Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 1

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1 (2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay hãy tính
a) Rút gọn biểu thức: A  45  3 5  75
b) Giải bất phương trình:

x  2 2x 1

6
3
5

Câu 2 (2,0 điểm):
a) Vẽ đồ thị hàm số y  2 x 2 . Bằng phương pháp đại số tìm giao của đồ thị hàm số trên
với đường thẳng y  x  1
b) Cho phương trình bậc hai x 2  6 x  c  0 có hai nghiệm phân biệt là x1  2 x2 . Tính giá
trị biểu thức S  x13  x23  3x1 x2  x1  x2  .
Câu 3 (1,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai tổ sản xuất được giao làm 800 sản phẩm trong một thời gian quy định, nhờ tăng
năng suất lao động, tổ một vượt mức 10 %, tổ hai vượt mức 20 % nên cả hai tổ đã làm được
910

sản phẩm. Tính số sản phẩm phải làm theo kế hoạch của mỗi tổ?

Câu 4 (1,0 điểm):
Một đội văn nghệ có bốn bạn, trong đó có hai bạn nữ là Dung và Ánh, hai bạn nam
là Minh và Quân. Cô tổng phụ trách chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca. Xác định số
kết quả thuận lợi của biến cố B : “Trong hai bạn được chọn có một bạn là Minh”
Câu 5 (1,0 điểm): Một hộp kem
hình trụ có đường kính 12 cm và
chiều cao 15 cm đựng đầy kem
được đặt trên mặt bàn phẳng.
a) Tính thể tích hộp kem.
b) Hộp kem chứa kem sẽ được chia vào các bánh ốc quế hình nón có chiều cao 12 cm và
đường kính 6 cm , có hình bán cầu trên đỉnh như hình vẽ. Hãy tìm số que kem có thể chia
được.

Câu 6 (2,5 điểm):
Cho đường tròn  O  , dây
đường kính AB cắt

CD

CD

cố định. Gọi B là điểm chính giữa cung nhỏ

tại I . Lấy điểm H bất kỳ trên cung lớn

CD , HB

cắt

CD

CD ,

kẻ

tại E .

Đường thẳng AH cắt đường thẳng CD tại P .
a). Chứng minh: Tứ giác PHIB nội tiếp.
b). Chứng minh: AH . AP  AI . AB .
c). Gọi K là giao điểm của đường thẳng AE và BP . Kẻ KM  AB cắt AB tại M , cắt
đường tròn  O  tại N . Chứng minh N , I , H thẳng hàng.
Câu 7 (0,5 điểm): Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg
nguyên liệu và

30

giờ, đem lại mức lợi nhuận 40 000 đồng. Mỗi kg sản phẩm

loại II cần 4kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lợi nhuận 30 000 đồng. Xưởng
có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để
có mức lợi nhuận cao nhất?
-------- Hết ---------

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 2

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1( 2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay hãy tính
a) Rút gọn biểu thức: A 

3 5
2

3
3 2

b) Giải phương trình: x 2  3x  4  0
Câu 2( 2,0 điểm):
a) Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m . Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất
một góc xấp xỉ bằng 42 . Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân
thứ ba).
b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình : x 2  4 x  7  0 . Tính giá trị của biểu thức
T

x1 x2
 2
x2 x1

Câu 3 (1,0 điểm): Cho hai biểu thức A 

x 5
2x  2 x
x
và B 
vói x  0, x  1 .

x 1
x
x 1

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x  36
b) Rút gọn biểu thức B .
c) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức P  AB có giá trị nguyên.
Câu 4 (1,0 điểm):
Một hộp đựng 10 viên bi được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ
hộp. Xét biến cố N : "Viên bi lấy ra có số ghi trên đó là số nguyên tố". Tính xác suất của
biến cố N .
Câu 5 (1,5 điểm):
1) Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng là 220 gam. Lượng muối trong dung dịch X là
5 gam, lượng muối trong dung dịch Y là 4,8 gam. Biết nồng độ muối trong dung dịch
X nhiêu
hơn nồng độ muối trong dung dịch Y là 1% . Tính khồi lượng mỗi dung dịch nói trên?
2) Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong 24 ngày thì xong. Nếu đội A làm
trong 10 ngày và đội B làm trong 12 ngày thì được

9
công việc. Hỏi nếu làm một
20

mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu.
3) Cho phương trình: x 2  2  m  1 x  m  3  0 . Tìm m để biểu thức A  x12  x22 đạt giá trị
nhỏ nhất.

