UBND HUYỆN TIÊN LÃNG
TRƯỜNG THCS BẮC HƯNG

ĐỀ KSCL CUỐI NĂM
Môn: Toán 7
Năm học 2022-2023
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)

Chú ý: đề gồm 03 trang
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng
Câu 1 (NB). Quan sát biểu đồ và cho biết sản lượng khai thác dầu ở Việt Nam năm 2002 là

Sản lượng khai thác dầu ở Việt Nam
25

triệu tấn

20

17

15
10
5
0

2.7
1986

A. 17 triệu tấn
Câu 2 (TH).

4
1991

6

1993

10

8

1995

19.36

1997

B. 19,36 triệu tấn

2000

2002

C. 19,36

D. 25 triệu tấn

Quan sát biểu đồ .Cho biết tỉ số phần trăm số học sinh đăng ký võ thuật các

CLB hè của một trường THCS là:
Bơi lội

Thời trang

Ca hát

Mĩ thuật

Võ thuật
:
A. 5%

B. 18%

C. 24%

Câu 3 (NB). Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là tỉ lệ thức :

D. 39%

A.

B.

Câu 4 (NB). Ta có

C.

D.

nghĩa là:

A. các số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 3; 5

B. các số a, b, c tỉ lệ với các số 3;2; 5

C. các số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 5; 3

D. các số a, b, c tỉ lệ với các số 5; 3;2

Câu 5 (NB). Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. 2x +y3

B. (x + y)2

C.

Câu 6 (TH). Bậc của đa thức M=
A.7

B.5

D. xy2
là:

C. 6

D. 4

Câu 7 (NB). Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn?
A. Tháng 1 năm nay có 31 ngày.
B. Ngày mai trời nắng.
C. Hoa sen thường nở vào mùa đông.
D. Nhiệt độ cao nhất trong tháng Sáu năm sau tại thành phố Hồ Chí Minh là 10 độ C.
Câu 8 (TH). Một tổ học sinh lớp 7A có 4 bạn nam và 4 bạn nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên
một bạn lên bảng để kiểm tra bài tập. Xác suất của biến cố “bạn được gọi lên là bạn nam” là
A.

B.

C.

D.

Câu 9 (TH). Trong một ống cắm bút có 1 bút vàng, 1 bút đỏ, 1 bút xanh có kích thước và
khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một bút trong ống. Xác suất để lấy được bút màu đỏ
là
1
B. 3

1
C. 6

A.
Câu 10 (NB). Cho ΔABC, kết luận nào sau đây đúng?
A. BC +AC < AB

B. BC - AC >AB

D. 1

C. BC + AC > AB

Câu 11 (NB). Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, khi đó tỉ số
A.

B.

C.

D. BC- AC = AB
là
D.

Câu 12 (NB). Công thức tính thể tích của hình hình hộp chữ nhật là:
A. V= a.b.c
B. V = ab2
II. TỰ LUẬN (7 điểm)

C. V= a.b:c

D. V= (a + b).c

Câu 1 (0,75 điểm). Cho tỉ lệ học sinh tham gia các môn thể thao của khối 7 năm học 2022 2023.

a. Lập bảng thống kê biểu diễn học sinh cấp THCS theo mục đích vào mạng.
b. Trong số 500 học sinh trường A vào mạng internet có khoảng bao nhiêu em vào với mục
đích phục vụ học tập?
Câu 2 (1,0 điểm).

a) Tìm

trong tỉ lệ thức

.

b) Cho một tam giác có 3 cạnh lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Biết chu vi tam giác đó là 30cm.
Tính độ dài các cạnh của tam giác đã cho.
Câu 3 (1,0 điểm). Cho đa thức: A(x) =
a. Thu gọn và tìm bậc của đa thức A(x).
b. Tìm nghiệm của đa thức A(x).
Câu 4 (2,75 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc
ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh ∆ ABD = ∆ EBD.
b) Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh DM = DC.
c) Chứng minh rằng AD + EC > DM.
Câu 5 (1,0 điểm). Một hồ bơi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như sau: chiều dài
12m, chiều rộng 5m, chiều sâu là 3m.
a) Tính thể tích hồ bơi.

b) Người ta muốn lót gạch bên trong lòng hồ (mặt đáy và 4 mặt xung quanh), biết mỗi viên
gạch hình vuông có cạnh là 50cm và mỗi thùng chứa 8 viên gạch. Hỏi để lót hết mặt trong
của hồ thì cần mua bao nhiêu thùng gạch?
c) Câu 6 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
-----HẾT-----

D. ĐÁP ÁN
Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm): Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm
Câu

1

Đáp
án

B

2

3
A

4

C

A

5

6

7

8

9

D

C

A

D

B

10

11

C

B

12
A

Phần II: Tự luận (7,0 điểm)
Câu

Đáp án

Điểm

Lập đúng bảng thống kê
a
Câu 1

Mục lục

0,25

Phục vụ học tập

Kết nối bạn bè

Giải trí

30%

25%

45%

Tỉ lệ

Số học sinh vào internet phục vụ mục đích học tập: 
b

500. 30% = 500.0,03 = 150 (học sinh)
Vậy trong số 500 học sinh trường A vào mạng Internet có khoảng
150 em vào với mục đích phục vụ học tập.

a

0,25
0,25

0,25
Vậy x = 4

b

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c (cm), a, b, c > 0
Vì chu vi của tam giác là 30 cm nên ta có: a + b + c = 30.

0,25

Câu 2
Vì độ dài ba cạnh

lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7 nên

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
0,25

0,25

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 6cm, 10cm, 14cm
a

A(x) =

0,25

Thu gọn A(x) =

Câu 3

0,25

Bậc của đa thức là 1
b

0,25

Ta có:

0,25

Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = 3
+) Vẽ đúng hình
Câu 4

0,5

a

Xét ∆ ABD và ∆ EBD, có:
0,25
0,25

BD là cạnh chung

0,25

Do đó ∆ ABD = ∆ EBD (cạnh huyền – góc nhọn)
b

0,5
0,25

Chứng minh được ∆ ADM = ∆ EDC (g-c-g)
Từ đó suy ra DC = DM (hai cạnh tương ứng)

c

Lập luận được: AD + EC = AD + AM (vì EC = AM)

0,25

Xét ∆ ADM có: AD + AM > DM (BĐT tam giác)

0,5

Vậy AD + EC > DM.
Câu 5

Thể tích hồ bơi là 12. 5 .3 = 180 (m3)

Diện tích mặt trong hồ bơi là: (12 +5) . 2 .3 + 12 .5 = 162 (m )
Diện tích một viên gạch là 50.50 = 2 500 (cm2) = 0,25(m2)
Số thùng gạch cần là 162 : 0,25 : 8 = 81 (thùng)

Câu 6

2

0,25
0,25
0,25
0,25

0,5
Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi

Vậy giá trị lớn nhất của P là 2023 khi x = -4 và y = -3