ÔN TẬP ĐẦU NĂM
ĐẠI SỐ
Dạng 1: Thực hiện phép tính.
a/ Nhân đơn thức với đa thức: A.(B + C) = A.B + A.C
b/ Nhân đa thức với đa thức: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
c/ Chia đa thức cho đơn thức: (A+B) : C = A:C + B:C
VÍ DỤ:
1/ 5x.(3x2 – 4x + 1)6/ (x – 2)(6x2 – 5x + 1)
2/ 3x(5x2 – 2x – 1)7/ (x + 3)(x2 + 3x – 5)
3/ /8/ (xy – 1)(xy + 5)
4/ /9/ (3
𝑥
2
𝑦
2+6
𝑥
2
𝑦
2−12𝑥𝑦):3𝑥𝑦
5/ /10/
20
𝑥
4
𝑦−25
𝑥
2
𝑦
2+3
𝑥
2
𝑦
2:5
𝑥
2
𝑦
Dạng 2: Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3







VÍ DỤ:
1/ x2 + 4x + 46/ 8x3 - y3
2/ 9x2 + y2 + 6xy7𝑥+1
3

3/ (2x – 3y)28/ 8 - 12x +6x2 - x3
4/ 9b2 – 4a29/ (2 – y)3
5/ 27x3 + 1

Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a/ Phương pháp đặt nhân tử chung.
b/ Phương pháp dùng hằng đẳng thức.
c/ Phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung.
VÍ DỤ :
1/ 2x2 – 4x6/ 27x3 + 1
2/ 15x3 - 5x2 + 10x 7/ x2 – 100
3/ 3(x - y) - 5x(y - x)8/ (x+y)2 – 9x2
4/ 5x(x - 2000) - x + 20009/

5/ x2 - 4x + 410/

Dạng 4: Giải phương trình.
a/ Phương trình bậc nhất một ẩn
b/ Phương trình tích.
c/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu
d/ Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
VÍ DỤ:
1/ x + 5 = 0 2/
3/

4/(4x+3) ( 3x-2)=05/
6/

Dạng 5: Giải bất phương trình
VÍ DỤ:
1/
2/3x + 4 < 1 2/ 2(4 – 3x) < 11 3/ 2x - 5 <4x + 3
Dạng 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng .
Bước 2: Giải phương trình nói trên. 
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện và kết luận.
VÍ DỤ 1/Một xe máy đi từ Đà Lạt đến Bảo Lộc với vận tốc 40 km/h. Lúc về xe máy đi với vận tốc 30 km/h. Nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 1 giờ. Tính quãng đường Đà Lạt đến Bảo Lộc.
2/Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 12 m. Nếu giảm chiều dài 5 m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích sẽ giảm 208 m2 .Tìm chu vi mảnh đất lúc đầu ?
B. HÌNH HỌC
Dạng 7: Định lí Ta-let
Định lí - Hệ quả - Định lí đảo
VÍ DỤ:
1/Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 6cm. Lấy M thuộc AB sao cho AM = 2cm. Biết MN // BC. Tính MN?
2/Cho tam giác ABC biết AB = 4,5cm, AC = 6cm, trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM = 1,5cm, AN = 2cm. Chứng minh rằng MN // BC
Dạng 8: Tính chất đường phân giác trong tam giác
VÍ DỤ:
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 15cm. Vẽ AM là tia phân giác của góc A (M