cho học sinh phát huy nội lực giải toán nói riêng và học toán nói chung.
Bộ đề này được viết theo hình thức Bộ đề ôn thi, gồm: đề thi và hướng dẫn giải đề ngay
dưới đề thi đó dựa trên các đề thi chính thức đã từng được sử dụng trong các kì thi học học kì I lớp
9 ở các quận, huyện trên cả nước.
Mặc dù đã có sự đầu tư lớn về thời gian, trí tuệ song không thể tránh khỏi những hạn chế,
sai sót. Mong được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các em học!
Chúc các thầy, cô giáo và các em học sinh thu được kết quả cao nhất từ bộ đề này!

Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

2

Website:tailieumontoan.com
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ HAY SƯU TẦM
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 1
(Đề thi có 02 trang)
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a).

6
2 − 10

−

 x− x

b). 




x −1

2 5 −5 2
2− 5

−

+ 41 + 4 10

x +1  x +1
( với x > 0; x ≠ 1 )
:
x
x + x 

Câu 2: (1,5 điểm) Cho A = 2 x +10
a). Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b). Tìm x để A= x + 1 .
Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = –x + 5 (D1)
a). Vẽ (D1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b). Tìm m biết đồ thị của hàm số y =

(

)

2 −1 x + m đi qua giao điểm M của (D1) với

trục tung.
Câu 4: (1 điểm) Nhân dịp lễ, siêu thị Điện Máy Xanh đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích
cầu mua sắm. Giá niêm yết 01 chiếc ti-vi và 01 chiếc máy giặt có tổng số tiền là 18 500 000
đồng, nhưng trong đợt giảm giá này, giá 01 ti-vi giảm 15% , 01 máy giặt giảm 12% trên giá
bán, nên Bác Nhân đã mua 01 ti-vi và 01 máy giặt trên với tổng số tiền là 15 920 000 đồng.
Hỏi giá 01 chiếc ti-vi, 01 máy giặt khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?
Câu 5: (1đ) Trong 100g dung dịch chứa 30g muối. Người ta muốn pha loãng dung dịch đó
nên đổ thêm nước vào để có được một dung dịch chứa 15% muối.
a). Hỏi khối lượng nước đổ thêm vào là bao nhiêu gam?
b). Tìm khối lượng nước lúc sau của dung dịch 15%?
Câu 6: (2 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại D.
a). Chứng minh: ∆ACD vuông và suy ra AB2 = BD.BC.
b). Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh DE là tiếp tiếp của (O).
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

3

Website:tailieumontoan.com
c). Vẽ DK vuông góc AC tại K; DK cắt EC tại F. Chứng minh F là trung điểm của
DK.
Câu 7: (1 điểm) Tính khoảng cách giữa hai cọc
(độ dài AB) để căng dây vượt qua vực sâu
trong hình 49 Cho biết 
ACE = 50o , DE = 5m,
CE = 20m. (kết quả làm tròn đến chữ số thập
phân thứ nhất).

D

E

1

A
B
2

C

___________________Hết_________________

Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

4

Website:tailieumontoan.com
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ HAY SƯU TẦM
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 2
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1: (1.5 điểm)

x
2x − x
−
( x > 0, x ≠ 1)
x −1 x − x
b) Với giá trị nào của x thì B < 0 .
a) Tính và rút gọn B=

Bài 2: (1 điểm) (Đo chiều cao cây dừa bằng êke)

B

Một người có độ cao từ mắt đến chân là 1,6m.
Anh ấy đứng thẳng và cách xa cây dừa khoảng 2,4m,
đưa mắt nhìn theo 2 tia chứa 2 cạnh góc vuông của

M

H

một êke đến gốc và ngọn của môt cây dừa và tính
được chiều cao của cây dừa?

