Mã đề 132

SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NGÔ LÊ TÂN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2021- 2022
MÔN: TOÁN - LỚP 12

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 05 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: .........................................................................................
Số báo danh: .................................................................................. Lớp ........
I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

2



Câu 1: Cho tích phân I  (2  x)sin xdx . Đặt u  2  x, dv  sin xdx thì I bằng:
0





A. (2  x) cos x



2

  cos xdx .

2
0

B. (2  x) cos x


2
0

2

  cos xdx .
0

0








2



2



D. (2  x) 02  cos xdx .

C. (2  x) cos x 02  cos xdx .

0

0

Câu 2: Trong các phép tính sau đây, phép tính nào sai?
2

 x2



 x .
A.  x  1 dx  
 2
1
1
2

2

C.

1

 x dx   ln x 

2
3

3

B.

x
x
 e dx   e  1 .
3

1
2

.

D.

3

2

 cos xdx   sin x  

.

Câu 3: Hàm số f  x  có nguyên hàm trên K nếu:
A. f  x  xác định trên K .

B. f  x  có giá trị nhỏ nhất trên K .

C. f  x  liên tục trên K .

 3

D. f  x  có giá trị lớn nhất trên K .

sin 2 x

 1  cos x dx . Thực hiện phép đổi biến t  cos x , ta có thể đưa

Câu 4: Xét tích phân I 

I về

0

dạng nào sau đây?
1
2t
A. I   
dt .
1 1 t

 4

B. I 


0

2t
dt .
1 t

 4

1

2t
C. I  
dt .
1

t
1

2

D. I  

2t

 1  t dt .
0

2

Câu 5: Cho hàm số f liên tục trên

và số thực dương a . Trong các khẳng định sau, khẳng

định nào luôn đúng?
a

A.



a

f ( x)dx  0 .

B.

a


a

a

f ( x)dx  1 .

C.



a

f ( x)dx  1 .

D.

a

 f ( x)dx  f (a) .
a

Câu 6: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f  x    x  3 ?
4

A. F  x 

 x  3


5

5

 x.

B. F  x 

 x  3

5

5

1 .

Trang 1/5 - Mã đề thi 132

C. F  x 

 x  3


 x  3


5

5

 2017 .
D. F  x 
.
5
5
Câu 7: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  liên tục trên , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

 f  x  dx  f   x   C .
C.  f   x  dx  f  x  .

 f  x  dx  f   x  .
D.  f   x  dx  f  x   C .

A.

B.

Câu 8: Xét f  x  là một hàm số tùy ý, F  x  là một nguyên hàm của f  x  trên đoạn  a; b  .

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
b

b

A.

 f  x  dx   F  a   F b  .

B.

a
b

C.

 f  x  dx  F  a   F  b  .

a
b

D.

a

Câu 9: Nếu

A.



f  x  dx 

f  x   x2  ex .

 f  x  dx  F  a   F b  .
 f  x  dx  F  b   F  a  .
a

x3
 e x  C thì f  x  bằng:
3
x4
x4
x
e .
 ex .
B. f  x  
C. f  x  
3
12

D. f  x   3 x 2  e x .

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e x  cos x  2018 là:
x
A. F  x   e  sin x  2018  C.

B. F  x   e x  sin x  2018 x  C .

C. F  x   e x  sin x  2018 x  C .

D. F  x   e x  sin x  2018 x.

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I  2; 2;0  . Viết phương trình

mặt cầu tâm I bán kính R  4 .
2
2
2
A.  x  2    y  2   z  4 .
2
C.  x  2    y  2   z  16 .
2

2

Câu 12: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. e x dx  e x  C .
C.

2
B.  x  2    y  2   z  4 .
2

2

2
D.  x  2    y  2   z  16 .
2

2





B. sin xdx  cos x  C .

1
 xdx  ln x  C, x  0 .

D.  a x dx 

ax
 C ,(0  a  1) .
ln a

Câu 13: Hãy chọn mệnh đề đúng.
B.


 x dx 

ax
 C  0  a  1 .
ln a

D.





C.

x
 a dx 

Câu 14: Để tính

u  cos x

A. 

x 1
 C ,   R .
 1
f ( x)
 f ( x)dx .
dx 
g ( x)
 g( x)dx

f ( x).g ( x)dx   f ( x)dx. g( x)dx .

A.

2
dv  x dx

x
.

2

cos x dx theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
u  x 2
.
d
v

cos
x
d
x


B. 

u  x
.
d
v

x
cos
x
d
x


C. 

u  x 2 cos x
.
d
v

d
x


D. 

b

Câu 15: Giá trị nào của b để

  2 x  6 dx  0 ?
1

Trang 2/5 - Mã đề thi 132

A. b  0 hoặc b  3 .

B. b  0 hoặc b  1 .

C. b  5 hoặc b  0 .

Câu 16: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng

D. b  1 hoặc b  5 .

 P  đi qua điểm B  2;1; 3 ,

đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  Q  : x  y  3z  0,  R  : 2 x  y  z  0 là:
A. 4 x  5 y  3z  22  0 .
B. 4 x  5 y  3 z  12  0 .
C. 2 x  y  3 z  14  0 .
D. 4 x  5 y  3z  22  0 .
Câu 17: Cho f  x  là hàm số chẵn và

0

 f  x  dx  a . Chọn mệnh đề đúng:

3

A.

3

3

0

 f  x  dx  a .

 f  x  dx  a .

B.

2a .

f x dx

C.