Câu 6 (2,5 điểm):
1) Mặt xung quanh của một thung chứa nước hình trụ có chiều cao 1 m được gõ từ một
tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 1 m  2 m (như hình vẽ).
2m

1m

a) Hỏi thùng nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước?
(Bỏ qua bề dày của thùng nước và lấy   3,14 làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
b) Một em bé đánh rơi quả bóng xuống thùng tôn. Bên cạnh có một vòi nước cung cấp
nước. Em bé cần lấy bao nhiêu nước từ vòi để lấy được bóng an toàn.
2) Cho đường tròn  O ; R  có hai đường kính AB và CD vuông góc tại O . Gọi I là trung
điểm của OB . Tia CI cắt đường tròn  O  tại E . Gọi H là giao điểm của AE và CD .
a) Chứng minh bốn điểm O , I , E , D cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: AH . AE  2R2 và OA  3  OH .
c) Gọi K là hình chiếu của O trên BD , Q là giao điểm của AD và BE .
Chứng minh: Q, K , I thẳng hàng.
Câu 7 (0,5 điểm):
Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể
tích 500 cm3, chiều cao của hộp là 2 cm. Tìm kích thước đáy của hộp sao
cho sử dụng ít vật liệu nhất.
-------- Hết ---------

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 3

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1 (2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay hãy tính
a) Rút gọn biểu thức: P  2 8  4 32  10
b) Giải phương trình: 2 x 2  5 x  3  0
Câu 2 (2,0 điểm):
a. Vẽ đồ thị 2 hàm số sau trên 1 hệ trục tọa độ: y   x 2 và y  2 x  3 . Tìm giao điểm của hai đồ thị
hàm số trên bằng phương pháp đại số.
2 x  5 y  3
 x  3 y  2

b. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: 

Câu 3 (1,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong 24 ngày thì xong. Nếu đội A làm trong 10
ngày và đội B làm trong 12 ngày thì được

9
công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm
20

xong công việc đó trong bao lâu.
Câu 4 (0,5 điểm):
Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2;3; 4 . Lấy ngẫu
nhiên lần lượt 2 viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào túi. Mô tả không gian mẫu
của phép thử và tính xác suất để lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ.
Câu 5 (1,5 điểm):
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Khoảng cách giữa hai bến sông C và D là 60km . Một ca nô đi xuôi dòng từ bến C đến bến D ,
nghỉ 36 phút rồi đi ngược dòng quay lại bến C . Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến C hết tất cả
7 giờ. Tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 5km/h.
2) Một nhà may A sản xuất một lô váy 700 chiếc với tổng số vốn ban đầu là 40 triệu đồng và giá
bán ra mỗi chiếc váy là 250 000 đồng. Khi đó gọi X (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may A
thu được khi bán t chiếc váy.
a) Thiết lập biểu thức của X theo t .
b) Hỏi phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc váy thì nhà may bắt đầu có lời?

3) Cho phương trình x 2   m  1 x  3  0 . Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1;x 2
thỏa mãn :

1
1

2
x1 x2

Câu 6 ( 2,5 điểm):
Cho (O ) đường kính AB . Kẻ đường kính CD vuông góc với AB . Lấy M thuộc cung nhỏ BC , AM
cắt CD tại E . Qua D kẻ tiếp tuyến với (O ) cắt đường thẳng BM tại N . Gọi P là hình chiếu vuông
góc của B lên DN
a) Chứng minh các điểm M , N , D, E cùng thuộc một đường tròn.
b ) Chứng minh EN // CB .
c) Chứng minh AM .BN  2 R 2 và tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để diện tích tam giác BNC đạt
giá trị lớn nhất.
Câu 7( 0,5 điểm):Cho hình lăng trụ đứng ABCD. ABCD có đáy là hình thoi. Biết thể tích của nó
là 1280cm3 và chiều cao là 20cm . Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích xung quanh.
-------- Hết ---------