16
A

2,4

C

Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số =
y 2 x + 4 có đồ thị là ( d1 ) và hàm số y =− x + 1 có đồ thị là ( d 2 )
a) Vẽ ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Xác định hệ số a, b biết rằng đường thẳng ( d3 ) : =
y ax + b song song với ( d1 ) và
cắt ( d 2 ) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Bài 4: (2 điểm) Trong một ngày trường Lam Sơn cần làm 120 cái lồng đèn ông sao để trang trí
trường nhân ngày trung thu. Biết rằng mỗi bạn nam làm được 2 cái, mỗi bạn nữ làm được 3
cái trong một ngày. Gọi x là số bạn nam, y là số bạn nữ được trường huy động làm.
a) Viết phương trình biểu diễn y theo x.
b) Nếu trường chỉ có thể huy động 15 bạn nam có khả năng làm thì cần phải huy động
thêm bao nhiêu bạn nữ?
Bài 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB. Lấy M ∈ (O). Tiếp tuyến tại M của
(O) cắt tiếp tuyến tại A, B lần lượt tại C, D.
a) Chứng minh AC + BD = CD.

 = 90 . Từ đó suy ra AC.BD = R 2
b) Chứng minh COD
c) Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại I. Chứng minh MI ⊥ AB tại K.

.tg EBA
 = 2.
d) AD cắt (O) tại N, AM cắt BN tại E. Chứng minh tg EAB

___________________Hết_________________
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

5

Website:tailieumontoan.com
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ HAY SƯU TẦM
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 3
Bài 1 (3 điểm) Thực hiện các phép tính và thu gọn các biểu thức sau:
a/ A = 20 − 2 45 − 3 80 + 125
c/

15
8
20 − 5
−
+
5 1+ 5 2 − 5

b/ B =

(

7 −1− 3

)

2

+ 3+ 2 4

2
2  x−3 x
−
với x > 0 và x ≠ 9
.
x +1
x
 x −3


d/ 

Bài 2 (2 điểm) Cho đường thẳng y = 2x – 8 (d1) và y =

−2
x (d2)
3

a/ Vẽ hai đường thẳng (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính.
Bài 3 (0,75 điểm) Một xe gắn máy đi theo hướng từ địa điểm B đến địa điểm C với vận tốc
không đổi là 40 km/giờ (xem hình vẽ, biết AB = 2 km và A, B, C thẳng hàng). Hãy thiết lập
hàm số y biểu diễn khoảng cách từ xe gắn máy đến điểm A sau x giờ và cho biết sau 1 giờ
15 phút thì xe gắn máy cách điểm A bao nhiêu km?

A 2km B

C

Bài 4 (0,75 điểm) Bạn Na đem 25 tờ tiền giấy gồm hai loại 2 000 đồng và 5 000 đồng đến
siêu thị mua một món quà có giá trị là 94 000 đồng và được thối lại 1 000 đồng. Gọi x là số
tờ tiền loại 2000 đồng và y là số tờ tiền loại 5000 đồng; hãy tìm điều kiện của x và y rồi dựa
vào đề bài lập 2 phương trình biểu thị sự liên hệ giữa 2 đại lượng x và y với các đại lượng
khác trong bài.
Bài 5 (0,75 điểm) Để lợp một mái nhà bằng tôn ngói, thợ
sắt hàn các khung sắt hình tam giác ABC (xem hình vẽ),
biết một kích thước của căn nhà là BC = 5m, chiều cao mái
tôn là AH = 2 m và độ dốc mái tôn phía sau là 
ACB = 300 .
Tìm độ dài AB của mái tôn phía trước. (kết quả cuối cùng
làm tròn đến 2 chữ số thập phân)
Bài 6 (2,75 điểm) Cho đường tròn tâm (O) đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ trên đường
tròn (O) (khác B và C). Vẽ OE ⊥ AB tại E và OF ⊥ AC tại F, tiếp tuyến tại B của đường tròn
(O) cắt CA kéo dài tại D.
a) Chứng minh tứ giác OEAF là hình chữ nhật và DB2 = DA.DC.
b) Tia OE cắt BD tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
BF cắt AO tại I, IC cắt OF tại K. Chứng minh K là trung điểm của OF.

___________________Hết________________
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

6

Website:tailieumontoan.com
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS LẠC VỆ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề số 4
(Đề thi có 02 trang)
I.

Trắc nghiệm (3 điểm): Chọn đáp án đúng

1
có nghĩa là:
−2 x + 5

Câu 1: Điều kiện của biểu thức
A. x <

5
2

B. x >

Câu 2: Giá trị biểu thức
A. 1 − 3

5
2

C. x ≥

5
2

D. x ≤

5
2

4 − 2 3 là:

B.

