Tiết 76 + 77
KIỂM TRA CUỐI HỌC KI II

Ngày giảng 7A:… /… /2024
7B::… /… /2024
7C:..…/…../2024

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Kiểm tra mức độ nhận thức của học sinh sau khi học xong học kì II năm học 2023-2024
+ Đại số: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ, biểu thức đại số và đa thức một biến, các phép tính
của đa thức một biến, làm quen với biến cố ngẫu nhiên.làm quen với xác suất của biến cố ngẫu
nhiên.
+ Hình học: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, các đường đồng quy của
tam giác, lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác.
2. Năng lực: Giúp h/s hình thành và phát triển:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học.
- Năng lực mô hình hoá toán học.
- Năng lực sử dụng công cụ học toán.
3. Phẩm chất:
+ Rèn luyện tính trung thực khi làm bài kiểm tra.
II. XÂY DỰNG KẾ HOẠCH KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ.
1. Xác định thời điểm đánh giá: Thời điểm đánh giá là cuối học kỳ II lớp 7
2. Xác định phương pháp, công cụ:
+ Phương pháp: Kiểm tra viết.
+ Công cụ: Câu hỏi, bài tập, đề kiểm tra.
III. LỰA CHỌN, THIẾT KẾ CÔNG CỤ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ.
1. Cấu trúc của đề.
Số lượng: 01 đề minh họa môn Toán ở lớp 7
Đề minh họa gồm 2 phần: Trắc nghiệm khách quan (TN) và Tự luận (TL).
+ Phần TNKQ có 16 câu (Mỗi câu 0,25 điểm) tổng điểm là 4 điểm.
+ Phần TL có 07 câu (Mỗi câu tự luận gồm nhiều câu thành phần). tổng điểm tự luận
là 6 điểm
- Thời gian làm bài: 90 phút.
2. Khung ma trận đề kiểm tra:
Mức độ đánh giá
Chương
Nội dung/
Tổng
Thông
Vận dụng
/
đơn vị kiến Nhận biết
điểm
Vận dụng
TT
hiểu
cao
Chủ đề
thức
Tỉ lệ %
TN
TN
TN
TL
TL
TL TN TL
1

Tỉ lệ thức và
Tỉ lệ
dãy tỉ số bằng
thức và nhau
đại
Giải toán về
lượng
đại lượng tỉ lệ

1
0,25
1
0,25

0,5đ
5%

2

3

4

5

tỉ lệ

Biểu thức đại
số

Biểu
thức
đại số Đa thức một
và đa biến
thức
các phép tính:
một
cộng, trừ,
biến
nhân, chia các
đa thức một
biến
Làm
Làm quen với
quen
biến cố ngẫu
với
nhiên.
biến cố Làm quen với
và xác xác suất của
suất
biến cố ngẫu
của
nhiên trong
biến cố một số ví dụ
đơn giản
Quan
Quan hệ giữa
hệ giữa góc và cạnh
các yếu đối diện trong
tố
tam giác
trong
Các đường
tam
đồng quy của
giác
tam giác
Một số
hình
khối
trong
thực
tiễn

Hình hộp chữ
nhật và hình
lập phương
Lăng trụ đứng
tam giác, lăng
trụ đứng tứ
giác
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

2. Bản đặc tả mức độ đánh giá
T Chươn Nội dung/
T
g/
Đơn vị kiến

1
0,25
3
0,75

3,0đ
30%

2
0,5đ
1
0,5

1
0,25

1
1đ

1
1,0
1,5đ
15%

1
0,25

3đ
30%
4
1đ

1
1đ

1
1đ

1
0.25
1
0.25

1
1đ
1
0,5

12
1
4
3
3đ
1đ
1đ
2đ
40%
30%
40%
30%
70%
Mức độ đánh giá

2
1
2đ
1đ
20%
10%
20%
10%
30%

2,0đ
20%

23 câu
10đ
100%
100%
100%

Số câu hỏi theo mức độ nhận
thức

Chủ đề

1

Tỉ lệ
thức và
đại
lượng
tỉ lệ

thức

Tỉ lệ thức
và dãy tỉ số
bằng nhau

2
Biểu
thức
đại số

Biểu thức
đại số

Đa thức
một biến

Nhận
biêt

Thông
hiểu

Nhận biết:
– Nhận biết được tỉ lệ thức và
các tính chất của tỉ lệ thức.
– Nhận biết được dãy tỉ số
1
bằng nhau.
TN1
Thông hiểu :
- Tìm đại lượng chưa biết trong
một dãy tỉ số bằng nhau.
-Giải toán về đại lượng tỉ lệ
1
thuận
TN2
Vận dụng:
– Vận dụng được tính chất của
tỉ lệ thức trong giải toán.
– Vận dụng được tính chất
của dãy tỉ số bằng nhau trong
giải toán (ví dụ: chia một số
thành các phần tỉ lệ với các số
cho trước,...).
Nhận biết:
1
– Nhận biết được biểu thức
TN7
số.
Vận dụng:
– Tính được giá trị của một
biểu thức đại số
Nhận biết :
– Nhận biết được định nghĩa
đa thức một biến.
– Nhận biết được cách biểu
3
diễn đa thức một biến;
TN3,4
– Nhận biết được khái niệm
,5
nghiệm của đa thức một biến.
Thông hiểu :
– Xác định được bậc của đa
thức một biến.
2
Vận dụng:
TN6,8
– Tính được giá trị của đa thức
khi biết giá trị của biến.
– Thực hiện được các phép
1
tính: phép cộng, phép trừ,
TL 3
phép nhân, phép chia trong tập
hợp các đa thức một biến; vận
dụng được những tính chất

