BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 10
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
STT

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Nhận biết
TN

Đa thức nhiều biến. Các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia các đa thức
1

Đa thức
nhiều biến

nhiều biến
Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân
tích đa thức thành nhân tử
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản

2

Phân thức
đại số

của phân thức đại số.

2

1

2

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

1

2

1

1

(0,25đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

Hình chóp tam giác đều, hình chóp

trực quan

tứ giác đều

2

TN

TL

Vận dụng cao

TL

Các phép toán cộng, trừ các phân

Hình học

Vận dụng

TN

thức đại số
3

TL

Thông hiểu

Tổng

1

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

TN

TL

%
điểm

45%

20%

15%

(0,5đ)

Định lí
4

(0,5đ)

1

Định lí Pythagore

(1,0đ)

Pythagore.
Tứ giác

(0,5đ)

20%

1

Tứ giác

(1,0đ)

Tổng: Số câu

6

1

2

7

5

1

22

Điểm

(1,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

(4,0đ)

(3,0đ)

(0,5đ)

(10đ)

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

20%

45%
65%

30%

5%
35%

100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn
đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ
điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

STT

1

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Đa thức

Đa thức nhiều biến.

nhiều biến

Các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia các đa
thức nhiều biến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
Nhận biết:
– Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến,
đơn thức và đa thức thu gọn.
– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức
và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị
của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa
thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa
thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn
thức.

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

2TN

1TN,

1TL

2TL

Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến
trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho
một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
Hằng đẳng thức đáng Nhận biết:
nhớ. Phân tích đa
thức thành nhân tử

– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất
thức, hằng đẳng thức.
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương;
lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai
lập phương).
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương
của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập
phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập
phương.
– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân

1TN

2TL

1TL

1TL

tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử
dụng hằng đẳng thức.
Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân
tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng
trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử
chung.
– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để
giải bài toán tìm

rút gọn biểu thức.

Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức
thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất
đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một
đa thức nhiều biến.
2

Phân thức

Phân thức đại số. Tính

đại số

chất cơ bản của phân
thức đại số.

Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân
thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá
trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng

1TN,
1TL

nhau.
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân
thức đại số.
Vận dụng:
– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để
xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn
phân thức.
Các phép toán cộng, Thông hiểu:

1TN,

trừ các phân thức đại

1TL

số

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,

1TL

phép trừ đối với hai phân thức đại số.
Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân
thức đại số.

3

Hình học

Hình chóp tam giác

trực quan

đều, hình chóp tứ giác
đều

Nhận biết:
– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên
của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác
đều.

2TN

1TL

1TL

Thông hiểu:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và
tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình
chóp tứ giác đều.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của
một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ
giác đều.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
(ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp
tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...).
4

Định lí
Pythagore.
Tứ giác

Định lí Pythagore

Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore.
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
Vận dụng:

1TL

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính
khoảng cách giữa hai vị trí).
Tứ giác

Nhận biết:
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong
một tứ giác lồi bằng

1TL

C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ MT205

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức bậc 5?
A.

;

B.

;

C.

;

D.

Câu 2. Cho các đơn thức

.

. Các đơn thức nào sau đây

đồng dạng với nhau?
A. Đơn thức

và đơn thức

;

B. Đơn thức

và đơn thức

C. Đơn thức

và đơn thức

;

D. Cả ba đơn thức

;
đồng dạng với

nhau.
Câu 3. Giá trị của biểu thức
A.

;

tại
B.

;

C.

;

và
D.

Câu 4. Đơn thức điền vào ô trống trong đẳng thức
A.

;

B.

Câu 5. Với điều kiện nào của
A.

;

;

C.

A.

;

C.

cm;

D.

.

;

D.

.

là

B.

;

Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là
A.

;
xác định?

;

Câu 6. Kết quả của phép tính

.
là

thì phân thức

B.

là

B. 4 cm;

C.

;

D.

