PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mệnh đề: “

”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2: Cho tập hợp
A.

và
.

B.

Câu 3: Điểm

. Khi đó, tập

là

C.

.

.

D.

.

không thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A.

.

Câu 4: Cho góc

B.

.

thỏa mãn điều kiện

C.

.

D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Câu 5: Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nga cắt ra một hình tam giác
(các điểm
kết quả đến hàng đơn vị).
A. .
Câu 6: Vectơ có điểm đầu là
A.

B.

thuộc đường tròn). Tính bán kính của miếng bìa ban đầu (làm tròn
.

C.

, điểm cuối là

.

B.

.

C.

D.

với cạnh huyền
C.
.

. Vectơ
D.

,

A.

.

B.

C.

.

D.

Câu 10: Cho
A.

.

và

B.

, cho điểm
.

B.

là điểm thuộc

C.

.

.
có độ dài bằng:
.
sao cho

.

là điểm thuộc trục

sao cho

là

.

. Gọi

là hai vectơ thỏa mãn điều kiện
.

D.

.

Câu 8: Cho tam giác
. Gọi
là trung điểm của
trung điểm của
. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

.

được kí hiệu là:

Câu 7: Gọi là trọng tâm tam giác vuông
A.
.
B.
.

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
ngắn nhất. Điểm
có tọa độ là:

có độ dài các cạnh

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C.

.

D.

.
Trang 1

Câu 11: Quy tròn số

đến hàng phần trăm ta được số.

A.
.
B.
C.
D.
Câu 12: Sau đợt khám sức khoẻ của lớp 4B, bạn tổ trưởng đã thống kê chiều cao các thành viên trong tổ như
sau:

Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng:
A.
.
B.
.

C.

.

D.

.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho các tập hợp
a)

,

.

.

b)
c)
d) Có

,

.
.
giá trị nguyên của

để hai tập

khác rỗng và

.

Câu 2: Cho hệ bất phương trình:
a) Điểm

thuộc miền nghiệm của bất phương trình

.

b) Điểm
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là hình chữa nhật.
d) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là một đa giác có diện tích bằng
Câu 3: Trong mặt phẳng

cho 3 điểm

a) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

.

.
là

b) Ba điểm

là ba đỉnh của một tam giác.

c) Tứ giác

là hình bình hành khi và chỉ khi

.
.

d) Gọi
là điểm nằm trong mặt phẳng toạ độ
sao cho
nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó
bằng
.
Câu 4: Điểm trung bình các môn trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2024 được thống kê trong
bảng sau:

a) Điểm trung bình của 9 môn thi tốt nghiệp năm 2024 (làm tròn đến hàng phần trăm) là
.
b) Điểm trung bình của các môn thuộc tổ hợp khoa học tự nhiên ( Vật lý, Hóa học, Sinh học) cao hơn điểm
trung bình của các môn thuộc tổ hợp khoa học xã hội ( Lịch sử, Địa lý, GDCD).
c) Trung vị của mẫu số liệu trên là
.
Trang 2

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là

.

Phần III. Câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Lớp 10A1, Trường THPT Nguyễn Viết Xuân có 48 học sinh trong đó có 21 em học giỏi môn Toán, 18
em học giỏi môn Lý, 13 em học giỏi môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn
Lý và môn Hóa, 7 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Tính tổng số học sinh học giỏi mỗi môn toán và học
giỏi cả ba môn Toán, Lí, Hóa? (biết rằng có 15 học sinh trong lớp học không giỏi môn nào trong ba môn Toán,
Lý, Hóa).
A. 15
Câu 2: Một công ty điện tử sản xuất hai sản phẩm A và B trên hai dây chuyền độc lập. Sản phẩm A sản xuất
trên dây chuyền thứ nhất với công suất 45 sản phẩm trong một ngày. Sản phẩm B sản xuất trên dây chuyền thứ
hai với công suất 80 sản phẩm trong một ngày. Để sản xuất một sản phẩm loại A cần 12 linh kiện. Để sản xuất
một sản phẩm loại B cần 9 linh kiện. Tiền lãi khi bán một sản phẩm loại A là 250000 đồng, tiền lãi khi bán một
sản phẩm loại B là 180000 đồng. Biết rằng số linh kiện sử dụng tối đa trong một ngày là 900. Gọi a, b lần lượt
là số sản phẩm loại A và B sản xuất được trong một ngày để lợi nhuận thu được là lớn nhất. Biểu thức
có giá trị bằng bao nhiêu.
A. 130
Câu 3: Lúc 6h sáng hai chiếc tàu thủy đang ở ngoài khơi cùng xuất phát để di chuyển về cùng một vị trí gần bờ
biển(giả sử vị trí này là A). Tàu thứ nhất di chuyển theo phương là đường thẳng với vận tốc không đổi
15km/giờ, tàu thứ hai di chuyển theo phương là đường thẳng với vận tốc không đổi 25km/giờ(coi sức cản của
nước không đáng kể). Hai tàu gặp nhau lúc 8 giờ 15 phút sáng cùng ngày ở vị trí A. Nếu lúc 6h sáng vị trí tàu
thứ nhất và tàu thứ hai lần lượt là B và C sao cho
là bao nhiêu km(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

thì lúc 7h sáng cùng ngày khoảng cách giữa hai tàu

A. 27,2
Câu 4: Trong mặt phẳng cho sáu lực
đứng yên. Biết cường độ của

,

,

,
,

,
,

,

và

đều là

cùng tác động vào một vật tại điểm
và

.

Nếu cường độ của lực
là
với
là các số nguyên dương và
có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 153
Câu 5: Để kéo đường dây diện băng qua một hồ hình chữ nhật
với độ dài
Người ta dự định làm
đỉnh

và vật

thì biểu thức

,

.

cột điện liên tiếp thẳng hàng và cách đều nhau. Cột thứ nhất nằm trên bờ

và cách

một khoảng bằng

. Cột thứ năm nằm trên bờ

khoảng cách từ cột thứ hai, thứ ba và thứ tư đến bờ

và cách đỉnh

một khoảng bằng

. Tổng

bằng bao nhiêu mét?

A. 75
Câu 6: Cho tam giác nhọn
và tam giác

. Gọi

lần lượt là chân đường cao kẻ từ các đỉnh

có diện tích lần lượt là

và

. Biết rằng

. Tam giác

. Giá trị của biểu thức

bằng bao nhiêu?
A. 2,25

Trang 3