Vận
dụng

1
TL2

Vận
dụng
cao

3

Làm
quen
với
biến cố
và xác
suất
của
biến cố

- Làm quen
với biến cố
ngẫu nhiên.
- Làm quen
với xác suất
của biến cố
ngẫu nhiên
trong một
số ví dụ đơn
giản

của các phép tính đó trong tính
toán.
Nhận biết:
– Làm quen với các khái niệm
mở đầu về biến cố ngẫu nhiên
và xác suất của biến cố ngẫu
nhiên trong các ví dụ đơn
giản.
Thông hiểu:
– Nhận biết được xác suất của
một biến cố ngẫu nhiên trong
một số ví dụ đơn giản (ví dụ:
lấy bóng trong túi, tung xúc
xắc,...).

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG- HÌNH HỌC TRỰC QUAN
4
Quan hệ
Nhận biết:
Quan
giữa góc và – Nhận biết được liên hệ về độ
hệ giữa
cạnh đối
dài của ba cạnh trong một tam
các yếu diện trong giác.Nhận biết được khái niệm
tố
tam giác
hai tam giác bằng nhau.
trong
– Nhận biết được khái niệm:
tam
đường vuông góc và đường
giác
xiên; khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng.
– Nhận biết được đường trung
trực của một đoạn thẳng và
tính chất cơ bản của đường
trung trực.
Thông hiểu:
– Giải thích được quan hệ
giữa đường vuông góc và
đường xiên dựa trên mối quan
hệ giữa cạnh và góc đối trong
tam giác (đối diện với góc lớn
hơn là cạnh lớn hơn và ngược
lại).
– Giải thích được các trường
hợp bằng nhau của hai tam
giác, của hai tam giác vuông.
– Mô tả được tam giác cân và
giải thích được tính chất của
tam giác cân (ví dụ: hai cạnh
bên bằng nhau; hai góc đáy
bằng nhau).

1
TN9
1
TN10
1
TL1

Các đường
đồng quy
của tam
giác

HÌNH HỌC TRỰC QUAN
5
Các
hình
khối
trong
thực
Hình hộp
tiễn
chữ nhật và
hình lập
phương

Lăng trụ
đứng tam
giác, lăng
trụ đứng tứ
giác

Nhận biết:
– Nhận biết được: các đường
4
đặc biệt trong tam giác (đường TN11,
trung tuyến, đường cao, đường 12,13,
phân giác, đường trung trực);
14
sự đồng quy của các đường đặc
biệt đó
Vận dụng
– Diễn đạt được lập luận và
1
chứng minh hình học trong
TL4
những trường hợp đơn giản (ví
dụ: lập luận và chứng minh
được các đoạn thẳng bằng
nhau, các góc bằng nhau từ
các điều kiện ban đầu liên
quan đến tam giác,...).
Vận dụng cao
– Giải quyết được một số vấn
đề thực tiễn (đơn giản, quen
thuộc) liên quan đến ứng dụng
của hình học như: đo, vẽ, tạo
dựng các hình đã học.
Nhận biết:
Mô tả được một số yếu tố cơ
bản (đỉnh, cạnh, góc, đường
1
chéo) của hình hộp chữ nhật TN15
và hình lập phương.
Thông hiểu
– Giải quyết được một số vấn
đề thực tiễn gắn với việc tính
thể tích, diện tích xung quanh
của hình hộp chữ nhật, hình
lập phương (ví dụ: tính thể
tích hoặc diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc
có dạng hình hộp chữ nhật,
hình lập phương,...).
Nhận biết
– Mô tả được hình lăng trụ
đứng tam giác, hình lăng trụ
đứng tứ giác (ví dụ: hai mặt
1
đáy là song song; các mặt bên TN16
đều là hình chữ nhật, ...).

1
TL7

1
TL5

Thông hiểu
– Tạo lập được hình lăng trụ
đứng tam giác, hình lăng trụ
đứng tứ giác.
– Tính được diện tích xung
quanh, thể tích của hình lăng
trụ đứng tam giác, hình lăng
1
trụ đứng tứ giác.
TL6
– Giải quyết được một số vấn
đề thực tiễn gắn với việc tính
thể tích, diện tích xung quanh
của một lăng trụ đứng tam
giác, hình lăng trụ đứng tứ
giác (ví dụ: tính thể tích hoặc
diện tích xung quanh của một
số đồ vật quen thuộc có dạng
lăng trụ đứng tam giác, lăng
trụ đứng tứ giác,...).
Vận dụng: Giải quyết được
một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích
xung quanh của một lăng trụ
đứng tam giác, hình lăng trụ
đứng tứ giác.
Tổng số câu
13
7
2
1
Tỉ lệ %
40%
30%
20% 10%
Tỉ lệ chung
70%
30%
ĐỀ BÀI- ĐỀ SỐ 01
I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. (NB) Với
. Kết luận nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
Câu 2. (TH) Cho và tỉ lệ thuận với nhau. Khi
A.
B.
C.
Câu 3 (NB). Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

thì

D.