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 4

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1 (2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay
a) Rút gọn biểu thức: P  3 5  500  8 3  12
b) Giải bất phương trình: (x  2)(2 x  1)  2 x 2  5 x  10
Câu 2 (2,0 điểm):
a). Vẽ các đồ thị hàm số sau trên 1 hệ trục tọa độ, tìm giao điểm hai đồ thị theo phương
pháp đại số : y  2 x 2 và y  x  3
b). Cho phương trình 3 x 2  12 x  5  0 có hai nghiệm là x1, x2 . Không giải phương trình, hãy
tính giá trị của biểu thức: T 

x12  4 x2  x1 x2

4 x1  x2 2  x1 x2

Câu 3 (1,5 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
1). Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là
15%

so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B phải trả số

tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì món hàng A được giảm giá
30%

A

còn món hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một người mua 3 món hàng

và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên chỉ trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá

niêm yết của mỗi món hàng A và B .
2). Một nhóm thợ thủ công lên kế hoạch làm 1200 chiếc đèn lồng cho dịp lễ Trung Thu.
Trong 12 ngày đầu họ làm đúng theo kế hoạch. Những ngày còn lại do có thêm người làm
cùng nên mỗi ngày họ đã làm vượt mức 20 chiếc và hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Theo
kế hoạch, mỗi ngày nhóm thợ phải làm bao nhiêu chiếc đèn lồng?
3). Cho phương trình 4 x2  2 x  1  0 có 2 nghiệm là x1 , x2 . Không giải phương trình, hãy
tính giá trị của biểu thức A   x1  x2   x1  x1   .
2
1

2





Câu 4 (1,0 điểm): Xét phép thử quay bánh xe và quan sát xem khi
nó dừng thì mũi kim (được gắn cố định) chỉ vào ô số mấy. Tính
xác suất của các biến cố A: “Kim chỉ vào ô có số là bội của 3”.
Câu 5 (0,5 điểm):
Bạn Toán đi mua giúp bố cây lăn sơn ở cửa hàng nhà
bác Học. Một cây lăn sơn tường có dạng một khối trụ
với bán kính đáy là 5 cm và chiều cao là

23 cm

(hình vẽ

bên). Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn 1000 vòng thì
cây sơn tường có thể bị hỏng. Hỏi bạn Toán cần mua ít
nhất mấy cây lăn sơn tưởng biết diện tích tường mà bố bạn
Toán cần sơn là

3100

(Cho   3,14 )

Câu 6 (2,5 điểm):
Cho đường tròn

 O; R  và dây BC  2R . Trên cung lớn BC lấy điểm

A sao cho AB  AC .

Các đường cao AD và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I .
a) Chứng minh tứ giác ABDF nội tiếp đường tròn và xác định tâm của đường tròn đó.
b) Chứng minh: CD.CB  CF.CA
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDF cắt  O; R  tại điểm H ( H khác C ). Vẽ đường kính CK
của  O; R  và gọi E là trung điểm của AB . Chứng minh 3 điểm K , E , H thẳng hàng.

Câu 7( 0,5 điểm): Cho hình vuông ABCD có cạnh là 30 cm .
Trên cạnh AB lấy hai điểm E , G sao cho
AE  GB  x  cm  và điểm E nằm giữa

điểm A và điểm G . Qua E kẻ đường thẳng
vuông góc với AB cắt CD tại F ; qua G kẻ đường
thẳng vuông góc với AB cắt CD tại H . Người ta gập
hình vuông theo hai cạnh EF và GH sao cho cạnh
AD trùng cạnh BC như hình vẽ để tạo thành hình lăng trụ đứng khuyết đáy. Tìm x để thể tích

hình lăng trụ lớn nhất.

-------- Hết ---------

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 5

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1 (2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay hãy tính
a) Rút gọn biểu thức: P 

32
4 6
2 3

b) Giải phương trình sau: x 4  3x 2  4  0
Câu 2 (2,0 điểm):
2a. Vẽ đồ thị hàm số y  2 x  6 . Gọi A và B là giao của đồ thị với ox và oy. Tính diện
tích tam giác OAB với O là gốc tọa độ.
2b. Biết rằng phương trình bậc hai x 2  x  m  0 có hai nghiệm là x1 

2 1
và x2 .
2 1

Tính giá trị của biểu thức A  2024 x1  2025 x2 .
Câu 3 (1,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Xe máy thứ nhất đi quãng đường từ Hà Nội về Nam Định hết 3 giờ 20 phút. Xe
máy thứ hai đi hết 3 giờ 40 phút. Mỗi giờ xe máy thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai là
3 km . Tính vận tốc của mỗi xe máy và quãng đường từ Hà Nội về Nam Định.

