ĐỀ 01
I. Trắc nghiêm (3,0 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng:
Câu 1: Công thức nào sau đây cho ta quan hệ tỉ lệ thuận?
A. - 2xy = 1

B. xy = 2011

A. 5y = 2x

B. xy = 2

A.

B.
D. không tìm được góc nào

C. y =
x
D. y =
Câu 2: Hai đại lượng x và y liên hệ với nhau theo công thức y = 3x. Hệ số tỉ lệ của x đối với y
là a bằng:
1
1
−
A. 3
B. 3
C. 1
D. 3
Câu 3: Công thức nào sau đây cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch?
C. y = - 3x

D.
Câu 4: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a = 120, khi x = - 8 thì y bằng:
A. 960
B. - 960
C. – 15
D. 15
Câu 5:Cho hình vẽ bên, góc lớn nhất trong tam giác ABC là góc:
C.

B
3

4
A

5

Câu 6: Cho tam giác MNP; có M = 600, N = 500. Kết luận nào là đúng?
A. MP < MN < NP;
B. MN < NP < MP;
C. MP < NP < MN;
D. NP < MP < MN.
II. Tự luận: (7,0 điểm)
Câu 7. Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau, biết khi x = - 5 thì y = 15.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 2; x = Câu 8. Hai đội công nhân được phân công làm hai đoạn đường có chiều dài như nhau. Đội
một làm xong công việc trong 8 ngày, đội hai làm xong công việc trong 9 ngày. Tính số công
nhân của mỗi đội, biết tổng số công nhân của hai đội là 68 người.
Câu 9, Cho hai đa thức

F(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4

G(x) = x4 + x2– x3 + x – 5 + 5x3 –x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính: F(x) – G(x); F(x) + G(x)
Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC).
Chứng minh:
a) HB = HC.

b)
.
---------- Hết ---------ĐỀ 02

I. Trắc nghiêm (3,0 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng:
1

C

Câu 1. Chỉ ra đáp án sai. Từ tỉ lệ thức

ta có tỉ lệ thức sau:

A.
B.
C.
Câu 2: Công thức nào sau đây cho ta quan hệ tỉ lệ thuận?
A. - 2xy = 1

D.

B. xy = 2011

C. y =
x
D. y =
Câu 3: Cho đa thức F(x) = - 2x + 3, khi đó F(-3) bằng:
A. - 3
B. 3
C. - 9
D. 9
Câu 4. Cho tam giác ABC có: AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 5cm. Thì:
A. góc A lớn hơn góc B
B. góc B lớn hơn góc C
C. góc A nhỏ hơn góc C
D. góc B nhỏ hơn góc C
Câu 5. Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C có số đo lần lượt là: 800, 400, 600. Thì:
A. AB > BC
B. AB > AC
C. BC > AC
D.Đáp án B và C đúng
Câu 6:

MNP có đường trung tuyến ME, G là trọng tâm. Kết luận nào sau đây là đúng?
B.

A.

C.

D.

II. Tự luận: (7,0 điểm)
Câu 7: Thu gọn các đơn thức sau và cho biết bậc của chúng:
a )  2 xy .  3 x 2 y 



b)  4 x 2 y



2

Câu 8: Cho đa thức A(x) = 3x3 + 2x2 - x + 7 - 3x
và B(x) = 2x - 3x3 + 3x2 - 5x - 1
a/ Thu gọn rồi sắp xếp A(x), B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b/ Tính A(- 1); A(2); B(0); B(1)
c/ Tính A(x) - B(x)
Câu 9: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp, biết rằng số cây
trồng của các lớp đó theo thứ tự tỉ lệ 3; 4; 5.
Câu 10. Cho

có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC, từ I kẻ

a) Chứng minh

và

.

b) Chứng minh
.
c)
là tam giác gì? Vì sao?
---------- Hết ---------ĐỀ 03
I. Trắc nghiêm (3,0 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng:
Câu 1: Công thức nào sau đây cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch?
A. 5y = 2x

B. xy = - 2

C. y = - 3x

D.
Câu 2: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = - 2 thì y = 6. Hệ số tỉ lệ của y đối
với x là
2

1
1
−
A. 3
B. 3
C. 3
Câu 3: Bậc của đa thức A = 2x3 – 6x2 + 2 là:
A. 3
B. 5
C. 2
Câu 4: Cho đa thức F(x) = - 3x + 5, khi đó nghệm của đa thức F(x) là
A. x = 1.
B. x = .
Câu 5: Theo bất đẳng thức tam giác,
A. NP > MN + NP ;
B. NP = MP + MN ;

D. – 3
D. 6

C. x =

x=

MNP có:
C. NP < MN - MP ;
D. NP < MN + NP

Câu 6: Cho PQR có
, kết luận nào đúng?
A. QR = QP. B. QR > QP.
C. QR < QP.

D. PR = QP.

II. Tự luận: (7,0 điểm)
Câu 5: Cho hai đa thức

và

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Câu 6: Để làm xong một công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân. Nếu số công nhân tăng
thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ? (Biết năng suất mỗi
công nhân như nhau).
Câu 7: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm BM. Trên tia đối của
tia IA lấy điểm E sao cho IE = IA.
a) Điểm M là trọng tâm tam giác nào?
b) Gọi F là trung điểm của CE. Chứng minh rằng ba điểm A, M, F thẳng hàng.
---------- Hết ---------ĐỀ 04
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy chọn đáp án đúng
Câu 1 (NB). Từ đẳng thức
A.