D.
thì hệ số tỉ lệ bằng

A.
B.
C.
D.
Câu 4 (NB). Đa thức
có hệ số cao nhất là bao nhiêu?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5(NB). Hệ số tự do của đa thức
là
A. .
B. .
C. .
D. .
2
Câu 6. (TH) Đa thức x -25 có nghiệm là
A.25
B. 5
C. 5 và -5
D. -5

Câu 7. (NB) Xác định biến số trong biểu thức đại số sau
A.

B.

C.

D.

Câu 8. (TH) Bậc của đa thức một biến
là
A.
B. 0
C.
D. 4
Câu 9. (NB). Biến cố “ Tháng 2 năm 2023 có 31 ngày “ là biến cố nào?
A. Biến cố chắc chắn.
B.Biến cố không thể.
C.Biến cố ngẫu nhiên.
D.Cả ba phương án trên đều sai.
Câu 10. (TH) Minh lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong một túi đựng 5 viên bi trắng và 5 viên bi đen
có cùng kích thước.Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
A. Minh lấy được viên bi màu trắng
B. Minh lấy được viên bi màu đen
C. Minh lấy được viên bi màu trắng hoặc đen D. Minh lấy được viên bi màu đỏ
Câu 11. (NB) Cho I là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác. Kết luận nào là
đúng:
A. I cách đều 3 cạnh của tam giác.
B. I cách đều 3 đỉnh của tam giác
C. I là trọng tâm của tam giác.
D. I là trực tâm của tam giác.
Câu 12. (NB) Cho hình vẽ bên, với AD, BE,CF là các đường trung tuyến của
,khi đó
điểm G là
A. trọng tâm của
.
B. điểm cách đều ba cạnh của
.
C. điểm cách đều ba đỉnh của
.
D. trực tâm của
.
Câu 13:(NB) Trong tam giác
có điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Vậy là giao
điểm của
A. ba đường trung trực.
B. ba đường phân giác.
C. ba đường trung tuyến.
D. ba đường cao.
Câu 14:(NB) Trong tam giác
, các đường cao
và
cắt nhau tại . Vậy điểm
là
A. là trọng tâm của
.
B. cách đều ba cạnh của
.
C. cách đều ba đỉnh của
.
D. là trực tâm của
.
Câu 15. (NB) Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là:
A. 12                 B. 4                       C. 6
D. 8
Câu 16.(NB) Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là
A. Hình thoi;
B. Hình tam giác; C. Hình bình hành;
D.Hình chữ
nhật.
II.Tự luận (6,0 điểm)
Bài 1(NB). Một hộp đựng ba tấm thẻ màu xanh đánh số
và hai tấm thẻ màu đỏ
được số . Bạn Thuỷ lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Trong các biến cố sau, biến cố
nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?
a. “ Lấy được tấm thẻ ghi số chẵn”.
b. “ Lấy được tấm thẻ màu đỏ ghi số chẵn”
c. “ Lấy được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn
”

d. “ Lấy được tấm thẻ ghi số nguyên tố ”.
Bài 2 (VD). (1 điểm) Thực hiện các phép tính sau
a)
;
b)
;
Câu 3 TH (0,5điểm): Cho hai đa thức
.
Tính
.
Câu 4.TH (1 diểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung trực AD của cạnh BC
Chứng minh rằng AD cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác đó
Bài 5: (VD) (1điểm) Một bể nuôi cá cảnh bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật (không có nắp)
dài 60cm, rộng 40cm và cao 30cm. Tính diện tích kính để làm bể cá đó.
Bài 6 (TH) (0,5 điểm):
Tính Thể tích của hình hộp chữ nhật có các kích thước đã cho trong hình dưới đây
5cm

4cm

3cm

Bài 7 (VDC) (1 điểm): Nhà bạn Nam có một mảnh vườn nhỏ trồng hoa và cỏ nhật. Bố của bạn
Nam nhờ Nam chọn vị trí để đặt vòi xoay phun tưới cây tự động sao cho vị trí đó cách đều ba
khóm hoa ở ba góc vườn nhưng Nam lại chưa biết tìm như thế nào. Các em hãy giúp bạn Nam
giải quyết vấn đề này nhé.
……………………………………………………………………………….
PHÒNG GD& ĐT YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
ĐỀ SỐ 01

HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN . Lớp 7

I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm)- Mỗi câu khoanh đúng (0,25 điểm)
Câu
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 1 16
5
Đáp
D
C A C B A D B D B
C
A A A D D
án
II. Tự luận (6,0 điểm)
Bài
Lời giải
Bài 1
(1 đ)

