MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ
GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Tổng
%
điểm

Mức độ đánh giá
Chương/
Chủ đề

TT
(1)

Nội
dung/đơn vị
kiến thức

Nhận biết
TN

1

Chương I.
Phương trình
và hệ phương
trình bậc nhất

TL

2

3. Bất
phương trình
bậc nhất một
ẩn

3

TL

Vận dụng
cao

TN

TN

TL

TL

2 câu
0,5 đ
5%

C4
0,25đ

3 câu
1,0 đ
10 %

C2.1
0,5đ

3. Giải bài
toán bằng
cách lập hệ
phương trình

1. Phương
trình quy về
Chương II.
phương trình
Bất đẳng
bậc nhất một
thức. Bất
phương trình ẩn
bậc nhất một
2. Bất đẳng
ẩn
thức.

Chương IV.
Hệ thức
lượng trong
tam giác
vuông

TN

Vận dụng

1. Khái niệm
phương trình
và hệ hai
C1,2
phương trình 0,5đ
bậc nhất hai
ẩn
2. Giải hệ hai
phương trình C3
bậc nhất hai 0,25đ
ẩn

 

Thông hiểu

1 câu
1,5
15%

C2.2
1,5đ

C5,6
0,5đ

C1a
0,5đ

5 câu
2,0
20%

C1b,c
1,0đ

C7
0,25đ

C4
0,5đ

2 câu
0,75
7,5%

C8
0,25đ

C1d
0,5 đ

2 câu
0,75đ
7,5%

1. Tỉ số
C9,10
0,5đ
lượng giác
của góc nhọn

C3a
1,0đ

3 câu
1,5đ
15 %

2. Một số hệ
thức giữa
cạnh, góc
trong tam
giác vuông
và ứng dụng

C11
0,25đ

C12
0,25đ

C3b
1,0 đ

4 câu
C3c
2,0đ
0,5đ
20 %

Tổng câu
Tổng điểm
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

10

1

2,5 đ 0,5đ

2

5

2

2

22 câu

0,5

3,0đ

2,5đ

1,0 đ

10đ

30%

35%
65%

25%

10%
35%

100
100

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 9 - THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Chương/Chủ đề

Mứ c đô đ
̣ ánh giá

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

ĐẠI SỐ
1. Khái niệm
phương trình và
hệ hai phương
trình bậc nhất
hai ẩn

1

Nhận biết
- Nhận biết phương trình, hệ hai phương trình;
và nhận biết được nghiệm của phương trình, hệ
hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Thông hiểu:
- Tính được nghiệm của hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm
Chương I.
2. Giải hệ hai tay.
Phương
phương trình - Hiểu về nghiệm của hệ phương trình bậc
trình và hệ bậc nhất hai ẩn nhất 2 ẩn
phương
- Hiểu được cách giải hệ hai phương trình bậc
trình bậc
nhất hai ẩn.
nhất
3. Giải bài toán Vận dụng:
bằng cách lập hệ - Vận dụng hệ hai phương trình bậc nhất hai
phương trình ẩn để giải quyết một số bài toán thực tế
(chuyển động, hình học, năng suất,…)
1. Phương trình Nhận biết
quy về phương
- Nhận biết được dạng, điều kiện và nghiệm của

C1,C2 TN
(0,5 điểm)

C3 TN
(0,25 điểm)

C4 TN
(0,25 điểm)
C2.1 TL
(0,5 điểm)

C2.2 TL
(1,5 điểm)
C5,6 TN
(0,5 điểm)

Vận dụng
cao

trình bậc nhất
một ẩn

phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Biết giải phương trình tích dưới dạng đơn
giản
Thông hiểu
- Giải được một số phương trình tích, phương
trình chứa ẩn ở mẫu
Nhận biết

C1a,TL
(0,5 điểm)
C1b,1c TL
(1,0 điểm)

C7 TN
Chương II.
- Nhận biết được bất đẳng thức
(0,25 điểm)
Bất đẳng
thức. Bất
2
2. Bất đẳng thức. Vận dụng cao
phương
trình bậc
- Ứng dụng tổng hợp các phép biến đổi đa
nhất một ẩn
thức, các tính chất của bất đẳng thức để chứng
minh theo yêu cầu của đề bài
3. Bất phương
trình bậc nhất
một ẩn

Nhận biết

C8TN
- Nhận biết khái niệm, nhận biết được nghiệm
(0,25 điểm)
của bất phương trình bậc nhất một ẩn
Thông hiểu

C1d TL

- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.

(0,5 điểm)

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học phẳng
4

Chương
IV. Hệ
thức
lượng

1. Tỉ số lượng
giác của góc
nhọn

C4 TL
(0,5 điểm)

Nhận biết
– Nhận biết được các giá trị sin (sine),
côsin (cosine), tang (tangent), côtang
(cotangent) của góc nhọn.

