ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
ĐỀ SỐ 5
Câu 1. (3 điểm)
a) Giải phương trình

b) Rút gọn biểu thức

. Tìm
để
.
Câu 2. (2,5 điểm) Trong thư viện của một trường, tổng số sách tham khảo môn Ngữ văn và môn Toán là 155 cuốn. Dự định trong thời gian tới nhà trường cần mua thêm tổng số 45 cuốn sách Ngữ văn và Toán, trong đó số sách môn Ngữ văn cần mua bằng
số sách môn Ngữ văn hiện có,số sách môn Toán cần mua bằng
số sách môn Toán hiện có. Hỏi số sách tham khảo của mỗi môn Ngữ Văn và Toán ban đầu là bao nhiêu?
Câu 3. (3,5 điểm) Cho tam giác
vuông tại
. Trên cạnh
lấy điểm
khác
sao cho
. Vẽ đường tròn tâm
đường kính
, đường tròn này cắt
tại
và cắt đường thẳng
tại
.
a) Chứng minh tứ giác
là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh
và
là tia phân giác góc

c) Gọi
là giao điểm của
và
. Chứng minh
.
Câu 4. (1,0 điểm) Cho phương trình bậc hai
(với
là ẩn số) có hai nghiệm thực dương
thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

Câu 2. (2,5 điểm) Trong thư viện của một trường, tổng số sách tham khảo môn Ngữ văn và môn Toán là 155 cuốn. Dự định trong thời gian tới nhà trường cần mua thêm tổng số 45 cuốn sách Ngữ văn và Toán, trong đó số sách môn Ngữ văn cần mua bằng 1/3 số sách môn Ngữ văn hiện có,số sách môn Toán cần mua bằng 1/4 số sách môn Toán hiện có. Hỏi số sách tham khảo của mỗi môn Ngữ Văn và Toán ban đầu là bao nhiêu?
Câu 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M khác C sao cho AM lớn hơn MC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC, đường tròn này cắt BC tại E (E khác C) và cắt đường thẳng BM tại D (D khác M).
a) Chứng minh tứ giác ADCB là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh góc ABM = AEM và EM là tia phân giác góc AED.
c) Gọi G là giao điểm của ED và AC. Chứng minh CG.MA = CA.GM.

Hướng dẫn giải đề thi vào lớp 10 môn toán-5
://www.youtube.com/watch?v=