Tóm tắt cách giải

điểm

0,25
a. Vì có thể rút được tấm thẻ xanh đánh số chẵn
hoặc thẻ đỏ đánh
số lẻ nên biến cố “ Lấy được tấm thẻ ghi số chẵn” là biến cố ngẫu nhiên.
0,25
b. Vì chỉ có thể rút được thẻ đỏ đánh số lẻ nên biến cố “ Lấy được tấm
thẻ màu đỏ
ghi số chẵn” là biến cố không thể.

c. Vì các thẻ đỏ đánh số lẻ nhỏ hơn
nên biến cố “ Lấy được tấm thẻ
ghi số nhỏ hơn ” là biến cố chắc chắn.

0,25

d. Vì có thể rút được tấm thẻ xanh đánh số chẵn
hoặc thẻ đỏ đánh
số lẻ
và trong các số đó vừa có hợp số vừa có số nguyên tố nên biến
cố“ Lấy được tấm thẻ ghi số nguyên tố ” là biến cố ngẫu nhiên.
Ta có:

0,25

0,25

Bài 2
(0,5đ)

Bài 3
( 1 đ)

Bài 4
(2 đ)

Bài 5
(1đ)

0,25
0,25
0,25

a)
Thực hiện phép tính chia:
b)

;

0,25
0,25

0,25
ghi đúng GT+ KL : được 0,25đ
Chứng minh: Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng BC, cắt BC tại D
Ta có: Tam giác ABC cân nên AB = AC
0,25
AD là đường trung trực của BCnên DB =DC
Xét  ∆ ADB và ∆ ADC, có:
AB = AC (gt)
0,25
BD = CD (gt)
AD: cạnh chung
=>∆ ADB = ∆ ADC (c.c.c)
0,25
⇒
⇒AD là tia phân giác góc BAC.
Vậy tam giác ABC cân tại A, đường trung trực của cạnh BC là đường cao
và cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác đó.
Một bể nuôi cá cảnh bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật (khôngcó nắp)
dài
, rộng 40cm và cao 30cm. Tính diện tích kính để làm bể cá đó.
Lời giải
Diện tích xung quanh bể cá là:

.

Diện tích đáy bể cá là:
.
Diện tích kính để làm bể cá là: 6000 +2400 =8400 (cm2).

0,5
0,25
0,25

Bài 6
(0,5đ)

Tính Thể tích của hình dưới đây
Lời giải

5cm

Diện của mặt đáy là:
Thể tích của hình lăng trụ là:

0,25
3cm

4cm

0,25

Bài 7
1,0
điểm
Gọi vị trí ba khóm hoa đó lần lượt là A, B, C và vị trí cần đặt vòi xoay
phun tưới cây tự động
là O thì điểm O cách đều ba điểm A, B, C . Do đó O là giao của ba
đường trung trực của tam
giác ABC hay O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

0,25
0,25
0,25
0,25

Để xác định vị trí điểm O ta chỉ cần xác định giao điểm của hai trong
ba đường trung trực của tam giác ABC .
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
BGH ký duyệt
Tổ chuyên môn duyệt đề
Ngày tháng 4 năm 2024
Người ra đề
Trần Thu Thủy

PHÒNG GD& ĐT YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
ĐỀ SỐ 02

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN . Lớp 7
Thời gian: 90 phút
ĐỀ BÀI

I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. (NB) Với
. Kết luận nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 2. (TH) Hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:
x
1
2
3
4
y
5
10
15
20
Khi đó:
A. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số
C. x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số
B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số
D. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số
Câu 3 (NB). Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
A.
B.
C.
D.
Câu 4 (NB). Đa thức
có hệ số cao nhất là bao nhiêu?
A. 4
B. -16.
C. 3
D. -6
Câu 5(NB). Hệ số tự do của đa thức
là
A. -2.
B. 3
C. 2.
D. 4.
2
Câu 6. (TH) Đa thức x -4 có nghiệm là
A.-2
B. 4
C. 2 và -2
D. 2
Câu 7. (NB) Xác định biến số trong biểu thức đại số sau
A.

B.

C.

Câu 8. (TH) Bậc của đa thức một biến
là
A.
B. 0
C.
D. 4
Câu 9. (NB). Biến cố “ Ngày mai,Mặt trời mọc ở phía tây “ là biến cố nào?
A.Biến cố chắc chắn.
B.Biến cố không thể.
C.Biến cố ngẫu nhiên.
D.Cả ba phương án trên đều sai.

D.

.