C9,10 TN
(0,5 điểm)

Thông hiểu
– Giải thích được tỉ số lượng giác của các
góc nhọn đặc biệt (góc 30o, 45o, 60o) và của
hai góc phụ nhau.
trong tam
– Giải thích được một số hệ thức về cạnh và
giác
góc trong tam giác vuông
vuông
– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ
số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính
cầm tay. Tính được độ dài đoạn thẳng dựa
vào tỉ số lượng giác.
2. Một số hệ thức Thông hiểu
- Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc
giữa cạnh, góc
trong tam giác vuông
trong tam giác
- Giải được tam giác vuông
vuông và ứng
dụng
Vận dụng
- Sử dụng các mối quan hệ của hệ thức để
chứng minh hệ thức đơn giản theo yêu cầu đề
bài.
Vận dụng cao
- Sử dụng các mối quan hệ của hệ thức để
chứng minh hệ thức phức tạp theo yêu cầu đề
bài.

C11 TN
(0,25 điểm)

C3a TL
(1,0 điểm)

C12 TN
(0,25 điểm)

C3b TL
(1,0 điểm)

C3c TL
(0,5 điểm)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm).
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
Câu 2. Phương trình 
A.

B.

C.

D.

nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
B.

D.

C.

Câu 3. Cho hệ phương trình sau
Chọn khẳng định đúng.
A. Lấy (1) – (2) ta được phương trình một ẩn là
B. Lấy (1) – (2) ta được phương trình một ẩn là
C. Lấy (1) – (2) ta được phương trình một ẩn

 

D. Lấy (1) – (2) ta được phương trình một ẩn là
Câu 4. Cặp số
A.

 

 

là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
=3 ⋅
{2x+x−yy=1

C.

B.

3
4
Câu 5. Điều xiện xác định của phương trình 2 =1− x +1 là
x −1

D.

A. x ≠ 1.
B. x ≠−1.
C. x ≠ 0.
Câu 6. Phương trình nào sau đây có nghiệm là

D. x ≠ ± 1.

B.
A.
Câu 7. Vế phải của bất đẳng thức

D.

C.
 là

A.
B.
C.
D.
Câu 8. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
B.
Câu 9. Cho tam giác

vuông tại

C.
. Ta có sin

6

D.
bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 10. Cho   là góc nhọn bất kì. Khẳng định đúng là
A.
B.
Câu 11. Cho tam giác
vuông tại

D.

C.

.

D.

Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.

B.

C.

D.

Câu 12. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 8,5m . Các tia nắng mặt trời tạo với
mặt đất một góc xấp xỉ 38°. Tính chiều cao của cột đèn ? (Kết quả làm tròn đến 1
chữ số thập phân)
A.
B.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).

C.

D.

Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
b)
c)

6 x+ 1
5
3
+
=
( x−2)(x−5) x−2 x−5

d)
Câu 2. (2,0 điểm)
2.1. Giải hệ phương trình sau:
2.2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Mai
chi 112 500 đồng để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ, còn Linh chi 157 500
đồng đề mua 10 cuốn sách cũ và 3 cuốn sách mới. Tính giá mỗi cuốn sách mới và giá
mỗi cuốn sách cũ.
Câu 3. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại, đường cao AH. Biết AB = 6 cm,
AC = 8 cm.
a) Tính AD,

“ làm tròn đến độ)

b) Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC.Tính EF.
c) Chứng minh
Câu 4. (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số không âm chứng minh rằng

7

………Hết………

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm). ( Mỗi ý đúng 0,25 đ)

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

D

C

B

B

D

D

A

C

D

C

A

B

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).

Câu

Nội dung yêu cầu (cần đạt)
Suy ra x = 0 hoặc x – 2 = 0 
Do đó x = 0 hoặc x = 2. 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0 và x = 2. 

Điểm

0,5

0,5
1

c)

6 x+ 1
5
3
+
=
( x−2)(x−5) x−2 x−5

(2,0đ)

0,5

8

0,5

2.1. Giải hệ phương trình sau:
Từ phương trình (2) suy ra y=2- 4x (3) thế phương trình (3) vào
Phương trình (1) ta được 7x – 3(2-4x) =13
7x-6+12x=13

0.5

19x=19
x=1, thế x=1 vào phương trình (3) ta được y= 2-4.1=-2
2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1;-2)

2.2. Gọi x, y lần lượt là giá của một cuốn sách mới và một cuốn sách
(2,0đ) cũ (x, y > 0).
Số tiền Mai chi để mua sách là: 3x + 4y = 112 500(1)
Số tiền Linh chi để mua sách là: 3x + 10y = 157 500(2)

0,75

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
0.5
Giải hệ phương trình ta được x=27500; y=7500
Vậy giá một cuốn sách mới là 27 500 đồng, giá một cuốn sách cũ là
7 500 đồng.
3
(2,5đ)

9

0,25

a) Tam giác ABC vuông tại A theo định lí Pythagore ta có
0,5

0,5

0,5
Vì E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC
nên
Xét tứ giác AEHF có
nhật, suy ra EF=AH=4,8 cm

suy ra AEHF là hình chữ

0,5

c) Xét tam giác ABC vuông tại A , theo định lý Pytago ta có

0,5

4

0,5

(0,5đ)
Dùng bất đẳng thức phụ

10

11

12