Câu 4 (1,0 điểm):
Một túi đựng 5 viên bi có cùng khối lượng và kích thước như nhau, được đánh số
1;2; 3; 4; 5. Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi” và biến cố A: “Tích của

hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 10” Tính xác xuất của biến cố A?
Câu 5 (1,0 điểm):
Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 10,6 cm và chiều cao 1,5cm
a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát bên trong hộp. Hỏi thể
tích của một miếng phô mai là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng
phần mười, lấy   3,14 )

b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng loại giấy đặc biệt. Giả sử diện tích toàn phần
miếng phô mai được gói chiếm 90% diện tích giấy gói. Em hãy tính diện tích giấy gói được
sử dụng cho một miếng phô mai.
Câu 6 (2,5 điểm):
Cho  O; R  đường kính AB . Bán kính

CO

nhỏ

AC

AC

( M khác A và

C

), MB cắt

vuông góc với AB , M là điểm bất kì trên cung

tại H . Gọi K là hình chiếu của H trên AB .

a) Chứng minh bốn điểm C , B, H , K cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh
c) Kẻ

Ax

CA


là phân giác MCK .

là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A . Lấy

P  Ax

sao cho

AP.MB
 R.
MA

Chứng minh PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK .
Câu 7( 0,5 điểm):
Một miếng bìa hình vuông có cạnh

6

dm. Ở mỗi góc của hình vuông người ta cắt

đi một hình vuông nhỏ cạnh x rồi gấp bìa để được một hình hộp chữ nhật (không có nắp).
Tính cạnh x của mỗi hình vuông nhỏ để hộp có thể tích lớn nhất
-------- Hết ---------

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 6

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1 (2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay hãy tính
a) Rút gọn biểu thức: P 

1 2
32

2 1
32

b) Cho phương trình: x 2  2mx  3  0 (1)
b1. Tìm m để x=2 là nghiệm phương trình, tìm nghiệm còn lại của phương trình
b2. Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm
Câu 2 (2,0 điểm):
a. Cho hàm số: y  2 x  m . Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt ox tại điểm A có hoành độ bằng
2. Vẽ đồ thị hàm số trên với m tìm được. Tìm giao điểm B của đồ thị với oy. Tìm diện tích
tam giác OAB với O là gốc tọa độ.
b. Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình x 2  2mx  4m  5  0 có hai nghiệm
x1 , x2 thoả mãn x12  2  m  1 x1  2 x2  4m  5  2 x1 x2 .

Câu 3 (1,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
a) Một cửa hàng xe máy điện cung cấp gói thuê pin theo tháng cho khách hàng dưới hai hình
thức như sau:
Gói linh hoạt: mức giá là 189000 đồng/tháng, cho phép xe di chuyển tối đa 400 km .
Nếu vượt số ki-lô-mét này, người dùng sẽ trả thêm 374 đồng cho mỗi ki-lô-mét vượt.
Gói cố định: mức giá là 350000 đồng/tháng, không giới hạn số ki-lô-mét di chuyển.
Trung bình mỗi tháng anh Tâm di chuyển 800 km bằng xe máy điện. Hỏi anh Tâm nên thuê
pin theo hình thức nào thì tiết kiệm hơn? Và tiết kiệm được bao nhiêu tiền mỗi tháng?
b) Một đội công nhân theo kế hoạch làm 480 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi
làm được 60 sản phẩm, do yêu cầu đầy nhanh tiến độ công việc nên mỗi ngày đội đã làm
thêm được nhiều hơn dự kiến 5 sản phẩm, vì vậy đội hoàn thành sớm hơn so với dự kiến
2

ngày. Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày làm bao nhiêu sản phẩm?

