ĐỀ ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2025 - 2026
Môn: Toán, lớp: 8
Thời gian làm bài: 90 phút.
Đề bài gồm: 20 câu, 2 trang

ĐỀ CHÍNH THỨC 01

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án
đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2. Kết quả của phép toán 3x2y – x2y + 4x2y là:
A. 6x2y.
B. 6x4y2.
C. 7x2y.
Câu 3. Kết quả của phép chia – 15x4y5 : (– 5x2y4) là:
A. – 3x2.
B. 3x2.
C. – 3x2y.
Câu 4. Giá trị của biểu thức
tại
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 5. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 6 . Biểu thức x2 + 4xy + 4y2 viết gọn là
A. x2+ y2
B. (x+2y)2

D. 7x4y2.
là
D.

D. 3x2y.
.
.

.
C. x2-y2

D. (x-y)2

Câu 7. Kết quả rút gọn của biểu thức
A.

.

B.

là
.

C.

.

D.

.

Câu 8. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Câu 9. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là
A. hình thang cân.
B. hình chữ nhật.
C. hình bình hành.
D. hình thoi.
Câu 10. Cho tứ giác
có
;
. Khi đó số đo
là:
0
0
0
0
A. 70 .
B. 80 .
C. 90 .
D. 60 .
Câu 11. Trong các tứ giác sau, tứ giác nào “không phải” là hình bình hành?
E

N

B

A

D

F

C

I

M

G
H

P
Q

M

K

L

A.
B.
C.
D.
Câu 12. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Khẳng định nào
sau đây SAI: A. AB = CD B. AD // BC C. OC = OD D. OA > OC

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Cho hai đa thức
và
Đa thức
và thỏa mãn
a) Hạng tử tự do của đa thức là .
b) Với
thì giá trị của biểu thức bằng
c)
d) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến .
Câu 14. Cho
vuông tại có
là trung điểm của
Kẻ
(E AB ) Kẻ
. Kẻ đường cao
của tam giác
a) Tứ giác AEMF là hình vuông

.

b)

c)
d) Tứ giác EKMF là hình thang cân.
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không
cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 15. Cho đa thức thỏa mãn: A + (12x5y3 – 10x2y2) : 2xy2 = (2x2 + 3y)(3x2y – 4y2).
Bậc của đa thức A là bao nhiêu?
Câu 16. Để biểu thức
là lập phương của một tổng thì giá trị của
là
bao nhiêu?
Câu 17. Cho hình vẽ dưới đây. Tính số đo góc
(đơn vị: độ).
Câu 18. Hình thang cân
có
. Tính
(đơn vị: độ).
B. TỰ LUẬN ( 3,0 điểm)
Câu 19 (1,5 điểm):
a) Thu gọn biểu thức:
b) Tìm
biết:
(3x – 4)(3x + 4) – 9(x – 2)2 = 20
c) Rút gọn rồi tính nhanh giá trị của biểu thức
tại
.
Câu 20. (1,5 điểm). Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), gọi I là trung điểm của BC. Kẻ
IE  AC tại E, kẻ IF  AB tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEIF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh IAB là tam giác cân.
c) FC cắt AI tại G, BG cắt FI tại O. Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng IF.
------------------ Hết -----------------SBD: ................. Họ và tên thí sinh: ....................................................................
Giám thị 1: ........................................... Giám thị 2: ....................................................

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2025 - 2026
Môn: Toán, lớp: 8
Hướng dẫn chấm gồm: 2 trang

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án B
A D
B
D
B
D
C
Câu
13a 13b 13c 13d 14a 14b 14c 14d
Đáp án Đ
Đ
S
Đ
S
Đ
Đ
Đ

9
B
15
4

10
A
16
1

11
B
17
120

12
D
18
40

B.TỰ LUẬN ( 3,0 điểm)
Câu

Ý

Đáp án

Điểm
0,5

a

b
1

(3x – 4)(3x + 4) – 9(x – 2)2 = 20
9x2 – 16 – 9(x2 – 4x + 4) = 20
9x2 – 16 – 9x2 + 36x – 36 = 20
36x – 52 = 20
36x = 72
x = 2. Vậy: x = 2

