Ngày soạn: 3/9/2023
Tiết 1

CHƯƠNG III. TỨ GIÁC
Bài 10. TỨ GIÁC

I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT
1. Năng lực
- Mô tả được tứ giác, tứ giác lồi.
- Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 3600.
2. Phẩm chất
- Chăm chỉ: Có ý thức tự giác trong học tập, ý thức làm việc nhóm.
- Nhân ái: Biết giúp đỡ bạn bè
- Trung thực: Thật thà, ngay thẳng trong học tập
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: : Kế hoạch dạy học, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước
thẳng có chia khoảng.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống
liên quan đến tứ giác.
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận
và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ
giác ABCD trong Hình 3.1a. Ghép bốn tứ giác giấy đó để được hình như Hình
3.1b.
- Em có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như vậy không?
- Em có nhận xét gì về bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác? Hãy cho biết tổng
số đo của bốn góc đó.”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để giải quyết được 2 câu hỏi ở bài toán mở đầu
trên chúng ta cần phải hiểu được nội dung của bài ngày hôm nay. Vậy chúng ta
cùng tìm hiểu bài Tứ giác”.
Bài 10: Tứ giác.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Tứ giác lồi.
a) Mục tiêu:
- Hiểu được khái niệm, nhận biết được tứ giác lồi.
- Chỉ ra được các yếu tố của tứ giác lồi.
b) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Tứ giác lồi
- GV gợi nhớ cho HS về tam giác là Tứ giác lồi và các yếu tố của nó.
gì?
- Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng
AB, BC, CD, DA trong đó không có hai
Từ đó dẫn ra khái niệm của tứ giác đoạn thẳng nào nằm trên cùng một đường
ABCD.
thẳng.
Hình 3.2
- GV cho HS quan sát hình 3.2 (SGK –
tr.49) về hình ảnh của tứ giác.
+ GV mời 1 HS giải thích hình nào
không phải là một tứ giác.
+ GV mời 1 HS nêu các đỉnh, các cạnh
của tứ giác.
+ HS vẽ hình vào vở ghi và trình bày
câu trả lời.

- Hình 3.2d không phải là tứ giác vì nó chỉ
có 3 cạnh.
- Trong tứ giác ABCD, các điểm A, B, C,
D là các đỉnh; Các đoạn thẳng AB, BC,
CD, DA là các cạnh.

- GV cho HS quan sát lại hình 3.2 a, b,
c và xét đường thẳng x đi qua CD từ đó + Hình 3.2a:
dẫn dắt vào Tứ giác lồi.
+ GV: Kẻ một đường thẳng x đi qua
đỉnh C và D của mỗi tứ giác hình a, b
và c. Thì ta thấy được:

Góc C và D của hình a cùng nằm về
một phía của đường thẳng x.

Góc C của hình b bị đường thẳng x
chia thành 2 góc mới. Do đó góc D và
C này không cùng nằm về một phía của
đường thẳng x.
+ Hình 3.2b:

Góc C và D của hình c nằm về hai
phía của đừng thẳng x.

- GV nhận xét: Trong các hình vừa + Hình 3.2c:
được phân tích trên, chỉ có một hình
3.2a là có hai góc C và D thuộc cạnh
CD luôn nằm về cùng một phía của
đường thẳng x.
- GV tiếp tục dẫn dắt: Như vậy những
hình giống như hình 3.2a sẽ được gọi
là tứ giác lồi. Vậy, tứ giác lồi là tứ giác
như thế nào?
+ GV mời 1 HS đọc phần kiến thức
trọng tâm SGK – tr.49
- Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc
một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của
đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.
- Trong tứ giác lồi ABCD, các góc ABC,
- GV nêu phần Chú ý cho HS nắm BCD, CDA và DAB gọi là các góc của tứ
được cách gọi tên tứ giác.
giác. Kí hiệu đơn giản lần lượt là:
.
Chú ý:
- Khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì
thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.
- Tứ giác ABCD trong hình 3.2a còn được
- GV gợi ý cho HS làm phần Câu hỏi gọi tên là tứ giác BCDA, CDAB, DABC,
trong GSK – tr.49.
ADCB, DCBA, CBAD, BADC.
+ GV gợi ý: “Dựa vào định nghĩa của
tứ giác lồi và nối lần lượt 4 điểm lại”. Câu hỏi

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ nêu đáp
án.
+ HS vẽ hình và trả lời câu hỏi vào vở
ghi.