Câu 10. (TH) Có hai chiếc hộp, mỗi hộp đựng 6 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Rút ngẫu
nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
A.Chênh lệch giữa hai số trên hai tấm thẻ bé hơn 3
B.Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 1
C.Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ bằng 7
D.Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6
Câu 11. (NB) Cho I là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác. Kết luận nào là
đúng:
A. I cách đều 3 cạnh của tam giác.
B. I cách đều 3 đỉnh của tam giác
C. I là trọng tâm của tam giác.
D. I là trực tâm của tam giác.
Câu 12. (NB) Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác:
A. là trực tâm của tam giác.
B. là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.
C. là trọng tâm của tam giác đó.
D. cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
Câu 13:(NB) Trong tam giác ABC có điểm H cách đều ba đỉnh của tam giác. Vậy H là giao
điểm của ba đường nào?
A. ba đường trung trực.
B. ba đường phân giác.
C. ba đường trung tuyến.
D. ba đường cao.
Câu 14:(NB) Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường gì?
A. Trung trực
B. Phân giác
C. Trung tuyến
D. Đường cao
Câu 15. (NB) Số cạnh của hình hộp chữ nhật là:
A. 4               
B. 8                       C. 6
D. 12
Câu 16.(NB) Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là
A. Hình vuông;
B. Hình tam giác; C. Hình bình hành;
D.Hình chữ
nhật.
II.Tự luận (6,0 điểm)
Bài 1(NB). Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10}. Trong các biến cố sau,
biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể hay biến cố ngẫu nhiên?
a)Biến cố A: “Số được chọn là số nguyên tố”.
b)Biến cố B: “Số được chọn là số lớn hơn 11”.
c)Biến cố C: “Số được chọn là số lớn hơn 1”.
d)Biến cố D: “Số được chọn là số chẵn”.
Bài 2 (VD). (1 điểm) Thực hiện các phép tính sau
a)
;
Câu 3 TH (0,5điểm): Cho hai đa thức

b)

Cho các đa thức
và
Tính B(x)- A(x)
Câu 4.TH (1 diểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung trực AD của cạnh BC
Chứng minh rằng AD cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác đó
Bài 5: (VD) (1điểm) Một bể nuôi cá cảnh bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật (không có nắp)
dài
, rộng
và cao
. Tính diện tích kính để làm bể cá đó.
Bài 6 (TH) (0,5 điểm):
Tính Thể tích của hình hộp chữ nhật có các kích thước đã cho trong hình dưới đây

5cm

4cm

3cm

Bài 7 (VDC) (1 điểm): ĐÈN ĐƯỜNG
Hội đồng thành phố quyết định dựng một cây đèn đường trong một công viên nhỏ hình tam
giác sao cho nó chiếu sáng toàn bộ công viên. Bằng kiến thức toán học em hãy tìm vị trí chính
xác để đặt cột đèn?
……………………………………………………………………………….
PHÒNG GD& ĐT YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG

HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN . Lớp 7

ĐỀ SỐ 02

I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm)- Mỗi câu khoanh đúng (0,25 điểm)
Câu
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 1 16
5
Đáp
D
C A C B A C B D B
B
A
C A D D
án
II. Tự luận (6,0 điểm)
Bài

Bài 1
(1 đ)

Tóm tắt cách giải

a) Vì có thể chọn số nguyên tố 2;3;5;7 hoặc chọn hợp số lẻ 6;8;10 trong
tập hợp các số đã cho nên biến cố “A: “Số được chọn là số nguyên tố”. 0,25
là biến cố ngẫu nhiên.
b)Vì các số trong tập hợp đều nhỏ hơn 11 nên Biến cố B: “Số được chọn 0,25
là số lớn hơn 11”.là biến cố không thể.
c. Vì các số trong tập hợp đều lớn hơn 1 nên Biến cố C: “Số được chọn
là số lớn hơn 1” là biến cố chắc chắn.
d. Vì có thể chọn số chẵn 2;6;8;10 hoặc chọn số lẻ 3;5;7 trong tập hợp
các số đã cho nên Biến cố D: “Số được chọn là số chẵn”.là biến cố ngẫu
nhiên.

Bài 2
(0,5đ)

điểm

Cho các đa thức
Tính B(x)-A(x)

0,25
0,25

và

Giải : ta có
+

0,25

0,25

Bài 3
( 1 đ)

Bài 4
(2 đ)

Bài 5
(1đ)

a)
Thực hiện phép tính chia:
b)

0,25
0,25

;

0,25
ghi đúng GT+ KL : được 0,25đ
Chứng minh: Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng BC, cắt BC tại D
Ta có: Tam giác ABC cân nên AB = AC
0,25
AD là đường trung trực của BCnên DB =DC
Xét  ∆ ADB và ∆ ADC, có:
AB = AC (gt)
0,25
BD = CD (gt)
AD: cạnh chung
=>∆ ADB = ∆ ADC (c.c.c)
0,25
⇒
⇒AD là tia phân giác góc BAC.
Vậy tam giác ABC cân tại A, đường trung trực của cạnh BC là đường cao
và cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác đó.
Một bể nuôi cá cảnh bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật (khôngcó nắp)
dài
, rộng
và cao
. Tính diện tích kính để làm bể cá đó.
Lời giải
Diện tích xung quanh bể cá là:
Diện tích đáy bể cá là:

Bài 6
(0,5đ)

0,25
0,25

0,5
0,25
0,25

.
.

Diện tích kính để làm bể cá là:
Tính Thể tích của hình dưới đây

.

