ĐỀ THI TS 10 BÌNH DƯƠNG 2022-2023
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Hành Pháp
Ngày gửi: 18h:05' 03-06-2022
Dung lượng: 197.5 KB
Số lượt tải: 748
Nguồn:
Người gửi: Lê Hành Pháp
Ngày gửi: 18h:05' 03-06-2022
Dung lượng: 197.5 KB
Số lượt tải: 748
Số lượt thích:
0 người
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
BÌNH DƯƠNG Năm học: 2022 – 2023
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 02/06/2022
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm).
a) Giải hệ phương trình
b) Thực hiện phép tính .
Câu 2 (2 điểm) Cho Parabol .
a) Lập bảng giá trị và vẽ Parabol (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng bằng phép tính.
Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình với m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để:
a) Phương trình có nghiệm .
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho .
Câu 4 (1,5 điểm). Một người nông dân trồng hoa trên một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Cuối mỗi vụ thu hoạch, bình quân người đó bán được 20.000 đồng tiền hoa trên mỗi mét vuông đất. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó. Biết tổng số tiền bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn, người đó thu được là 252 triệu đồng.
Câu 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AK, BE và CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của đoạn AH, N là trung điểm của đoạn BC.
a) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F nằm trên cùng một đường tròn.
b) Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH.
c) Chứng minh .
…………Hết………..
ĐÁP ÁN:
Câu 1 (2 điểm).
a) Giải hệ phương trình
Vậy hệ có nghiệm là
b) Thực hiện phép tính
Câu 2 (2 điểm) Cho Parabol .
a) Lập bảng giá trị và vẽ Parabol (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng bằng phép tính.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường là:
có nên có hai nghiệm .
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng là .
Câu 3 (1,5 điểm).
a) Phương trình có nghiệm .
Thay vào phương trình, ta có .
Vậy thì phương trình có nghiệm .
b) có hai nghiệm phân biệt sao cho .
. Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi (*).
Theo Viét và theo đề, ta có
.
Phương trình có nên có hai nghiệm thỏa (*).
Vậy hoặc thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 4 (1,5 điểm).
Gọi là chiều dài mảnh vườn , chiều rộng mảnh vườn là .
Diện tích mảnh vườn là .
Ta có phương trình .
Phương trình có nên có hai nghiệm (loại).
Vậy chiều dài mảnh vườn là và chiều rộng mảnh vườn là .
Câu 5 (3 điểm)
a) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F nằm trên cùng một đường tròn:
BE và CF là hai đường cao cắt nhau tại H nên E và F cùng nhìn AH dưới một góc vuông ( bốn điểm A, E, H, F nằm trên cùng một đường tròn.
b) Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH:
BE là đường cao (ABC và I, N lần lượt là trung điểm của đoạn AH, đoạn BC nên:
(AEH vuông tại E, có EI là trung tuyến (
(BEC vuông tại E, EN là trung tuyến (
AK là đường cao ( (AKC vuông tại K (
Từ (1), (2), (3) ( (
( NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH.
c) Chứng minh :
Đường thẳng CI cắt đường tròn tại hai điểm J, M sao cho I nằm giữa JM.
Ta có .
(
đồng dạng vì có góc C chung và vì cùng bù với
(
(CKH đồng dạng với (CFB (hai ( vuông có góc nhọn C chung)
(
Từ (a), (b), (c) ( .
Trường THPT Tân Bình ( Bình Dương.
Giáo viên: Lê Hành Pháp.
BÌNH DƯƠNG Năm học: 2022 – 2023
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 02/06/2022
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm).
a) Giải hệ phương trình
b) Thực hiện phép tính .
Câu 2 (2 điểm) Cho Parabol .
a) Lập bảng giá trị và vẽ Parabol (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng bằng phép tính.
Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình với m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để:
a) Phương trình có nghiệm .
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho .
Câu 4 (1,5 điểm). Một người nông dân trồng hoa trên một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Cuối mỗi vụ thu hoạch, bình quân người đó bán được 20.000 đồng tiền hoa trên mỗi mét vuông đất. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó. Biết tổng số tiền bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn, người đó thu được là 252 triệu đồng.
Câu 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AK, BE và CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của đoạn AH, N là trung điểm của đoạn BC.
a) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F nằm trên cùng một đường tròn.
b) Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH.
c) Chứng minh .
…………Hết………..
ĐÁP ÁN:
Câu 1 (2 điểm).
a) Giải hệ phương trình
Vậy hệ có nghiệm là
b) Thực hiện phép tính
Câu 2 (2 điểm) Cho Parabol .
a) Lập bảng giá trị và vẽ Parabol (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng bằng phép tính.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường là:
có nên có hai nghiệm .
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng là .
Câu 3 (1,5 điểm).
a) Phương trình có nghiệm .
Thay vào phương trình, ta có .
Vậy thì phương trình có nghiệm .
b) có hai nghiệm phân biệt sao cho .
. Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi (*).
Theo Viét và theo đề, ta có
.
Phương trình có nên có hai nghiệm thỏa (*).
Vậy hoặc thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 4 (1,5 điểm).
Gọi là chiều dài mảnh vườn , chiều rộng mảnh vườn là .
Diện tích mảnh vườn là .
Ta có phương trình .
Phương trình có nên có hai nghiệm (loại).
Vậy chiều dài mảnh vườn là và chiều rộng mảnh vườn là .
Câu 5 (3 điểm)
a) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F nằm trên cùng một đường tròn:
BE và CF là hai đường cao cắt nhau tại H nên E và F cùng nhìn AH dưới một góc vuông ( bốn điểm A, E, H, F nằm trên cùng một đường tròn.
b) Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH:
BE là đường cao (ABC và I, N lần lượt là trung điểm của đoạn AH, đoạn BC nên:
(AEH vuông tại E, có EI là trung tuyến (
(BEC vuông tại E, EN là trung tuyến (
AK là đường cao ( (AKC vuông tại K (
Từ (1), (2), (3) ( (
( NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH.
c) Chứng minh :
Đường thẳng CI cắt đường tròn tại hai điểm J, M sao cho I nằm giữa JM.
Ta có .
(
đồng dạng vì có góc C chung và vì cùng bù với
(
(CKH đồng dạng với (CFB (hai ( vuông có góc nhọn C chung)
(
Từ (a), (b), (c) ( .
Trường THPT Tân Bình ( Bình Dương.
Giáo viên: Lê Hành Pháp.
Các ý kiến mới nhất