C.

3 −1

D. Đáp án khác

3 +1

Câu 3: Hàm số y = (- 3 – 2m)x – 5 luôn nghịch biến khi:
A. m < −

3
2

B. m ≤ −

3
2

C. m > −

3
2

D. Với mọi giá trị của m

Câu 4: Đồ thị hàm số y = (2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi:
B. m = −1

A. m = −2

C. m = −1 và n ≠ 3

D. m =

1
và n ≠ 3
2

Câu 5: Cho hình vẽ, sin α là:
A,sin α =

C ,sin α =

AD
AC

BA
AC

B,sin α =

BD
AD

D,sin α =

AD
BC

B
D

A

C

Câu 6: Hai đường tròn (O; R) và (O' ; R') có OO' = d. Biết R = 12 cm, R' = 7 cm, d = 4 cm thì
vị trí tương đối của hai đường tròn đó là:
A. Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
C. Hai đường tròn cắt nhau

B. Hai đường tròn ngoài nhau.
D. Hai đường tròn đựng nhau

II. Tự luận (7.0 điểm)

1  x −1
x+ x
Bài 1 (2,25 điểm) Cho
biểu thức: A 
=
 x x + x + x + 1 + x + 1  : x + 1


Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

(với x ≥ 0; x ≠ 1 )

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

7

Website:tailieumontoan.com
a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tính giá trị biểu thức A với x= 4 + 2 3
c, Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 2 (1,5 điểm) Cho hàm số y = (2m – 1) x + 3
a, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (2 ; 5)
b, Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a.
Bài 3 (2,5 điểm) Cho (O; R), một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M
trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường
tròn. Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
a, AB vuông góc với OM.

b, Tích OE.OM không đổi.

c, Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.
Bài 4 (0,75 điểm) Cho x > y; x.y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =

x2 + y 2
x− y

___________________Hết________________

Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

8

Website:tailieumontoan.com
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 5
(Đề thi có 02 trang)
I . PHẦNTRẮC NGHIỆM: (5 điểm):
Em hãy chọn đáp án đúng nhất ghi vào bài thi (ví dụ: Câu 1 A)
Câu 1: x − 1 cã nghÜa khi :
A. x ≤ 1.
B. x > 1.
C. x < 1.
D. x ≥ 1.
Câu 2 : Cho hàm số y = (2 - m)x - 3. Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên R ?
A. m = 2.
B. m > 2.
C. m < 2.
D. m = -3.
Câu 3: Kết quả phép tính
A. 2 3 − 2 .
Câu 4: Nếu

(

3−2

)

2

+ 3 bằng :

B. ( 3 − 2) 2 + 3 .

C. 2 .

D. – 2.

9x -

4 x = 3 thì x bằng :
9
3
A. 3.
B. .
C. 9.
D. .
5
5
3
3
3
Câu 5: Kết quả của phép tính 64 : 8 + 27 là :
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 7.
O
Câu 6: Tam giác ABC có Â = 90 , AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài đường cao AH bằng:
A. 7cm .
B. 5cm .
C. 2,7cm .
D. 2,4cm.
∧

Câu 7: Tam giác ABC có Aˆ =900 , BC = 18cm và B = 600 thì AC bằng:
A. 9 2 cm.
B. 18cm.
C. 9 3 cm.
D. 6 3 cm.
Câu 8: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 10 cm. Một dây cung AB = 16 cm của (O).
Khoảng cách từ tâm
O đến dây AB là :
A. 6cm.
B.10cm.
C. 12cm.
D. 16cm.
Câu 9: Cho đường tròn (O; 2cm) và đường tròn (O'; 3cm), biết OO' = 4cm khi đó:
A. (O) tiếp xúc (O') .
B. (O) cắt (O').
C. (O) và (O') không giao nhau.
D. (O) và (O') đựng nhau.
Câu 10: Khẳng định nào sau đây là Sai ?
cos340
A. sin 650 = cos 250 .
B. tan 300. cot300 = 1.
C.
D. sin 200 + cos
= cot 340 .
0
cos56
200 = 1.
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 5điểm)
Bài 1: (1 điểm)
1   a +1
a +2
 1
Cho biểu thức M =
−
−
 (Với a > 0; a ≠ 1; a ≠ 4)

