THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI
(Năm học: 2012 – 2013)
Môn: Toán 8
Thời gian: 90’

Lý thuyết: (2đ) Thí sinh chọn một trong hai câu sau:
Phân thức bằng phân thức khi nào?
Aùp dụng: Hai phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
và
Phát biểu công thức tính diện tích tam giác?
Aùp dụng: Cho có Tính diện tích
Bài tập:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x2 + 3x + 3y + xy
x3 - 2x2 + x
Thực hiện phép chia:


(x4 (2x3 +4x2 (8x) : (x2 + 4)


Thực hiện phép tính:



Cho biểu thức

Tìm điều kiện của x để A xác định
Rút gọn A
Tính giá trị của A tại x = 2
Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC
Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành
Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
Cần thêm điều kiện gì cho tam giác ABC để tứ giác AECM là chữ nhật?
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Lý thuyết: (Chỉ chấm 1 câu)
(2đ)
Định nghĩa được hai phân thức bằng nhau (1,0đ)
Ta có: (1,0đ)
(2đ)
Phát biểu đúng công thức tính diện tích tam giác (1,0đ)
Aùp dụng: có (0,5đ)
(0,5đ)
Bài tập: (8đ)
Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 + 3x + 3y + xy


x3 - 2x2 + x





(0,25đ)


(0,25đ)

(0,25đ)
(0,25đ)
Bài 2. Thực hiện phép chia:


(x4 (2x3 +4x2 (8x) : (x2 + 4)

x4 (2x3 +4x2 (8x
x2 + 4


2x







0


 Vậy (x4 (2x3 +4x2 (8x) : (x2 + 4) = 2x
c)




(0,25đ)







(0,5đ)

(0,25đ)


(0,25đ)


Bài 3. Thực hiện phép tính:











Bài 4. Cho biểu thức

A xác định khi



Tại x = 2 ta có


(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)


(0,25đ)

(0,25đ)


(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)




(0,25đ)


(0,25đ)


(0,25đ)

(0,25đ)

Bài 5. (3,5đ) Vẽ đúng hình, viết đúng GT – KL (0,5đ)


GT
AM=MB

E đối xứng với M qua N

KL
Tứ giác BMNC là hình thang
Tứ giác AECM là hình bình hành
Tứ giác BMEC là hình bình hành
Cần thêm điều kiện gì cho tam giác ABC để tứ giác AECM là hình chữ nhật?



Xét có:
là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n) (0,5đ)
(t/c) (0,5đ)
- Xét tứ giác BMNC có: MN// BC (chứng minh trên)
Tứ giác BMNC là hình thang (đ/n) (0,5đ)
Xét tứ giác BMEC có
Tứ giác BMEC là hình bình hành (dhnb) (1,0đ)
Để hình bình hành AECM là chữ nhật thì hay (0,25đ)
Mà CM là đường trung tuyến (gt)
Vậy phải cân tại C để CM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao (0,25đ)