ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 10-KNTT

HỌ VÀ TÊN:………………………………………… ĐIỂM:………
1

7

13

19

25

2

8

14

20

26

3

9

15

21

27

4

10

16

22

28

5

11

17

23

29

6

12

18

24

30

I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tập xác định
A.

của hàm số

.

B.

Câu 2: Tập xác định
A.

là
.

của hàm số
.

B.

C.

.

D.

là
.

C.

D.

B. .

Câu 4: Hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
B.

. Tính
C.

.

Câu 3: Cho hàm số
A. .

A.

.

.

.
.

C.

D. .

D.

Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A. 0
B. 1
C. 2
2
Câu 6: Parabol y  x  2 x  3 có phương trình trục đối xứng là
A. x  1 .
B. x 2 .
C. x 1 .
Câu 7: Cho hàm số

Trang 1

D. 3
D. x  2 .

có bảng biến thiên dưới đây. Đáp án nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

Câu 8: Bảng biến thiên của hàm số

D.

là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9: Cho hàm số
là đúng?

có đồ thị là parabol trong hình vẽ. Khẳng định nào sau đây

A.

. B.

. C.

. D.

.
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
đạt được tại
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 11: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.

là tam thức bậc hai.

B.

C.

là tam thức bậc hai.

D.

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.

Câu 13: Bất phương trình
A.
Trang 2

D.

là tam thức bậc hai.

B.

.

.
có tập nghiệm
B.

.

là tam thức bậc hai.
là

.
.

D.

là:

C.

D.

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

C.

.

D.

là.
.
.

Câu 15: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

B.

là

.

Câu 16: Tìm tất cả giá trị của tham số
A.
.
B.

C.

. D.

để bất phương trình
.
C.
.

Câu 17: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng

D.

.
vô nghiệm:
.

là :

A.
B.
C.
D.
Câu 18: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
và
A.

B.

C.

D.

Câu 19: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua

A.

.

B.

Câu 20: Đường thẳng đi qua
A.

.

.
, nhận

B.

Câu 21: Trong mặt phẳng

C.

B.
.

Câu 23: Cho tam giác
dưới đây?
Trang 3

.

.

D.

.

,

. Viết phương trình tổng quát

. Đường cao

của tam giác ABC có phương

.

D.

.

B.
với

D.

.

Câu 22: Cho ba điểm
trình
A.

C.

cho hai điểm

.

.

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
.

của đường thẳng đi qua hai điểm
A.

C.

và có vectơ chỉ phương

C.

;

B 2;1 C 5;0 

;

D.
. Trung tuyến CM đi qua điểm nào

9

 14; 
A.  2  .

5

 10;  
2.
B. 

Câu 24: Cho đường thẳng
đúng?

C.

 7;  6  .

và

và

cắt nhau và không vuông góc với nhau.

B.

và

song song với nhau.

C.

và

trùng nhau.

D.

và

vuông góc với nhau.
,

A.

 1;5  .

. Khẳng định nào sau đây

A.

Câu 25: Lập phương trình của đường thẳng

D.

đi qua giao điểm của hai đường thẳng

và vuông góc với đường thẳng
.

B.

C.

.

.

.

D.

.

Câu 26: Góc giữa hai đường thẳng
A.
.
B.

và
C.

.

là:
.

D.

.

Câu 27: Xác định tâm và bán kính của đường tròn
A. Tâm

bán kính

.

B. Tâm

bán kính

.

C. Tâm

bán kính

.

D. Tâm

bán kính

.

Câu 28: Phương trình đường tròn có tâm
A.
C.
II. TỰ LUẬN

và bán kính

là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 29: Lập bảng biến thiên và vẽ

.