 : 
a   a −2
a − 1 
 a −1
a.Rút gọn M.
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

9

Website:tailieumontoan.com
1
.
6
Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x - 2m (d) (với m ≠ -1)
a.Vẽ đồ thị hàm số (d) với m = 1.
b.Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6.
Bài 3 : ( 2,5 điểm )
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn
(O) tại A và B ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường
thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa
đường tròn cắt tia Ax và By theo thư tự ở C và D.
a. Chứng minh: CD = AC + BD và ∆ COD vuông.
b. Chứng minh: AC.BD = OM2
c. Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

b.Tìm a để M <

Bài 4: (0,5 điểm) Cho a là số thực dương lớn hơn 1 và x =

a + a2 −1 + a − a2 −1

Tính giá trị biểu thức N = x 3 − 2 x 2 − 2(a + 1) x + 4 a + 2021 .

___________________Hết________________

Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

10

Website:tailieumontoan.com
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN BÌNH TÂN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 6
(Đề thi có 02 trang)
Câu 1 (2,5 điểm): Cho hai đường thẳng (D): y =

1
x – 1 và (D1): y = – x + 1
3

a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0), biết (D2) song song với (D)
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.
Câu 2 (1 điểm): Tháng 11/2018, hãng Honda đề xuất bán xe SH 150i năm 2018 phanh ABS
là 89 990 000 đồng. Tuy nhiên, trên thực tế các đại lý bán xe đã bán với giá cao hơn 12,3%
so với giá niêm yết của hãng. Vào tháng 12/2018, giá xe SH 2018 bán tại các đại lý giảm
5,1% so với giá tháng 11/2018. Gia đình bạn Thịnh muốn mua một chiếc xe SH 150i năm
2018 phanh ABS vào thời điểm tháng 12/2018 thì phải trả cho đại lý bao nhiêu tiền?
Câu 3 (1 điểm): Hằng ngày bạn Kiệt phải đi học từ
nhà (vị trí C) rồi đến bờ sông (vị trí H) sau đó đi theo

C

sông

2,25km H

M

đường mòn ra đến đầu đường (vị trí A), cuối cùng đi
thẳng đến trường (vị trí B) theo hình vẽ bên.

3km

a) Hãy tính quãng đường từ nhà đến trường
mà bạn Kiệt đã đi?

A

b) Người ta đã xây dựng cây cầu HM để giúp

đỡ cho các bạn đi học dễ dàng hơn. Vậy bạn Kiệt đã tiết kiệm bao nhiêu thời gian biết rằng
bạn luôn đi với vận tốc 4km/h? (Làm tròn đến phút)
Câu 4 (1 điểm): Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất là 4m. Cùng thời điểm đó một
nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 60m.
Hãy cho biết tòa nhà đó có bao nhiêu tầng
biết rằng mỗi tầng cao 3m?
Câu 5 (1 điểm): Điểm hạ cánh của một máy

?

bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A
và B. Biết khoảng cách giữa hai người này

300

0

40
A

là 300m, góc nâng tại vị trí A và B lần lượt

300m

B

là 400 và 300. Hãy tìm độ cao máy bay? (Làm tròn đến mét)
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

B

11

Website:tailieumontoan.com
Câu 6 (3,5 điểm): Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến
đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm).
a) Chứng minh: Bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn và BC ⊥ OA tại H.
b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). Chứng minh: BD // OA.
c) Gọi E là trung điểm của BD, EH cắt OB tại M, đường thẳng qua E song song với
AB cắt AD tại N. Các đường thẳng vuông góc với EM tại M và vuông góc với EN tại N cắt
nhau tại I. Chứng minh: IO = IA.

___________________Hết________________

Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

12

Website:tailieumontoan.com
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 12
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 7
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính
a) 2 75 + 6
c)

1
− 7 12
3

2 5 − 7 15
31
+
2−7 3
6+ 5

b)

(1 − 6)2 + 15 + 6 6

1

Câu 2 (1,5 điểm): Cho hàm số y = − 2 x có đồ thị (D1) và hàm số y = 2x – 5 có đồ thị (D2).