0,25đ

0,25đ

Ta có:
0,25
c
Thay

vào biểu thức G ta có:
0,25

Vậy với x = 99; y = 1 thì G = 9800
B

F

I

O
G

A

a

E

Tứ giác AEIF có :
(ABC vuông tại A)

C

0,25

(IE  AC tại E)
(IF  AB tại F)
 AEIF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
+ ABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh
huyền BC (I là trung điểm của BC – gt)
b

c

=> AI = IB (= BC) (t/c tam giác vuông)
=> IAB cân tại I (định nghĩa tam giác cân)
+ IAB cân tại I (câu b)
Có IF là đường cao (IF  AB)
=> IF là đường trung tuyến (t/c tam giác cân)
=> F là trung điểm của đoạn thẳng AB
+ ABC có :
AI là đường trung tuyến (I là trung điểm của cạnh BC)
CF là đường trung tuyến (F là trung điểm của cạnh AB)
Mà AI cắt CF tại G
=> G là trọng tâm của ABC
Mà có BE là đường trung tuyến (E là trung điểm của cạnh AC c/m tương tự như cm F là trung điểm của đoạn thẳng AB)
 BE đi qua G  BE cắt FI tại O.
+ Có AEIF là hình chữ nhật (câu a)
=> IE//AF và IE = AF mà F  AB và FA = FB (F là trung điểm)
=> IE//BF và IE = BF
=> FBIE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hbh)
Mà có BE cắt FI tại O (cm trên)
=> O là trung điểm của đoạn thẳng FI (t/c hình bình hành)

Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
------------------ Hết -----------------)

0,25

0,25
0,25

0,25

0,25

ĐỀ ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2025 - 2026
Môn: Toán, lớp: 8
Thời gian làm bài: 90 phút.
Đề bài gồm: 20 câu, 2 trang

ĐỀ CHÍNH THỨC 02

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án
đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2. Giá trị của biểu thức
tại
là
A. -76.
B. 37.
C. - 52.
D. -25.
Câu 3.Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
B. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.
C. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Câu 4. Kết quả rút gọn của biểu thức
A.

.

B.

là

.

C.

.

D.

Câu 5. Biểu thức x2 - 4xy + 4y2 viết gọn là
A. x2-y2
B. (x-y)2
C. (x - 2y)2
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
.
B.

.

D. x2+ y2
.

C.
.
D.
.
4 5
2 4
Câu 7. Kết quả của phép chia 15x y : (– 5x y ) là:
A. 3x2.
B. - 3x2y.
C. – 3x2.
D. 3x2y.
Câu 8. Cho tứ giác
có
;
. Khi đó số đo
là:
A. 600.
B. 700.
C. 800.
D. 900.
Câu 9 Hình bình hành,hình chữ nhật,hình thoi,hình vuông cùng có tính chất nào dưới
đây
A. Hai đường chéo bằng nhau.
B. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
C.Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
D. Mỗi đường chéo là các đường phân giác của các góc.
Câu 10. Cho các hình sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A

A

B

D

Hình 1

C

A

B

D

Hình 2

C

D

B

Hình 3

C

A. Cả ba hình đều là hình thoi.
B. Hình và hình là hình thoi.
C. Chỉ hình là hình thoi.
D. Cả ba hình đều không phải hình thoi.
Câu 11. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là
A. Hình thoi.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thang cân.
D. Hình bình hành.
2
2
2
Câu 12. Kết quả của phép toán 3x y – x y + 4x y là:
A. 6x4y2.
B. 6x2y.
C. 7x2y.
D. 7x4y2.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Cho hai đa thức
và
Đa thức
và thỏa mãn
a) Hạng tử tự do của đa thức là 4.
b) Với
thì giá trị của biểu thức bằng
c)
d) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến .
Câu 14. Cho
vuông tại có
là trung điểm của
Kẻ
(E AB ) Kẻ
. Kẻ đường cao
của tam giác
.
a) Tứ giác AEMF là hình vuông
b)
c)

