ĐỀ CUỐI KÌ 2 – THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:

Đường thẳng đi qua điểm A(−1; 3)và nhận u(1; 2) là vecto chỉ phương có phương trình là
x = 2 − t
x = 1− t
A. 
.
B. 
 y = −1 + 3t
 y = 2 + 3t
 x = −1 + 2t
D. 
.
y = 3−t

x = t
C. 
 y = 5 + 2t

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Một câu lạc bộ cầu lông có 9 tay vợt nam và 6 tay vợt nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập 1 đôi nam
nữ tham gia một giải đấu đôi nam nữ?
A. 54.
B. 36.
C. 105.
D. 15.
x = 2 − t
Tìm cosin góc giữa hai đường thẳng ( d1 ) : x + 2 y −1 = 0 và ( d 2 ) : 
 y = 1 + 2t
1
2
4
3
A.
B.
C.
D.
5
5
5
5

Phương trình nào sau đây là một phương trình của đường tròn?
A. x 2 + 2 y 2 − 3x − 2 y − 1 = 0.
B. x 2 + y 2 − 2 x + 2 y − xy = 0 .
D. x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 25 = 0. .

C. x 2 + y 2 − 2 y = 0.
Câu 5:

Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để hiệu số chấm suất hiện hai mặt của hai con
xúc xắc bằng 2 là
1
1
2
1
A.
B.
C.
D.
9
9
3
6

Câu 6:

Cho elip (E) có phương trình chính tắc
độ là

(

A. − 7;0
Câu 7:

)

(

B. 2 7;0

)

x2 y 2
+
= 1. Một trong hai tiêu điểm của elip (E) có tọa
16 9

(

C. 0; − 7

)

(

)

D. 0; 2 − 7 .

Phương trình chính tắc của elip ( E ) đi qua điểm A ( 8;0 ) và có tiêu cự bằng 12
A.

x2 y2
+
=1
64 100

B.

x2 y2
+
=1
64 73

C.

x2 y2
+
=1
64 28

D.

x2 y2
+
= 1.
64 55

Câu 8:

Bạn An khi tính điểm trung bình môn Toán được kết quả là 8,65. Làm tròn kết quả đó đến phần
hàng chục ta được:
A. 8,8.
B. 8,7.
D. 8,6.
D. 8,5.

Câu 9:

Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?
x
−
2
+
−
0
f ( x)

3
0

A. f ( x) = − x 2 + x + 6 .

B. f ( x) = x 2 − x − 6 .

C. f ( x) = − x 2 + 5 x − 6 .

D. f ( x) = x 2 − 5 x + 6 .

−

+

Page | 1

Câu 10: Khai triển ( 2 x − 3 y ) ta được đa thức nào sau đây?
4

A. 16 y 4 − 96 xy 3 + 216 x 2 y 2 − 216 x3 y + 81x 4 .
B. 16 y 4 + 96 xy 3 + 216 x 2 y 2 + 216 x3 y + 81x 4 . .
C. 16 x 4 + 96 x3 y + 216 x 2 y 2 + 216 xy 3 + 81y 4 .
D. 16 x 4 − 96 x3 y + 216 x 2 y 2 − 216 xy 3 + 81y 4 . .
Câu 11: Một túi có chứa 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi đó. Xác suất
để lấy được 3 viên bi có đủ hai màu bằng
9
5
9
5
A.
B.
C.
D.
11
11
22
22
Câu 12: Cho kết quả 3 phép đo như sau: phép đo (1) đo vận tốc trung bình của một chiếc ô tô chạy trên
đường cao tốc cho kết quả là 100  3 km/h ; phép đo (2) đo vận tốc trung bình của một người đi
xe máy cho kết quả là 40  1,6 km/h ; phép đo (3) đo vận tốc trung bình của một người đi bộ cho
kết quả là 5  0,5 km/h . Dựa vào sai số tương đối; phép đo nào chính xác nhất?
A. Phép đo (1).
B. Phép đo (2).
C. Phép đo (3).
D. Phép đo (1) và (2)
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho f ( x ) = − x2 + (m + 1) x − 2m + 1, g ( x ) = 5x − 5x2 . Khi đó
a) Tập xác định của hàm số y = g ( x ) là D = ( −;0)  (1; + ) .
b) Phương trình

g ( x ) = 1 − 2 x có hai nghiệm phân biệt.