- Tứ giác EGFH

- GV yêu cầu HS quan Luyện tập 1 và
nêu ra các khái niệm mới về: “Hai đỉnh
đối nhau; đường chéo; cặp cạnh đối; Luyện tập 1
cặp góc đối trong tứ giác”.
+ HS vẽ hình và dựa vào khai niệm
trước đó để nêu câu trả lời.
+ GV mời 2 HS lên bảng vẽ hình và
trình bày câu trả lời.
+ GV nhận xét và chốt đáp án cho HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại về tứ giác
lồi.

- Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh gọi
là hai đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai
đỉnh đối nhau là một đường chéo. Ví dụ AC
là một đường chéo. Đường chéo còn lại là
BD.
- Cặp cạnh AB, CD là cặp cạnh đối. Cặp
cạnh AD, BC cũng là cặp cạnh đối.
- Cặp góc A, C là cặp góc đối. Cặp góc B,
D cũng là cặp góc đối.

Hoạt động 2.2: Tổng các góc của một tứ giác.
a) Mục tiêu:
- Nắm được số đo của tổng 4 góc trong một tứ giác và vận dụng, xử lí được một số
bài toán có luên quan.
b) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV mời 1 HS nhắc lại về định lí
“Tổng ba góc trong một tam giác”.
Sau đó GV cho HS áp dụng định lí để
làm phần HĐ để nêu ra định lí tổng
các góc của một tứ giác.
+ GV hướng dẫn: “Trong tứ giác
ABCD có đường chéo là BD, ta thấy
tứ giác ABCD được chia thành 2 tam
giác là ABD và tam giác CBD. Áp
dụng định lí tổng 3 góc trong một
tam giác để tính toán”.
+ GV cho HS thảo luận, nêu ý kiến.
+GV ghi nhận ý kiến và giải thích
cho HS.

2. Tổng các góc của một tứ giác
Tổng các góc của một tứ giác
HĐ: hình 3.5 (SGK – tr.50)

- Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam
giác ta có;
+
có:
+
có;
Mà ta có:

Định lí:
Tổng các góc của một tứ giác bằng
Ví dụ: (SGK – tr.50).
- GV mời 1 HS đọc phần Định lí
trong khung kiến thức trọng tâm.
- GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ Luyện tập 2
SGK – tr.50 và trình bày lại cách
thực hiện.
- GV dẫn dắt: “Dựa vào định lí và
phần Ví dụ trên mà các em vùa đọc
và trình bày lại, hãy thực hiện phần
Luyện tập 2”.
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ để cùng
mình xử lý bài toán cho cả lớp.
+ Các HS khác vẽ hình, lắng nghe và Xét tứ giác EFGH có:
hoàn thiện vào vở.
+
+
Mà theo định lí ta có:

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện
phần Vận dụng

Suy ra:
=>

.

+ GV: “Chúng ta cần nhớ lại kiến
thức về tính chất tổng các góc chia
bởi bốn tia cùng gốc”.
+ GV có thể hướng dẫn HS mình họa
thêm bằng cách: Vẽ thêm 1 tia đối
của một tia bất kì rồi đưa về dạng 2
tổng của hai góc bẹt.
+ GV cho HS thảo luận, phát triển
câu trả lời từ gợi ý của GV.
+ GV mời chỉ định một số HS đứng
tại chỗ để nêu ý kiến.
+ GV ghi nhận và chữa bài cho HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình
bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh
giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt
động của các HS, cho HS nhắc lại
tổng các góc của một tứ giác.

Vận dụng

- Có thể ghép được 4 tứ giác khít nhau như
hình.
- Khi xếp khít nhau, có 1 điểm chung tại 4
đỉnh của 4 tứ giác. Tổng số đo góc của 4 góc
đó bằng 360º.

3. HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tứ giác (tứ giác lồi, tổng 4 góc của
một tứ giác) thông qua một số bài tập.
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về tứ giác.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.1; BT3.2 (SGK – tr51).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các
HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 3.1:

a)
b)

.

Bài 3.2:

Ta có :
Mà

(1)
, thay vào (1) ta có :

=>
=>
=>
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
4. HOẠT ĐỘNG 4. VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 3.3 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi
và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao
đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 3.3.

a) Nối AC và BD cắt nhau tại E.
+ Xét
có AD = AB (gt), suy ra
cân tại A
=> đường trung trục của BD đi qua điểm A (1).
+ Xét
có CB = CD (gt), suy ra
cân tại C
=> đường trung trực của BD đi qua điểm C (2).
Từ (1)(2) suy ra AC là trung trực của BD.
b) Xét

và

có:

=>

=

(c.c.c)

=>
Ta có:
=>
=>
=>
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý
thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc
phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Bài 11. Hình thang cân”.