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2).
Câu 3 (1 điểm): Có một bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối. Hỏi muốn có được
dung dịch loại 8% muối thì phải đổ thêm vào bình đó bao nhiêu gam nước tinh khiết?
Câu 4 (1 điểm): Kết quả của sự nóng dần lên của trái đất là băng tan trên các dòng sông bị
đóng băng. 12 năm sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y, bắt đầu phát
triển trên đá. Mỗi nhóm Địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn. Mối quan hệ giữa
đường kính d (mm) của hình tròn và số tuổi t (năm) của Địa y có thể biểu diễn tương đối
d 7. t − 12 với t ≥ 12 . Hãy tính số tuổi của nhóm Địa y biết đường kính
theo hàm số:=
của hình tròn là 28mm.
Câu 5 (1 điểm): Cuối tuần, một nhóm bạn muốn đi
thư giãn bằng cách cắm trại ngoài trời. Để che nắng
che mưa trong lúc cắm trại, các bạn quyết định dựng
lều chữ A. Theo tính toán của nhóm, góc tạo bởi tấm
2m
bạt với mặt đất là 650 và các bạn có sẵn hai cây cọc
có chiều cao là 2m. Hỏi nhóm cần mua tấm bạt dài
650
khoảng bao nhiêu mét để dựng lều chữ A? (làm tròn
đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 6 (3 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, đường tròn (O;R) đường kính AB cắt BC tại D.
a) Chứng minh ∆BAD vuông và BC.BD = 4R2.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O).
c) Kẻ OI ⊥ BC tại I và đường cao DH của ∆BAD cắt BM tại K. Chứng minh IK =

___________________Hết________________

Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

BH
2

.

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

13

Website:tailieumontoan.com
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 9
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 8
(Đề thi có 02 trang)
Bài 1: (1,5 điểm) Tính:

(

a) A = 14 − 2

)

b) B
=

4+ 7

5 2 −2 5
6
−
5− 2
10 + 2

Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = – x + 1 có đồ thị là (d1)
và hàm số y = x – 2 có đồ thị là (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax + b. Biết (d3) song song với (d1)
và (d3) đi qua điểm A(3; 1).
Bài 3: (1,5 điểm) Một khu đất có dạng hình thang
vuông ABCD (như hình vẽ).
Có các cạnh AB =
BC =

298 m, CD =

50 m,
450 m, AD =

98 m

a) Tính chu vi của khu đất.
b) Người ta làm một căn nhà có nền nhà
là hình chữ nhật ABHD,
phần đất còn lại để làm sân. Hãy tính diện tích phần đất làm sân (diện tích tam giác BHC)
Bài 4: (1đ) Rút gọn biểu thức
M=

x +1
2 x
2+5 x
với x ≥ 0; x ≠ 4
+
−
x−4
x −2
x +2

Bài 5: (3 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến
Ax, By với đường tròn (O). Qua điểm C trên đường tròn (C khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba
với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lượt tại M, N
a) Chứng minh: MN = AM + BN

(1đ)

b) Chứng minh: AB2 = 4.AM.BN

(1đ)

.
c) Từ C kẻ CH ⊥ AB tại H. Chứng minh: HC là tia phân giác của góc MHN

(1đ)

Bài 6: (0,75 điểm) Một cây tre AD bị gió thổi gãy gập
tại 1 điểm C trên thân cây cách gốc 3 mét (như hình vẽ).
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

14

Website:tailieumontoan.com
Tính chiều dài cây tre biết ngọn tre chạm đất tại điểm B

D

 = 360
và tạo với mặt đất một góc CBA
(kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)
Bài 7: (0,75 điểm) Nếu bỏ qua sự phụ thuộc về vĩ độ thì sự
thay
đổi nhiệt độ không khí tùy theo độ cao của địa hình:

C

cứ lên cao 100 mét thì nhiệt độ không khí giảm xuống 0,6
0

C.

