Câu 3 (Đề tham khảo 2019)Trong không gian
, cho hai điểm
và
. Véctơ
có tọa độ là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Các câu phát triển
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
và véctơ
. Tìm tọa độ điểm
sao cho
.A.
. B.
. C.
. D.
.
Ta có


. Vậy
.Chọn B.
Câu 2: Trong không gian
, cho hai điểm
và
. Trung điểm
của đoạn
có tọa độ là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 3: Trong không gian
, cho hai điểm
và
. Đoạn
có độ dài là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4: Trong không gian
, cho hai điểm
và
. Điểm
thỏa mãn
có tọa độ là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Giả sử
thỏa mãn yêu cầu. Ta có:
,
.





Chọn D.
Câu 5: Cho
. Gọi
là điểm nằm trên đoạn
sao cho
. Tìm tọa độ điểm
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Ta có:
.Chọn A.
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ba điểm
,
,
. Tìm tọa độ điểm
sao cho tứ giác
là hình bình hành.A.
. B.
. C.
D.
.

là hình bình hành


.Vậy
.Chọn C.
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho các đỉnh
,
,
. Tìm tọa độ điểm
sao tứ giác
là hình thang có hai đáy là
,
và
.
A.
. B.
. C.
. D.

Ta có
là hình thang có hai đáy là
,
và
,
suy ra


.Vậy
.Chọn A.
Câu 8: Trong không gian
, cho hai điểm
và
.
là điểm thỏa mãn tam giác
vuông tại
. Tính giá trị của tham số
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Ta có:
,
.
Vì tam giác
vuông tại
nên




.Chọn C.
Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm
và
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam giác
cân tại
.
A.
. B.
. C.
. D.
.

Do tam giác
cân tại
nên



.Chọn A.
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho véc-tơ
. Biết véc-tơ
cùng phương với
. Tính
. A.
. B.
. C.
. D.
.
Véc-tơ
cùng phương với véc-tơ
nên suy ra

.Chọn A.
Câu 11:Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hình hộp
có
,
,
, và
. Tìm tọa độ điểm
A.
. B.
. C.
. D.
.

;
.Vì
là hình bình hành nên
.
Do tính chất hình hộp nên
.Chọn B.
Câu 12:Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hình hộp
có
,
,
,
. Tìm tọa độ đỉnh
. A.
. B.
. C.
. D.
.


Gọi
lần lượt là tâm của các hình bình hành
và
.
Khi đó:
là trung điểm của

.
Và
là trung điểm của


.
Gọi
.
Do
là hình bình hành
.
Vậy
.
câu 13:Trong không gian
, cho hai điểm
và
. Chu vi tam giác
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Ta có:
,
,
Chu vi tam giác
bằng
.Chọn C.
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ba điểm
,
,
. Tìm tọa độ điểm
sao cho
A.
B.
C.
D.




Suy ra
.
Câu 15: Trong không gian
, cho ba điểm
và điểm
khác
sao cho
,
,
đôi một vuông góc nhau. Tính
.A.
. B.
. C.
.D.
.
Ta có hề điều kiện vuông góc

Theo giả thiết
khác
nên ta chọn
. Do đó
.
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ba điểm
,
,
. Tính

A.
. B.
. C.
. D.
.
Ta có
,
. Nên
.Chọn A.
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho 3 điểm
,
,
.Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.

;

.