Lời giải

5cm

Diện của mặt đáy là:
Thể tích của hình lăng trụ là:

0,25
3cm

4cm

0,25

Bài 7
(1đ)

- Gọi O là Vị trí đặt cây đèn là giao của ba đường trung trực của tam
giác( tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác)

0,25
- Gọi vị trí 3 điểm A,B,C của Công viên có thể được thể hiện như là ba
đỉnh của một tam giác, và việc chiếu sáng từ một cây đèn như là một 0.25
hình tròn mà cây đèn là tâm của nó.Do đó O là giao của ba đường trung
trực của tam giác ABC hay O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 0,25
ABC
Vấn đề là xác định tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác hay 0,25
là giao của ba đường trung trực của tam giác.Để xác định vị trí điểm O
ta chỉ cần xác định giao điểm của hai trong ba đường trung trực của tam
giác ABC .
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
BGH ký duyệt
Tổ chuyên môn duyệt đề
Ngày tháng 4 năm 2024
Người ra đề
Trần Thu Thủy

PHÒNG GD& ĐT YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
ĐỀ SỐ 01

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN . Lớp 7
Thời gian: 90 phút

A. Khung ma trận đề kiểm tra:
Mức độ đánh giá
Chương
Nội dung/
/
đơn vị kiến
Thông
TT
Nhận biết
Vận dụng
Chủ đề
thức
hiểu
TN TL TN TL TN TL
1
Tỉ lệ thức và
1
Tỉ lệ
dãy tỉ số bằng
0,25
thức và nhau
đại
Giải toán về
1
lượng
đại lượng tỉ lệ
0,25
tỉ lệ
2
Biểu thức đại
1
Biểu
số
0,25
thức
đại số Đa thức một
3
2
và đa biến
0,75
0,5đ
thức
các phép tính:
một
cộng, trừ,
1
1
biến
nhân, chia các
0,5
1đ
đa thức một
biến
3 Làm
Làm quen với
1
1
quen
biến cố ngẫu
0,25 1,0
với
nhiên.

Vận dụng
cao
TN TL

Tổng
điểm

0,5đ
5%

3,0đ
30%

biến cố
và xác
suất
của
biến cố
4

5

Làm quen với
xác suất của
biến cố ngẫu
nhiên trong
một số ví dụ
đơn giản
Quan
Quan hệ giữa
hệ giữa góc và cạnh
các yếu đối diện trong
tố
tam giác
trong
Các đường
tam
đồng quy của
giác
tam giác
Một số
hình
khối
trong
thực
tiễn

Hình hộp chữ
nhật và hình
lập phương
Lăng trụ đứng
tam giác, lăng
trụ đứng tứ
giác
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

1,5đ
15%

1
0,25

3đ
30%
4
1đ

1
1đ

1
1đ

1
0.25
1
0.25

1
1đ
1
0,5

12
1
4
3
3đ
1đ
1đ
2đ
40%
30%
40%
30%
70%

2
1
2đ
1đ
20%
10%
20%
10%
30%

B. Bản đặc tả mức độ đánh giá
T
T

1

Chươn Nội dung/
g/
Đơn vị kiến
Chủ đề
thức

Tỉ lệ
thức và
đại
lượng
tỉ lệ

Tỉ lệ thức
và dãy tỉ số
bằng nhau

2,0đ
20%

Mức độ đánh giá
Nhận biết:
– Nhận biết được tỉ lệ thức và
các tính chất của tỉ lệ thức.
– Nhận biết được dãy tỉ số
bằng nhau.
Thông hiểu :
- Tìm đại lượng chưa biết trong
một dãy tỉ số bằng nhau.
-Giải toán về đại lượng tỉ lệ
thuận
Vận dụng:
– Vận dụng được tính chất của

23 câu
10đ
100%
100%
100%

Số câu hỏi theo mức độ nhận
thức
Nhận
Vận Vận
Thông
biêt
dụng dụng
hiểu
cao

1
TN1

1
TN2

2
Biểu
thức
đại số

Biểu thức
đại số

Đa thức
một biến

3

Làm
quen
với
biến cố
và xác
suất
của
biến cố

- Làm quen
với biến cố
ngẫu nhiên.
- Làm quen
với xác suất
của biến cố
ngẫu nhiên
trong một
số ví dụ đơn
giản

tỉ lệ thức trong giải toán.
– Vận dụng được tính chất
của dãy tỉ số bằng nhau trong
giải toán (ví dụ: chia một số
thành các phần tỉ lệ với các số
cho trước,...).
Nhận biết:
1
– Nhận biết được biểu thức số. TN7
Vận dụng:
– Tính được giá trị của một
biểu thức đại số
Nhận biết :
– Nhận biết được định nghĩa
đa thức một biến.
– Nhận biết được cách biểu
3
diễn đa thức một biến;
TN3,4
– Nhận biết được khái niệm
,5
nghiệm của đa thức một biến.
Thông hiểu :
– Xác định được bậc của đa
thức một biến.
2
Vận dụng:
TN6,8
– Tính được giá trị của đa thức
khi biết giá trị của biến.
– Thực hiện được các phép
1
tính: phép cộng, phép trừ,
TL 3
phép nhân, phép chia trong tập
hợp các đa thức một biến; vận
dụng được những tính chất của
các phép tính đó trong tính
toán.
Nhận biết:
– Làm quen với các khái niệm
mở đầu về biến cố ngẫu nhiên
1
và xác suất của biến cố ngẫu TN9
nhiên trong các ví dụ đơn
giản.
1
Thông hiểu:
TN10
– Nhận biết được xác suất của
một biến cố ngẫu nhiên trong
1
một số ví dụ đơn giản (ví dụ: TL1
lấy bóng trong túi, tung xúc
xắc,...).