d) Tứ giác EKMF là hình thang cân.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không
cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 15. Cho đa thức thỏa mãn: A + (12x5y3 – 10x2y2) : 2xy2 = (2x2 + 3y)(3x2y – 4y2).
Bậc của đa thức A là bao nhiêu?
Câu 16. Để biểu thức
là lập phương của một hiệu thì giá trị của a là
bao nhiêu?
Câu 17. Cho hình vẽ dưới đây.
Tính số đo góc C (đơn vị: độ).
Câu 18. Hình thang cân
có
B. TỰ LUẬN ( 3,0 điểm )
Câu 19 (1,5 điểm):
a) Tìm
biết:
(3x – 4)(3x + 4) – 9(x – 2)2 = 20
b) Thu gọn biểu thức:

. Tính

(đơn vị: độ).

c) Rút gọn rồi tính nhanh giá trị của biểu thức
tại
.
Câu 20. (1,5 điểm). Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), gọi I là trung điểm của BC. Kẻ
IE  AC tại E, kẻ IF  AB tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEIF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh IAB là tam giác cân.
c) FC cắt AI tại G, BG cắt FI tại O. Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng IF.
------------------ Hết -----------------SBD: ................. Họ và tên thí sinh: ....................................................................

Giám thị 1: ........................................... Giám thị 2: ....................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2025 - 2026
Môn: Toán, lớp: 8
Hướng dẫn chấm gồm: 2 trang

ĐỀ CHÍNH THỨC 02

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án D
C B
C
C
A
B
B
Câu
13a 13b 13c 13d 14a 14b 14c 14d
Đáp án
S
S
Đ
S
S
Đ
Đ
Đ
B.TỰ LUẬN ( 3,0 điểm)
Câu Ý

a

1

Đáp án

10
C
16
- 27

11
B
17
40

12
B
18
180
Điểm

(3x – 4)(3x + 4) – 9(x – 2) = 20
9x2 – 16 – 9(x2 – 4x + 4) = 20
9x2 – 16 – 9x2 + 36x – 36 = 20
36x – 52 = 20
36x = 72
x = 2. Vậy: x = 2
2

9
C
15
4

0,25đ

0,25đ
0,5

b
Ta có:

0,25
c
Thay

vào biểu thức G ta có:
0,25

Vậy với x = 99; y = 1 thì G = 9800
B

F

I

O
G

A

a

E

Tứ giác AEIF có :
(ABC vuông tại A)

C

0,25

(IE  AC tại E)
(IF  AB tại F)

b

c

0,25

 AEIF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
+ ABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh
huyền BC (I là trung điểm của BC – gt)

0,25

=> AI = IB (= BC) (t/c tam giác vuông)

0,25

=> IAB cân tại I (định nghĩa tam giác cân)
+ IAB cân tại I (câu b)
Có IF là đường cao (IF  AB)
=> IF là đường trung tuyến (t/c tam giác cân)
=> F là trung điểm của đoạn thẳng AB
+ ABC có :
AI là đường trung tuyến (I là trung điểm của cạnh BC)
CF là đường trung tuyến (F là trung điểm của cạnh AB)
Mà AI cắt CF tại G
=> G là trọng tâm của ABC
Mà có BE là đường trung tuyến (E là trung điểm của cạnh AC c/m tương tự như cm F là trung điểm của đoạn thẳng AB)
 BE đi qua G  BE cắt FI tại O.
+ Có AEIF là hình chữ nhật (câu a)
=> IE//AF và IE = AF mà F  AB và FA = FB (F là trung điểm)
=> IE//BF và IE = BF
=> FBIE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hbh)
Mà có BE cắt FI tại O (cm trên)
=> O là trung điểm của đoạn thẳng FI (t/c hình bình hành)

Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
------------------ Hết ------------------

0,25

0,25