SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH



KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020
Ngày thi : 01 tháng 6 năm 2019
Môn thi : TOÁN (không chuyên)
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

-------------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)

Câu 1: (1,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức
.
Câu 2: (1,0 điểm)
Tìm m để đồ thị hàm số
đi qua điểm
.
Câu 3: (1,0 điểm)
Giải phương trình
.
Câu 4: (1,0 điểm)
Vẽ đồ thị của hàm số
.
Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
và đường thẳng

Câu 6: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM (M thuộc cạnh AC).. Biết
. Tính theo a độ dài AC, AM và BM.
Câu 7: (1,0 điểm)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 10km/h nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai
giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Biết rằng quãng đường AB dài 150km.
Câu 8: (1,0 điểm)
Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt
và
thỏa
.
Câu 9: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là trung điểm AB, đường thẳng qua I vuông góc AO và cắt cạnh AC tại J. Chứng minh bốn điểm B, C, J và I cùng thuộc một đường tròn.
Câu 10: (1,0 điểm)
Cho đường tròn (C) có tâm I và có bàn kính
. Xét điểm M thay đổi sao cho
. Hai dây AC, BD đi qua điểm M và vuông góc với nhau (A, B, C, D thuộc (C)). Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ABCD.
--- Hết ---

Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh : Số báo danh :

Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2 :

BÀI GIẢI
Câu 1: (1,0 điểm)

.
Câu 2: (1,0 điểm)
Đồ thị hàm số
đi qua điểm
.







Câu 3: (1,0 điểm)



,
.

;
.
Vậy

Câu 4: (1,0 điểm)
Vẽ đồ thị của hàm số

BGT







0
1
2



4
1
0
1
4









Câu 5: (1,0 điểm)
Tọa độ giao điểm A của
và
là nghiệm hệ phương trình:






Vậy
và
cắt nhau tại

Câu 6: (1,0 điểm)



vuông cân tại A nên
,
.

có

Vậy :
,
,


 Câu 7: (1,0 điểm)
Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là
(km/h)
.

Vận tốc của ô tô thứ nhất là
(km/h)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là
(giờ)
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là
(giờ)
Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai
giờ nên ta có phương trình:










,


(nhận);
(loại)
Vậy vận tốc của ô tô thứ hai là 50km/h, vận tốc của ô tô thứ nhất là
km/h.
Câu 8: (1,0 điểm) Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt
và
thỏa
.
Giải:




Phương trình có hai nghiệm phân biệt





(*)
Theo Vi-ét













(**)
(*) và (**)


Do
nên

Câu 9: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I