Câu 4 (1,0 điểm):
Cho tập hợp A  4;5; 6 . Từ các chữ số của tập hợp A viết ngẫu nhiên một số tự
nhiên có 2 chữ số. Tính xác suất để số được viết có hai chữ số khác nhau.
Câu 5 (1,0 điểm):
Vườn nhà bạn Minh có trồng loại dưa hấu hình vuông. Trong
hình dưới là quả dưa hấu hình vuông có cạnh dài

18 cm.

a) Tính thể tích của quả dưa hấu hình vuông.
b) Minh muốn cắt quả dưa hấu thành những hình vuông nhỏ có cạnh
5

cm để bày ra đĩa và dự định mỗi đĩa bày 12 miếng dưa. Hỏi Minh có thể bày được mấy

đĩa? ( Làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 6 (2,5 điểm):
Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn  O  đường kính BC cắt AB , AC lần lượt
tại E và D ; BD cắt CE tại H , AH cắt BC tại I . Từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN của đường
tròn  O  ( M , N là tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp.
b) Chứng minh AB.BE  BI .BC , từ đó suy ra AB.BE  AC .CD  BC 2
c) Chứng minh ba điểm M , H , N thẳng hàng.
Câu 7 (0,5 điểm):
Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là 5 m , có bán
kính đáy 1m , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong
bồn tương ứng với 0,5 m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn
lại trong bồn (lấy   3,14 , kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, theo đơn vị m3 .
C
B

A

H
O

-------- Hết ---------

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 7

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1 (2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay hãy tính
a) Tính giá trị biểu thức: A 

3 45
5

5 2
5
2 3

2 x  y  8
3x  4 y  12

b) Giải hệ phương trình sau: 
Câu 2 (2,0 điểm):

a. Cho hàm số: y  2 x 2 (c) và y  x  m (d). Vẽ đồ thị (c) và (d) khi m=3 trên cùng 1 hệ
trục. Tìm m để (c) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
b. Cho phương trình 3 x 2  12 x  5  0 có hai nghiệm là x1, x2 . Không giải phương trình, hãy
2
tính giá trị của biểu thức: T  x1  4 x22  x1 x2

4 x1  x2  x1 x2

Câu 3 (1,0 điểm):
a. Một chiếc máy bay đang bay lên với vận tốc 500 km / h . Đường bay lên tạo với
phương ngang một góc 30 . Hỏi sau 1, 2 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao
là bao nhiêu?
b. Bác Dũng có số tiền nhàn dỗi là 700 triệu đồng. Bác Dũng quyết định gửi một số
tiền (triệu đồng) cho gói tiết kiệm ngắn hạn với lãi suất 0,5% /tháng, phần còn lại gửi cho
gói tiết kiệm trung hạn với lãi suất 0,8% /tháng. Sau mỗi tháng bác đều rút toàn bộ số tiền
lãi của cả hai gói và được 4,7 triệu đồng. Tính số tiền gửi mỗi gói?.
Câu 4 (1,0 điểm):
Bạn Long có n tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến n . Bạn Long rút ngẫu nhiên
1 tấm

thẻ. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số” là 0, 25 .

Hỏi bạn Long có bao nhiêu tấm thẻ?

Câu 5 (1,0 điểm): Một miếng tôn phẳng
hình vuông với kích thước a  cm  , người ta
muốn cắt đi ở bốn góc bốn hình vuông cạnh
bằng x  cm  để uốn thành một hình hộp chữ
nhật không có nắp. Phải cắt như thế nào để
hình hộp có thể tích lớn nhất?
Câu 6 (2,5 điểm):
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn  O  , các đường cao AD , BE , CF cắt
nhau tại H . Kẻ đường kính AQ của đường tròn  O  cắt cạnh BC tại I .
a) Chứng minh bốn điểm A , F , H , E cùng thuộc một đường tròn.
  CAQ
.
b) Chứng minh BAD

c) Gọi P là giao điểm của AH và EF . Chứng minh  AEP đồng
dạng với ABI và PI song song với HQ .
Câu 7 (0,5 điểm):
Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như
hình dưới dây. Tính khoảng cách giữa chúng. (làm tròn đến
met)
-------- Hết ---------

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 8

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1 (2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay hãy tính
a) Rút gọn biểu thức: P 

3 2 5 2 6

2 3
2 3

b) Giải bất phương trình: (2 x  1)( x  3)  2 x 2  10 x  2
Câu 2 (2,0 điểm):
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết rằng parabol y  x 2 và đường thẳng  d  :
y  x  m có một hoành độ giao điểm là x 

