BẢNG XEM THỬ ĐỀ THI CUỐI KỲ I – TOÁN LỚP 9
BAO GỒM: 2 ĐỀ THI CUỐI KỲ TỰ BIÊN SOẠN VÀ CÓ ĐÁP ÁN TỰ BIÊN SOẠN.
Giá: 60k / 2 đề / 1 file word

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG NAI
BẢN ĐỀ XUẤT

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2025-2026
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

BẢNG MA TRẬN ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ
Mức độ đánh giá
Nội dung/Đơn vị
TT Chủ đề
kiến thức
NB
TH
VD
VDC
Phương Phương trình quy
1 trình và về phương trình
2.1. (0.5)
bậc nhất một ẩn
hệ
2.2 (0.5)
phương Hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn
3. (1.0)
trình
Căn bậc hai và căn
1.1 (0,75)
bậc ba của số thực
1.2a (0.25)
Căn
Căn thức bậc hai
3
thức
và căn thức bậc ba
1.2.b (1.0)
của biểu thức đại
1.2.c (0.5)
số
Hệ
Tỉ số lượng giác
thức
của góc nhọn. Một
lượng số hệ thức về cạnh
4
trong và góc trong tam
4. (1.0)
tam
giác vuông
giác
vuông
Hình quạt, hình
5.2.a,b
viên phân và hình
5.2.c (0.5)
(0.5)
vành khuyên.
Đường
Vị trí tương đối
5
tròn
giữa hai đường
5.1. (0.5)
6.
tròn.
6. (2.25)
(0,75)
Chứng minh đặc
tính hình học. Bài

Tổng
điểm

Tổng
%

0.5
20%
1.5
1.0
25%
1.5

1.0

10%

1.0
45%
3.5

toán liên quan đến
đường tròn.
Tổng điểm
Tổng tỉ lệ %

0.0
0

1.75
17.5%

7.25
72.5%

1.0
10%

Lưu ý:
 Hình thức làm bài: Tự luận (100%)
 Câu trúc đề: 6 câu. (Nội dung bao gồm những kiến thức đã học).

10.0
100%
100%

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG NAI

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2025-2026
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
(Đề bao gồm 02 trang)
 Thí sinh làm bài vào phần bài làm của tờ giấy thi!
 Thí sinh phải ghi mã đề cạnh tên môn thi (ở phần giấy làm bài) !
Họ và tên thí sinh: ...................................................................................
Số báo danh: .............................................................................................
Câu 1. (2,5 điểm)
1
1. Tính giá trị biểu thức M  3 3  9 .
.
27
x3
1
2. Cho biểu thức: P 

.
x 1
x 1



Mã đề: 25001



a) Xác định điều kiện của P .
b) Rút gọn biểu thức P .
c) Tìm x để biểu thức P là số nguyên tố.
Câu 2. (1,0 điểm)
1. Giải phương trình: x 2  4 x   x  4   0 .

3 y  x  1
2. Giải hệ phương trình: 
.
5x  2  y
Câu 3. (1,0 điểm)
Hưởng ứng Ngày sách và văn hóa đọc Việt Nam năm 2025, tại trường THCS P, học
sinh hai lớp 9A và 9B đã tặng thư viện nhà trường 210 quyển sách. Trong đó, mỗi học sinh
lớp 9A tặng 3 quyển sách, mỗi học sinh lớp 9B tặng 2 quyển sách. Tính số học sinh của
mỗi lớp, biết rằng lớp 9B nhiều hơn lớp 9A là 5 học sinh. (Biết rằng mỗi học sinh trong mỗi
lớp đều tặng đúng số quyển sách như trên)
Câu 4. (1,0 điểm)
Cho hình vẽ như sau. Vào một buổi sáng cùng ngày, anh T dùng máy đo góc đặt
tại vị trí A để đo góc tạo bởi tia nắng chiếu qua đỉnh cột cờ với phương ngang được
  31o . Biết khoảng cách giữa toà nhà và cột cờ là 15 mét và cột cờ cao 19 mét. Tính
CAB
chiều cao h của toà nhà. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 5. (1,5 điểm)
1. Nhận xét vị trí tương đối của 2 đường tròn C1 và C 2 .