Ngày soạn 4/9/2023
Tiết 2 + 3 : Bài 11. HÌNH THANG CÂN
I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT
1. Năng lực
- Mô tả khái niệm hình thang, hình thang cân và các yếu tố của chúng.
- Giải thích được tính chất về góc kề một đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang
cân.
- Nhận biết được dấu hiệu để một hình thang là hình thang cân
2. Phẩm chất
- Chăm chỉ: Chăm học, luôn có tinh thần tự giác trong học tập.
- Trung thực: Báo cáo chính xác kết quả hoạt động của nhóm.
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: : Kế hoạch dạy học, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước
thẳng có chia khoảng.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống
liên quan đến hình thang cân.
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận
và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát cắt thẳng cắt cả hai cạnh đáy
thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang
còn lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (hình 3.11). Hãy giải thích
tại sao hình tạo thành cũng là hình thang cân?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu
được thế nào là một hình thang cân và từ đó sẽ giúp các em giải quyết được bài toán
trong phần mở đầu trên”.
Bài 11: Hình thang cân.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Hình thang. Hình thang cân
a) Mục tiêu:
- Nắm được khái niệm hình thang và hình thang cân.
- Nhận biết được mối quan hệ các góc và cánh cạnh của hình thang cân.
b) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Hình thang. Hình thang cân
- GV đặt câu hỏi gợi nhớ cho HS:
Khái niệm hình thang và hình thang cân.
+ Hai đường thẳng song song với - Hai đường thẳng song song với nhau khi
nhau khi nào?
chúng không có điểm chung nào.
- GV cho HS quan sát hình 3.12 (SGK
– tr.52) và chỉ cho HS thấy: Tứ giác
ABCD có cạnh AB song song với cạnh
CD (AB, CD còn gọi là 2 cạnh đáy),
nên tứ giác này là hình thang.
+ GV mời 1 HS phát biểu về khái
niệm hình thang, và cấu tạo của một
(hình 3.12)
hình thang ABCD (hình 3.12).
Khái niệm:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song
song.
Hình tháng ABCD có:
+ Đáy nhỏ AB song song với đáy lớn CD.
+ Cạnh bên AD và BC.
- GV dẫn: “Như các em đã được học, + Đường cao AH.
tam giác cân là tam giác có hai góc kề

1 đáy bằng nhau. Vậy, nếu hình thang
có hai góc kề 1 đáy bằng nhau có
được gọi là hình thang cân hay
không?”.
+ GV cho HS quan sát hình 3.13
(SGK – tr.52) và nêu nhận xét.

+ GV cho HS nêu định nghĩa của
hình thang cân.
- GV cho HS nhắc lại thế nào là hai
góc bù nhau? Và tính chất của một
đường thẳng cắt hai đường thẳng song
song? Để chứng minh được Ví dụ 1.
+ GV gợi ý kẻ thêm đồng vị với .
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ cùng
mình làm chứng minh cho cả lớp quan
sát.
+ HS chép bài vào vở.

(hình 3.13)
- Nhận xét: Hình thang ABCD có: AB //
CD.
+
+
Vì và là hai góc kề cùng một đáy nhỏ
AB nên hình thang ABCD là hình thang
cân.
Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề
một đáy bằng nhau.
Ví dụ 1.

Vì ABCD là hình thang (AB // CD) nên:
(đồng vị).
Do
(hai góc kề bù)
.
- GV cho HS trao đổi, thảo luận phần Suy ra:
Luyện tập 1 theo bàn học.
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và
Luyện tập 1
trình bày.
+ HS làm bài vào vở và GV kiểm tra
ngẫu nhiên một số HS.
+ GV nhận xét, giảng lại cách tính và
chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên:
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
Ta có:
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và =>

nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
=>
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt
động của các HS, cho HS nhắc lại
hình thang, hình thang cân.
Hoạt động 2.2: Tính chất của hình thang cân.
a) Mục tiêu:
- Hiểu và vận dụng được các tính chất của hình thang cân vào một số bài toán có
liên quan.
b) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Tính chất của hình thang cân
Tính chất về cạnh bên của hình thang
cân.
- GV hướng dẫn HS làm HĐ1:
HĐ1:
+ Các em cần chứng minh được
vuông.
+ Các em cần sử dụng trường hợp
bằng nhau của hai tam giác.
+ GV mời 2 HS lên bảng làm bài.
+ GV nhận xét, chữa bài và chốt đáp
án.
a) Ta có AB // CD (gt) mà
(gt)
=>
. Suy ra
.
Xét
và
có:
(so le trong)
AI chung
=>
(g.c.g)
=> AH = BI.
b) Xét
và
có:
(ABCD là hình thang cân)
AH = BI (theo a)
=>
(g.c.g)
=> AD = BC.
- GV dẫn ra Định lí 1 cho HS: “Qua Định lí 1
hai phần chứng minh trên ta thấy, nếu Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng
một hình thang là hihf thang cân thì nhau.

chúng sẽ có hai cạnh bên bằng nhau”.
+ GV mời 1 HS nhắc lại định lí 1.
- GV cho HS trao đổi theo nhóm về Luyện tập 2
phần Luyện tập 2.
+ Mỗi nhóm cử đại diện trình bày cách
làm.
+ Nhóm còn lại nhận xét và phản biện.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.
Ta có:
(gt) mà hai góc này ở vị trí
đồng vị, nên suy ra: DC // AB.
Vậy tứ giác ABCD là hình thang.
Lại có
=> hình thang ABCD cân.
=> AD = BC.
Tính chất về đường chéo của hình thang
- GV cho HS tự thảo luận và thực hiện
cân.
HĐ2. Sau đó, GV mời 1 HS đứng tại
HĐ2:
chỗ cùng mình trình bày cách làm cho
cả lớp quan sát.
- GV mời 1 HS rút ra kết luận về 2
đường chéo của hình thang cân.

Xét
và
CD chung
AD = BC

có:

(c.g.c)
- GV mởi 1 HS đọc khung kiến thức =>
=> DC = BD.
trọng tâm (SGK – tr.54).
Định lí 2
- GV cho HS thực hiện Luyện tập 3 để Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng
nhau.
áp dụng định lí 2.
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và Luyện tập 3
làm phần a; 1 HS làm phần b.
+ Các HS còn lại làm bài vào vở ghi,
GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.
+ GV nhận xét, lưu ý cho HS và chốt
đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của

a) Vì DE // BC nên tứ giác DECB là hình
thang.
Lại có
cân tại A =>
Suy ra hình thang DECB có hai góc kề 1
đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
b) Xét
và
có:

GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại tính chất
của hình thang cân.

BD = CE (vì DECB là hình thang cân)
BC chung
=>
=> BE = CD

(c.g.c)

Hoạt động 2.3: Dấu hiệu nhận biết.
a) Mục tiêu:
- Nắm chắc được dấu hiệu nhận biết hình thang cân; Áp dụng và các bài toán chứng
minh một cách linh hoạt.
- HS thấy được ý nghĩa của mô hình toán học vừa học.
b) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
3. Dấu hiệu nhận biết
- GV đặt câu hỏi dẫn dắt cho HS suy Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
luận: “Chúng ta vừa chứng minh được
nếu một hình thang là hình thang cân
thì sẽ có hai đường chéo bằng nhau.
Vậy nếu một hình thang có hai đường
chéo bằng nhau thì nó có phải là hình
thang cân hay không?”
+ GV mời một vài HS nêu suy nghĩ.
Định lí 3:
- GV nêu Định lí 3 cho HS trong Nếu một hình thang có hai đường chéo
khung kiến thức trọng tậm.
bằng nhau thì hình thang đó là hình thang
cân.
Ví dụ 2: (SGK – tr.54).
- GV hướng dẫn cho HS làm Ví dụ 2.
Hướng dẫn giải (SGK – tr.54).
+ GV: Sử dụng các cặp góc so le trong
để
suy
ra
được
.
+ GV: Ta đi chứng minh hai tam giác
AIB và CID cân tại I.
+ GV cho HS suy nghĩ rồi gọi 1 HS
đứng tại chỗ cùng mình thực hiện Thực hành
chứng minh.
a)
- GV cho HS làm phần Thực hành
phần a theo SGK – tr.55.
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình.
- GV chỉ định một số HS trả lười ý b.
- GV nhận xét và tổng kết kiến thức.

