PHÒNG GD-ĐT YÊN SƠN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II-NĂM HỌC 2023-2024
MÔN TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút

TRƯỜNG THCS TÂN LONG
ĐỀ SỐ 01

I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ II
Chương/
chủ đề

TỈ LỆ THỨC
VÀ ĐẠI
LƯỢNG TỈ LỆ

QUAN HỆ
GIỮA CÁC
YẾU TỐ
TRONG MỘT
TAM GIÁC

Số
Nội dung/đơn vị kiến thức
tiết

%
Thời
lượng

Các mức độ nhận thức
Nhận
biết

Thông
hiểu

TN TL TN

TL

Tổng số
Vận
câu
dụng
cao
TN TL TN TL TN TL
Vận
dụng

Tổng
điểm

Tỉ lệ thức (NB+VD)

2

9,1

2

 

 

 

 

 

 

 

2

0

0,50

Tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau(NB+VD)

3

13,6

2

 

 

 

 

1

 

 1

2

2

2,50

Đại lượng tỉ lệ thuận (VD)

2

9,1

 

 

 

 

 

1

 

 

0

1

1,00

Đại lượng tỉ lệ nghịch (VD)

4

18,2

 3

 

 

 

 

 

 

 

3

0

0,75

Quan hệ giữa góc và cạnh
đối diện trong một tam giác

2

9,1

2

 

 

1

 

 

 

2

1

1,50

Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên

1

4,5

2

 

 

1

 

 

 

2

1

1,00

Quan hệ giữa ba cạnh của
một tam giác.

3

13,6

2

 

 

1

 

 

 

2

1

2,00

2

9,1

3

 

 

 

 

 

3

0

0,75

 

 

0

0

0

0

2

0

1

16

6

Sự đồng quy của ba đường
trung tuyến, ba đường phân
giác trong một tam giác
Sự đồng quy của ba đường
trung trực, ba đường cao
trong một tam giác
Số câu TN/ Số câu TL
Tổng điểm

3

13,6

22
 

100,0
 

16

 

 

 

0

0

4

4đ
40%

3đ
30%

 
 
 

 
 
 
0

2đ
20%

1đ
10%

10

TT

Chủ đề

BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ MÔN TOÁN - LỚP 7
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Mức độ đánh giá
Nhận
Thông
Vận
VD
biết
hiểu
dụng
cao

Nhận biết:
– Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức.
– Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau.
Tỉ lệ thức và
dãy tỉ số
bằng nhau

1

Tỉ lệ
thức
và đại
lượng
tỉ lệ

Giải toán về
đại lượng tỉ
lệ

2

Quan
hệ giữa
các yếu
tố
trong
một
tam

Quan hệ
giữa đường
vuông góc và
đường xiên.
Các đường
đồng quy của
tam giác

4
(TN1;
2;3;4,
14,15,
16)
1,75đ

Thông hiểu:
Vận dụng:
– Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán.
– Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong
giải toán (ví dụ: chia một số thành các phần tỉ lệ với các số
cho trước,...).
Thông hiểu:

1
1
(TL17 (TL22
)
)
0,5đ
1,0đ

Vận dụng:
– Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ
thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng
suất lao động,...).
– Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ
nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn thành kế hoạch
và năng suất lao động,...).

1
(TL18
)
0,5đ

Nhận biết:
– Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một
tam giác.
– Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và đường
xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
– Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam giác (đường
trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực);

12
(TN513)
2,25đ

giác

Giải bài toán
có nội dung
hình học và
vận dụng
giải quyết
vấn đề thực
tiễn liên
quan đến
hình học

sự đồng quy của các đường đặc biệt đó.
Thông hiểu:
– Giải thích được quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong
một tam giác
– Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường
xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam
giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược
lại).
– Giải thích được quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Vận dụng:
– Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong
những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh
được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các
điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác,...).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản,
quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo,
vẽ, tạo dựng các hình đã học.
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp,
không quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học
như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học.