Câu 30: Xét dấu biểu thức
Câu 31: Cho tam giác
phương trình cạnh

biết trực tâm

và phương trình cạnh
. Viết phương trình cạnh

Câu 32: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm

,
là

và tiếp xúc với đường thẳng

.
Câu 33:Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50000 đồng.
Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá
Trang 4

bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được
là 10 quả. Xác định giá bán để của hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập
về ban đầu cho mỗi quả là 30000 đồng.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tập xác định
A.

của hàm số

.

là

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D

Hàm số

xác định khi

Câu 2: Tập xác định
A.

. Vậy

của hàm số
.

.

là

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn C
Hàm số
Vậy:
Câu 3: Cho hàm số
A. .

xác định

.

.
. Tính
C.
Lời giải

B. .

Chọn A

.

Trang 5

.
.

D. .

.

Câu 4: Hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn C
Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
đồng biến trên khoảng
A. 0
B. 1

Hàm số có

?

C. 2
Lời giải

D. 3

nên đồng biến trên khoảng

.

Do đó để hàm số đồng biến trên khoảng

thì ta phải có
.

Vậy có ba giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là 1, 2, 3.
Đáp án

D.

2
Câu 6: Parabol y  x  2 x  3 có phương trình trục đối xứng là
A. x  1 .
B. x 2 .
C. x 1 .

D. x  2 .

Lời giải
Chọn C
Parabol
Câu 7: Cho hàm số
Trang 6

có trục đối xứng là đường thẳng

.

có bảng biến thiên dưới đây. Đáp án nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Từ BBT ta có
chọn

nên loại phương án

Câu 8: Bảng biến thiên của hàm số

D. Đỉnh

nên

, vậy

là:

A.

.

B.

.

C.

.
D.
Lời giải

.

Chọn A

Có
Tọa độ đỉnh
Câu 9: Cho hàm số
là đúng?

Trang 7

, nên loại C và

D.

, nên nhận A.
có đồ thị là parabol trong hình vẽ. Khẳng định nào sau đây

A.

. B.

. C.

. D.

.
Lời giải
Chọn D
Vì Parabol hướng bề lõm lên trên nên
Đồ thị hàm số cắt

tại điểm

ở dưới

Hoành độ đỉnh Parabol là
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B.

.
.

, mà

.
đạt được tại
C.
.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Ta có:
Dấu bằng xảy ra khi

nên chọn đáp án B.

Câu 11: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.

là tam thức bậc hai.

B.

C.

là tam thức bậc hai. D.
Lời giải

là tam thức bậc hai.
là tam thức bậc hai.

Chọn A
* Theo định nghĩa tam thức bậc hai thì

là tam thức bậc hai.

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.

là

.
.

D.

B.

.

.
Lời giải

Chọn C
Bất phương trình
Vậy

.

Câu 13: Bất phương trình
Trang 8

.

có tập nghiệm

là:

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn D

Ta có:
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

.

C.

.

D.

là.

.
Lời giải

Chọn C
.
Ta có bảng xét dấu sau:
x

∞

1
+

VT (1)

1
2
0

2

+∞

+

.
Câu 15: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

Chọn A

Trang 9

B.

.

là
C.
Lời giải

. D.

.

.
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
Câu 16: Tìm tất cả giá trị của tham số
A.
.
B.

.

để bất phương trình
.
C.
.
Lời giải

D.

vô nghiệm:
.

Chọn D
vô nghiệm

nghiệm đúng với mọi

.

.
Câu 17: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
A.

B.

là :
C.

D.

Lời giải
Chọn A
Từ PTTQ ta thấy một VTPT của đường thẳng là
Câu 18: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
và
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn B
Ta có

một VTCP của đường thẳng

Ta thấy

vậy

cùng phương với

là một VTCP của

Câu 19: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Trang 10

.

và có vectơ chỉ phương

.

D.

.

Chọn D
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua

có dạng:

và có vectơ chỉ phương

.

Câu 20: Đường thẳng đi qua
A.

.

, nhận
B.

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Phương trình đường thẳng cần tìm:
Câu 21: Trong mặt phẳng

cho hai điểm

của đường thẳng đi qua hai điểm
A.