1

c) Phương trình f ( x ) = 0 có hai nghiệm trái dấu khi m   −; 
2

d) Có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn bất phương trình f ( x )  0 với x 

.

Câu 14: Một tổ có 7 nam sinh và 3 nữ sinh. Khi đó:
a) Có 252 cách chọn 5 học sinh để về giúp đỡ 1 tỉnh miền núi.
b) Có 90 cách chọn 2 học sinh và phân công một học sinh làm tổ trưởng, một học sinh làm tổ
phó.
c) Có 3628800 cách xếp tổ đó thành hàng dọc.
d) Có 30240 cách xếp tổ đó thành hàng dọc mà các nam sinh đứng cạnh nhau.
Câu 15: Một hộp đựng 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Rút ngẫu nhiên 6 thẻ từ hộp. Khi đó:
1294
a) Xác suất để rút được cả 6 thẻ đều đánh số chẵn bằng
1305
b)Xác suất để rút được 6 thẻ trong đó có đúng 3 thẻ đánh số lẻ bằng

91
261

c)Xác suất để rút được 6 thẻ trong đó có ít nhất 1 thẻ chia hết cho 5 bằng

4
23751
Page | 2

d) Xác suất để rút được 6 thẻ có tích các số trên số thẻ là số lẻ

11
1305

Câu 16: Cho hai điểm A ( 0; −2) , B (1;2) và đường tròn ( C ) :x2 + y 2 + 6 x − 4 y − 12 = 0 . Khi đó:
a) Bán kính của đường tròn ( C ) bằng 25
b) Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm A là: 3x − 4 y − 8 = 0
c) Đường tròn đường kính AB có phương trình là: x 2 + y 2 + x − 4 = 0
d) Đường thẳng AB cắt đường tròn ( C ) theo dây cung có độ dài bằng

13 17
17

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Câu 17: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác
nhau.
4

3

Câu 18: Số hạng không chứa x trong khai triển  x +  bằng bao nhiêu?.
x

Câu 19: Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp
đó. Xác suất để 5 viên bi lấy ra có đủ 3 màu và số viên bi trắng bằng số viên bi vàng là
a
a
là phân số tối giản. Khi đó a + b có giá trị bằng bao nhiêu?.
P = ( a, b  ) và
b
b
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho đường tròn ( C ) : ( x − 1)2 + ( y + 1)2 = 2 và đường thẳng

d : x − y +1 = 0 Đường thẳng d  : x + by + c = 0 ( b, c  , c  0) là tiếp tuyến của (C) và vuông
góc với đường thẳng d. Giá trị của tích b.c bằng bao nhiêu?.
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), Gọi I ( x1; y1 ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với

A (1;3) , B ( 5;6 ) , C ( 7;0 ) . Khi đó x1 + y1 có giá trị bằng bao nhiêu?.
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), một tàu thủy (coi là một chất điểm) chuyển động tròn. Tại thời
điểm t (phút, 0  t  360 ) tàu thủy ở vị trí có tọa độ là ( 4 + 3sint 0 ;5 + 3cost 0 ) . Đường bờ biển là

trục hoành, ngọn hải đăng ở vị trí có tọa độ là (10;7 ) . Khi tàu thủy chuyển động trong khoảng
thời gian trên,tìm hoành độ điểm A trên đường bờ biển sao cho tổng khoảng cách từ điểm A đến
tàu thủy và đến ngọn hải đăng là nhỏ nhất ( ghi kết quả chính xác dưới dạng số thập phân).
==HẾT==

Page | 3