2
(TL19
,20,2
1abc)
3,0đ

III. ĐỀ KIỂM TRA:
ĐỀ 1
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong
các câu sau đây:
Câu 1. Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
A. 10 : 16 và

B. – 20 : 30 và

C. 2 : 3 và

D. – 10 : 15 và

Câu 2. Nếu

.

thì:

A. 3c = 2d.

B. 3d = 2c.

C. 3 : d = 2 : c

D. cd = 6.

Câu 3. Cho ba số a; b; c tỉ lệ với x; y; z. Ta có:
A.

B.

Câu 4. Từ tỉ lệ thức
A.

C.

D.

suy ra:

.

B.

.

C.

D.

.

Câu 5. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc có đặc điểm gì?
A. Nhọn
B. Vuông
C. Tù
D. Bẹt
Câu 6. Cho
biết
. So sánh các góc của
A.

B.

C.

D.

Câu 7. Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
A. AB > BC > BD.
C. BC > BD > AB.

B. AB < BC < BD.
D. BD < AB < CB.

Câu 8. . Cho
có
ở
hình bên. Khẳng định nào sau đây

A

B

đúng?

D

C

.

A. AB< AD
B.
C.
D.
Câu 9. Bộ ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Độ dài hai canh của một tam giác là 1cm và 7cm. Trong các số đo sau, số đo nào
sau đây là độ dài cạnh thứ 3 của tam giác:
A. 8 cm.

B. 9cm.

C. 6cm.

D. 7cm.

Câu 11. Trong hình vẽ sau, đoạn thẳng nào là đường trung tuyến của tam giác

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12. Điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác đó là:
A. Giao điểm của 3 đường trung trực.
B. Giao điểm của 3 đường phân giác.
C. Giao điểm của 3 đường trung tuyến.
D. Giao điểm của 3 đường cao.
Câu 13. Cho tam giác
có trung tuyến
và trọng tâm . Kết quả nào dưới đây
sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 14: Biết rằng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = -4.Tìm hệ số tỉ lệ a
trong công thức

ta được

A

B

C. a= -8

Câu 15. Cho
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết
trị tương ứng của chúng. Khẳng định nào sau đây là sai ?

D. a=8
và

là các cặp giá

A.
B.
C.
Câu 16. Cho đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng
Hệ thức liên hệ của và là:
A. xy=3

B.

D.
theo hệ số tỉ lệ

C.

D.

PHẦN II: TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 17: (2,0 điểm)
a)Tìm

trong các tỉ lệ thức sau:

b) Tìm 2 số

biết:

và

c) Tính số học sinh tiên tiến của
ba lớp

tỉ lệ với

Câu 18: (0,5 điểm) Dùng
tiêu thụ là bao nhiêu?

lớp

biết rằng số học sinh tiên tiến của

và tổng số học sinh tiên tiến của

máy thì tiêu thụ hết

lít xăng. Hỏi dùng

lớp là

em.

máy thì số xăng

A

Câu 19: (0,5 điểm) Cho Hình
Tính

So sánh ba cạnh của
B

500

600

C

Hình 3

Câu 20: (0,5 điểm): Cho Hình
So sánh các đường xiên

A

và

B

H

K
Hình 5

Câu 21 (1,5 điểm) :  Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau
a)

b)

c) 7cm ; 4cm ;5cm.

C

Hỏi bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao?Hãy vẽ tam
giác nhận ba độ dài còn lại là độ dài ba cạnh.
 Câu 22 (1 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia tết trông cây. Số cây của lớp 7A và
lớp 7B trồng được tỉ lệ với 10:5. Số cây của lớp 7B và lớp 7C trồng được tỉ lệ với 2:3.
Tổng số cây của lớp 7A và 4 lần số cây của lớp 7C trồng được là 320 cây. Hỏi số cây của
mỗi lớp 7A,7B,7C trồng được là bao nhiêu?

