SỞ GD&ĐT - ĐÀ NẴNG
LƯU HÀNH NỘI BỘ

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 NĂM 2022 - 2023
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)

Phần 1. Trắc nghiệm
Câu 1. Tìm mệnh đề đúng.
A. ln(2e) = ln 2.
B. ln(2e) = 1 + ln 2.

C. ln(2e) = 2e.

D. ln(2e) = 1 − ln 2.

Câu 2. Diện tích xung quanh S xq của hình trụ có bán kính đáy r và đường sinh l được tính
theo công thức nào dưới đây?
A. S xq = π rl .
B. S xq = 2rl .
C. S xq = 2π rl .
D. S xq = π r 2 l .
Câu 3. Một khối trụ có đường sinh bằng 3a, bán kính đường tròn đáy bằng a thì có thể tích
là
A. a3 .
B. 3πa3 .
C. 3a3 .
D. πa3 .
Câu 4. Cho khối nón có chiều cao bằng 3a và điện tích đáy bằng 5a2 . Thể tích khối nón đã
cho bằng
A. 15a3 .
B. 5a3 .
C. 3a3 .
D. 8a3 .
Câu 5. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?
A. y = 3x .
B. y = 9x .
C. y = (0,3)x .

D. y = 5 x .

Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong
trong hình bên?
A. y = 2x4 + x2 .
B. y = − x3 + 2x.
C. y = x3 − 2x.
D. y = x2 − 4x.

y

x

O

Câu 7. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:
x

−∞

+∞

1

f ' (x)

−

−
+∞

2
f (x)

2

−∞

A. y =

x−3
.
x−2

B. y =

2x − 1
.
x−1

C. y =

2x − 5
.
x−3

D. y =

x−2
.
x−1

Câu 8. Hàm số y = x4 + 1 đạt cực tiểu tại điểm
A. x = −2.
B. x = 1.
C. x = 0.

D. x = 3.

Câu 9. Tập xác định của hàm số y = (x − 3)−2 là
A. D = R \ {3}.
B. D = R \ {0}.
C. D = (0; +∞).

D. D = (3; +∞).

Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có bàng xét đấu của đạo hàm như sau:
x
'

f (x)

−∞

2
+

0

+∞

4
−

0

+

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 4).
B. (1; +∞).
C. (2; +∞).

D. (−∞; 2).

Câu 11. Tập xác định của hàm số log5 x là
A. D = (0; +∞).
B. (−∞; 5).

D. (−∞; 0).

C. (1; +∞).

Trang 1/3

Câu 12. Số đỉnh của khối đa diện đều loại {4; 3} là
A. 6.
B. 6.
C. 8.

D. 12.

Câu 13. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?
A. y = 4x4 + 1.
B. y = −3x3 + 2.
C. y = − x4 .

D. y = 2x3 + 6x.

Câu 14. Số nghiệm phương trình log3 x = 3 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D. 0.

Câu 15. Phương trình log x = 4 có nghiệm là
A. x = 4.
B. x = 103 .

C. x = 104 .

D. x = 10.

Câu 16. Phương trình e x+1 = e2 có nghiệm là
A. x = 0.
B. x = e.

C. x = 1.

D. x = −3.

Câu 17. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 2.

B. y = 4.

2x + 4
là đường thẳng có phương trình
x+1
C. y = −2.
D. y = −1.

Câu 18. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

p
4 3
5 = 512 .

B.

p
4
4 3
5 =5 .
3

C.

p
3
4 3
5 =5 .
4

D.

p
4 3
5 = 57 .

Câu 19. Một khối chóp có chiều cao bằng 7 và diện tích đáy bằng 12 thì có thể tích bằng
A. 28.
B. 14.
C. 84.
D. 24.
Câu 20. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. min f (x) = 2.
B. min f (x) = 1.
[−1;0]

y
2

[−1;0]

C. min f (x) = 0.

D. min f (x) = −1.

[−1;0]

[−1;0]

1

−2

−1

1

O

2

x

Câu 21. Một hình trụ có chiều cao h = 2 cm và bán kính đáy r = 4 cm thì có diện tích toàn
phần bằng
A. 16π (cm2 ).
B. 8π (cm2 ).
C. 48π (cm2 ).
D. 32π (cm2 ).
◦
Câu 22.
p Cho khối chóp S.ABC có góc giữa cạnh bên S A và mặt phằng (ABC) bằng 60 . Biết
S A = a 3, tam giác ABC có chu vi bằng 2b và ngoại tiếp đường tròn đường kính 4c. Thể
tích khối chóp đã cho bằng p

A. abc.

B.