3m
B

36°

A

Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao bằng mực nước biển
(độ cao 0 mét). Thành phố Đà Lạt có độ cao 1500 mét so với
mực nước biển. Gọi x (0C) là nhiệt độ không khí tại Thành phố
Hồ Chí Minh và y (0C) là nhiệt độ không khí tại Thành phố Đà Lạt.
a) Hãy lập công thức tính y theo x.
b) Khi Thành phố Đà Lạt có nhiệt độ là 150C thì Thành phố Hồ Chí Minh có nhiệt độ là
bao nhiêu?

___________________Hết________________

Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

15

Website:tailieumontoan.com
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN CỦ CHI
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 9
(Đề thi có 02 trang)
Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn (tính):
a)

20 − 45 + 3 125 + 180

b)

Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình:

(1 − 2 )

2

+

(2 − 2 )

x − 3 + 25x − 75 −

2

c)

1
+
5 +1

1
5 −1

1
9x − 27 =
30
3

Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hàm số y =

1
x − 2 có đồ thị là (d1) và hàm số y = −2 x + 3 có đồ thị là (d2)
2

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.

t = 00 C

l = 10m . Khi nhiệt độ
=
l 10.(1 + 0,000012.t ) , trong đó thì chiều dài thanh sắt dãn nở theo công thức

Bài 4: (1 điểm) Một thanh sắt ở nhiệt độ

có chiều dài là

thay đổi
1000C < t < 2000C. Hãy cho biết:

a) Độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng 300C; -100C
b) Thanh sắt dài thêm bao nhiêu mi –li –mét nếu nhiệt độ tăng từ -200C đến 800C.
Bài 5: (1 điểm)
Chị Lan gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền là 50.000.000 đồng với lãi suất
0,08% một tháng.
a) Hỏi sau 1 tháng chị Lan nhận được số tiền lãi là bao nhiêu?
b) Hỏi sau 1 năm chị Lan nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng lãi
suất hàng tháng không thay đổi và số tiền lãi của
cuối tháng đầu được dồn vào vốn để tính tiền lãi ở
tháng tiếp theo (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Bài 6: (1 điểm) Tính chiều cao của một cái tháp. Biết
rằng tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn tháp
hợp với mặt đất một góc 350 và bóng của ngọn tháp
trên mặt đất dài 20m (làm tròn đến mét).

Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

16

Website:tailieumontoan.com
Bài 7: (1điểm) Buổi sáng hằng ngày bạn Lam đi bộ từ nhà (ở vị trí A) đến trường (ở vị trí
D), giai đoạn đầu đi trên đường thẳng AB = 400 mét với vận tốc trung bình 4km/h, sau đó
đi đoạn đường lên dốc BD với vận tốc 3km/h. Hỏi Lam mất bao lâu để đi từ nhà đến
trường? Biết rằng đoạn đường dốc hợp với phương nằm ngang một góc
chiều cao con dốc CD = 10 mét (CD vuông góc BC)

=3050 '
CBD

và

D
A

B

C

Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt cạnh AB ở
M và cắt cạnh AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM, AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh AK ⊥ BC.
b) Chứng minh AM.AB = AN.AC
Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

___________________Hết________________

Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

17

Website:tailieumontoan.com
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 3
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề số 10
(Đề thi có 02 trang)
Câu 1. (2,0 điểm) Tính:

a ) 20 +

(

5−2 5

)

2

b)

2
4 3+6
−
2− 3 2+ 3



x
2  x +2
+
với x ≥ 0; x ≠ 4
 ⋅
x
+
2
x
−
2

 x+4

Câu 2. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: A = 
Câu 3. (1,5 điểm) Cho hai hàm số y =