IV. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

ĐỀ 1
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan:( 4,0điểm). Mỗi câu TN trả lời đúng được 0,25 điểm.
Câu
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 1 16
5
C
C A D
Đáp
A B D A A D B D D D B
B
án
Phần 2. Tự luận: 6,0 điểm.
Câu
Đápán
Điểm
17
1,0 điểm
0,5

Vậy
a) Tìm 2 số

biết:

và

Lời giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
vì
Từ

Vậy x= -12 ; y= -20

c) Gọi số học sinh tiên tiến của ba lớp

lần lượt là
0,25

Ta có
và
.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
.
Suy ra a = 3.6 =18
b=3.5=15
c= 3.4=12.

18
0,5 điểm

Số học sinh tiên tiến của ba lớp
lần lượt là
học sinh.
Gọi số xăng tiêu thụ của 12 máy là x (l) (x > 0)
Vì số máy và số xăng là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta
có

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25
Vậy số xăng tiêu thu của 12 máy là 105 lít
A

19
0,5 điểm

B

500

600

C

Hình 3

Xét tam giác ABC ta có
Do
Nên

0,25
0,25

A

20
0,5 điểm

B

H

C

K

0,5

A

Hình 5

Vì

vuông tại H nên

l à g ó c n h ọ n ,B s u y r a
H

là góc tù

K

C

Hình 5

a)
Ta thấy : 6 > 2 + 3 nên độ dài ba đoạn thẳng trên không tạo thành
ba cạnh của một tam giác

0,25

b)
Ta thấy : 6 = 2 + 4 nên độ dài ba đoạn thẳng trên không tạo thành
ba cạnh của một tam giác
c) 7cm ; 4cm ;5cm.
Ta thấy : 7 < 4 + 5 nên độ dài ba đoạn thẳng 4cm ,5cm và 7cm
tạo thành ba cạnh của một tam giác

0,25

21
1,5 điểm

0,5
4cm

5cm

7cm

0,5

22
Gọi số cây lớp
1,0 điểm
Ta có :

trồng được lần lượt là
0,25

và

0,25

=>

0,25

=>
=4
x = 80; y = 40 ; z = 60
Số cây của
trồng được lần lượt là

0,25
cây.

Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Tân Long, ngày 22 tháng 2 năm 2024
Tổ chuyên môn ký duyệt
Người ra đề

Mai Thị Thu Hương
Duyệt của BGH

Trần Thu Thuỷ

ĐỀ 1

PHÒNG GD&ĐT YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
ĐỀ SỐ 1

Họ và tên.............................
Lớp 7.....
Điểm

Thứ ......ngày....tháng ....năm 2024
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2023 - 2024
Môn ;TOÁN - Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Nhận xét của thầy, cô giáo
………………………………………………………………………
ĐỀ BÀI

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong
các câu sau đây:
Câu 1. Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
A. 10 : 16 và

B. – 20 : 30 và

.

C. 2 : 3 và
Câu 2. Nếu

D. – 10 : 15 và
thì:

A. 3c = 2d.

B. 3d = 2c.

C. 3 : d = 2 : c

D. cd = 6.

Câu 3. Cho ba số a; b; c tỉ lệ với x; y; z. Ta có:
A.

B.

Câu 4. Từ tỉ lệ thức
A.

C.

D.

suy ra:

.

B.

.

C.

D.

.

.

Câu 5. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc có đặc điểm gì?
A. Nhọn
B. Vuông
C. Tù
D. Bẹt
Câu 6. Cho
biết
. So sánh các góc của
A.

B.

C.

D.

Câu 7. Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
A. AB > BC > BD.
C. BC > BD > AB.
Câu 8. . Cho
có
định nào sau đây đúng?
A. AB< AD
B.
C.