3abc
.
3

Câu 23. Giá trị biểu thức 10log 5 + 5◦ bằng
A. 10.
B. 11.

abc
.
3

C. 2abc.

D.

C. 6.

D. 5.

Câu 24. Cho hàm số f (x) có f ' (x) = (x + 2)(4 − x)x, ∀ x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số f (x)
là
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln x trên đoạn [2; 3] bằng
A. ln 3.
B. 2.
C. ln 2.

D. 3.

3x + 2
Câu 26. Số đường tiệm cện đứng của đồ thị hàm số y = 2
là
x − 3x
A. 3.
B. 4.
C. 1.

D. 2.

Câu 27. Tập nghiệm của phương trình log2 x4 = 4 là
A. S = {−2; 2}.
B. S = {−1; 1}.
C. S = {−2}.

D. S = {2}.
Trang 2/3

Câu 28. Số mặt của khối đa diện đều loại {3; 3} là
A. 12.
B. 4.
C. 6.

D. 8.

Câu 29. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 49 x − 5 · 7 x + 6 = 0 bằng
A. log7 5.
B. log7 6.
C. 5.
D. 6.
p

Câu 30. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = 2a 2. Quay hình chữ
nhật ABCD , kể cả các điểm trong của nó xung quanh trục AD ta thu được khối trụ có thể
tích bằng
p
D. 2a3 π.
A. 8a3 π.
B. 5a3 π.
C. a3 7π.
Câu 31. Giao điểm của đồ thị hàm số y =
A. D(1; 0).

B. C(0; 1).
p

p

2x − 2
với trục tung là điểm
x+1
C. A(0; −2).
D. B(0; 2).

Câu 32. Cho a = log 7, b = log 6, c = log 7. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b < c < a.
B. c < b < a.
C. a < b < c.
D. b < a < c.
Câu 33. Cho a = log3 4. Khi đó log3 36 bằng
A. a + 4.
B. 2a + 4.

C. a + 2.

D. a + 9.

Câu 34. Giá trị cực tiểu của hàm số f (x) = xe3x bằng
A. −

1
.
3e

1
3

B. − .

e
3

C. −3e.

D. − .

Câu 35. Cho hàm số f (x) = ln(x2 + 7). Khẳng định nào sau đây đúng?
x
, ∀ x ∈ R.
x2 + 7
2x
C. f ' (x) = 2
, ∀ x ∈ R.
x +7

2x + 7
, ∀ x ∈ R.
x2 + 7
2
D. f ' (x) = 2
, ∀ x ∈ R.
x +7

B. f ' (x) =

A. f ' (x) =

Phần 2. Tự luận
Bài 1. Giải phương trình log2 (6x − 12) = log2 (x2 − 4).
Bài 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a; S A vuông góc với mặt
đáy và góc giữa mặt bên SBC với mặt đáy bằng 30◦ . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
Bài 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
1
.
4

Bài 4. Xét các số thực x và y thỏa mãn
p
P = x y + 2 ln x ln y −

x+1
tại điểm có tung độ bằng
x2 + 8

p
p
ln x + ln y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

20 ln x ln y
.
(4 − ln x − ln y)2

BẢNG ĐÁP ÁN
1.

B

2.

C

3.

B

4.

B

5.

C

6.

C

7.

B

8.

C

9.

A

10. D

11. A

12. C

13. B

14. C

15. C

16. C

17. A

18. C

19. A

20. B

21. C

22. A

23. C

24. D

25. C

26. D

27. A

28. B

29. B

30. C

31. C

32. A

33. C

34. A

35. C

Trang 3/3