1
x có đồ thị (d1) và y =
−2 x + 5 có đồ thị (d2).
2

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định các số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d2) và đi qua
điểm B ( − 2; − 1).
Câu 4. (0,5 điểm) Người ta sử dụng một miếng gỗ
hình tròn (hình a) để làm bề mặt cho một chiếc đồng
hồ. Hãy nêu cách xác định tâm của miếng gỗ (tâm của
hình tròn) để đặt các kim đồng hồ (hình b)?
Câu 5. (1,0 điểm) Theo quy định của cửa hàng xe
máy, để hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, nhân
viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy một
ngày. Nhân viên nào hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng thì nhận được lương cơ bản là 7
000 000 đồng. Nếu trong tháng nhân viên nào bán vượt chỉ tiêu thì được hưởng thêm 10%
số tiền lời của số xe máy bán vượt đó. Trong tháng 12 (có 31 ngày), anh Trung bán được 45
chiếc xe máy, mỗi xe máy cửa hàng lời được 2 000 000 đồng. Tính tổng số tiền lương anh
Trung nhận được của tháng 12.
Câu 6. (1,0 điểm) Trong tháng 11, nhà bạn Hùng đã dùng hết 165 kWh điện và phải trả
306 042 đồng. Biết giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng
càng dùng nhiều điện thì giá mỗi kWh càng tăng lên theo các mức sau (chưa tính thuế
VAT):
Mức 1: Tính cho 50 kWh đầu tiên.
Mức 2: Tính cho kWh thứ 51 đến 100 (50 kWh), mỗi kWh nhiều hơn 51 đồng so với mức 1.
Mức 3: Tính cho kWh thứ 101 đến 200 (100 kWh), mỗi kWh nhiều hơn 258 đồng so với
mức 2.
....
Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).
Hỏi mỗi kWh điện ở mức 1 giá bao nhiêu tiền?
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

18

Website:tailieumontoan.com
Câu 7. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có
bờ là đường thẳng AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn tâm O và một điểm C
thuộc (O) (C khác A, B). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại D, E.
a) Chứng minh: DE = AD + BE và C, O, B, E cùng thuộc một đường tròn.
b) OE cắt (O) lần lượt tại V, K và cắt BC tại L (V nằm giữa O và E).
Chứng minh: LO . LE = LV . LK.
1
1
2
c) Chứng minh:
−
=
VL VE KV

___________________Hết________________

Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

19

Website:tailieumontoan.com
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 4
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề số 11
(Đề thi có 02 trang)
Câu 1 (1,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
a/

3. 15 +

(

75
+ 5. 4 − 5
15

)

b/

2 
 10
+

 ⋅ 38 − 12 2
2
3
+
2
2



Câu 2 (1 điểm)
Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 10 + 2 5 m và chu vi bằng 40m. Tính diện tích
hình chữ nhật đó.
Câu 3 (1,5 điểm)
a/ Vẽ đồ thị hàm số (D) : y =

3
x+2
2

b/ Cho 3 đường thẳng (D1): y = 1 – 3x ; (D2) : y = 3x + 5 và (D3) : y = 2(1 – x) – x. Tìm
các cặp đường thẳng cắt nhau và song song. Giải thích.
Câu 4 (1 điểm)
Bạn Hoa vào nhà sách Fahasa mua một số quyển tập với giá 8000 đồng/ 1 quyển tập
và 1 quyển sách “Tài liệu Dạy – Học Toán 9” với giá 59000 đồng.
a/ Tính số tiền bạn Hoa phải trả khi mua 4 quyển tập và 1 quyển sách.
b/ Nếu bạn Hoa đem theo 119000 đồng. Gọi x là số tập bạn Hoa mua và y là số tiền phải
trả (bao gồm mua tập và 1 quyển sách). Hãy biểu diễn y theo x và tính số tập tối đa bạn
Hoa có thể mua được?
Câu 5 (1 điểm)
Một chiếc máy
bay xuất phát từ vị trí
A bay lên với vận tốc
B
500 km/h theo đường
10 km
thẳng tạo với phương
ngang một góc nâng 200
200
(xem hình bên).
Nếu máy bay
A
H
chuyển
động
theo
hướng đó đi được 10 km đến vị trí B thì mất mấy phút? Khi đó máy bay sẽ ở độ cao bao
nhiêu kilômét so với mặt đất (BH là độ cao)? (độ cao làm tròn đến hàng đơn vị)
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

20

Website:tailieumontoan.com
Câu 6 (1 điểm)
Một đoàn phiên dịch tiếng Anh, Pháp, Nga có 50 người (mỗi người phiên dịch một
thứ tiếng). Số người dịch tiếng Nga chiếm 28% đoàn phiên dịch. Số người dịch tiếng Anh
gấp ba lần số người dịch tiếng Pháp. Hỏi có mấy người phiên dịch tiếng Anh, tiếng Pháp?
Câu 7 (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt
BC tại H (H khác B). Qua O vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E.
a/ Cho AB = 20cm, AC = 15cm. Chứng minh AH vuông góc với BC và tính độ dài AH.
b/ Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c/ Vẽ HF vuông góc với AB tại F, OE cắt AH tại K, BE cắt HF tại I. Gọi T là giao điểm
của đường thẳng IK và AC. Chứng minh IT vuông góc với AC và AT.AC = 2AK2.