- GV cho HS hoạt động nhóm để thực
hiện phần Vận dụng (SGK – tr.55).
+ Mỗi nhóm thảo luận và cử 1 đại điện
phát biểu ý kiến.
+ Các nhóm khác nhận xét và đưa ra ý
kiến tranh luận.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc dấu hiệu
nhận biết của hình thang cân.

b) Hình thag ABCD là hình thang cân, vì
theo định lí 3: Hình thang có 2 đường chéo
bằng nhau là hình thang cân.
Vận dụng

Theo hình 3.11 ta có hình thang mới là:
MN'M'N.
Ta có:
+ Hình thang AMND có: M'N' là cạnh mới
cắt
; AD là cạnh bên.
+ Hình thang MBCN có: MN là cạnh mới
cắt; BC là cạnh bên.
=>
(so le trong)
=> Lật hình thang AM'N'D để ghép vào
hình thang MBCN thì cạnh DA trùng với
BC. Thì hình mới là MN'M'N có
Vậy nó là hình thang cân.

3. HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về Hình thang cân thông qua một số
bài tập.
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về hình thang cân.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.4; BT63.5 (SGK – tr55).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các
HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 3.4:

Ta có :
=>
; Mà
Nên suy ra hình thang ABCD không phải hình thang cân.
Bài 3.5:

Gọi
Xét hai tam giá vuông

và

có :

Suy ra
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=> CH = DH (1).
Ta có :
(do
)
=> EH là phân giác của
.
=>
(do AB // CD).
Gọi

Xét tam giác vuông BHK và AHK có :
=>
(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> BH = AH (2)
Từ (1)(2) => AC = BD
=> Hình thang ABCD là hình thang cân.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
4. HOẠT ĐỘNG 4. VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 3.6; 3.7; 3.8 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi
để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao
đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 3.6.
- Vẽ đáy lớn CD = 4 cm
- Vẽ cung tròn tâm C bán kính 2 cm, cung tròn tâm D bán kính 3 cm, giao điểm của
2 cung tròn là B
- Tương tự, vẽ cung tròn tâm D bán kính 2cm, cung tròn tâm C bán kính 3 cm, giao
điểm của 2 cung tròn là A
(Tất cả cung tròn đều nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ CD).

Bài 3.7.

+ Ta có: Hình thang ABCD cân và AE, BE là phân giác và
+ Lại có:
(so le trong)
=>
cân tại C, nên BC = EC (1).
=>
cân tại C, nên AD = ED (2).
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC, từ (1)(2) suy ra: EC = ED.
Bài 3.8.

Xét
và
có:
AD = BC (tính chất hình thang cân)
CD chung
AC = BD (đường chéo hình thang cân)
=>
(c.c.c)
=>
hay
=>
cân tại I
Do đó JD = JC (1)
có hai góc ở đáy bằng nhau
nên
cân tại I.
=> ID = IC (2)
Từ (1)(2) suy ra IJ là trung trực của CD.
Chứng minh tương tự ta có: JA = JB; IA = IB
Suy ra J và I cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
Do đó, IJ là đường trung trực của AB.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý
thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc
phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”.

Ngày soạn: 5/9/2023
Tiết 4,5

LUYỆN TẬP CHUNG

I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT
1. Năng lực
- Nhận biết được hình thang, hình thang cân.
- Vận dụng định lý tính được số đo góc của một tứ giác.
- Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh một tứ giác là
hình thang cân
2. Phẩm chất
- Chăm chỉ: Có ý thức tự giác trong học tập, ý thức làm việc nhóm.
- Nhân ái: Biết giúp đỡ bạn bè
- Trung thực: Thật thà, ngay thẳng trong học tập
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: : Kế hoạch dạy học, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước
thẳng có chia khoảng.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống
liên quan đến ôn tập về tứ giác và hình thang cân.
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS ôn lại về chủ đề tứ giác và hình thang cân thông qua câu hỏi mở đầu
sau:
+ Sử dụng compa, thước kẻ, bút (phấn) để vẽ một hình thang cân ABCD có đáy AB
// CD, góc A bằng 60º, cạnh AB bằng 6 cm, cạnh AD = DC = CB = 3cm
+ Vẽ đường chéo BD. Hãy tính các góc của tam giác BCD?
Hình vẽ minh họa:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để giúp các em củng cố kiến thức, nắm vững
kiến thức và vận dụng kiến thức về Tứ giác và hình thnag cân một cách linh hoạt
hơn, chứng ta cùng nhau tìm hiểu nội dung của bài hôm nay”.
Bài: Luyện tập chung.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Luyện tập
a) Mục tiêu
- HS nắm và nắm chắc được các tính chất, định lí của tứ giác và hình thang cân.
- Vận dụng được các tính chất và định lí để chứng minh, tính toán số đo góc,... của
tứ giác và hình thang cân.
b) Tổ chức thực hiện
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Luyện tập
- GV yêu cầu một số HS nhắc lại:
Ví dụ:
+ Định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi và
định lí của tứ giác?
+ Định nghĩa hình thang, hình thang
cân và những định lí của chúng?