.

B.

, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
.

C.

.

Câu 2 (NB). Chỉ ra đáp án SAI. Từ tỷ lệ thức

D.

.

ta có tỷ lệ thức sau:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 3 (NB). Từ đẳng thức a . d = b. c (với a,b,c,d  0) ta viết được bao nhiêu tỉ lệ thức?
A. 1 tỉ lệ thức
B. 2 tỉ lệ thức
C. 3 tỉ lệ thức
D. 4 tỉ lệ thức
Câu 4 (NB). Nếu
thì:
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 5 (NB). Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3;5;4 ta có dãy tỉ số
3

D.

.

A.
B.
C.
D.
Câu 6 (NB). Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì:
A.
.
B.
. C.
. D.
Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì khẳng định nào dưới đây là SAI?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 7 (NB). Cho
A.

.

có

.

. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng ?

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 8 (NB). Cho ba điểm
thẳng hàng, nằm giữa
và . Trên đường thẳng vuông góc với
tại ta lấy
điểm . Khi đó
A.

.

B.

C.

.

D.

Câu 9 (NB). Cho
định nào sau đây đúng?
A.

.
.
có

. Khẳng
B.

C.
D.
Câu 10 (NB). Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
B.
D.
Câu 11 (NB). Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì
A.
B.
C.
D.
Câu 12 (NB). Cho tam giác ABC không là tam giác cân. Khi đó trực tâm của tam giác ABC là
giao điểm của
A. Ba đường trung tuyến
B. Ba đường phân giác
C. Ba đường cao
D. Ba đường trung trực
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 (TH). (1,0 điểm) Một công nhân may trong 5 giờ được 20 cái áo. Biết rằng năng suất
làm việc không đổi, hỏi trong 12 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo?
Câu 2 (TH). (1,0 điểm) Cho biết 30 người thợ xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày . Hỏi 15
người thợ xây ngôi nhà đó hết  bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi  người thợ
là như nhau).

4

Câu 3 (TH). (1,0 điểm) Cho ABC có đường cao AH,
, M là điểm nằm giữa H
và B; N là điểm thuộc đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC.Chứng minh:
a)
b)
Câu 4 (VD). (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh rằng ∆CBD là tam giác cân.
b) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường
thẳng BM tại E. Chứng minh rằng BC = DE và BC + BD > BE
c) Gọi G là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng BC = 6GM
===============================
ĐỀ 05
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 (NB). Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?

A.

và

B.

và

Câu 2 (NB). Cho tỉ lệ thức

A.

B.

C.

D.

C.

D.
, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?

B.

C.

D.

.

Câu 4 (TH). Cho
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết
trị tương ứng của chúng. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A.

B.

C.

Câu 5 (NB). Nếu ba số

A.

B.

Câu 6 (NB). Cho đại lượng
hệ của

và

và

Khẳng định đúng là

Câu 3 (TH). Từ đẳng thức

A.

và

và

là các cặp giá

D.
tương ứng tỉ lệ với

C.

ta có dãy tỉ số bằng nhau là

D.

tỉ lệ thuận với đại lượng

là
5

theo hệ số tỉ lệ

Hệ thức liên

A.

B.

C.

D.

Câu 7 (NB). Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là
A. trọng tâm của tam giác đó

B. điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.

C. điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.

D. điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó.

Câu 8 (NB). Cho tam giác

có trọng tâm

, gọi

là trung điểm của

. Khi đó tỉ số

bằng

A.

B.

C.

D.

.

Câu 9 (NB). Khẳng định nào sau đây không đúng ?
A. Trong tam giác đều cả ba góc đều bằng
B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
C. Mọi tam giác cân đều có ba góc bằng nhau và 3 cạnh bằng nhau.
D. Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân.
Câu 10 (TH). Trong hình vẽ bên, có điểm
So sánh

nằm giữa

.

A

ta được

A.

B.

C.

D.

B

Câu 11 (TH). Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng
A.

và

B.

C.

C

thì số đo mỗi góc ở đáy là

D.

Câu 12 (NB). Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây. Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba
cạnh của một tam giác ?
A.
B.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 (2,0 điểm):

C.

D.

6

D

a) (NB) Tìm biết:
Câu 2 (VD) (1,0 điểm):

b) (TH) Tìm hai số

biết:

và x + y = 32

Số học sinh của ba lớp
tương ứng tỉ lệ với
của mỗi, biết rằng lớp
có nhiều hơn lớp
là học sinh.
Câu 3 (VD) (1,0 điểm):
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với

Tính số học sinh

và

. Diện tích khu

đất đó bằng
Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất đó.
Câu 4 (TH) (2,0 điểm):
Cho tam giác
thẳng
lấy điểm

cân tại . Từ
tùy ý (
khác

kẻ
và

vuông góc với
). Chứng minh rằng:

a)
b)
Câu 5 (VDC) (1,0 điểm):
Cho tam giác

có trung tuyến
. Chứng minh rằng:
-----------Hết------------

7

tại

, trên đoạn