___________________Hết________________

Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

21

Website:tailieumontoan.com
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN THỦ ĐỨC
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Đề số 12
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính
a/

 14 − 7

5 12 − 27 + 3 48 − 9 3

Bài 2: (1 điểm) Tìm x, biết:

( 2x − 3)

b/ 



2

2 −1

−

15 − 5 
2
:
1− 3  7 − 5

=
1

y 3x + 1 có đồ thị (d1) và hàm số
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số =
(d2).
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.

y =− x − 2 có đồ thị

Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AK.
Biết AB = 3,6cm, AC = 4,8cm. Tính BC, BK, CK, AK.
Bài 5: (0,5 điểm) Tính chiều cao của cây trong hình vẽ, biết rằng
người đo đứng cách cây 2,5m và khoảng cách từ mắt người đo đến
mặt đất là 1,5m. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 6: (3 điểm) Cho đường tròn (O), điểm M nằm ngoài đường tròn.
Kẻ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
a/ Chứng minh rằng OM vuông góc với BC.
b/ Vẽ đường kính CE. Chứng minh rằng BE song song với MO
c/ Tính độ dài các cạnh của tam giác BCM; biết OB = 2cm, OM = 3cm.
Bài 7: (0,5 điểm) Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó
bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 4,5m và chiều dài
18m.
Bài 8: (0,5 điểm) Một người quan sát đặt mắt ở vị trí A có độ cao cách
mặt nước biển là AB = 6m. Tầm nhìn xa tối đa là đoạn thẳng AC (với
C là tiếp điểm của tiếp tuyến vẽ qua A, xem hình bên). Cho biết bán
kính của Trái Đất là OB = OC = 6400 km, tính AC theo đơn vị km
(làm tròn đến hàng đơn vị).

___________________Hết________________
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

22

Website:tailieumontoan.com
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN THỦ ĐỨC
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Đề số 13
(Đề thi có 01 trang)
Bài 1: (2.5 điểm) Thực hiện phép tính

a) 3 18 − 2 50 + 32
c)

3 55 3
3 5



4 3
5 1

b)

(

)

2 5 +1

2

−

(

5 − 2)

2

 13  48

Bài 2: (1.5 điểm) Cho đường thẳng (d1): y  3x và đường thẳng (d2): y  x  2
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Cho (d3): y = ax + b.Viết phương trình đường thẳng (d3),biết (d3) song song với (d2)
và (d3) đi qua M(-1; 3)
Bài 3: (0.5 điểm) Giải phương trình: 2 x + 2 = 4 − 8x
Bài 4: (0.75 điểm) Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một
góc xấp xỉ bằng 300 và bóng của một tháp trên mặt đất dài
92m. Tính chiều cao của tháp (kết quả làm tròn đến chữ số thập
phân thứ 2)
Bài 5: (1.0 điểm) Biết rằng áp suất nước trên bề mặt đại dương
là 1 atmosphere (đơn vị đo áp suất). Khi ta lặn sâu xuống thì
chịu áp suất của nước biển tăng lên, cứ 10m độ sâu thì áp suất nước biển tăng lên
1atmosphere. Ở độ sâu d (mét) thì áp suất của nước biển được cho bởi công thức
1
=
p
d + 1 với 0 ≤ d ≤ 40. Em hãy tính xem nếu người thợ lặn ở độ sâu 15m, 24m trong đại
10
dương thì chịu tác dụng của áp suất nước biển là bao nhiêu?
Bài 6: (0.75 điểm) Tháng 11vừa qua, có ngày Black Friday (thứ 6 đen – mua sắm siêu giảm
giá), phần ...