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG- HÌNH HỌC TRỰC QUAN

1
TL2

4

Quan
hệ giữa
các yếu
tố
trong
tam
giác

Quan hệ
giữa góc và
cạnh đối
diện trong
tam giác

Các đường
đồng quy
của tam
giác

Nhận biết:
– Nhận biết được liên hệ về độ
dài của ba cạnh trong một tam
giác.Nhận biết được khái niệm
hai tam giác bằng nhau.
– Nhận biết được khái niệm:
đường vuông góc và đường
xiên; khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng.
– Nhận biết được đường trung
trực của một đoạn thẳng và
tính chất cơ bản của đường
trung trực.
Thông hiểu:
– Giải thích được quan hệ
giữa đường vuông góc và
đường xiên dựa trên mối quan
hệ giữa cạnh và góc đối trong
tam giác (đối diện với góc lớn
hơn là cạnh lớn hơn và ngược
lại).
– Giải thích được các trường
hợp bằng nhau của hai tam
giác, của hai tam giác vuông.
– Mô tả được tam giác cân và
giải thích được tính chất của
tam giác cân (ví dụ: hai cạnh
bên bằng nhau; hai góc đáy
bằng nhau).
Nhận biết:
– Nhận biết được: các đường
4
đặc biệt trong tam giác (đường TN11,
trung tuyến, đường cao, đường 12,13,
phân giác, đường trung trực);
14
sự đồng quy của các đường đặc
biệt đó
Vận dụng
– Diễn đạt được lập luận và
1
chứng minh hình học trong
TL4
những trường hợp đơn giản (ví
dụ: lập luận và chứng minh
được các đoạn thẳng bằng
nhau, các góc bằng nhau từ
các điều kiện ban đầu liên

quan đến tam giác,...).
Vận dụng cao
– Giải quyết được một số vấn
đề thực tiễn (đơn giản, quen
thuộc) liên quan đến ứng dụng
của hình học như: đo, vẽ, tạo
dựng các hình đã học.
HÌNH HỌC TRỰC QUAN
5
Các
hình
khối
trong
thực
Hình hộp
tiễn
chữ nhật và
hình lập
phương

Lăng trụ
đứng tam
giác, lăng
trụ đứng tứ
giác

Nhận biết:
Mô tả được một số yếu tố cơ
bản (đỉnh, cạnh, góc, đường
1
chéo) của hình hộp chữ nhật TN15
và hình lập phương.
Thông hiểu
– Giải quyết được một số vấn
đề thực tiễn gắn với việc tính
thể tích, diện tích xung quanh
của hình hộp chữ nhật, hình
lập phương (ví dụ: tính thể
tích hoặc diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc
có dạng hình hộp chữ nhật,
hình lập phương,...).
Nhận biết
– Mô tả được hình lăng trụ
đứng tam giác, hình lăng trụ
đứng tứ giác (ví dụ: hai mặt
1
đáy là song song; các mặt bên TN16
đều là hình chữ nhật, ...).
Thông hiểu
– Tạo lập được hình lăng trụ
đứng tam giác, hình lăng trụ
đứng tứ giác.
– Tính được diện tích xung
quanh, thể tích của hình lăng
trụ đứng tam giác, hình lăng
trụ đứng tứ giác.
– Giải quyết được một số vấn
đề thực tiễn gắn với việc tính
thể tích, diện tích xung quanh
của một lăng trụ đứng tam
giác, hình lăng trụ đứng tứ
giác (ví dụ: tính thể tích hoặc
diện tích xung quanh của một

1
TL7

1
TL5

1
TL6

số đồ vật quen thuộc có dạng
lăng trụ đứng tam giác, lăng
trụ đứng tứ giác,...).
Vận dụng: Giải quyết được
một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích
xung quanh của một lăng trụ
đứng tam giác, hình lăng trụ
đứng tứ giác.
Tổng số câu
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

PHÒNG GD& ĐT YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
ĐỀ SỐ 01

13
7
40%
30%
70%

2
20%

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN . Lớp 7
Thời gian: 90 phút
ĐỀ BÀI

I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. (NB) Với
. Kết luận nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
Câu 2. (TH) Cho và tỉ lệ thuận với nhau. Khi
A.
B.
C.
Câu 3 (NB). Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

thì

D.

