ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
ĐỀ SỐ 6
Câu 1. (4,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm điều kiện của
để biểu thức
có nghĩa
Câu 2. (4,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình

b) Cho Parabol
và đường thẳng
. Xác định giá trị của
bằng phép tính để đường thẳng
tiếp xúc với parabol
.
Câu 3. (6,0 điểm) Cho phương trình
(1) với
là tham số
a) Giải phương trình với

b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi

c) Tìm
để phương trình có hai nghiệm phân biệt
sao cho
.
Câu 4. (6,0 điểm) Cho đường tròn
đường kính
. Gọi
là trung điểm của đoạn thẳng
,
là điểm thay đổi trên đường tròn
sao cho
không trùng với
. Dựng đường thẳng
lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn
tại
. Gọi
là đường thẳng qua
và vuông góc với
. Đường thẳng
cắt
lần lượt tại

a) Chứng minh tứ giác
là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh
. Từ đó chứng minh

c) Khi
thay đổi, chứng minh tam giác
vuông tại
và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác
theo
.
/


Câu 3. (6,0 điểm) Cho phương trình x^2 – (m – 1)x – m = 0 (1) với m là tham số
a) Giải phương trình với m = 4
b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
sao cho
.

Câu 4. (6,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA; E là điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho E không trùng với A, B. Dựng đường thẳng d1, d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O)tại A, B. Gọi d là đường thẳng qua E và vuông góc với EI. Đường thẳng d cắt d1, d2 lần lượt tại M, N
a) Chứng minh tứ giác AMEI là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh tam giác IAE đồng dạng với tam giác NBE. Từ đó chứng minh IB.NE = 3IE.NB
c) Khi E thay đổi, chứng minh tam giác MNI vuông tại I và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R.

Hướng dẫn giải đề thi vào lớp 10 môn toán-6
://www.youtube.com/watch?v=5-