1 5
. Giả sử x1 ; x2 là các hoành độ giao điểm
2

của hai hàm số trên. Vẽ đồ thị parabol và đường thẳng (d) với m tìm được. Không giải
phương trình, hãy tính giá trị biểu thức:

1 1
2025
 
.
x1 x2 x1  x2  2

Câu 3 (1,0 điểm):
2
sin 3   3cos 3 
a. Cho biết tan   Tính giá trị biểu thức
3
27 sin 3   25cos3 

b. Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng
để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số
tiền là 25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt
giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77
triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?
Câu 4 (1,0 điểm): ) Một túi đựng 5 viên bi có cùng khối lượng và kích thước như nhau,
được đánh số 1;2; 3; 4;5. Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi” và biến cố
A: “Tích của hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 10” Tính xác xuất của biến cố A?

Câu 5 (1,0 điểm):
Trái Đất, hành tinh chúng ta đang sống,
dạng hình cầu có bán kính là 6370 km . Biết
rằng 29% diện tích bề mặt Trái Đất không bị

6370 km

bao phủ bởi nước bao gồm núi, sa mạc, cao
nguyên, đồng bằng và các địa hình khác.
a) Tính diện tích của bề mặt Trái Đất.
b) Tính diện tích bề mặt mặt Trái Đất bị bao phủ bởi nước (Lấy π  3,14 ; kết quả làm tròn
đến chữ số hàng đơn vị.
Câu 6 (2,5 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn  O , kẻ đường cao BE của
ABC . Gọi H và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến AB và BC .

a) Chứng minh tứ giác BHEK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: BH .BA  BK .BC .
c) Kẻ đường cao CF của tam giác ABC  F  AB  và I là trung điểm của EF . Chứng minh ba
điểm H , I , K thẳng hàng.
Câu 7 (0,5 điểm):
Người ta muốn làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật
ABCD

có diện tích 640m 2 , để tạo thêm cảnh quan xung quanh đẹp

hơn, người ta mở rộng thêm bốn phần diện tích để trồng hoa, tạo
thành một đường tròn đi như hình vẽ, biết tâm hình tròn trùng với
giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật. Khi đó chọn kích

B

y

C

x

thước cạnh ABCD như thế nào để diện tích của bốn phần đất trồng
hoa nhỏ nhất?
-------- Hết ---------

A

D

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 9

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1( 2,0 điểm):
a) Cho biểu thức A 

x

x 2

và B 

2 x

x 3



x 9 x
với x  0; x  4; x  9
x 9

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x  100
2) Rút gọn biểu thức B
3) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M  A : B có giá trị nguyên
2 3
x  y 1
b) Giải hệ phương trình sau: 
 1  2  2
 x y

Câu 2( 2,0 điểm):
a. Cho phương trình x 2  2 m  1  m2  4m  3  0 (với m là tham số). Tìm m để
phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dấu.
1
2

b. Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng 1 hệ trục tọa độ: y  x 2 (c) và y  x  2 (d). Tìm tọa
độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số. Gọi A và B là hai giao điểm của
(d) với ox và oy. Tìm độ dài đoạn thẳng AB
Câu 3( 1,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
1) Bạn Thanh có 100 nghìn đồng. Bạn muốn mua một cái bút giá 18 nghìn đồng và một số
quyển vở, mỗi quyển vở giá 17 nghìn đồng. Hỏi bạn Thanh mua được nhiều nhất bao
nhiêu quyển vở?
2) Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh, cách nhau 150 km, đi ngược chiều và gặp
nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm
5 km / h và vận tốc của ô tô B giảm đi 5 km / h thì vận tốc của ô tô A bằng 2 lần vận tốc của

ô tô B .
Câu 4 (1,0 điểm): Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có
6 bạn, trong đó có 3 bạn nam là: Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt (lớp 9C); và 3 bạn nữ

là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm đó
để tham gia hoạt động tình nguyện bên trường
a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra trong phép thử trên. Có tất cả bao
nhiêu kết quả có thể xảy ra.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Bạn được chọn là bạn nữ”;
B: “Bạn được chọn thuộc lớp 9A”.
Câu 5( 1,0 điểm): Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều
cao trong bằng 3 lần đường kính trong của đáy; một viên bi hình cầu và một
khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi và khối nón đều có đường kính bằng
đường kính trong của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và
khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài.
a) Tính thể tích nước còn lại trong cốc
b) Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban
đầu.
Câu 6 ( 2,5 điểm): Cho đường tròn O  đường kính AB . Dây cung MN vuông góc với
AB , ( AM  BM ). Hai đường thẳng BM và NA cắt nhau tại K . Gọi H là chân đường

