Trường THCS…………

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 8
Thời gian : 90 phút

I. Trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng :
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
A. 7 – 0x = 0
B. x2 = 0
C. 5x – 3 = y
D. 6x + 11 = 0
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình
là:
A. x ≠ 0
B. x ≠ 2
C. x ≠ 0 và x ≠ 1
D. x ≠ 0 và x ≠ 2
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5 là:
A. {x | x > 5}
B. {x | x ≥ 5}
C. {x | x < 5}
D. {x | x ≤ 5}
Câu 4: Giá trị x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
A. 3x + 4 > 9
B. 0 ≥ x
C. – x + 2 ≤ x
D. 5x < 7x – 4
Câu 5: Một hình hộp chữ nhật có :
A. 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh
B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
C. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh
D. 8 mặt, 12 đỉnh, 6 cạnh
Câu 6: Thể tích của một hình lập phương có cạnh 7cm là:
A. 343cm3
B. 147cm3
C. 245cm3
D. 196cm3
Câu 7: Một hình lăng trụ đứng tam giác có các kích thước mặt đáy lần lượt là 4cm, 5cm, 6cm,
chiều cao của hình lăng trụ là 8cm. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:
A. 68cm2
B. 240cm2
C. 160cm2
D. 120cm2
Câu 8: Hình chóp ngũ giác đều có số cạnh là:
A. 10
B. 5
C. 6
D. 12
II. Tự luận: (8 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 12x – 108 = 0
b) 5x – 12 = 18
c) 7x + 12 = 3x + 52
d) (x + 3)(4x – 11) = 0
e)
Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x – 4 > 0
b) –7x – 13 ≥ 8
c) 11x - 20 < 4 + 5x
Bài 3: (1,0 điểm) Giải phương trình sau:

Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao
AD (D BC).
a) Chứng minh: DAC
ABC
b) Tính độ dài cạnh CD?
c) Tính diện tích tam giác ABD?
Hết
Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề thi.

ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm: (2 điểm) mỗi câu đúng được 0,25 đ
1
2
3
4
5
6
7
8
D
C
B
C
B
A
D
A
II. Tự luận: (8 điểm)
Câu 1: (2,5đ)
a) 12x – 108 = 0  12x = 108  x = 9
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {9}
b) 5x – 12 = 18  5x = 18 + 12  5x = 30  x = 6
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {6}
c) 7x + 12 = 3x + 52  7x – 3x = 52 – 12  4x = 40  x = 10
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {10}
d) (x + 3)(4x – 11) = 0
 x + 3 = 0 hoặc 4x - 11 = 0
1) x + 3 = 0  x = -3
2) 4x – 11 = 0  4x = 11  x = 11/4
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {11/4; -3}

e)

0,5đ
0,5đ
0,5đ

0,5đ

ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ -3

(loại)
0,5đ

Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu 2: (1,5đ)
a) 2x – 4 > 0  2x > 4
x>2
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là {x | x > 2}
(
2

0

0,5đ

b) –7x – 13 ≥ 8  -7x ≥ 8 + 13
 x ≤ -3
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là {x | x ≤ -3}

–3

]

0,5đ

0

c) 11x - 20 < 4 + 5x  11x – 5x < 4 + 20
x<4
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là {x | x < 4}
0

)
4

0,5đ
Câu 3: (1đ)
ĐKXĐ: x≠0

1) x - 2 = 0  x = 2 (nhận)
2) x – 10 = 0  x = 10 (nhận)
Vậy phương trình đã cho cóa tập nghiệm là S = {2;10}
Câu 4: (1đ)
a) Xét DAC và ABC, ta có:

A

(gt)
: góc chung
=> DAC
ABC (1gn)
b) Xét ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (đl pytago)
BC2 = 122 + 162 = 400

1,0đ

1,0đ
B

D

C

=> BC =
DAC

ABC (câu a)

1,0đ

Hay
=>
c) Vì DAC
ABC (câu a)
=>

hay

=>

BD = BC – DC = 20 – 12,8 = 7,2(cm)
Diện tích tam giác ABD:

1,0đ

S=

Mức độ
Chủ đề
Phương trình bậc nhất một ẩn

MA TRẬN
Nhận biết Thông hiểu
1c
0,25đ

1c
0,5đ

Giải bất phương trình bậc nhất
một ẩn
Tam giác đồng dạng

1c
0,25đ

1c
0,25đ
1c
0,25đ

Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

2c
0,5đ
4c
1đ

2c
0,5đ
5c
1,5đ

Phương trình tích

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Tổng số câu
Tổng số điểm

Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
2c
1,0đ
1c
0,5đ
1c
1c
0,5đ
1đ
3c
1,5đ
3c
3đ
10c
6,5đ

1c
1đ

Cộng
4c
1,75đ
1c
0,5đ
3c
1,75đ
5c
2đ
3c
3đ
4c
1đ
20c
10đ