ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

Bài 1(1, 5

0,5

điểm)
=

=2

2)

0,5

với

a) =

=

b) A = B hay

0,5

=2
;

= 0 ; x = 0 (ktmđk)

Vậy không có giá trị của x để A = B
Bài 2 (1, 5
điểm )

b) Ta có

Suy ra
0, 5

0.25
Vậy nghiệm của bất phương trình trên là
c)

Điều kiện:

0,25
.

0,25
0,25
(luôn đúng)
Vậy phương trình vô số nghiệm.
Bài 3:

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

(1 điểm)
Lập bảng giá trị

0,5

Vẽ (P)

0,5

Bài 4.

Cho phương trình 2x2 – 4x – 3 = 0.

(1,0

Không giải phương trình. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình.

điểm).

Hãy tính giá trị của biểu thức

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-et ta có

0,25

0,25

0,25
=4047
Bài 5.

0,25

a) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.

0,5

b) Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn số liệu trong bảng trên.

0,25

(0.75
điểm)

a) Các cách chọn có thể có là: đỏ
vàng, đỏ
b) Có
đỏ

và đỏ

, đỏ

và

0,25

. 
và vàng, đỏ

và vàng,

0,25

.
kết quả thuận lợi cho biến cố

Vậy

điểm)

và đỏ

và vàng, đỏ

và vàng.

Có tất cả

(0.75

, đỏ

kết quả thuận lợi cho biến cố R là: đỏ

Vậy 

Bài : 6

và đỏ

và vàng, đỏ

.

0,25

 .

Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường
sông dài 120km . Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại một giờ ở thị trấn
Nam Căn. Khi về, xuống đi theo đường khác dài hơn đường đi 5km và
với vận tốc lúc về nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của
xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h) (x>0)

0,25

Vận tốc xuồng lúc về là x-5 (km/h)
Thời gian đi

Thời gian về

(giờ)

(giờ)

Vì thời gian về bằng thời gian đi nên ta có phương trình:

0,25

x = 50 ( nhận ) hoặc x= -60 (loại)
Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 50 km/h
Bài 7:
(1 điểm)

Ở hai quầy hàng A và B trong một hội hoa xuân người ta bán cùng 1
loại hạt bắp rang bơ lần lượt được đựng trong hai loại hộp hình nón và
hình trụ với thông tin giá cả và định lượng như trong hình dưới đây. Vỏ
hộp đều được làm từ giấy phần này nhận được sự tài trợ của công ty
giấy nên cả hai quầy không tốn chi phí làm vỏ hộp. Hỏi bạn H nên mua
bắp rang bơ ở quầy A hay quầy B để có lợi hơn ? Tại sao?

0,25

Thế tích bắp rang bơ nếu mua 1 đôla ở quầy A là
0,25

Thế tích bắp rang bơ nếu mua 1 đôla ở quầy A là
0,25
Vì

0,25

Vậy H nên mua ở cửa hàng B sẽ có lợi hơn

0.25

Bài 8 :
C

2,5 điểm

B

A

E

F

O

D

a)Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp
Vì điểm
nằm trên đường tròn đường kính
nên
(góc
nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Do
vuông tại
nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là
trung điểm
hay đường tròn ngoại tiếp tam giác
có đường kính
.Tương tự,
nên
vuông tại
có đường tròn ngoại
tiếp tam giác là đường tròn đường kính
Do đó, các điểm
Vậy tứ giác

0,25

1,0

đều nằm trên đường tròn đường kính
nội tiếp đường tròn đường kính

b.
là tia phân giác của
Chứng minh tương tự câu 1, ta có tứ giác
nội tiếp đường tròn
đường kính
Suy ra
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung
(2)

0,75

Lại có tứ giác

nội tiếp đường tròn

góc nội tiếp cùng chắn cung
Từ (1), (2), (3) suy ra

hay
hay

nên

(hai
(3)

là tia phân giác của

c. Điểm là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Chứng minh tương tự câu 2, ta có
là tia phân giác của
Xét
nên
Do đó

có
là hai đường phân giác của tam giác cắt nhau tại
là giao điểm ba đường phân giác của tam giác này.
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

0,5