.

C.

.

B.
.

D.

,

. Viết phương trình tổng quát

.
.
.
Lời giải

Chọn A
Ta có

là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm

,

,

.

.

Phương trình tổng quát đường thẳng cần tìm là
Câu 22: Cho ba điểm
trình
A.
Chọn
Ta có
Trang 11

. Đường cao
B.

B.

C.
Lời giải

của tam giác ABC có phương
D.

Gọi

là đường cao của tam giác

nhận

Suy ra

.
.

Câu 23: Cho tam giác
dưới đây?

với

9

 14; 
A.  2  .

;

B 2;1 C 5;0 

;

5

 10;  
2.
B. 

C.

. Trung tuyến CM đi qua điểm nào

 7;  6  .

D.

 1;5  .

Lời giải
Chọn D
5
 5 

M  2;  CM   3; 
2.

M là trung điểm của AB nên  2  ;

 x 5  3t


5
y t

2
Phương trình tham số của đường thẳng CM là 
.
 x  1

Với t 2 thì  y 5 .

Câu 24: Cho đường thẳng
đúng?

và

A.

và

cắt nhau và không vuông góc với nhau.

B.

và

song song với nhau.

C.

và

trùng nhau.

D.

và

vuông góc với nhau.

. Khẳng định nào sau đây

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng

có một vectơ pháp tuyến là
có một vectơ pháp tuyến là

Trang 12

.

và đường thẳng

Ta thấy
Vậy

và
và

.

cắt nhau và không vuông góc với nhau.

Câu 25: Lập phương trình của đường thẳng
,
A.

và vuông góc với đường thẳng
.

C.

đi qua giao điểm của hai đường thẳng

B.
.

.

.

D.

.
Lời giải

Ta có

Vậy
Chọn A
Câu 26: Góc giữa hai đường thẳng
A.
.
B.

và
C.

.

là:
.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng

có vectơ pháp tuyến là:

;

Đường thẳng

có vectơ pháp tuyến là:

.

Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng có:

. Suy ra góc giữa hai đường thẳng bằng
Câu 27: Xác định tâm và bán kính của đường tròn
Trang 13

.

A. Tâm

bán kính

.

B. Tâm

bán kính

.

C. Tâm

bán kính

.

D. Tâm
Lời giải

bán kính

.

Chọn A
Câu 28: Phương trình đường tròn có tâm

và bán kính

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.
Lời giải

.

Chọn A
Phương trình đường tròn có tâm

và bán kính

là
.

II. TỰ LUẬN
Câu 29: Lập bảng biến thiên và vẽ

.

Câu 30: Xét dấu biểu thức
Lời giải

Ta có
Bảng xét dấu

Trang 14

 ;

Câu 31: Cho tam giác

biết trực tâm

phương trình cạnh

và phương trình cạnh
. Viết phương trình cạnh
Lời giải

,
là

Ta có
Ta có
Mà

suy ra

Có
Phương trình

nhận

là VTPT và qua

Suy ra
Câu 32: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm
Lời giải

Trang 15

và tiếp xúc với đường thẳng

Bán kính đường tròn (C) chính là khoẳng cách từ I tới đường thẳng

nên

Vậy phương trình đường tròn (C) là:

Câu 33:Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50000 đồng.
Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá
bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được
là 10 quả. Xác định giá bán để của hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập
về ban đầu cho mỗi quả là 30000 đồng.
Lời giải

Trang 16

Gọi

là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi Đoan Hùng ( : đồng,

Tương ứng với giá bán là
.
Gọi

).

thì số quả bán được là:

là hàm lợi nhuận thu được (

: đồng), ta có:

Lợi nhuận thu được lớn nhất khi hàm

đạt giá trị lớn nhất trên

Ta có:
.
Vậy với giá bán 42000 đồng mỗi quả bưởi thì cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.

Trang 17