.

cm. Khi đó chu vi đáy của hình chóp này là
C. 5 cm;

D. 6 cm.

Câu 8. Hình chóp tam giác đều có một mặt bên là tam giác đều có diện tích bằng

, khi đó diện

tích tất cả các mặt của hình chóp tam giác đều đó là
A.

;

B.

;

C.

;

D.

.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức:
a)

;

b)

;

c)

.

Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)

;

b)

;

Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức

c)

.

.

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b) Rút gọn biểu thức
c) Tính giá trị của biểu thức

với

thỏa mãn

Bài 4. (1,0 điểm) Từ một khúc gỗ hình lập phương cạnh 30 cm. Người ta cắt đi một phần gỗ để
được phần còn lại là một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh 30 cm và chiều cao của
hình chóp cũng bằng 30 cm. Tính thể tích của phần gỗ bị cắt đi.
Bài 5. (2,0 điểm)
a) Cho tứ giác

có

là tia phân giác của

,

. Tính số

đo của

và

b) Trên hình là một khung mái nhà tam giác cân tại
được làm từ các thanh thép bằng cách hàn
chúng

lại

với

nhau.

Biết

độ

dài

cạnh

độ dài cạnh
dm. Để hoàn thành khung mái nhà này người thợ

cắt
các đoạn thẳng

Hãy tính độ dài các đoạn thẳng trên để giúp chú

thợ hàn cắt chuẩn kích thước. Biết rằng 4 điểm
đoạn thẳng
Bài 6. (0,5 điểm) Cho các số thực

lần lượt là trung điểm của các

và
thỏa mãn

. Chứng minh rằng

.
-----HẾT-----

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI

TRƯỜNG …

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

MÃ ĐỀ MT205

MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

D

C

A

A

C

B

B

B

nên suy ra

và

là hai đơn thức đồng dạng, nhưng không

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: D
Ta có:

là đơn thức bậc 5.

Câu 2.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
đồng dạng với đơn thức
Câu 3.
Đáp án đúng là: A
Ta có:

Thay

và

vào biểu thức

ta được:

.
Câu 4.
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Vậy ta điền đơn thức

vào ô trống.

Câu 5.
Đáp án đúng là: C
Phân thức

xác định khi và chỉ khi

tức là

.

Câu 6.
Đáp án đúng là: B
Ta có:

.

Câu 7.
Đáp án đúng là: B
Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông
Do đó chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều là

cm.

Câu 8.
Đáp án đúng là: B
Hình chóp tam giác đều có mặt bên là tam giác đều nên tất cả các mặt là tam giác đều bằng nhau
nên có diện tích bằng nhau.
Do đó diện tích tất cả 4 mặt của hình chóp tam giác đều đó là

(đvdt).

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a)

.

c)

b)

.

Bài 2. (1,5 điểm)
a)

b)

c)

.

.

Bài 3. (1,5 điểm)

.

a) Điều kiện xác định của biểu thức
b) Với

là

,

và

. Tức là

ta có:

.
c) Ta có:
hoặc
(không thỏa mãn) hoặc
Thay

vào biểu thức

(thỏa mãn)

ta được:

Bài 4. (1,0 điểm)
Thể tích khúc gỗ hình lập phương là:

(cm3).

Thể tích của phần gỗ còn lại hình chóp tứ giác đều là:
Thể tích của khối gỗ bị cắt đi là:

(cm3).
(cm3).

Bài 5. (2,0 điểm)
a) Trong tứ giác

, ta có:

Suy ra

Do

.

là tia phân giác của góc

nên ta có:

.

Trong tam giác

, ta có:

Suy ra

.

Vậy

,

b) Vì H là trung điểm

nên

.

dm.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác

Do đó

vuông tại

dm nên

(Vì tam giác

là trung điểm

nên

dm;

là trung điểm

nên

;

là trung điểm

nên

là trung điểm

nên

ta có:

;
;

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác

vuông tại

ta có:

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác

vuông tại

ta có

;
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác

vuông tại

ta có

vuông tại

ta có

;
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác
;

là tam giác cân tại

Vậy

;

;

Bài 6. (0,5 điểm)
Ta có:

Khi đó

Tương tự ta cũng có:
Suy ra

.
-----HẾT-----