3

3

3

D.

 f  x  dx  a .
0

3

2

Câu 18: Cho hàm số

liên tục trên đoạn [0;3] . Nếu

f

 f ( x)dx  4

và tích phân

1

2

 kx  f ( x) dx  1 giá trị k

bằng:

1

A. 7 .

5
.
2

B.

C. 5 .

D. 2.
5

Câu 19: Cho hàm số f và g liên tục trên đoạn [1;5] sao cho



5

f ( x)dx  2 và

1

 g ( x)dx  4 .
1

5

Giá trị của
A. 6 .

  g ( x)  f ( x) dx bằng:
1

B. 6 .

D. 2 .

C. 2 .
5

Câu 20: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu

 f ( x)dx  2

3

và

1

 f ( x)dx  7

thì

1

5

 f ( x)dx có giá trị bằng:
3

B. 5 .

A. 5 .

C. 9 .

D. 9 .

Câu 21: Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn  a; b  . Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:
b

A.

 k.dx  k  b  a  , k 
a
b

B.
C.
D.

.

a

 f  x  dx   f  x  dx .
a
b

c

b

b

a
b

a
a

c

a

b

 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx

với c   a; b  .

 f  x  dx   f  x  dx .
1



Câu 22: Tích phân I  x x 2  1dx có giá trị là:
0

A.

3 2 1
.
3

B.

2 2 1
.
2

C.

3 2 1
.
2

D.

2 2 1
.
3

Trang 3/5 - Mã đề thi 132

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

cho mặt cầu có phương trình
x  y  z  2 x  4 y  6 z  9  0. Mặt cầu có tâm I và bán kính R là:
2

2

2

A. I  1;2; 3 và R  5 .
C. I 1; 2;3 và R  5 .
Câu 24: Cho

B. I 1; 2;3 và R  5 .
D. I  1;2; 3 và R  5 .

 f ( x)dx  F ( x)  C . Khi đó với a  0 , ta có  f (ax  b)dx bằng:

1
1
C.
F (ax  b)  C . D. a.F (ax  b)  C.
F (ax  b)  C.
2a
a
Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho véc tơ a biểu diễn của các véctơ đơn vị là
A. F (ax  b)  C.

B.

a  2i  k  3 j . Tọa độ của véctơ a là:
A. 1;2; 3 .
B.  2; 3;1 .

C.  2;1; 3 .

D. 1; 3;2  .

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  0;3; 2  và

N  2; 1;0  .Tọa độ của véctơ MN là:
A.  2; 4;2  .

B. 1;1; 1 .

C.  2;4; 2  .

D.  2;2; 2  .

x
2

Câu 27: Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   c os .

1
x
x
B. F  x   2sin  C .
sin  C .
2
2
2
1
x
x
C. F  x   2sin  C .
D. F  x    sin  C .
2
2
2
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  1  0. Một
A. F  x  

véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  là:
A. n   2; 1;3 .

B. n   2;1;3 .

C. n   2; 1; 3 .

D. n   2;1; 3 .

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sao đây không thuộc mặt phẳng

 P :

x  y  z –1  0?

A. O  0,0,0  .

B. I 1;0;0  .

Câu 30: Tìm khẳng định sai?

 f  x  g  x  dx  f  x  dx. g  x  dx .
C.   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx .
A.

C. J  0;1;0  .

D. K  0;0;1 .

  f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx .
D.  f   x  dx  f  x   c .
B.

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;1 . Tính độ dài đoạn thẳng

OA .
A. OA  5 .

B. OA  6 .

C. OA  2 .

D. OA  6 .

Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;1;0  và P  0;0;2  . Mặt phẳng

 MNP 

có phương trình là:

x y z
x y z
x y z
x y z
B. 
D. 
  1.
   0.
  1. C.    1 .
2 1 2
2 1 2
2 1 2
2 1 2
Câu 33: Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a; b] và số thực k bất kỳ trong . Trong
các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A.

Trang 4/5 - Mã đề thi 132

A.
C.

b

a

a

a

b

b

  f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx.
b

b

a

a

 kf ( x)dx  k  f ( x)dx .

B.
D.

b

b

a
b

a
a

a

b

 xf ( x)dx  x  f ( x)dx .
 f ( x)dx   f ( x)dx .

Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B  1;3;3 ,

C  2; 4;2  . Một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng  ABC  là:
A. n   9;4; 1 .

B. n   9;4;1 .

C. n   4;9; 1 .

D. n   1;9;4  .

Câu 35: Xét f  x  là một hàm số tùy ý, F  x  là một nguyên hàm của f  x  trên khoảng K.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. f   x   F  x   C , x  K , với C là một hằng số .
B. F   x   f  x   C , x  K , với C là một hằng số .
C. F   x   f  x  , x  K .
D. f   x   F  x  , x  K .

II. TỰ LUẬN (3 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   x cos  x  1 .
Bài 2: (1,0 điểm) Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O) , chiều cao R 3 , bán kính
R và hình nón có đỉnh là O , đáy là hình tròn  O; R  . Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của
hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.
Bài 3: (0,5 điểm) Cho hàm số f  x  thỏa mãn

 f ' x 

2

 f  x  . f ''  x   x3  2 x , x  0 và

f  0   f '  0   1 . Tính giá trị của T  f 2  2  .

Bài 4: (0,5 điểm) Cho hàm số f  x  có f 1 
2

x
1

f  x
ln x  1
2

1
ln x
và f   x   ln 2 x  1.
với x  0 . Tính
x
3

dx .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 132