2. Cho bán kính của đường tròn C1 và C 2 lần lượt là 2 và 4 (đơn vị).
.
a) Tính diện tích hình quạt tròn bán kính OC và ứng với CD
b) Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi 2 đường tròn C1 và C 2 .


c) Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây cung AB , AB
 . Tính tổng S  S .
và dây cung CD , CD
1

2

Câu 6. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 đỉnh A , B, C nằm trên đường tròn  O  . Gọi AD , BE, CF là
ba đường cao của ABC cắt nhau tại H . Kẻ đường kính BK của đường tròn  O  .
1. Chứng minh CF / / AK .
2. Chứng minh ABK và DAC đồng dạng.
3. Chứng minh AHCK là hình bình hành.
Gọi I , M lần lượt là trung điểm của AH , BC . Chứng minh MF  FI .
-------------------- Hết ------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu!
 Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG NAI

HƯỚNG DẪN CHẤM THI
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2025-2026
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐÁP ÁN
ĐỀ THAM KHẢO

HƯỚNG DẪN CHẤM THI
(Hướng dẫn chấm bao gồm 02 trang)
Mã đề: 25001
Câu

Ý

Thang
điểm

Đáp án





1. Tính giá trị biểu thức M  3 3  9 .

1
27

x3
1

.
x 1
x 1
a) Xác định điều kiện của P .
b) Rút gọn biểu thức P .
c) Tìm x để P là số nguyên tố.
1
1
M 3 3 9 .
 27  9 .
27
27
1
1
 27.
 9.
27
27

2. Cho biểu thức: P 



1

 1

1

2a



1





3 3
3

3
Điều kiện để P có nghĩa là: x  0, x  1
x3
1
x3
1
P



x 1
x 1
x 1
x 1
x 1




2b







x3
x 1



x 1

x3 x 1







 



 x  1 x  1
 x  2  x  1  x  2

 x  1 x  1 x  1
2c

P

x 1

x2
x 1



x 11
x 1

 1

1
x 1

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25



0,25

x 1

x x 2

2,5



x 1
x 1

.

0,25

0,25
0,25

P là số nguyên khi 1



 

x 1 



x  1  1; 1

Suy ra: x  1  1  x  0
Thử lại x  0 thì P  2 là số nguyên tố.
Vậy x  2 thoả mãn bài toán.
1. Giải phương trình: x 2  4 x   x  4   0 .

3 y  x  1
2. Giải hệ phương trình: 
.
5x  2  y
x2  4x   x  4   0

0,25

1,0

x  x  4  x  4  0

1

2

2

3

 x  4  x  1  0

x  4

 x  1
Vậy x  4, x  1 là nghiệm của phương trình.
3 y  x  1

5x  2  y
 x  3 y  1

5  3 y  1  2  y
x  3y  1

14 y  3

3
5
 x  3. 14  1  14

y  3

14
 5 3 
Vậy  x; y    ;  là nghiệm của hệ phương trình.
 14 14 

Hưởng ứng Ngày sách và văn hóa đọc Việt Nam năm 2025, tại
trường THCS P, học sinh hai lớp 9A và 9B đã tặng thư viện nhà
trường 210 quyển sách. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 3 quyển
sách, mỗi học sinh lớp 9B tặng 2 quyển sách. Tính số học sinh của
mỗi lớp, biết rằng lớp 9B nhiều hơn lớp 9A là 5 học sinh. (Biết rằng
mỗi học sinh trong mỗi lớp đều tặng đúng số quyển sách như trên)
Gọi số học sinh lớp 9A là: x (học sinh)
 x  5 (học sinh) là số học sinh lớp 9B.
Điều kiện: x  
Theo đề bài ta có phương trình:

0,5

0,5

1,0

0,25
0,25

3.x  2.  x  5   210  5 x  200  x  40
Vậy số học sinh lớp 9A là: 40 học sinh
Số học sinh lớp 9B là: 45 học sinh
Cho hình vẽ như sau. Vào một buổi sáng cùng ngày, anh T dùng
máy đo góc đặt tại vị trí A để đo góc tạo bởi tia nắng chiếu qua đỉnh
  31o . Biết khoảng cách giữa toà
cột cờ với phương ngang được CAB
nhà và cột cờ là 15 mét và cột cờ cao 19 mét. Tính chiều cao h của
toà nhà. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

0,25

1,0

4

  90 o )
Theo hệ thức giữa cạnh và góc tại ABC ( ABC
Ta có: CB  AB.tan CAB  15.tan 31o  a
Ta có: CD  CB  BD  19  a  h  h  19  a  10,0  m 
Vậy chiều cao của toà nhà khoảng 10 mét.
1. Nhận xét vị trí tương đối của 2 đường tròn C1 và C 2 .

0,25
0,5
0,25

2. Cho bán kính của đường tròn C1 và C 2 lần lượt là 2 và 4 (đơn
vị).
a) Tính diện tích hình quạt tròn bán kính
.
OC và ứng với CD

1,5

b) Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn
bởi 2 đường tròn C1 và C 2 .

c) Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích của hình
 và
viên phân giới hạn bởi dây cung AB , AB
5

 . Tính tổng S  S .
dây cung CD , CD
1
2
1
2a

2b

Nhận thấy: đường tròn C1 và C 2 chung tâm O .

0,5

Đường tròn C1 và C 2 có đồng tâm vì: d  0 .

:
Diện tích hình quạt tròn bán kính OC và ứng với CD
  .4 2.60 8
 .OC 2 .DOC
Squat 


(đơn vị diện tích)
360
360
3
Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi 2 đường tròn C1 và
C 2 có lần lượt R1  2, R2  4 :









Svanh _ khuyen  2 R22  2 R12  2 R22  R12  2 4 2  2 2  24 (đơn
vị diện tích)

0,25

0,25

Ta có:

2 2. 3 2

 3
360
4
3
2c
 .4 2.60 4 2. 3 8
S2  Squat 2  SODC 


4 3
360
4
3
2
8
10
 S1  S3 
 3
4 3 
 5 3 (đơn vị diện tích)
3
3
3
Cho tam giác ABC có 3 đỉnh A , B, C nằm trên đường tròn  O  . Gọi
S1  Squat 1  SOAB 

 .2 2.60



0,5

AD , BE, CF là ba đường cao của ABC cắt nhau tại H . Kẻ đường
kính BK của đường tròn  O  .
1.
2.
3.
4.

Chứng minh CF / / AK .
Chứng minh ABK và DAC đồng dạng.
Chứng minh AHCK là hình bình hành.
Gọi I , M lần lượt là trung điểm của AH , BC . Chứng minh
MF  FI .

3,0

A

I
E
F

K

0,25

H
O

6

B

1

2

3
4

D

M

C

  90 o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vì BAK
 AK  AB
Lại có: CF  AB (giả thiết)
Suy ra: AK / /CF
  ACK
 (cùng chắn AK
  DAC
 (cùng
 ) mà ACK
Ta có: ABK
 ) suy ra: ABK
  DAC

phụ ACD
  DAC
 và BAK
  ADC
  90 o
Xét ABK và DAC có: ABK
Suy ra: ABK và DAC đồng dạng (g.g)
Ta có: AH  BC , KC  BC  AH / /CK
Và AK / /CF hay AK / /CH (theo câu a)
Suy ra: AHCK là hình bình hành
Vì FM là trung tuyến FMC vuông tại F nên FM  MC

0,5

0,75

0,75
0,75

  FCM

 FMC cân tại M nên MFC

  IHF

Chứng minh tương tự ta được: FIH cân tại I nên IFC
  HDC
 (đối đỉnh) suy ra: IFC
  HDC

mà IHF
  HDC
  MFC
  IFC
  IFM
  90 o
Ta có: FCM
Suy ra: MF  FI
---------------- Hết ----------------