vuông góc kẻ từ K đến đường thẳng AB .
a) Chứng minh tứ giác AHKM nội tiếp trong một đường tròn.
b) Chứng minh rằng NB . HK  AN . HB .
c) Chứng minh HM là tiếp tuyến của đường tròn O  .
Câu 7 (0,5 điểm): Một cửa hàng xăng dầu cần xây một bồn chứa dầu hình trụ bằng thép
có thể tích 54 m 3  và giá mỗi mét vuông thép là 500 ngàn đồng. Hỏi số tiền thấp nhất mà
cửa hàng phải trả ? ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
-------- Hết ---------

Lớp toán thầy Chung – 0972.311.481

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2025 – 2026

Đề thi thử số 10

Phát triển theo đề Minh họa tỉnh Khánh Hòa 2025

Câu 1 (2,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay
a) Rút gọn biểu thức: A  2 a  5 a 3  3(a  0)
b) Giải bất phương trình:

3  2x 4  x

5
4

Câu 2 (2,0 điểm):
a. Một học sinh có tầm mắt cao 1,6m đứng trên sân
thượng của một căn nhà cao 25m nhìn thấy một chiếc
xe đang đứng yên với góc nghiêng xuống 380 . Hỏi
chiếc xe cách căn nhà bao nhiêu mét (kết quả làm tròn
đến hàng đơn vị). (Hình bên)
b. Cho hàm số y   x 2 (c) và y  2 x  m (d)
Vẽ đồ thị hàm số (c). Tìm m để (c) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
Câu 3 (1,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Mai mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 165000 đồng, trong đó đã tính 15000
đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là VAT). Biết rằng thuế VAT với loại hàng thứ nhất là
12%; thuế VAT với loại hàng thứ hai là 9%. Hỏi nếu không kể thuế thì Mai phải trả bao
nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
Câu 4 (1,0 điểm): Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn
Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2,3,..., 20 ; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác
nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”.
a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra.
b) Viết không gian mẫu phép thử đó.
c) Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1 ”.

Câu 5 (1,0 điểm):
Để làm thí nghiệm về sự nổi của các vật thể, Minh chuẩn bị
một cái cốc thủy tinh có dạng lòng trong hình trụ có đường kính
đáy 6 cm và chiều cao là 10 cm ; một quả bóng bàn tiêu chuẩn của
các giải đấu quốc tế có dạng hình cầu đường kính 40 mm . Minh bỏ
quả bóng bàn vào trong cốc, rót từ từ 200 cm 3 nước và đo được
mực nước dâng lên cao 7, 2 cm .
a) Tính thể tích của quả bóng bàn.
b) Tính tỉ lệ phần trăm thể tích phần nổi của quả bóng bàn trong thí nghiệm trên.
(Lấy   3,14 và các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 6 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC  AB  AC  nội tiếp trong đường tròn tâm O đường
kính BC , đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt AC tại D .
a) Chứng minh rằng tứ giác ABOD nội tiếp.
b) Tiếp tuyến tại điểm A với đường tròn  O  cắt đường thẳng BC tại điểm P , sao cho
PB  BO  2cm . Tính độ dài đoạn PA và số đo góc APC .

c) Chứng minh rằng

PB AB 2

.
PC AC 2

Câu 7 (0,5 điểm): Bác Minh muốn đặt đóng một chiếc hộp
đựng quà lưu niệm có dạng hình hộp chữ nhật với mặt đáy
ABCD là hình vuông như hình dưới đây.

Để món quà trở nên đặc biệt, bác Minh muốn mạ bốn
mặt xung quanh và mặt đáy dưới (đáy MNPQ ) của chiếc hộp
bằng kim loại quý (không mạ nắp hộp). Em hãy tìm độ dài cạnh MN của mặt đáy và chiều
cao AM của hộp quà sao cho tổng diện tích các mặt được mạ kim loại quý của chiếc hộp là
nhỏ nhất biết rằng thể tích của chiếc hộp là 4dm 3 .
-------- Hết ---------