B. AB < BC < BD.
D. BD < AB < CB.
ở hình bên. Khẳng

B

A

D

C

D.
Câu 9. Bộ ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Độ dài hai canh của một tam giác là 1cm và 7cm. Trong các số đo sau, số đo nào
sau đây là độ dài cạnh thứ 3 của tam giác:

A. 8 cm.

B. 9cm.

C. 6cm.

D. 7cm.

Câu 11. Trong hình vẽ sau, đoạn thẳng nào là đường trung tuyến của tam giác

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12. Điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác đó là:
A. Giao điểm của 3 đường trung trực.
B. Giao điểm của 3 đường phân giác.
C. Giao điểm của 3 đường trung tuyến. D. Giao điểm của 3 đường cao.
Câu 13. Cho tam giác
có trung tuyến
và trọng tâm . Kết quả nào dưới đây
sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 14: Biết rằng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = -4.Tìm hệ số tỉ lệ a
trong công thức

ta được

A

B

C. a= -8

D. a=8

Câu 15. Cho
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết
trị tương ứng của chúng. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
B.
C.
Câu 16. Cho đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng
Hệ thức liên hệ của và là:
A. xy=3
B.
PHẦN II: TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 17: (2,0 điểm)

a)Tìm

trong các tỉ lệ thức sau:

C.

và

là các cặp giá

D.
theo hệ số tỉ lệ
D.

b) Tìm 2 số

biết:

và

c) Tính số học sinh tiên tiến của
ba lớp

tỉ lệ với

Câu 18: (0,5 điểm) Dùng
tiêu thụ là bao nhiêu?

lớp

biết rằng số học sinh tiên tiến của

và tổng số học sinh tiên tiến của

máy thì tiêu thụ hết

lít xăng. Hỏi dùng

lớp là

em.

máy thì số xăng
A

Câu 19: (0,5 điểm) Cho Hình Tính
So sánh ba cạnh của
………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………….
0
……………………………………………………………………………. 60
B
……………………………………………………………………………..

500

C

Hình 3

………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
A

Câu 20: (0,5 điểm): Cho Hình
So sánh các đường xiên

và

………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………..

B

H

K
Hình 5

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Câu 21 (1,5 điểm) :  Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau
b)
b)
c) 7cm ; 4cm ;5cm.
Hỏi bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao?Hãy vẽ tam
giác nhận ba độ dài còn lại là độ dài ba cạnh.
 Câu 22 (1 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia tết trông cây. Số cây của lớp 7A và
lớp 7B trồng được tỉ lệ với 10:5. Số cây của lớp 7B và lớp 7C trồng được tỉ lệ với 2:3.
Tổng số cây của lớp 7A và 4 lần số cây của lớp 7C trồng được là 320 cây. Hỏi số cây của
mỗi lớp 7A,7B,7C trồng được là bao nhiêu?

C

IV. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

ĐỀ 2 3-7 CŨ

Phần 1. Trắc nghiệm

Tổng
điểm

Mức độ đánh giá
TT

Chương/
Chủ đề

Nội dung/đơn
vị kiến thức

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

TN

TN

TNK

KQ

Tỉ lệ thức
và đại
lượng tỉ lệ
( 13Tiết )

1

2

Quan hệ
giữa các
yếu
tố
trong một

Tỉ lệ thức –Tính
chất của dãy tỉ
số bằng nhau. (6
tiết )
Đại lượng tỉ lệ
thuận – Đại
lượng tỉ lệ
nghịch (7 tiết )
Nội dung 1:
- Quan hệ giữa
góc và cạnh đối
diện, quan hệ

3 
C1,2,3
0,75đ
3
C4,5,6
0,75đ
4
C7,8,9,
10
(1)

TL

KQ

TL

Q

TL

Vận dụng
cao
TN
KQ

TL

1 
C13
1,5đ

5
1 
C14
2đ
1
C16
(1)

tam giác

giữa
đường
vuông góc và
đường xiên.
- Quan hệ giữa
ba cạnh của một
tam giác
Nội dung 2:
Sự đồng quy
của ba đường
trung tuyến, ba
đường
trung
trực, ba đường
phân giác, ba
đường
cao
trong một tam
giác.
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

5

2
C11,
12
(0,5)

1
C15
(2,5)

3

4

30%

70%

40%

20%

2
30%

10%

1

10
100
100

3. Bản đặc tả mức độ đánh giá:
TT

1

Nội
Chương/ dung/Đơn
vị kiến
Chủ đề
thức
Tỉ lệ
thức và
đại
lượng tỉ
lệ
( 13Tiết )