- GV cho HS làm Ví dụ (SGK – tr.56)
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi
giả thiết và kết luận.
+ GV mời 1 HS trình bày hướng làm
bài tập này.
+ HS làm bài và đối chiếu đáp án với
bạn cùng bàn.
+ GV chỉ định 1 HS lên bảng trình bày
cách làm.
+ GV nhận xét và đưa ra đáp án cuối
cùng.

Hình thang ABCD; AB // CD;
AB < CD; AD = BC; AD
không song song BC.
KL ABCD là hình thang cân
- GV cho HS làm bài tập 3.9 (SGK – Lời giải: (SGK – tr.56).
tr.56) để củng cố kiến thức về tính toán
số đo góc.
Bài 3.9
+ GV chỉ định 1HS nhắc lại về tổng số
đo góc trong một tứ giác? Hai góc bù
nhau?
+ GV cho HS thảo luận theo tổ, mỗi tổ
sau khi thảo luận cử 1 đại diện trình
bày cách làm bài.
+ GV nhận xét và rút ra kinh nghiệm
làm bài cho HS
+ GV chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm,
tính chất, và định lí của tứ giác avf
hình thang cân.

GT

Ta có tứ giác ABCD có
và
bù
nhau. Gọi Ax là tia đối của tia AD thì:
=> AB // DC (hai dóc đồng vị bằng
nhau)
Vậy ABCD là hình thang với hai đáy
AB và CD.

3. HOẠT ĐỘNG 3. LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tứ giác và hình thang cân thông qua
một số bài tập.

b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về tứ giác và hình thang cân.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.10; BT3.11 (SGK – tr.56).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các
HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 3.10:

Ta có
cân tại A (AB = AD (gt)) =>
Vì AB // CD nên
(so le trong).
=>
.
Mà ABCD là hình thang cân nên
Bài 3.11:

cân tại A nên
Trên hình,

.

;

.

.
;

nên

cân tại C nên
Tứ giác ABCD có

.

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
4. HOẠT ĐỘNG 4. VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 3.12 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao
đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao
đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 3.12.

a) Tứ giác APMR là hình thang do MR // AP.
Có
(do MP // CB) nên APMR là hình thang cân.
b) Tương tự câu a, ta có các tứ giác BQMP và CRMQ là những hình thang cân; suy
ra RP = MA, PQ = MB, QR = MC (hai đường chéo của hình thang cân). Chu vi của
tam giác PQR là:
.
c) Tam giác PQR làm tam giác đều có nghĩa là PQ = QR = RP tức là MB = BC =
MA.
Vậy M cách đều ba đỉnh A, B, C tức M là trọng tâm của tam giác đều ABC.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý
thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc
phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Bài 12. Hình bình hành”.

Ngày soạn: 12/9/2023
Tiết 5+6

Bài 12. HÌNH BÌNH HÀNH

I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT
1. Năng lực
- Mô tả khái niệm hình bình hành.
- Giải thích được tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình bình hành.
- Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành
2. Phẩm chất
- Chăm chỉ: Có ý thức tự giác trong học tập, ý thức làm việc nhóm.
- Nhân ái: Biết giúp đỡ bạn bè
- Trung thực: Thật thà, ngay thẳng trong học tập
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: : Kế hoạch dạy học, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước
thẳng có chia khoảng.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
Tổ chức thực hiện
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận
và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Hai con đường lớn a và b cắt nhau tạo thành một góc. Bên trong góc đó có một
điểm dân cư O. Phải mở một con đường thẳng đi qua O như thế nào để theo con
đường đó, hai đoạn đường từ điểm O đến hai con đường a và b bằng nhau (các con
đường đều là đường thẳng) (H.3.27)?”

GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới:
“Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em hiểu được thế nào là một hình bình hành và
những tính chất của nó, từ đó các em sẽ có cơ sở kiến thức để giải quyết được bài
toán ở phần mở đầu trên”.
Bài 12: Hình bình hành.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: ...