Toán Thầy Tuấn

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
Thành phố Hồ Chí Minh
ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1.(3đ) Cho hai số

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM 2020 –
2021
Môn: Toán 9
Ngày 17/3/2021
(Thời gian: 120 phút – không kể
giao đề)

thỏa mãn điều kiện

.

Tính giá trị của biểu thức:

.

Bài 2.(3đ) Giải phương trình:
Bài 3.(4đ) Cho tam giác

vuông tại

. Đường tròn

có đường phân giác trong

cắt cạnh

Bài 4.(3đ) Cho bốn số thực

tại

. Chứng minh

.

thỏa điều kiện

. Chứng

minh bất đẳng thức sau:
Bài 5.(4đ) Cho tứ giác
tròn

không song song với

và M là điểm chính giữa cung nhỏ

. Các dây

lượt tại các điểm
.
a) Chứng minh tứ giác
nội tiếp.
b) Gọi là giao điểm của
và
. Gọi J là giao điểm của
Chứng minh:
song song với
.
c) Đường thẳng

cắt

lần lượt tại các điểm

Bài 6.(3đ) Cho phương trình
nguyên.

(1) với

Giả sử phương trình (1) có một nghiệm là
a) Tìm

và

nội tiếp đường
cắt

và

lần

.

Chứng minh:

là các tham số

.

.

b) Chứng minh rằng
cho 4.

là một số nguyên và

chia hết

-----  HẾT  -----

Sir 1

Toán Thầy Tuấn

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Sir 2

Toán Thầy Tuấn

Sir 3

Toán Thầy Tuấn

-----  HẾT  ----Sir 4