-Tỉ lệ thức
–Tính chất
của dãy tỉ
số bằng
nhau.
(6 tiết )
Đại lượng
tỉ lệ thuận
– Đại
lượng tỉ lệ
nghịch
(7 tiết )

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Mức độ đánh giá

Nhận
biêt

3
Nhận biết:
TN1,2,3
- Nhận biết được tỉ lệ thức và
các tính chất của tỉ lệ thức.
- Nhận biết được dãy tỉ số
bằng nhau.
Thông hiểu:
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau vào bài toán tìm
hai số chưa biết.
3
Nhận biết:
TN4,5,6
- Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ
thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch
- Nhận biết được tính chất hai
đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng
tỉ lệ nghịch.
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ, tìm
giá trị của một đại lượng khi
biết đại lượng kia và hệ số tỉ lệ.
Vận dụng:

Thông
hiểu

Vận
dụng

1 
TL13

1 
TL14

Vận
dụng
cao

- Giải được một số bài toán
đơn giản về đại lượng tỉ lệ
thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch
liên quan đến dãy tỉ số bằng
nhau.

1

Quan hệ
giữa các
yếu tố
trong
một tam
giác

Nội dung
1: Quan
hệ giữa
góc và
cạnh đối
diện, quan
hệ giữa
đường
vuông góc
và đường
xiên.
Quan hệ
giữa ba
cạnh của
một tam
giác.
Nội dung
2: Sự đồng
quy của ba
đường
trung
tuyến, ba
đường
trung trực,
ba đường
phân giác,
ba đường
cao trong
một tam
giác.

Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

Nhận biết
- Nhận biết về mối quan hệ
giữa cạnh và góc đối diện
trong tam giác.
- Nhận biết liên hệ về độ dài
giữa 3 cạnh trong một tam
giác.
- Nhận biết quan hệ giữa
đường xiên và đường vuông
góc.
Vận dụng cao:
- Vận dụng các kiến thức đã
học để giải quyết các bài tập
và các vấn đề thực tiễn
Nhận biết
- Nhận biết đường trung tuyến
của tam giác, đường phân giác
của một tam giác.
Thông hiểu
-Chứng minh về sự đồng quy
của ba đường trung tuyến, ba
đường phân giác của tam giác,
ba đường cao của tam giác để
giải quyết các bài tập liên
quan.

4
TN
7,8,9,
10

6

2
TN11,
12

1
TL1

1
TL15

12

2

1

1

30%

40%

20%

10%

70%

ĐỀ KIỂM TRA
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau
Câu 1. (NB) Phát biểu nào sau đây là sai?
Nếu
(Với
thì

30%

A.

B.

C.

D.

Câu 2. (NB) Cho dãy tỉ số bằng nhau

Phát biểu nào sau đây là đúng

A.

C.

B.
Câu 3 (NB) Nếu
A. ac = bd.

D.
thì:
B. ab = cd.

C. ad = bd.

D. ad = bc.

Câu 4 (NB) Cho và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết khi
thì
.
Hệ số tỉ lệ là:
A. 2 .
B. 5.
C. 10.
D. 50
Câu 5 (NB) Quan hệ của các đại lượng nào sau đây là quan hệ tỉ lệ thuận ?
A.Vận tốc trung bình của ô tô và thời gian chuyển động của ô tô trên một quãng đường
cố định.
B. Số người và số ngày khi thực hiện một lượng công việc không đổi và năng suất lao
động của mỗi người là như nhau
C. Quãng đường đi được và thời gian chuyển động của vật chuyển động đều
D. Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật có diện tích không đổi
Câu 6 (NB) Hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:
x
1
2
3
4
y
5
10
15
20
Khi đó:
A.
tỉ lệ thuận với theo hệ số
C. x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số
B.
tỉ lệ thuận với theo hệ số
D. tỉ lệ nghịch với theo hệ số
.
Câu 7. (NB) Cho
có
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?    
Câu 8. (NB) Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 3; 3; 7.
B. 8; 6; 9.
C. 4; 8; 3.
D. 7; 9; 2.
Câu 9. (NB)  Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống để được khẳng định
đúng.
"Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng
đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ……
A. lớn hơn.
B. ngắn nhất.
C. dài hơn.
D. bằng nhau.
Câu 10. (NB) Cho

có

;

;

Em hãy chọn câu trả lời đúng?