D.
thì hệ số tỉ lệ bằng

A.
B.
C.
D.
Câu 4 (NB). Đa thức
có hệ số cao nhất là bao nhiêu?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5(NB). Hệ số tự do của đa thức
là
A. .
B. .
C. .
D. .
2
Câu 6. (TH) Đa thức x -25 có nghiệm là
A.25
B. 5
C. 5 và -5
D. -5
Câu 7. (NB) Xác định biến số trong biểu thức đại số sau
A.

B.

Câu 8. (TH) Bậc của đa thức một biến
A.
B. 0

C.
C.

D.
là
D. 4

1
10%
30%

Câu 9. (NB). Biến cố “ Tháng 2 năm 2023 có 31 ngày “ là biến cố nào?
B. Biến cố chắc chắn.
B.Biến cố không thể.
C.Biến cố ngẫu nhiên.
D.Cả ba phương án trên đều sai.
Câu 10. (TH) Minh lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong một túi đựng 5 viên bi trắng và 5 viên bi đen
có cùng kích thước.Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
A. Minh lấy được viên bi màu trắng
B. Minh lấy được viên bi màu đen
C. Minh lấy được viên bi màu trắng hoặc đen D. Minh lấy được viên bi màu đỏ
Câu 11. (NB) Cho I là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác. Kết luận nào là
đúng:
A. I cách đều 3 cạnh của tam giác.
B. I cách đều 3 đỉnh của tam giác
C. I là trọng tâm của tam giác.
D. I là trực tâm của tam giác.
Câu 12. (NB) Cho hình vẽ bên, với AD, BE,CF là các đường trung tuyến của
,khi đó
điểm G là
A. trọng tâm của
.
B. điểm cách đều ba cạnh của
.
C. điểm cách đều ba đỉnh của
.
D. trực tâm của
.
Câu 13:(NB) Trong tam giác
có điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Vậy là giao
điểm của
A. ba đường trung trực.
B. ba đường phân giác.
C. ba đường trung tuyến.
D. ba đường cao.
Câu 14:(NB) Trong tam giác
, các đường cao
và
cắt nhau tại . Vậy điểm
là
A. là trọng tâm của
.
B. cách đều ba cạnh của
.
C. cách đều ba đỉnh của
.
D. là trực tâm của
.
Câu 15. (NB) Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là:
A. 12                 B. 4                       C. 6
D. 8
Câu 16.(NB) Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là
A. Hình thoi;
B. Hình tam giác; C. Hình bình hành;
D.Hình chữ
nhật.
II.Tự luận (6,0 điểm)
Bài 1(NB). Một hộp đựng ba tấm thẻ màu xanh đánh số
và hai tấm thẻ màu đỏ
được số . Bạn Thuỷ lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Trong các biến cố sau, biến cố
nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?
a. “ Lấy được tấm thẻ ghi số chẵn”.
b. “ Lấy được tấm thẻ màu đỏ ghi số chẵn”
c. “ Lấy được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn
”
d. “ Lấy được tấm thẻ ghi số nguyên tố ”.
Bài 2 (VD). (1 điểm) Thực hiện các phép tính sau
a)
;
Câu 3 TH (0,5điểm): Cho hai đa thức
Tính
.

b)

;
.

Câu 4.TH (1 diểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung trực AD của cạnh BC
Chứng minh rằng AD cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác đó
Bài 5: (VD) (1điểm) Một bể nuôi cá cảnh bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật (không có nắp)
dài 60cm, rộng 40cm và cao 30cm. Tính diện tích kính để làm bể cá đó.
Bài 6 (TH) (0,5 điểm):
Tính Thể tích của hình hộp chữ nhật có các kích thước đã cho trong hình dưới đây
5cm

4cm

3cm

Bài 7 (VDC) (1 điểm): Nhà bạn Nam có một mảnh vườn nhỏ trồng hoa và cỏ nhật. Bố của bạn
Nam nhờ Nam chọn vị trí để đặt vòi xoay phun tưới cây tự động sao cho vị trí đó cách đều ba
khóm hoa ở ba góc vườn nhưng Nam lại chưa biết tìm như thế nào. Các em hãy giúp bạn Nam
giải quyết vấn đề này nhé.
……………………………………………………………………………….

PHÒNG GD& ĐT YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
ĐỀ SỐ 01

HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN . Lớp 7

I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm)- Mỗi câu khoanh đúng (0,25 điểm)
Câu
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 1 16
5
Đáp
D
C A C B A D B D B
C
A A A D D
án
II. Tự luận (6,0 điểm)
Bài

Tóm tắt cách giải

điểm

Lời giải
Bài 1
(1 đ)

0,25
a. Vì có thể rút được tấm thẻ xanh đánh số chẵn
hoặc thẻ đỏ đánh
số lẻ nên biến cố “ Lấy được tấm thẻ ghi số chẵn” là biến cố ngẫu nhiên.
0,25
b. Vì chỉ có thể rút được thẻ đỏ đánh số lẻ nên biến cố “ Lấy được tấm
thẻ màu đỏ
ghi số chẵn” là biến cố không thể.
c. Vì các thẻ đỏ đánh số lẻ nhỏ hơn
nên b...