Câu 11. (NB) Cho
bằng:

có đường trung tuyến

và trọng tâm G. Khi đó tỉ số

A.
B.
C.
D. 2
Câu 12. (NB) Em hãy chọn câu đúng.
A. Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này gọi là trọng
tâm của tam giác.
B. Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba
cạnh của tam giác đó.
C. Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba
đỉnh của tam giác đó.
D. Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba
cạnh của tam giác đó.
Phần II. Tự luận (7 điểm)
Câu 13 (TH) (1,5 điểm)
Tìm x; y biết:
a)
và
b)
và
Câu 14. (VD) (2 điểm). Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau.
Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba
trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai
có ít hơn đội thứ ba 3 máy.
Câu 15. (TH) (2,5 điểm) Cho ABC cân tại A (  nhọn ) Tia phân giác của  cắt BC tại I.
a. Chứng minh:
.
b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh: M là trọng tâm
của tâm giác ABC.
Câu 16. (VDC) (1 điểm)
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ
, ngày thứ
nhất bạn bơi đến , ngày thứ hai bạn bơi đến , ngày thứ ba bạn bơi đến , … (hình
vẽ). Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau
có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
I.Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm): Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm.
Câu
Đáp án

1
D

2
B

3
D

4
D

5
C

6
A

7
C

8
B

II. Tự luận (7 điểm):
Câu
Đáp án
Câu 13
(1,5 điểm) a) Từ
suy ra tỉ lệ thức
.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Suy ra

Câu 14
(2 điểm)

10
A

11
C

12
B
Điểm

0.25
0.25
0.25

và

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Suy ra

9
B

và

0.5
0.25

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x; y; z ( x,y,z
, máy)
0,5
Ta có: z – y = 3
Vì số máy và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
nên:
0,5
6x = 10y = 8z =>
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y z
= =
1 1 1
6 10 8 =

z− y
3
= =120
1 1
1
−
8 10 40

x=
y=
z=
Vậy số máy của 3 đội lần lượt là: 20; 12; 15 (máy)

0.5

0.5

Câu 15.
(2,5điểm
)

- Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng .
A
M
B

1 2

I

a) - Chứng minh được
tương ứng)

D

0. 5
C
(c.g.c)

( Hai góc

Mà
( Hai góc kề bù)
b) - Ta có DA = DC => BD là đường trung tuyến ứng với cạnh
AC.
Trong tam giác cân ABC ( cân tại A), AI là đường phân giác ứng
với đáy BC
=> AI cũng là đường trung tuyến
=> M là giao của AI và BD nên M là trọng tâm của tam giác
ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) (đpcm)

0.5
0.5
0.5
0.5

Câu 16
(1điểm)

+ Nhận thấy các điểm A, B, C, D, … cùng nằm trên một
đường thẳng.
Gọi đường thẳng đó là đường thẳng d.
0.5
+ Theo định nghĩa:
MA là đường vuông góc kẻ từ M đến d
MB, MC, MD, … là các đường xiên kẻ từ M đến d.
AB là hình chiếu của đường xiên MB trên d
0.5
AC là hình chiếu của đường xiên MC trên d
AD là hình chiếu cùa đường xiên MD trên d
+ MA là đường ngắn nhất trong các đường MA, MB, MC, …

+ AB < AC < AD < … nên MB < MC < MD < … (đ ường xiên nào
có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn).
Vậy MA < MB < MC < MD < … nên bạn Nam đã tập đúng
mục đích đề ra.
Chú ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa